法拉第电磁感应定律典型计算题例题.doc

(完整版)法拉第电磁感应定律典型计算题例题
1。粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示,则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是( ）
2.如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为（ ）
A．E/2 B E/3 C 2E/3 D E

3.圆环水平、半径为a、总电阻为2R；磁场竖直向下、磁感强度为B；导体棒MN长为2a、电阻为R、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触;当金属棒以恒定的速度v向右移动经过环心O时，求：（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN

4.有一面积为S=100cm2的金属环，电阻R=0。1Ω，环中磁场变化规律如下图所示，磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，通过金属环的电荷量是多少？

5.如图所示，电阻为R的金属棒，从图示位置分别以速率v1，v2沿电阻不计的光滑轨道从ab匀速滑到a/b/处，若v1∶v2=1∶2,则在两次移动过程中（ ）
A．回路中感应电流强度I1∶I2=1∶2
B．回路中产生热量Q1∶Q2=1∶2
C．回路中通过截面的总电量q1∶q2=1∶2
D．金属棒产生的感应电动势E1：E2=1∶2

6。如图，将一条形磁铁插入某一闭合线圈,第一次用0.05s，第二次用0。1s。试求:
(1）两次线圈中的平均感应电动势之比？
(2）两次线圈中电流之比？
（3）两次通过线圈电荷量之比?
（4）两次在R中产生热量之比?

7.矩形线圈从垂直于线圈平面的匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为v1，第二次速度为v2=2 v1，则两次拉力所做功之比为 ;两次拉力功率之比为 ；两次通过线圈截面电量之比为 。

8.定值电阻R，导体棒ab电阻r，水平光滑导轨间距 l ，匀强磁场磁感应强度为B,当棒ab以速度v向右匀速运动时：（1)生电动势, 回路电流, ab两端电压， 电流的总功率, ab棒消耗的电功率（2） 棒ab受到的安培力为多大；要使棒ab匀速运动，要施加多大的外力，方向如何？（3) 整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，它们之间有什么样的关系？

v
R
a
b
r

变式1：其他条件不变，ab棒质量为m，开始静止，当受到一个向右恒力F的作用，则：
问1：ab将如何运动？
问2：ab的最大速度是多少？
v
R
a
b
r

问4：若ab向右运动位移为x时，速度达到最大值vm,这一过程中回路产生的焦耳热为多少， ab 产生的焦耳热又为多少？

问5：在上述过程中，通过回路某一横截面的电量为多少？最大位移？

变式2:其他条件不变，ab棒质量为m，开始时静止，当受到一个向右拉力的作用，若拉力的功率P保持不变，则：
问3:若ab向右运动时间为t时，速度达到最大值vm,这一过程中回路产生的焦耳热为多少, 电阻R产生的焦耳热又为多少？

9.已知：AB、CD足够长，L,θ，B,R。金属棒ab垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为μ,质量为m,从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计.求ab棒下滑的最大速度?

I0
－I0
i/A
t/s
0
1
2
3
4
A
B
I0
－I0
i/A
t/s
0
1
2
3
4
C

I0
－I0
i/A
t/s
0
1
2
3
4
D
I0
－I0
i/A
t/s
0
1
2
3
4
10。矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是

11、如图5所示，宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度通过磁场区域，在运动过程中，线圈始终有一边与磁场的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t=0，在图6所示的图像中正确反映电流随时间变化规律的是（ ）

12。如图（甲）中，A是一边长为l的正方形导线框，电阻为R.今维持以恒定的速度v沿x轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若沿x轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图（乙)中的( ）
13。一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直。现使线框以速度v匀速穿过磁场区域。若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正,B垂直纸面向里时为正，则以下四个图象中对此过程描述不正确的是（ ）

a
d
b
c
v
L
B
14。匀强磁场的磁感应强度为B=0。2T,磁场宽度L=3m，一正方形金属框连长ab=d=1m,每边电阻r=0.2 Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示.
（1）画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流的(i—t）图线。（以顺时针方向电流为正）
（2)画出ab两端电压的U-t图线

15.如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成回路,螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向上的磁场力作用?
0
t
B
0
t
B
0
t
B
0
t
B
A
B
C
D
a
d
c
b

16。如图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B，一个围成四分之一圆形的导体环oab,其圆心在原点o，半径为R，开始时在第一象限。从t=0起绕o点以角速度ω逆时针匀速转动.试画出环内感应电动势E随时间t而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。

17。如图所示，在水平绝缘平面上固定足够长的平行光滑金属导轨（电阻不计),导轨左端连接一个阻值为R的电阻，质量为m的金属棒(电阻不计)放在导轨上，金属棒与导轨垂直且与导轨接触良好．整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直,在用水平恒力F把金属棒从静止开始向右拉动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．恒力F与安培力做的功之和等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能和
B．恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与电路中产生的电能之和
C．恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与金属棒获得的动能之和
D．恒力F做的功一定等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能之和
h
h
18.如图所示，质量为m，高度为h的矩形导体线框在竖直面内由静止开始自由下落.它的上下两边始终保持水平，途中恰好匀速通过一个有理想边界的匀强磁场区域，则线框在此过程中产生的热量为( )
A.mgh B.2mgh
C.大于mgh,小于2mgh D.大于2mgh

19。如图所示， B＝0.2T 与导轨垂直向上，导轨宽度L＝1m，α＝300，电阻可忽略不计，导体棒ab质量为m＝0.2kg，其电阻R＝0.1Ω，跨放在U形框架上，并能无摩擦的滑动,求：
（1）导体下滑的最大速度vm.
（2）在最大速度vm时，ab上消耗的电功率Pm
300
B
mg
F
FN
a
b
B
300

20．如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L,在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO1 O’O1’ 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场,磁感应强度为B．一质量为m,电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计)，求：
R
P
M
a
b
d0
d
O'
B
Q
N

O1'
O1
O
（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度;
（2)棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；
(3）试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况．

21。如图所示，电动机牵引一根原来静止的,长为L=1m、质量m=0.1kg的导体MN,其电阻R=1Ω，导体棒架在处于磁感应强度B=1T，竖直放置的框架上，当导体棒上升h=3。8m时获得稳定的速度，导体棒产生的热量为12J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A,电动机内阻r=1Ω，不计框架电阻及一切摩擦,g取10m/s2，求：
(1）棒能达到的稳定速度.
（2)棒从静止到达到稳定速度所需要的时间。

22.两块水平放置的金属板间距为d，用导线与一个n匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的匀强磁场B中，如图43-A3所示，两板间有一质量为m、带电量为+q的油滴恰好静止，则线圈中的磁场的变化情况和磁通量的变化率是（ ）
A.正在增强,mgd/q
B．正在减弱，mgd/q
C。正在减弱，mgd/nq
D．正在增强，mgd/nq

23.如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0=0。5T,并且以0.1T/s的速度在变化，水平导轨不计电阻、且不计摩擦阻力，宽为0.5m,在导轨上搁一导体，电阻R0=0.1Ω，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物,电阻R=0。4Ω，则经过多少时间能吊起重物？（L=0。8m）

24。水平面光滑，金属环r=10cm、R=1Ω、m=1kg，v=

B
v
10m/s向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场B=0.5T；从环
刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放
了32J的热量，求：（1)此时圆环中电流的即时功率；
(2）此时圆环运动的加速度.

25.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L,一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆(见图），金属杆与导轨的电阻不计;均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定力F作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动．当改拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和F的关系如图 （取重力加速度g=10m／s 2)
(1）金属杆在匀速运动之前做作什么运动？
(2）若m＝0。5 kg,L＝0.5 m，R＝0。5 Ω，磁感应强度B为多大?
（3）由ν－F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少?

26.如图，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动,磁感应强度为B,初始时刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过t时间转过1200角，求：（1)线框内感应电动势在时间t内的平均值。 （2）转过1200角时感应电动势的瞬时值.

27。如图所示,矩形线圈由100匝组成，ab边长L1=0。40m，ad边长L2=0.20m,在B=0.1T的匀强磁场中,以两短边中点的连线为轴转动,转速n′=50r/s求：
（1）线圈从图（a）所示的位置起，转过180º的平均感应电动势为多大？
（2)线圈从图（b）所示的位置起,转过180º的平均感应电动势为多大？

28.如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨固定在同一水平面上，两导轨间距L,电阻不计，导轨上静止放置一质量m电阻R=0.4欧的金属杆，整个装置处在磁感应强度的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为0。2V.求：
（1）5s末时电阻上消耗的电功率；
（2）金属杆在5s末的运动速率；
（3）5s末时外力的功率。

29. 如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g,电阻为R=0。020Ω。开始时,线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等.取g=10m/s2,求：⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q.⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a.
h
d
l
1
2
3
4
v0
v0
v

30. 如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V时,受到安培力的大小为F．此时
（A）电阻R1消耗的热功率为Fv／3．
(B)电阻 R。消耗的热功率为 Fv／6．
（C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ．
（D)整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v·

31。如图所示,水平放置的两平行导轨左侧连接电阻，其它电阻不计。导体MN放在导轨上，在水平恒力F的作用下，沿导轨向右运动，并将穿过方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场边界PQ与MN平行，从MN进入磁场开始计时，通过MN的感应电流i随时间t的变化可能是下图中的（ ）
N

R
M
P
Q
F

t
i
Ａ
0

t

i
Ｂ
0

t
i
D
0

t
i
C
0

A
B
C
h
32。如图所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始同时下落。三个线圈都是由相同的金属材料制成的大小相同的正方形线圈.A线圈有一个缺口，B、C都是闭合的，但是B线圈的导线比C线圈的粗,关于它们落地时间的说法正确的是（ ）
A。三线圈落地时间相同
B。三线圈中A落地时间最短
C。B线圈落地时间比C线圈短
D.B、C两线圈落地时间相同

33.如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab＝2bc，磁场方向垂直于纸面；实线框a′b′c′d′是一正方形导线框，a′b′边与ab边平行．若将导线框匀速地拉离磁场区域,以W1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W2表示以同样速率沿平行于b c的方向拉出过程中外力所做的功，则
A．W1＝W2 B．W2＝2W1
C．W1＝2W2 D．W2＝4W1

34.如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求:将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，
⑴拉力F大小；
⑵拉力的功率P；
⑶拉力做的功W；
⑷线圈中产生的电热Q ；

a
b
c
d
35。如图所示导体棒ab质量为100g，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触.导轨上放有质量为200g的另一导体棒cd,整个装置处于竖直向上的磁感强度B=0.2T的匀强磁场中,现将ab棒拉起0.8m高后无初速释放.当ab第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向左摆到0.45m高处，求：
⑴cd棒获得的速度大小；
⑵瞬间通过ab棒的电量;
⑶此过程中回路产生的焦耳热。