不同应力比往复荷载作用后锈蚀钢筋混凝土梁承载力分析.pdf

2 0 1 6年 第 3期 (总 第 3 1 7 期 ) Nu mb e r 3 i n 2 0 1 6 ( T o t a l No 3 1 7) 混 凝 土 Co nc r e t e 理论研究 THEoRETI CAL RE SE ARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 6 0 3 0 0 5 不 同应 力比往复荷载作用后锈蚀钢筋混凝土 梁承载力分析 杨晓明 ， 李富斋 ( 1 辽宁工程技术大学 建筑工程学院， 辽宁 阜新 1 2 3 0 0 0 ； 2 深圳华森建筑 与工程设计顾 问有 限公 司北京分公 司，北京 1 0 0 0 8 1 ) 摘要： 研究锈蚀钢筋混凝土构件在不 同应力比往复荷载作用后的实际承载力变化规律对于进一步研究钢筋锈蚀与往复荷载 耦合破坏作用及确保结构安全使用方面具有重要意义。 本文运用 A B A Q U S有限元软件 ， 通过修改钢筋截面面积及钢筋强度等 参数来模拟往复荷载应力比及钢筋锈蚀的影响， 对不同应力 比往复荷载作用后锈蚀钢筋混凝土梁的承载力进行静力非线性数值 模拟分析， 得出以下结论 ： 往复荷载的应力 比会显著影响钢筋混凝土简支梁的屈服荷载， 且应力 比对屈服荷载的影响程度要大于 钢筋锈蚀率对屈服荷载的影响； 当往复荷载的应力比较小时， 应力 比的变化对钢筋混凝土梁的极限挠度影响显著 ， 当应力比较大 时， 应力比的变化对极限挠度的影响变小 ， 而且 ， 应力 比与锈蚀率对极限挠度 的影响程度基本一致； 锈蚀率的增加对屈服荷载的 影响程度不随应力 比的变化而变化 ， 但锈蚀率的变化对极限挠度的影响程度与应力比相关。 关键词： 钢筋混凝土梁； 应力比； 往复荷载； 锈蚀 ； 屈服荷载 ； 极限挠度 中图分类号 ： T U 5 2 8 0 1 文献标志码： A 文章编号： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 6 ) 0 3 0 0 1 6 0 6 An a l y s is o n l o a d c a r r y i n g c a p a c i t y o f t h e c o r r o d e d r e i n f or c e d c o n c r e t e b e a m a f t e r cyc l i c l oa di ng wit h di ffer ent s t r e s s r a t i o YANG Xi a o m i n g 。 LIFu z ha i ( 1 C o l l e g e o fCi v i l E n g i n e e r i n g a n d Ar c h i t e c t u r e ， L i a o n i n g T e c h n i c a l Un i v e r s i t y ， F u x i n 1 2 3 0 0 0， Ch i n a ； 2 Hu a s e n Ar c h i t e c t u r a l &E n g i n e e r i n g De s i g n i n g Co n s u l t a n t s L t d B e r i n g B r a n c h， B e ij i n g 1 0 0 0 8 1 ， C h i n a ) Abs t r a c t： I t i s s i gn i fic a n t t O r e s e a r c h t h e c h an g e o f r e a l l o a d c a r r y i n g c a pa c i ty o f the c o rro d e d r e i n f o r c e d c o n c r e t e me mb e r s a f t e r c y c l i c l o a d i n g wi th d i f f e r e n t s t r e s s r a t i o s f o r r e s e arc h o n t h e c o u p l i ng e f f e c t b e t we e n s t e e l c o r r o s i o n a n d c y c l i c l oa d i ng a n d s t r u c t u r a l s a f e t y ABAQ US s o f t wa r e wa s a d o p t e d t o n u me r i c a l l y s i mu l a t e t h e i n fl u e n c e o f the s t r e s s r a t i o o f c y c l i c l o a d i n g a n d s t e e l c o r r o s i o n b y mo d i f - yi n g s e c t i o n a r e a a n d s t r e n g t h o f t h e s t e e l b a r s No nli n e a r s t a t i c a n a l y s i s o f t h e c o rro d e d r e i n f o r c e d c on c r e t e s i mp l ys u p p o se d b e a m wi th d i f f e r e n t c o rro s i o n r a t e s u n de r c y c l i c l o a d i n g wi t h d i f f e r e n t s t r e s s r a t i os we r e c a rri e d o u t F r o m t h e r e s u l t s ， s o me c o n c l u s i o n s C an be gi v e n Th e s tr e s s r a t i o o f c y c l i c l o a d i n g o b v i o us l y a f f e c t s th e y i e l d l oa d o f c o rro d e d s i mp l y s u p p ose d r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m ， a n d t he e f f e c t e x t e n t o f s tre s s r a t i o t o t h e y i e l d l o a d i s h i g he r t h a n t h a t o f s t e e l c o r r o s i on r a t e W h e n t h e s t r e s s r a t i o o f c y c l i c l o a d i n g i s s m a l 1 i t ob v i o u s l y a f f e c t s t h e ul t i m a t e d e fle c t i o n o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m W h e n t h e s tre s s r a t i o b e c o m e s l a r g e r ， the e f f e c t o f s t r e s s r a t i o o n t h e ul ti ma t e d e fle c t i on b e c o me s we a k Al s o the e f f e c t e x t e n t o f s t r e s s r a t i o o n th e u l t i ma t e d e f l e c t i o n i s i d e n tic a l t O s t e e l c o rro s i o n r a t e Th e e f f e c t o f c o rros i o n r a t er i n c r e a s i n g o n t h e y i e l d l oa d d o e s n ot c h a n g e a s t h e s t r e s s r a t i o v a r i e s Bu t ， t h e e f f e c t e x t e n t o f v a r i a t i o n s o f c o r r o s i o n r a t e on t h e ul t i m a t e d e fle c t i o n i s r e l a t e d t o t h e s t r e s s r a t i o Key wor ds： r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m ； s t r e s s r a t i o； c y c l i c l o a d i n g； c o r r o s i o n； yi e l d l o a d； u l tima t e d e fle c t i o n 0 引 言 钢筋混凝土结构 ， 尤其是桥梁结构 ， 在车辆等 引起 的 往复荷载作用下其承载力会不断下降。 如果加上钢筋锈蚀 问题 ， 二者的耦合作用会使钢筋混凝 土结构 的承载力加速 下降 ， 从而引发结构失效 、 倒坍破坏等严重事故 。 钢筋 锈蚀与往复荷载耦合作用的破坏机理较为复蔡 ， 目前对 其研究还不成熟 ， 仍未有合适 的解决方法 。 现有研究 中主要采用等幅往复荷载进行加载 ， 然而在钢筋混凝土结 构的疲 劳破坏过程 中， 往复荷载引起的钢筋应力情况较为 复杂 ， 并非单一的应 力变化幅值 ， 而是包含各种应力变化 幅值 ， 即存在各种应力 比情况。 因此有必要将应力 比作为 主要变量来研究往 复荷载作用后锈蚀钢筋混凝土结构 的 承载性能。 本研究在考虑钢筋锈蚀和往 复荷载 共同作用下 的钢 筋本构关系 的基础上 ， 通过 钢筋 的名 义应力 幅 一疲劳 寿 收 稿 日期 ： 2 0 1 5 0 4 0 3 基 金项 目： 国家 自然科学基金 资助 ( 5 1 0 0 8 1 4 8 ) ； 辽宁省教育厅杰出青年学者成长计 划( UQ 2 0 1 3 0 3 7 ) l 6 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 命 一 平均截面锈蚀率曲面方程引入应力比到钢筋的本构 关 系中， 采用 A B A Q U S有 限元软件进行 钢筋混凝土 梁模 型的建立及通过修改钢筋截 面面积及钢筋强度等参数完 成不 同应力 比往复荷载作用后锈蚀 钢筋混凝土梁承载力 的静力非线性数值模拟。 通过分析获取往复荷载作用后锈 蚀钢筋混凝土简支梁的屈服荷载 和极 限挠度与应力 比、 锈 蚀率之间的关系 ， 并得出应力 比对往复荷载作用后锈蚀钢 筋混凝土梁承载力 的影响规律。 1 数 值 模 拟 前 处 理 1 1混凝土本构关 系 在数值模 拟中混凝土选用弹塑性损伤模 型。 在弹塑性 损伤模 型中： ( 1 ) 混凝 土受拉 、 受压应力 一应变 曲线关 系采 用混凝土规范 推荐的单轴受拉 、 受压应力 一 应变 曲线方 程 ； ( 2 ) 损伤因子 的计算 是采用能量等效假设 和 昆 凝 土规范 中单轴受拉 、 受压应力 一 应变曲线方程相结合的 方法 ， 并假定在受拉 、 受压峰值应力前无损伤发生 ， 不进行 应力 、 应变和损伤的计算 ； ( 3 ) 弹塑性损伤模型 中的其他参 量根据现有规范 、 文献和经验取值。 1 2 钢 筋本构关 系 在选取钢筋本构关系上 ， 本研究以既能体现钢筋在屈 服后 出现加强硬化段 又以本 构关系尽量简单且符合 实际 为原则 ， 选用 双斜线模型 ， 如式( 1 ) 所示。 r O - s =Es s ， E s = f y e ， s s y J f f f 1 ) I =f y 十( 一 占 ) t a n O ， t a n O =E 。 = ， v 。 8 L u一 v 式中： 钢筋应力 ； s 钢筋应变 ； 钢筋屈服强度 ； E 钢筋初始弹性模量 ； 钢筋屈服应变 ； 0 钢筋双斜线模型强化段应力 一应变 曲线与 X 轴夹角 ； E 钢筋双斜线模型强化段弹性模量 ； 钢筋极 限强度 ； s 钢筋极限应变。 在钢筋锈蚀和往复荷载双破坏 因素 的影响下 ， 钢筋截 面面积 、 屈服强度 、 极限强度和弹性模量均会发生变化。 为 避免分析过于复杂 ， 本研究假定 弹性模量不受钢筋 锈蚀与 往复荷载的影响。 根据 文献 1 11 4 推导 出钢筋截面 面 积、 屈服强度和极 限强度受锈蚀 和往复荷载双破坏因素影 响的表达式 ， 如式 ( 2 ) ( 6 ) 所示 。 f y ( c M 一 一 ) 当钢筋质量锈蚀率 0 7 7 2 时 ： A s ( 一 1 - ( 1 _ 3 ) 当钢筋质量锈蚀率 2 町 1 0 时 ： A s c ，z = 一 ； ) ( 0 9 8 50 9 7 7 7 ) A ( 4 ) 当钢筋质量锈蚀率 1 0 叩 2 0 时 ： 一 ) ( 0 9 3 8 0 9 5 卵 ) A ( 5 ) ： 1 5 ( 6 ) ( n ) 式 中： ( ) 钢筋剩余屈服强度 ； ( n ) 钢筋剩余极限强度； 钢筋初始屈服强度 ； ( f ) 钢筋疲劳破坏时的最大应力 ； n 钢筋循环次数 ； r 钢筋疲劳寿命 ； 7 7 钢筋质量锈蚀率 ； A ( , ) 钢筋剩余截面面积； A 钢筋初始截面面积。 1 3应 力 比 应力 比是指往复荷载作用下钢筋 内的最小应力 和最 大应力的 比值 ， 应力 幅是指 最大应 力和最小应力 的差值 。 本文在保证钢筋疲劳破坏最大应力不变的前提下 ， 参考文 献 1 5 ， 引入式 ( 7 ) ， 将应力 比和锈蚀 率与疲劳 寿命 联系 起来 ， 进而与式 ( 2 ) ( 6 ) 结合起来进行不同应力 比往复荷 载作用后锈蚀钢筋混凝土梁承载力 的数值模拟 。 式 ( 7 ) 的 优势在于 ： ( 1 ) 曲面方程是根据 自然锈蚀钢筋构件进 行拟 合 的， 使结构或构件在满足安全计算 的前提下 ， 最大程 度 的接近真实 ； ( 2 ) 在一般 J V曲线的基础上引入锈蚀率 ， 便于计算锈蚀钢筋混凝土结构或构件的疲劳寿命。 l o g Ne =( 1 5 1 3 8+ 0 0 8 6 7 。 )一( 3 6 8 7+0 0 5 1 ) l o g S 一 A ( 7 ) 式 中： f 疲劳寿命或循环次数 ； 田 钢筋平均截面锈蚀率 ； 名义应力幅值 ； 七 保证率影响系数 ； 经试验结果统计分析获得的 自然锈蚀钢筋的 标准差。 分析式 ( 2 ) ( 7 ) 发现 ， 当钢筋疲劳破坏最大应力不变 时 ， 在相同锈蚀 率下 ， 增 大应 力 比， 钢 筋应 力幅值 逐渐 减 小 ， 导致钢筋疲劳寿命增加 ， 进而引起钢筋 在往复荷 载作 用后其强度和截面面积减小程度逐渐变弱 ， 最终会影响往 复荷载作用后锈蚀钢筋混凝土简支梁 的承载性能 ， 如 图 1 所示 。 2 算例 2 1 算例介绍 算例采用文献 1 5 中进行锈蚀钢筋混凝土梁 弯曲疲 劳性能试验的模型 ， 其具体尺寸、 配筋及加载方式等如图 2 所示。 其 中， 混凝土型号为 C 3 0 ， 弹性模量为 3 1 4 G P a ， 轴 1 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 心抗拉强度 标 准 值 为 2 0 l MP a ， 棱 柱体 抗 压 强度 值 为 3 6 MP a ， 混凝土密度为 2 4 0 0 k g m 。 ， 泊松比为 O 2 ； 受拉钢 筋 型 号 为 H R B 3 3 5 ，弹 性 模 量 为 2 0 1 G P a ， 密 度 为 7 8 0 0 k g m 。 ，屈 服 强 度 为 3 7 1 0 2 MP a ， 极 限 强 度 为 5 5 0 3 4 MP a ， 泊 松 比 为 0 3 ； 受 压 钢 筋 和 箍 筋 型 号 为 H P B 2 3 5 ， 弹性模量为 2 0 6 G P a ， 密度为 7 8 0 0 k g m ， 屈服强 度为 3 6 1 8 3 Mt ) a ， 极限强度为 4 6 8 1 9 1 V P a ， 泊松比为 0 3 。 图1 应力比对往复荷载作用后锈蚀钢筋混凝土 梁承 载性 能的影 响 1 2o 6 5 6 5 l o 0 中 l 2 图 2模型 示意 图 ( 单位 ： mm) 2 2 模 型构建 在掌握模 型尺寸 、 配筋以及初始力学性能指标的情况 下 ， 混凝土和钢筋分别 采用 C 3 D 8 R单元 和 T 3 D 2单元进 行分离式建模 ， 并将 建好 的钢筋部分 ( 如 图 3所示 )， 采用 E m b e d d e d 技术埋人混凝 土中， 使其产生相互约束 ， 共 同受 力及产生变形 。 建好的钢筋混凝土梁模型如 图 4所示。 为 避免加载点 、 支座处 因应力 集中而出现局部破坏 ， 在相应 位置处设置垫板 ， 进行弹性过渡 。 y 图 3 钢筋骨架模型 2 3 疲劳寿命计算 由上分析可知 ， 应力 比通过改变疲 劳寿命来改变钢筋 本构关系 ， 进而影响钢筋混凝土梁最终的承载性 能 ， 所 以 图 4钢 筋混 凝土梁 模型 在进行承载力模拟之前 ， 必须计算 出应力 比与疲 劳寿命之 间的变化规律 。 在保证钢筋疲劳破坏时最大应力不变 的前 提下 ， 计算出疲 劳寿命 随应 力 比的变化规 律并绘制 曲线 ， 如图 5 所示。 从图5可以看出， 在锈蚀率相同下， 疲劳寿命 随应力 比的增加而增 大， 在应力 比相 同下 ， 疲劳 寿命 随锈 蚀率的增加而减小 ， 符合客观变化规律。 J 比 图 5 疲 劳寿命 一应 力 比曲线 2 4模 拟 工 况 本研究主要对不 同应力 比往复荷载作用后 锈蚀钢筋 混凝土梁进行静力非线性分析 ， 以获取相应荷载 一挠度 曲 线 ， 并从 中提取屈服荷载和极限挠 度等参 数。 本研究为验 证采用 A B A Q U S软件对钢筋混凝土梁承载力数值模拟 的 可行性 和有效性 ， 首先对无锈钢筋混凝 土梁静载承载力进 行数值模拟。 然后选取锈蚀率为 1 、 2 、 3 、 4 、 5 和应 力 比为 0 1 、 0 2 、 0 - 3 、 0 4 、 0 5， 两两组合后进行不 同应力 比 往复荷载作用后锈蚀钢筋混凝土梁的静力非线性分析 ， 对 每种组合下往复荷载的循环次数分别为 3 0 、 5 0 、 8 0 、 1 0 0万 次， 总计 1 0 0个工况 。 3 数值模拟结果分析 3 1 无锈 钢筋混凝 土梁静载分析 将根据文献 1 6 计算 出模型的开裂荷载 、 屈服荷载和 极 限荷 载的理论值和文献 1 5 提取 的试验值与本研究 的 模拟值进行对比分析， 如表 1所示。 将文献 1 5 提取试验 的荷载 一挠度 曲线与本研究模 拟的荷载 一 挠度 曲线进行 对 比分析， 如图 6 所示 。 表 1 承载 力对 比数 据 1 8 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 5 68 z 51 堰 3 4 1 7 0 跨 中挠 度 ram 图6荷载 一 挠度对比曲线 从表 1 进行分析可知 ， 本研究对文献 1 5 的模型进行 数值模拟得出的开裂荷载值 、 屈服荷载值及极 限荷载值都 介于文献 1 6 计算 出的理论 值 和文献 1 5 的试验值 之 问 ， 且模拟值 比理论值更接近试验值 ， 基本满足科研要求 。 通过对 图6两条曲线进行对 比分析后得 出 ： 当梁荷载达到 开裂荷载前 ， 曲线呈线性增长 ， 说明梁处 于弹性工作阶段 ； 当梁荷载达到开裂荷载 时 ， 曲线 出现第 一次明显拐点 ， 其 增长速率加快 ， 表 明受拉 区混凝 土开裂 ； 当梁荷载达到 屈 服荷载时 ， 荷载 一挠度 曲线 出现第二 次明显拐点 ， 表 明受 拉钢筋屈服 ； 当梁荷载大于屈服荷 载时 ， 曲线继续增 长， 但 增长速率变慢 ， 表明此 时梁处于屈服 阶段 。 从两条 曲线整 体上看 ， 各 阶段都相互接近 ， 比较吻合。 通过上述分析可知 采用A B A Q U S 软件进行 钢筋混凝土梁 的静载承 载力分 析 O 1 O 2 O 3 0 4 0 5 应 力 比 ( a ) 循 环3 O 万次 O 1 0 2 0 3 04 0 5 应 力 比 ( c ) 循 环8 O 万 次 是可行且有效 的。 3 2 结 构 性 能与 应 力 比 的 关 系 钢筋混凝土梁在 承受 往复荷载和钢 筋锈蚀双破坏作 用下 ， 其结构性能 中最为关键的屈服荷载和极限挠度会发 生显著退化 ， 二者对于判断结构的失效与安全使用具有重 要意义。 本节将分别研究屈服荷载 、 极 限挠度与应力 比、 锈 蚀率之间的关系。 3 2 1 屈服荷载与应力 比的关系 为了更好的分析屈服荷载与应力 比的关 系， 将每种工 况下的屈服荷载提取出来 ， 将 同一循环次数往复荷 载不 同 锈蚀率下的钢筋混凝土梁屈服荷载模拟结果绘制于同一幅 图内， 以应力比为横轴 ， 以屈服荷载为纵轴 ， 如 图7 ( a ) ( d ) 所示 。 从 图 中可以看 出， 在相 同循 环次数 的往复荷 载下 ， 钢筋混凝土梁 的屈服荷载 随着往 复荷载应力 比的增 加基 本上呈线形增长， 但在高循环次数下， 随着应力比的增长， 屈服荷载早期增 长较快 ， 后 期增长变 慢。 由此 可见 ， 往 复 荷载应力比会 显著影 响钢筋 混凝土 梁的屈服荷 载。 另 一 方面 ， 随着锈蚀率的增加 ， 屈服荷载会逐渐下降， 不 同应力 比下其下降程度基本 一致 ， 表 现在 图 中即各 锈蚀 率下 的 屈服荷载 一应 力 比曲线 基本 是 平行 的。 由此 可见 ， 锈蚀 率 的增加 对屈 服荷 载 的影 响程 度不 随应 力 比的变 化 而 变化 Z 棵 柱 吐 噬 O 1 O 2 0 3 0 4 0 5 应力 比 f b ) 循环5 0 万 次 0 1 O 2 0 3 0 4 0 5 应力 比 f d ) 循 环 1 0 0 万 次 图 7屈服 荷载 一应 力比 曲线 3 2 2 极限挠度与应力 比的关 系 分析极 限挠度与应力比关系时 ， 同样将每种工况下极 限挠度提取 出来 ， 将 同一循环次数往复荷载不同锈蚀率下 的钢筋混凝土梁极 限挠度模拟结 果绘制 于同一幅图内 ， 以 应力 比为横轴 ， 以极限挠度为纵轴 ， 如图 8 ( a ) ( d ) 所示。 从 图中可 以看出 ， 钢筋混凝土梁的极 限挠度随着应力 比的 增加 ， 开始时急速下降 ， 当应力 比大 于 0 2时， 下 降速度变 缓且随着往复荷载循环次数的增加 ， 这种现象变得更加 明 显。 由此可见 ， 当往复荷载的应力比较小时， 应力比的变化 对钢筋混凝土梁 的极 限挠度影响显著 ， 当应力 比较大时 ， 应力 比的变化对极限挠 度的影 响变小。 另一方 面 ， 随着钢 筋锈蚀率的增加 ， 钢筋混凝 土梁 的极 限挠度逐渐 上升 ， 但 上升程度与往复荷载应力 比有 关 ， 当应 力 比较小 ， 极 限挠 度上升幅度较大 ， 当应力比较大时， 上升幅度变小。 图中表 现为随着应力比的增加 ， 各锈蚀率下 的极限挠度 一应力 比 曲线逐渐靠拢 。 可见 ， 锈蚀 率的变化对极 限挠度 的影响程 1 9 镭 4 4 3 3 3 3 z 挺 哩 4 4 3 3 3 3 z 挺盛 嘎 4 3 3 3 3 3 z 柩挺誉 理 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m