光的衍射.ppt

（Diffraction of lightDiffraction of light）11 衍射衍射现现象、惠更斯象、惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理2 2 单缝单缝的夫琅禾的夫琅禾费费衍射衍射3 3 光光栅栅衍射衍射4 4 光学光学仪仪器的分辨本器的分辨本领领5 5 X X射射线线的衍射的衍射退出退出0.一、光的衍射一、光的衍射现现象象 光在光在传传播播过过程中遇到障碍物，光波会程中遇到障碍物，光波会绕过绕过障障碍物碍物边缘边缘而偏离直而偏离直线传线传播的播的现现象象。如果波如果波长长与障碍物相当，衍射与障碍物相当，衍射现现象最明象最明显显。上上页页下下页页退出退出返回返回11 衍射衍射现现象、惠更斯象、惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理1.二二.惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理(一一).).惠更斯原理惠更斯原理1.原理原理:媒媒质质中波中波传传到的各点到的各点,都可看作开始都可看作开始发发射射子波的子波源子波的子波源 (点波源点波源)。在在以以后后的的任任一一时时刻刻,这这些些子子波波面面的的包包络络面面就是就是实际实际的波在的波在该时该时刻的波前刻的波前。2.应应用用:t时时刻波面刻波面 t+t时时刻波面刻波面波的波的传传播方向播方向上上页页下下页页退出退出返回返回2.上上页页下下页页退出退出返回返回3.(二二).).惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理 波波传传到到的的任任何何一一点点都都是是子子波波的的波波源源，各各子子波波在在空空间间某某点点的的相相干干叠叠加加（干干涉涉），就就决定了决定了该该点波的点波的强强度。度。prQdSS(波前波前)设设初相初相为为零零n 1.1.波波传传到到P P点点处处时时的的能能量量分分布布决决定定于于各各子子波波的的合振合振动动。2.2.愈大，愈大，r r方向子波振幅愈小。方向子波振幅愈小。菲菲涅涅耳耳认认为为：/2时时，振振幅幅为为零零，因因而而强强度也度也为为零，零，说说明子波不能向后明子波不能向后传传播。播。上上页页下下页页退出退出返回返回4.1.菲涅耳衍射菲涅耳衍射（Fresnel diffraction）光光源源和和观观察察屏屏（或或二二者者之之一一）离离衍衍射射屏屏的的距距离离有有限限时时的的衍衍射射。它它也也称称近近场场衍衍射射，其其衍衍射射图图形形会会随随观观察察屏屏到到衍衍射射屏屏的的距距离离而而变变，情情况况较较复复杂杂。上上页页下下页页退出退出返回返回三、衍射的分三、衍射的分类类观观察比察比较较方便，方便，但定量但定量计计算却很算却很复复杂杂。5.2.夫琅禾夫琅禾费费衍射衍射(Fraunhofer diffraction)光源和光源和观观察屏都离衍射屏无限察屏都离衍射屏无限远时远时的衍射。的衍射。它也称它也称远场远场衍射，衍射，这这种衍射种衍射实际实际上是菲涅耳衍射上是菲涅耳衍射的极限情形。的极限情形。上上页页下下页页退出退出返回返回计计算比算比较简单较简单。6.在屏幕上某点在屏幕上某点 P 距屏幕中心距屏幕中心 o 点点为为 x，对应该点的衍射角点的衍射角为 ，AB 间间两条光两条光线的光程的光程差差为 。2 2 单缝单缝的夫琅禾的夫琅禾费费衍射衍射上上页页下下页页退出退出返回返回7.用用 /2 分割分割 ，过过等分点作等分点作 BC 的平行的平行线，等分点将等分点将 AB 等分等分-将将单缝分割成数个半波分割成数个半波带。1.半波半波带带法法上上页页下下页页退出退出返回返回8.分割成偶数个半波分割成偶数个半波带带，分割成奇数个半波分割成奇数个半波带带，P 点点为暗暗纹。P 点点为明明纹。上上页页下下页页退出退出返回返回9.减弱减弱加加强强2.加加强强减弱条件减弱条件上上页页下下页页退出退出返回返回10.暗暗纹纹明明纹纹3.明明纹纹、暗、暗纹纹位置位置上上页页下下页页退出退出返回返回11.暗暗纹纹位置位置两条，两条，对对称分布屏幕中央两称分布屏幕中央两侧侧。其它各其它各级级暗暗纹纹也两条，也两条，对对称分布。称分布。上上页页下下页页退出退出返回返回12.明明纹纹位置位置两条，两条，对对称分布屏幕中央两称分布屏幕中央两侧侧。其它各其它各级级明明纹纹也两条，也两条，对对称分布。称分布。上上页页下下页页退出退出返回返回13.中央明中央明纹宽纹宽度度为为两个一两个一级级暗暗纹间纹间距距上上页页下下页页退出退出返回返回14.相相邻邻条条纹间纹间距距相相邻邻暗暗纹间纹间距距相相邻邻明明纹间纹间距距除中央明除中央明纹纹以外，衍射条以外，衍射条纹纹平行等距。平行等距。上上页页下下页页退出退出返回返回15.条条纹间纹间距距1.衍射衍射现现象明象明显显。衍射衍射现现象不明象不明显显。2.4.讨论讨论上上页页下下页页退出退出返回返回16.波波长对长对衍射条衍射条纹纹的影响的影响上上页页下下页页退出退出返回返回17.缝宽对缝宽对衍射条衍射条纹纹的影响的影响上上页页下下页页退出退出返回返回18.单缝单缝位置位置对对衍射条衍射条纹纹的影响的影响上上页页下下页页退出退出返回返回19.光源位置光源位置对对衍射条衍射条纹纹的影响的影响上上页页下下页页退出退出返回返回20.例例1 1：已已知知：一一雷雷达达位位于于路路边边d d=15m=15m处处，射射束束与与公公路路成成1515角角，天天线线宽宽度度a a=0.20m0.20m，射射束束波波长长30mm30mm。求：求：该该雷达雷达监视监视范范围围内公路内公路长长L L=?=?daL L1 1 150上上页页下下页页退出退出返回返回解：将雷达波束看成是解：将雷达波束看成是单缝单缝衍射的衍射的0 0级级明明纹纹由由21.daL L1 1 150有有如如图图：上上页页下下页页退出退出返回返回22.例例2：在在某某个个单单缝缝衍衍射射实实验验中中，光光源源发发出出的的光光含含有有两两种种波波长长 1 1 和和 2，并并垂垂直直入入射射于于单单缝缝上上，假假如如 1 1 的的第第一一级级衍衍射射极极小小与与 2 的的第第二二级级衍衍射射极小相重合，极小相重合，试问试问：（1）这这两种波两种波长长之之间间有何关系？有何关系？（2）在在这这两两种种波波长长的的光光所所形形成成的的衍衍射射图图样样中中，是否是否还还有其他极小相重合？有其他极小相重合？解：解：（1）由）由单缝单缝衍射的暗衍射的暗纹纹公式：公式：代入可得代入可得由由题题意知意知上上页页下下页页退出退出返回返回23.（2）上上页页下下页页退出退出返回返回24.例例3：单单缝缝宽宽a=0.5mm，屏屏距距缝缝D=100cm，单单色色平平行行光光垂垂直直照照射射单单缝缝，则则在在屏屏上上形形成成衍衍射射条条纹纹；若若在在距距离离屏屏上上中央明条中央明条纹纹中心距离中心距离为为1.5mm处处的的P点点为为一亮一亮纹纹，求：，求：（1）入射光的波）入射光的波长长；（2）P点条点条纹纹的的级级数和数和这这条条纹对应纹对应的衍射角；的衍射角；（3）狭）狭缝处缝处的波面可分的波面可分为为几个半波几个半波带带；（4）中央明）中央明纹纹的的宽宽度。度。解解（1）由）由单缝单缝衍射明条衍射明条纹纹的条件：的条件：上上页页下下页页退出退出返回返回25.因因为为k越越大大得得到到的的波波长长越越小小，所所以以，当当k 2时时，求求出出的的波波长长均均不不在在可可见见光光范范围围。又又因因P点点是是亮亮纹纹，所所以以入入射射光光的波的波长长一定是一定是500nm。（2）因）因为为P点的明点的明纹对应纹对应的的k值值等于等于1，所以是第一，所以是第一级级明条明条纹纹，其，其对应对应的衍射角可由明条的衍射角可由明条纹纹的条件得出的条件得出：k=1，所以，所以上上页页下下页页退出退出返回返回k=2时时当当k=1时时26.（3）狭狭缝缝处处的的波波面面所所分分的的波波带带数数和和明明条条纹纹对对应应的的级级数数的的关关系系为为：波波带带数数=2k+1。因因为为k=1，所所以以狭狭缝缝处处的的波波面可分面可分为为3个半波个半波带带。（4）中央明条）中央明条纹纹的的宽宽度度为为左右第一左右第一级级暗条暗条纹间纹间距离：距离：上上页页下下页页退出退出返回返回27.3 3 光光栅栅衍射衍射一一.衍射衍射对对双双缝缝干涉的影响干涉的影响I00I设设双双缝缝的每个的每个缝宽缝宽均均为为 a a，在夫琅禾，在夫琅禾费费衍衍射下，每个射下，每个缝缝的衍射的衍射图样图样位置是相重叠的。位置是相重叠的。不考不考虑虑衍射衍射时时,双双缝缝干涉的光干涉的光强强分布分布图图：上上页页下下页页退出退出返回返回28.ad f透透镜镜I衍射光相干叠加衍射光相干叠加衍射的影响：衍射的影响：双双缝缝干涉条干涉条纹纹各各级级主极大的主极大的强强度度不再相等，而不再相等，而是是受到了衍射的影响受到了衍射的影响。主极大的位置。主极大的位置没有没有变变化。化。上上页页下下页页退出退出返回返回29.I3级级0级级1级级-1级级-3级级缺缺2级级缺缺-2级级单缝单缝衍射光衍射光强强0 d/a的的大大小小决决定定了了衍衍射射中中央央明明纹纹范范围围内内干干涉涉条条纹纹的的多多少少。当当 、且且 很很小小时时，衍衍射射中中央央明明纹纹范范围围宽宽，其其间间干干涉涉条条纹纹数数多多，相相邻邻明明纹纹强强度度最最大大值值变变化化不不大大，这这就就过过渡渡到到了了不不考考虑虑衍衍射射时时的双的双缝缝干涉情形。干涉情形。上上页页下下页页退出退出返回返回时时，双双缝缝干涉光干涉光强强受衍射受衍射调调制如下制如下图图30.明明纹纹缺缺级现级现象象衍射暗衍射暗纹纹位置：位置：时时,出出现现缺缺级级。干涉明干涉明纹纹缺缺级级级级次次干涉明干涉明纹纹位置：位置：干干涉涉明明纹纹中中心心强强度度称称为为干干涉涉“主主极极大大”。在在双双缝缝干干涉涉的的主主极极大大两两侧侧附附近近，光光强强变变化化较较缓缓慢慢，因因而而主主极极大大的的位位置置很很难难测测准准。为为使使光光强强更更集集中中在在主主极极大大处处，可可考考虑虑多多缝缝干干涉涉，这这就就涉涉及及到到了了光光栅栅。例如例如 时时，缺，缺2，4，6级级。上上页页下下页页退出退出返回返回31.二二.光光栅栅1.1.光光栅栅大量等大量等宽宽等等间间距的平行狭距的平行狭缝缝(或反射面或反射面)构成构成的光学元件。的光学元件。d反射光反射光栅栅d透射光透射光栅栅a a是是透透光光（或或反反光光）部部分分的的宽宽度度,b b是是不不透透光光(或或不不反光反光)部分的部分的宽宽度度;d=a+b d=a+b 光光栅栅常数常数3.3.光光栅栅常数常数2.2.种种类类：上上页页下下页页退出退出返回返回普普通通光光栅栅刻刻线线为为数数十十条条/mm 数数千千条条/mm，用用电电子束刻制可达数万条子束刻制可达数万条/mm光光栅栅是是现现代科技中常用的重要光学元件。代科技中常用的重要光学元件。32.三三.光光栅栅衍射衍射1.1.多光束干涉多光束干涉oP焦距焦距 f缝缝平面平面G观观察屏察屏透透 镜镜L dsin d k k=0,1,2,3=0,1,2,3光光栅栅方程（光方程（光栅栅公式）公式）明明纹纹(主极大主极大)条件：条件：k k=0,1,2,3=0,1,2,30/d-(/d)-2(/d)2/dII0sin N=4光光强强曲曲线线/4d-(/4d)或或上上页页下下页页退出退出返回返回33.2.2.光光栅栅衍射衍射 (1)(1)各主极大受到各主极大受到单缝单缝衍射的影响衍射的影响(2)(2)为为整数比整数比时时，会出，会出现现缺缺级级I单单sin 0I0单单-2-112(/a)IN2I0单单sin 048-4-8(/d)单缝单缝衍射衍射 轮轮廓廓线线光光栅栅衍射衍射光光强强曲曲线线N=4d=4a(3)(3)d d、a a对对条条纹纹的影响的影响上上页页下下页页退出退出返回返回34.sin 0I单单I0单单-2-112(/a)单缝单缝衍射光衍射光强强曲曲线线IN2I0单单048-4-8sin(/d)单缝单缝衍射衍射 轮轮廓廓线线光光栅栅衍射衍射光光强强曲曲线线sin N2sin2N/sin2 04-8-48(/d)多光束干涉光多光束干涉光强强曲曲线线35.a不不变变单缝单缝衍射的衍射的轮轮廓廓线线不不变变；d减小减小主极大主极大间间距距变变稀，稀，单缝单缝中央亮中央亮纹纹范范围围内的主极大个数减少，缺内的主极大个数减少，缺级级的的级级次次变变低。低。d不不变变各主极大位置不各主极大位置不变变；a减小减小单缝单缝衍射的衍射的轮轮廓廓线变宽线变宽，单缝单缝中央明中央明纹纹范范围围内的主极大个数增加，缺内的主极大个数增加，缺级级的的级级次次变变高。高。极端情形极端情形:当当a 0时单缝时单缝衍射的衍射的轮轮廓廓线变为线变为水水平直平直线线，第一暗，第一暗纹纹在在处处，各主极大光，各主极大光强强相同，相同，此此时时：多多缝缝衍射衍射图样图样 多光束干涉多光束干涉图样图样。上上页页下下页页退出退出返回返回36.二二.光光栅栅光光谱谱,光光栅栅的色散本的色散本领领1.1.光光栅栅光光谱谱光光栅栅光光谱谱有多有多级级，且是正比光，且是正比光谱谱0级级 1级级 2级级-2级级-1级级(白白)3级级-3级级2.2.光光栅栅的色散本的色散本领领把不同波把不同波长长的光在的光在谱线谱线上分开的能力上分开的能力设设:波波长长 的的谱线谱线,衍射角衍射角 ，位置，位置x x；波；波长长 的的谱线谱线，衍射角，衍射角 ,位置位置 x+x+x x 角色散本角色散本领领白光的光白光的光栅栅光光谱谱上上页页下下页页退出退出返回返回37.例例4：波波长长6000埃埃的的单单色色光光，垂垂直直照照射射在在光光栅栅上上，第第2级级明明纹纹出出现现在在sin=0.2的的位位置置上上。当当用用另另一一未未知知波波长长的的单单色色光光垂垂直直照照射射该该光光栅栅时时，其其第第1级级明明纹纹出出现现在在sin=0.08的位置。求的位置。求（1）该该光光栅栅的的光光栅栅常数常数；（2）未知）未知单单色光的色光的波波长长；（3）已已知知单单色色光光的的第第3条条明明线线缺缺级级，试试计计算算该该光光栅栅狭狭缝缝的最小的最小宽宽度度a。解：解：由光由光栅栅衍射公式衍射公式上上页页下下页页退出退出返回返回（1）第二）第二级级明条明条纹满纹满足：足：38.（3）第第3级级明条明条纹纹缺缺级级，可得出，可得出上上页页下下页页退出退出返回返回（2）由：）由：得：得：狭狭缝缝的最小的最小宽宽度度39.4 4 光学光学仪仪器的分辨本器的分辨本领领一一.圆圆孔的夫琅禾孔的夫琅禾费费衍射衍射圆圆孔孔径孔孔径为为D L衍射屏衍射屏观观察屏察屏中央亮斑中央亮斑(爱爱里斑里斑)1 f相相对对光光强强曲曲线线1.22(/D)sin 1I/I00爱爱里斑里斑D D 爱爱里斑里斑变变小小二二.透透镜镜的分的分辩辩本本领领几何光学几何光学:物点物点 象点象点物物(物点集合物点集合)象象(象点集合象点集合)(经经透透镜镜)上上页页下下页页退出退出返回返回40.波波动动光学光学:物点物点 象斑象斑物物(物点集合物点集合)象象(象斑集合象斑集合)(经经透透镜镜)刚刚可分辨可分辨非相干叠加非相干叠加不可分辨不可分辨瑞瑞利利判判据据:对对于于两两个个等等光光强强的的非非相相干干物物点点,如如果果其其一一个个象象斑斑的的中中心心恰恰好好落落在在另另一一象象斑斑的的边边缘缘(第第一暗一暗纹处纹处),),则则此两物点被此两物点被认为认为是是刚刚刚刚可以分辨。可以分辨。上上页页下下页页退出退出返回返回41.最小分辨角最小分辨角分辨本分辨本领领不可不可选择选择，可，可显显微微镜镜：D D不会很大，可不会很大，可望望远镜远镜：ID*S1S20 上上页页下下页页退出退出返回返回42.5 5 X X射射线线的衍射的衍射一一.X X 射射线线的的产产生生X射射线线准直准直缝缝晶体晶体劳劳厄斑厄斑证实证实了了X X射射线线的波的波动动性性劳劳厄厄（LaueLaue）实验实验（19121912）-KAX射射线线X X射射线线管管+X X射射线线 :10:10-1-110102 2上上页页下下页页退出退出返回返回43.dd d dsin 12晶面晶面ACB二二.X X射射线线在晶体上的衍射在晶体上的衍射1.1.衍射中心衍射中心:掠射角掠射角d:d:晶面晶面间间距距(晶格常数）晶格常数）2.2.点点间间散射光的干涉散射光的干涉每个原子都是散射子波的子波源每个原子都是散射子波的子波源 3.3.面面间间散射光的干涉散射光的干涉上上页页下下页页退出退出返回返回44.散射光干涉加散射光干涉加强强条件：条件：乌乌利夫利夫布喇格公式布喇格公式三三.应应用用已知已知、可可测测d d X X射射线线晶体晶体结结构分析。构分析。已知已知、d d 可可测测 X X射射线线光光谱谱分析。分析。上上页页下下页页退出退出返回返回45.