基于改进回声状态网络的锂离子电池剩余使用寿命预测_李晓华.pdf

第 卷第期 年月 电池工业 ：基于改进回声状态网络的锂离子电池剩余使用寿命预测李晓华，赵宇（江苏联合职业技术学院无锡交通分院，江苏 无锡 ；天水师范学院电子信息与电气工程学院，甘肃 天水 ）摘要：锂离子电池凭借其优越的性能被广泛用于纯电动汽车及大型电气系统。然而，随着锂离子电池循环充放电，电池性能大幅度衰退，会间接导致用电系统的性能衰退或发生故障。因此，准确预测锂离子电池剩余有效寿命（），能够保障电池安全可靠运行。为了提高锂离子电池 的预测精度，提出了一种基于改进粒子群算法（）回声状态网络（）的锂离子电池 预测方法，实现在线准确预测锂离子电池。首先，通过遗传算法（）的交叉和变异操作优化 ，提高粒子局部与全局寻优能力。然后通过 对 网络参数进行优化，建立退化预测模型，利用 公开的锂离子电池实验数据进行仿真实验。结果表明，在相同数据集条件下，与改进粒子群算法和门控循环单元（）神经网络、遗传算法的极端学习机（）、非线性自回归（）动态神经网络、改进蚁狮优化算法支持向量回归（）、间接健康指标与 的预测方法相比，有更高的预测精度、稳定性和泛化能力，表明了该方法的有效性。关键词：锂离子电池；遗传算法；粒子群算法；回声状态网络；剩余使用寿命中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，；，）：，（），（）（）引用格式：李晓华，赵宇基于改进回声状态网络的锂离子电池剩余使用寿命预测电池工业，（）：，（）：，（），（），（），（），（），：；引言锂离子电池作为储能系统核心部件，不仅被广泛应用于手机、电脑等电子设备，还被作为新能源纯电动汽车、航空航天等大型电气系统的重要储能装置，。然而，在实际应用中，随着锂离子电池循环充放电，因外部环境和内部不可逆物理、化学反应等原因，会引起锂离子电池性能逐渐老化、衰退，具体表现为电池容量逐渐减少和放电电压逐渐降低，导致用电系统的可靠性、安全性以及寿命降低，进而导致用电设备的安全性和寿命降低，甚至可能会导致安全事故的发生。因此，锂离子电池剩余使用寿命（，）预测已成为预防锂离子电池失效性、避免事故发生、确保用电系统安全运行的关键。目前，对于锂离子电池的 预测主要分为基于模型的预测方法和数据驱动的预测方法。基于模型的预测方法主要是通过分析锂离子电池内部电化学反应机理，构建反应锂离子电池退化行为的数学模型，再通 过数 学模型 推 算 电 池 剩 余 寿命，。例如：文献 提出一种伪二维电化学锂电池模型，通过找寻电解质与电池性能之间的耦合关系，实现电池 的预测。尽管基于模型的预测方法在近几年取得一定成果，但是锂离子电池 预测取决于数学模型设置的参数，而参数容易受到外界动态因素的影响，因此模型预测法依旧具有一定的局限性。基于数据驱动的方法无需考虑锂离子电池内部的退化机理，只需要通过状态检测获得锂离子电池退化过程中的历史数据信息，在通过机器学习等方法构建退化模型，实现 预测。例如：王钋等提出 神 经 网 络 的 预 测 方 法，通 过 算法优化，建立 模型，降低容量预测误差，提高 预测精度；陈则王等提出的基于 的锂离子电池 预测，相比高斯过程回归方法和 方法，该方法预测结果输出稳定，精度较高；魏孟等 提出基于 动态神经网络的 预测，该方法通过提取间接健康因子构建非线性自回归模型预测，预测精度高于粒子群优化前馈神经网络（）、最小二乘支持向量机（）和 ；徐佳宁等 提出基于改进蚁狮优化算法（）的支持向量回归（）预测方法，相比反向传播（）和 方法，该方法能够更加准确地预测锂离子电池；后麒麟等 提出基于间接健康指标与回声状态网络（，）的航空锂电池剩余寿命预测，通过锂电池间接健康指标提取，获得健康指标与电池容量之间的相关性预测锂电池剩余寿命；曲杰等 提出小波降噪支持向量机锂电池 预测模型，结果表明基于降噪数据的预测模型的性能优于基于原始数据的预测模型。基于数据驱动的方法具有更高的预测精度，并且能够提高网络的泛化能力，因此通常选用该方法进行锂电池的 预测。采用数据驱动的方法时，预测精度主要取决于算法的学习能力。是 年由德国学者 提出了一种新型递归神经网络，它具有很新颖的学习方法，有效减少训练次数，尽可能优化局部最优问题，广泛应用于非线性系统建模、预测等领域。针对锂离子电池 预测问题，需要对 的关键参数进行优化，降低网络复杂性，提高泛化能力。受此启发，本研究应用改进 来实现锂离子电池的 预测。为了提高预测进度，采用遗传算 年第期李晓华，等：基于改进回声状态网络的锂离子电池剩余使用寿命预测 法（）改进粒子群算法（），用 算法对 网络输入连接权值、储备池连接权值和反馈连接权值进行优化，搭建基于改进 的锂离子电池剩余寿命预测模型，为验证该方法的有效性，基于美国国家航空航天局电池数据集，对所提的方法进行验证，并与其他方法在相同锂离子数据集中的预测结果进行了比较。改进 网络模型建立回声状态网络 网络基本结构如图所示。网络由输入层、隐层和输出层组成，其中隐层是由包含大量随机生成且稀疏连接的神经元的状态储备池（，）组成。网络输入层 有个节点，隐层有个节点，输出层有个节点。图中阴影箭头是网络训练中需要学习的部分。其内部状态更新方程和输出方程表示如下：（）（）（）（）（）（）（），（），（）（）其中：和 为神经元激活函数；，和 分别是输入、隐层、反馈和输出连接权矩阵；（）（），（），（）（），（），（）（），（）分别是输入、隐层及输出在时刻神经元；（），（），（）表示 状态向量的合并。图回声状态网络的基本结构 由于 与输出层之间是线性的，采用线性回归算法求取 可表示为：（）（）其中：（）（），为状态矩阵。为了消除网络瞬态影响，前个值丢弃。在线性回归算法训练过程中，是将过去所有的数据作 为 输 入 信 号 来 训 练。现 采 用 递 归 最 小 二 乘（）算法优化 训练模型，算法能实时调节 前一时刻权值结构来得到当前时刻权值，不需要对过去所有的输入输出信号进行训练，类似于自适应滤波器滤波过程。网络采用 算法对 进行估算，定义累计平方误差性能函数为：（）（）（）其中：；为遗忘因子，其作用是减小历史数据的影响。运用 算法使得 网络的 在迭代到第步时，满足式（）累计平方误差最小。定义 在某一时刻的权值向量为第次迭代的抽头向量；期望输出向量（）、滤波器输出向量（）、误差向量（）。滤波器输出向量与误差向量为：（）（）（）（）（）（）（）（）（）其中：；（）为抽头向量（）的转置向量。由式（）和式（）可以得到平方误差性能函数：（）（）（）（）（）（）其中：（）为遗忘因子组成的对角矩阵。因此求（）的最优值归结求式（）的最小值，表示为：（）（）（）（）（）（）定义（）（）（）（）（）（），基于以上基础，令（）（）。其中：（）（）（）（）（）（），网络的 在线算法如下：（）初始条件（）（），（），为小的正实数，取得网络内部状态向量（）和期望输出向量（）；（）计算权值增益向量，即为：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）进行滤波，可表示为：（）（）（）（）（）误差估计，可表示为：（）（）（）（）电池工业 第 卷（）更新抽头权向量，即为：（）（）（）（）（）（）更新逆矩阵，即为：（）（）（）（）（）（）式（）更新的抽头权向量即为 权矩阵 在某一时 刻 的 权 值 列 向 量，因 此 根 据 式（）式（）可 得到输出权矩阵。算法收敛速度快，且收敛速度不随输入向量变化而变化，可以很好的抑制震动。算法及其改进 是模拟鸟类捕食行为而提出的一种全局随机寻优群智能优化算法。算法为每个粒子给定位置、速度和适应度个参数值，粒子通过最佳适应度值在每次迭代过程中更新下一次的速度与位置，通过不断迭代搜索，找寻最优粒子位置。速度和位置更新公式如下所示：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）其中：（）为粒子当前位置；（）为粒子当前飞行速度；为粒子数，为维度，为迭代次数；为惯性权重；和分别为认知因子和社会因子；和为，之间的随机数值；（）为粒子当前最优位置；（）为整个种群当前的最优位置。将标准粒子群算法应用到锂电池 预测模型中，由于对粒子速度有很大影响，的数值较大时粒子整体搜索能力增强，收敛能力变差；的数值较小时粒子局部搜索能力增强，容易陷入局部最优，造成算法在寻优过程中陷入停滞，不能提高锂电池 的预测精度。因此为了权衡粒子全局搜索和局部搜索的能力，在标准的粒子群中加入了算法中交叉、变异操作，通过交叉因子更新当前粒子群的空间位置，这个过程产生新的粒子群更加符合目标优化函数，得到了更好的适应度，进而提高了经典的粒子群算法的局部搜索能力；利用变异因子对影响新的粒子种群的产生，提高粒子的多样性和全局搜索能力。交叉算子设 算法总的进化代数为，当算法进化到第代时，总的种群设为，（），为种群规模，为单个粒子，且对于任意（），都有成立，即有序。算法采用算术交叉进行数值优化。假设在两个个体，（）之间进行算术交叉，则交叉运算后所产生的两个新个体是：（）（）（）其中：是一个常数参数。变异算子在 算法中利用 算法的进化公式重构变异算子，让粒子依据自身最优解和子种群内最优解以及粒子进化的速度来决定变异方向和幅度。具体实现如下：用代替 算法中第个粒子在维空间的位置，用中第位历史最优 对应的 代替 算法中的个体最优，用子种群的历史最优 （为该粒子团在子种群中的位置）对应的 代替全局最优，用 的累计差的算术平均 来代替。其中 的累计差求取：，（，），（）则引入 变 异 算 子 后 的 算 法 粒 子 更 新 公式为：，（）（）（）（）（），（）由式（）可以看出，通过学习因子，和随机数，以及信息反馈 预测了变异的幅度和方向；式（）则具体实施了变异操作，提高了单个粒子对进化环境适应能力的变异。改进回声状态网络模型建立 方法的预测精度主要取决于 参数的确定，的输入连接权值，内部连接权值和反馈连接权值是随机取值，会使得预测模型出现收敛速度慢，无法满足精确的预测要求。为了提高 预测精度，采用 对 的输入到隐层、隐层到隐层和输出到隐层 连接的部分权值进行优化。选择要预训练的权值是随机的，为了保持 的特殊性，最好不要选择大量的权值，而只选择少数权值，形成 预测模型。本文采用模型的均方误差作为粒子适应值，适应度函数为：（）（）年第期李晓华，等：基于改进回声状态网络的锂离子电池剩余使用寿命预测 其中：为测试数据个数，是期望数据，为网络测试输出。模型流程如图所示。图 模型预测流程 模型预测的主要步骤如下：（）数据与处理，将原始数据划分为训练样本数据和测试数据两部分；（）权值随机赋值进行初始化；（）选择优化的权值。这些权值包括：输入到隐层、隐层到隐层和输出到隐层 连接的部分权值。（）确定 寻优目标并初始化 算法参数；（）确定方程（）为适应度函数，通过初始化粒子信息对应参数优化 模型；（）训练模型，并计算每个粒子适应度，比较各粒子适应度函数，对最优位置进行更新；（）根据式（）和（）对粒子的速度和位置进行更新；（）在满足 算法的最大迭代次数后，取参数最优值进行训练和预测，以此优化 模型。如不满足条件，转到步骤继续迭代，直到输出全局最佳值；（）将 优 化 后 的 最 优 权 值 用 于 网 络，对 网络输出权值进行训练，得到 优化的 模型，来预测锂离子电池。锂离子电池 预测实验数据本文采用的数据是来源于美国国家航空航天局卓越预测中心 提供的容量为 的 钴酸锂电池老化数据集。实验选择一组个锂离子电池（，和 ）在室温（）下通种不同的操作模式。（）充电模式：以 恒流充电到电池电压达到，再以恒定电压充电到电池电流降至。（）放电模式：以恒定电流条件下进行放电，直到 电 池 、和 电 压 分 别 下 降 到、和。对电池进行不断的充放电循环测试实验，当电池容量达到寿命失效阈值时，即当前容量为额定容量 左右（从 降到 ），锂离子电池寿命到达故障阈值点，则实验终止。图是块锂离子电池在整个生命周期电池容量变化曲线。图 电池容量退化曲线 从图中可以看出，组电池的容量衰减特征大致相似，组电池中 电池的容量衰退速度最快，电池的容量衰退速度最慢，后者容量在实验结束时仍未衰减至失效阈值。因此该研究按文献 中的处理方法，将实验中将电池容量失效阈值设置为 。评价指标为了评价该研究所提 方法对锂离子电池 预测性能，选用均方根误差（），电池工业 第 卷平均绝 对 误 差（）和 平 均 绝 对 百 分 比 误 差（）作为评价标准，目的是为了在同一条件下，方便 方法与文献其他方法进行比较。（）槡（）（）（）其中：为锂离子电池总循环次数；是第次循环实际容量，为第次循环预测容量。实验结果及分析 原始数据集中包含很多参数，如容量、电压、电流和温度等，其中电压、电流和温度是反应电池健康状况的间接因子，容量是锂电池性能退化的直接健康因子。设为恒流充电过程中，电压从较低值升到较高值的时间间隔；为恒压充电过程中，电流从较高值降到一个稳定值的时间间隔；为充电过程中的平均温度，即开始时刻到结束时刻之间的电池平均温度，以直接健康因子容量、间接影响因子构建 。，如图所示。为了验证所提 方法的有效性，将 、锂离子电池前 个周期作为训练集，后 个周期作为测试集，作为 输入，实际容量作为输出，建 立 模型，经过多次试验所得 参数设置和 储备池参数设置分别如表和表所示。表 参数设置 参数名称赋值参数名称赋值学习因染色体编码长度学习因交叉概率 粒子数 变异概率 最大迭代次数 表 储备池参数设置 参数名称赋值 维数 稀疏度 中的谱半径 输入权值放缩尺度 使用训练数据对 模型进行训练，使模型达到所需精度，采用 和 图，间接影响因子提取 ，分别对锂离子电池 ，的前 个周期进行训练，剩余的周期进行测试。前 个周期训练完后，得到 ，锂离子电池训练数据集的均方误差分别 、。用训练好的 对 ，锂离子电池后 个周期进行测试，所得测试数据集的均方误差为 、。图 为 采 用 对锂离子电池 、剩下的周期进行测试的结果曲线。从仿真结果可以看出，能够跟踪 年第期李晓华，等：基于改进回声状态网络的锂离子电池剩余使用寿命预测 图 电池寿命预测结果 图 电池寿命预测结果 图 电池寿命预测结果 到锂离子电池性能退化状态。传统的 方法无法保证最优的精度跟踪退化过程，网络泛化性能存在不确定性，而经 参数优化后，使得 始终能够以最优参数实现锂离子电池剩余寿命预测，泛化性能显著提高，跟踪电池退化效果良好。为了进一步比较不同方法的预测性能，在采用相同锂离子电池数据集情况下，将 方法与 、等方法对锂离子电池 预测性能通过测试 和 进行对比，如表所示。表 与其他方法预测结果对比 预测方法电池型号 （）从表可以看出，本文提出的 方法预测结果的 ，和 明显小于其他种方法。预测误差越小，说明使用方法的预测精度越高，这说明该方法能够很好地预测锂离子电池剩余寿命。结论准确预测锂离子电池的 能够提高储能系统的安全性和可靠性。本文提出一种基于 方法预测锂离子电池的 ，通过 优化 参数，有效解决锂离子电池寿命预测问题。采用 公开的电池充放电循环数据集，验证了所提 预测方法的有效性，提高锂离子电池 预测模型精度。得到以下几个结论。电池工业 第 卷（）采用 算法优化 ，算法的交叉和变异操作提高粒子局部搜索能力、粒子的多样性和全局搜索能力。（）利用 算法有效解决 方法随机生成输入权值、隐层权值和反馈权值的问题，对，进行优化，准确的找到最优参数，提高预测精度。（）利用 电池退化数 据集 来验证 方法的性能，相较于其他文献方法对锂离子电池 预测的，和 的进行分析比较，验证了 方法的有效性。参考文献：，（）：雷敏，徐波，华一飞，等基于 融合的锂电池 估算 湖南工业大学学报，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：王钋，雷敏，梁娇娇，等基于 的锂离子电池剩余使用寿命预测湖南工业大学学报，（）：陈则王，李福胜，林娅，等基于 的锂离子电池 间接预测方法 计量学报，（）：魏孟，王桥，叶敏，等 基于 动态神经网络的锂离子电池剩余寿命间接预测工程科学学报，（）：徐佳宁，倪裕隆，朱春波基于改进支持向量回归的锂电池剩余寿命预测电工技术学报，（）：后麒麟，曹亮，单添敏，等基于间接健康指标与回声状态网络的航空锂 电 池 剩 余 使 用 寿 命预测测控技术，（）：曲杰，赵小涵，甘伟基于小波降噪支持矢量机的锂离子电池剩余使用寿命预测模型机械设计与制造工程，（）：，（）：李晓华，李军基于 网络的连续搅拌反应釜（）辨识信息与控制，（）：，?，：，：，收稿日期：；修回日期：。作者简介：李晓华（），女，甘肃人，硕士研究生，讲师，主要从事计算智能、新 能 源 汽 车 电 池 电 控 研 究 等 工 作。：檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪（上接第 页），（）：，（）：黄龙，徐海超，荆碧，等质子交换膜燃料电池铂基催化剂研究进展 电化学，（）：，（），收稿日期：；修回日期：。作者简介：许申（），男，工程师，主要从事燃料电池催化剂的研发与工艺放大工作。：年第期李晓华，等：基于改进回声状态网络的锂离子电池剩余使用寿命预测