基于多传感器加速度测量的轨道不平顺估计研究_李长坤.pdf

116内蒙古工业大学学报（自然科学版）2023 年第 42 卷 第 2 期2023 年 4 月内蒙古工业大学学报（自然科学版）Journal of Inner Mongolia University of Technology（Natural Science Edition）Vol.42 No.2Apr.2023文章编号：1001-5167（2023）02-0116-07基于多传感器加速度测量的轨道不平顺估计研究李长坤1,2，何浩1,2，郭翔鹰1,2（1.北京工业大学 材料与制造学部，北京 100124；2.非线性振动与机械结构强度北京市重点实验室，北京 100124）Estimation of track irregularity based on multi-sensor acceleration measurementLI Changkun1,2,HE Hao1,2,GUO Xiangying1,2收稿日期：2022-11-30基金项目：国家自然科学基金项目（11772010，11832002）；天津市自然科学基金重点项目（19JCZDJC32300）第一作者：李长坤（1997），男，2020 级硕士研究生，主要从事铁路轨道故障研究。E-mail:通信作者：郭翔鹰（1982），女，博士，教授，主要从事非线性动力学研究。E-mail:(1.Beijing University of Technology,Faculty of Materials and Manufacturing,Beijing 100124,China;2.Beijing Key Laboratory of Nonlinear Vibrations and Strength of Mechanical Structures,Beijing 100124,China)Abstract：Track irregularity is the main source of the vibration of the vehicle system,which will cause potential risks to the safety and stability of the vehicle track system.Due to the difficulties to detect different irregularities of different bands with a single sensor,a track irregularity estimation method based on bogie attitude calculation and unknown input observer estimator was proposed.The vertical and lateral track irregularities were identified by measuring the dynamic responses of vehicles and bogies with distributed multi-sensors.Firstly,the motion characteristics of the bogie position and attitude and the accuracy of track irregularity identification under different working conditions were analyzed.According to the correlation of out of limit position,it can be foundn that track irregularity identification method can accurately detect out of limit position of track.At the same time,the experimental test is carried out under the action of the measured track irregularity excitation,and the comparison with the comprehensive detection of the train track irregularity measurement results shows that the method has a good accuracy.Therefore,the proposed method can effectively reduce the cost of monitoring track infrastructure,and provide a reference for the follow-up research and development of track detection equipment and public maintenance and repair.Key words：track irregularity；condition monitoring；attitude calculation；vehicle dynamics；comprehensive inspection train摘 要：轨道不平顺是产生列车振动的主要根源，对车辆轨道系统的安全和稳定性会造成潜在的风险。针对目前采用单个传感器较难达到对不同波段不平顺检测的问题，提出了一种基于构架姿态解算和未知输入观测器的轨道不平顺估计方法，通过多传感器测量车辆和转向架的动态响应来识别垂向和横向轨道不平顺。首先，分析了不同工况下构架位姿的运动特性以及轨道不平顺辨识的准确性，由超限位置的相关性可知轨道不平顺辨识方法可以准确地检测超限位置。其次，进行了实测轨道不平顺激励作用下的试验测试，通过与综合检测列车的轨道不平顺测量结果对比，表明该方法具有很好的准确性。因此，所提出的方法可以有效降低监视轨道基础设施的成本，同时可为后续轨道检测设备研发和工务养护维修等提供参考。关键词：轨道不平顺；状态监测；姿态解算；车辆动力学；综合检测列车中图分类号：TK 448.21 文献标志码：A 轨道不平顺是铁路车辆系统的主要激励源，同时也是加剧轮轨作用力和列车振动的重要诱因1。在列车高速运行条件下，轨道不平顺对列车运行的安全性和稳定性有重大影响，不仅会降低旅客乘坐舒适性，还会加大轨道结构的疲劳损伤，降低线路使用寿命甚至造成列车脱轨等安全事故2。因此，如何在列车正常运行的情况下监测轨道不平顺3，并提供可靠的检测结果，已成为一个有价值和有现DOI:10.13785/ki.nmggydxxbzrkxb.2023.02.009117李长坤等基于多传感器加速度测量的轨道不平顺估计研究第 2 期实意义的问题。由于轨道不平顺本质上是施加在车辆系统上的未知激励4。因此，可以通过分析车辆振动响应来估计轨道状况的总体趋势5，基于车辆和转向架的动态响应进行逆动力学分析是一种低成本、高效率的轨道不平顺监测方法。例如，王贵等6运用扩展卡尔曼滤波并结合线性观测方程实现了轨道垂向不平顺的准确估计。陈道云等7利用经验模态分解方法提取加速度信号的趋势项，通过两次积分得到轨道高低不平顺数据。WEI X K 等8分别在车辆和转向架上安装垂向和横向加速度传感器，进行轨道状态监测。但上述工作主要考虑的是轨道垂向不平顺，对于轨道横向不平顺的监测方法研究较少。MUOZ S 等9应用理论和试验方法，利用在役车辆上的不同传感器估计横向轨道不平顺性。DE ROSA A 等10开发了 3 种基于模型的方法，用于从加速度测量中识别轨道几何不平顺性。XIAO X等11考虑了车桥相互作用的影响，并且基于卡尔曼滤波算法提出了一种铁路桥梁轨道不平顺实时识别的方法。为了实现高效节能的运行，基于车轨相互作用开发了新型便携式轨道测量系统12-13，可以在列车运行时通过加速计或陀螺仪14-15识别轨道几何缺陷，以监测轨道的健康状态16-17。同时，在轨道状态监测中，构架运动位姿解算也是影响辨识精度的主要因素之一，而对于构架运动位姿的分析却很少。本研究提出了一种基于构架姿态解算和未知输入观测器的轨道不平顺估计方法，通过多传感器测量车辆和转向架的动态响应来识别不同工况下的垂向和横向轨道不平顺。并利用现场试验通过与综合轨道检测车的轨道不平顺测量结果作对比，结果表明该方法具有很好的准确性。1 采用构架位姿解算的轨道不平顺估计本节以典型铁路列车车辆模型为例，利用车体及转向架的动态响应并通过姿态解算和未知输入观测器来估计横向和垂向轨道不平顺情况。1.1 车辆系统建模用于轨道不平顺估计的典型铁路车辆模型如图1 所示，车辆是以速度 v 运行于轨道结构上的多体系统，由 7 个刚体组成，分别为 1 个车体、2 个转向架和 4 个轮对。轮对通过线性弹簧和阻尼器与转向架相连，代表车辆的一系悬架，转向架通过线性弹簧和阻尼器与车体相连，代表车辆的二系悬架。车体和每个转向架的运动由垂直位移 z、横向位移y、俯仰角、侧滚角 以及摇头角 来描述。1.2 轨道不平顺辨识原理本文的目的是研究一种基于多传感器加速度测量的车辆动力响应识别轨道不平顺的方法，这些测量是在运行的车辆上进行的，因此该问题为输入估计问题。采用 4 个加速度传感器布置方案的测量模型获得观测变量作为输出，利用未知输入观测器进行轨道不平顺估计。1.2.1 建立动力学方程根据拉格朗日方程，建立每个自由度的运动方程，车辆的动力学方程可以表示为：(1)式中：M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；F 为轨道不平顺引起的激励力；x 为独立位移向量，可以表示为：式中：下标 c、b1、b2、ti分别表示车体、前转向架、后转向架和 14 位轮对，其中：式中：ztjr为第 j 位轮对右轮的垂向位移；ztjl为第 j位轮对左轮的垂向位移；ywjr为第 j 位轮对右轮的横向位移；ywjl为第 j 位轮对左轮的横向位移。根据上述列车的动力学方程，用于输入估计问题的车辆动力学模型的状态空间方程表示为:式中：A 为状态矩阵；B 为输入矩阵；X 为状态向量；d 为轨道不平顺引起的未知输入向量；D 为输出矩图 1 铁路车辆系统的动力学模型Fig.1 A three-dimensional dynamics model for the railway vehicle system 121234TTTTTTTTcbbttttxxxxxxxx=,()12,Tiiiiiixz yic b b =,()()XAXBdw tyDXv t=+=+?(),Tjtjrtjlwjrwjlxzzyyj=1,2,3,4,MxCxKxF+=?(5)(4)(3)(2)118内蒙古工业大学学报（自然科学版）2023 年阵；y 为观测向量；w(t)为建模过程噪声；v(t)为测量噪声，其中矩阵 A、B 可以表示为：式中：I 为单位矩阵，状态向量 X 定义为：未知输入变量 d 可以表示为：式中：dir、dil、yir、yil分别为作用在第 i 位轮对接触点处的左右轨道垂向和横向不平顺激励。观测向量 y 可以表示为：由于观测向量是车体及转向架中心点的垂向位移、横向位移、侧滚角、俯仰角、摇头角，无法直接测量。1.2.2 多加速度传感器的测量模型系统测量模型采用在车体、转向架构架上安装振动加速度传感器，如图 2 所示，根据实际测量方案提出一种基于多加速度传感器测量的方法，通过4 个三轴加速度传感器测量转向架及车体 4 个位置的三向加速度，将采集获得的振动加速度信号积分为沿加速度计轴线方向的位移信号，通过对积分获得的位移信号进行姿态解算，得到几何中心的垂向、横向、侧滚、摇头、俯仰 5 个方向的位移和转角几何量。1.2.3 基于未知输入观测器(UIO)的轨道不平顺估计结合广泛研究的未知输入观测器来实现对轨道不平顺的估计，未知输入观测器是一种确定性估计方法，可以估计系统状态和未知输入。通过将列车的状态空间方程转化为一个不含未知输入的增广系统，构造合适的未知输入观测器实现对轨道不平顺的估计。在不考虑系统噪声的情况下，对式(5)观测方程求导可得：因此，未知输入向量可以表示为：(11)式中：MDB为 DB 矩阵的广义逆矩阵。则列车的状态方程可以转化为：定义，。通过引入反馈矩阵 L，将系统的输出误差引入到状态方程中，即可构建列车系统的未知输入观测器：为了避免在状态估计中推导测量向量，令，代入式(13)，可以得到：该未知输入观测器可以实现对轨道不平顺的估计。将姿态解算方法得到的车体以及转向架中心点的位移及转角的输出量与未知输入观测器的估计误差作为系统反馈，利用未知输入观测器并结合观测方程、状态方程和估计状态逆向计算轨道不平顺，实现对轨道不平顺的最优估计。111000,0IABMKM CMF-=|-,TTTXxx=?0,(1,2,3,4)TTTTTTTirilirildrrddyyi=,图 2 转向架振动数据采集及加速度传感器布置图Fig.2 Vibration data acquisition module of bogie and acceleration sensor layout()()()()()()()y tDx tD Ax tBd tDAx tDBd t=+=+?()()()()DBd tMy tDAx t=-?12,()Tiiiiiyz yicbb =、,(9)(10)(12)(13)(14)(8)(7)(6)()DBDBXIBMD AXBMyyDX=-+=?()XTAXPyL yDXyDX=+-|=?()()zTALD zLLDPTAP yXzPy=-+-+|=+|?119李长坤等基于多传感器加速度测量的轨道不平顺估计研究第 2 期1.3 轨道不平顺辨识系统处理流程为了实现对轨道不平顺的有效分析，文中给出了一种通过多加速度传感器测量车辆和转向架的动态响应来识别垂向和横向轨道不平顺的研究方案，具体包括：1)在役列车车辆及转向架上布置安装加速度计，并测量各加速度计距离几何中心的距离，采集原始振动加速度信号；2)加速度前处理：平滑和初始滤波，去除漂移项和去噪声处理；3)利用傅里叶变换和傅里叶逆变换对加速度信号二次积分；4)利用转向架构架四角的三轴加速度传感器获取 12 组振动位移信号；5)利用姿态解算方法求解车体以及转向架几何中心的横向位移、垂向位移、侧滚角、俯仰角和摇头角；6)基于几何中心的运动位姿和未知输入观测器进行轨道不平顺估计。2典型工况轨道不平顺分析列车在实际线路运行时，所有测试数据无法一一列出，为全面反映不同工况下构架位姿的运动特性以及轨道不平顺辨识的准确性，在实际线路运行的几种典型工况进行抽样分析，包括直线、曲线、道岔。如表 1 所示，轨道不平顺都划分为 4 个等级（即级：保养标准；级：舒适度标准；级：临时补修标准；级：限速标准）。本节通过利用辨识轨道不平顺与车辆振动响应信号，研究轨道不平顺与转向架振动响应的相关性。2.1 直线工况下轨道不平顺分析直线是高速铁路的主要组成部分，在直线区段的轨道不平顺情况能够代表轨道的主要健康状态。首先，图 3 给出了检测列车在某线路直线区段的位姿解算结果。在此区段列车时速较高，线路线形无明显变化，列车转向架的横向、垂向位移主要受轨道几何不平顺对转向架所在轮对的冲击影响。利用得到的姿态数据结果并结合未知输入观测器，对垂向和横向轨道不平顺进行估计。得到轨道不平顺与动检车转向架动力响应对比如图 4 所示，可以看出选取的直线路段轨道状况良好，无明显超限位置存在。同时，幅值较大区段，车体动力响应明显变大，即车体动力响应与轨道不平顺匹配性较好。表 1 轨道不平顺动态质量超限等级标准Table 1 Overrun grade standard for dynamic quality of track irregularity项目120 km/hvmax160 km/h级标准级标准级标准级标准高低/mm6101520轨向/mm581216图 3 转向架中心位姿分析（直线）Fig.3 Position and attitude motion analysis of vehicle bogie(straight line)5.96.06.16.26.36.46.56.66.76.86.9-6-30365.96.06.16.26.36.46.56.66.76.86.9-6-30365.96.06.16.26.36.46.56.66.76.86.9-0.2-0.10.00.10.25.96.06.16.26.36.46.56.66.76.86.9-0.10-0.050.000.050.105.96.06.16.26.36.46.56.66.76.86.9-0.10-0.050.000.050.10幅值/mm里程/km 横向位移里程/km幅值/mm里程/km里程/km里程/km幅值/(。)幅值/(。)幅值/(。)垂向位移 侧滚角 俯仰角 摇头角2.2 曲线工况下轨道不平顺分析高速铁路曲线是方向转变过渡的重要连接部分。图 5 给出了在曲线上获得的转向架中心运动位姿，曲线上转向架几何中心侧滚、摇头角度和俯仰角度与其在直线上的角度位姿测量结果量值上无明显差异，这表明转向架位姿解算主要反映了轨道不平顺因素对列车转向架造成的振动冲击，不反映线路线形对转向架运动位姿的影响。如图 6 所示，对垂向和横向轨道不平顺进行估计，得到轨道不平顺与动检车转向架动力响应对比结果。图 6(a)中 AC 点为检测的高低不平顺超限点，图 6(b)中AC 点为检测的轨向不平顺超限点，超限点处的动态响应较大，与产生较大不平顺幅值的位置大致相同。120内蒙古工业大学学报（自然科学版）2023 年2.3 道岔工况下轨道不平顺分析道岔是一种使机车车辆从一股道转入另一股道的线路连接设备，也是轨道的薄弱环节之一。图 7给出了综合检测车在通过道岔时转向架位姿解算结果。此时，转向架侧滚角和俯仰角波形受道岔特殊结构影响存在明显的尖峰，同时受道岔区段尖端轨距加宽影响，转向架的横向位移存在明显增大现象，说明该工况下，道岔的特殊结构是影响转向架位姿变化的主要原因。如图 8 所示，对垂向和横向轨道不平顺进行估计，得到轨道不平顺与动检车转向架动力响应对比结果。图 8(a)中 A 点为检测的高低不平顺超限点，与垂向位移对比可知，辨识得到的轨道不平顺结果可以去除道岔的特殊工况对于转向架响应结果的影响，得到真实的轨道不平顺结果。图 4 辨识轨道不平顺与车体动力响应的匹配性（直线）Fig.4 Match ability of track irregularity estimation and vehicle body dynamic response(straight line)(b)辨识轨道横向不平顺与转向架横向位移对比图 5 转向架中心位姿分析（曲线）Fig.5 Position and attitude motion analysis of vehicle bogie(curve line)(a)辨识轨道垂向不平顺与转向架垂向位移对比5.96.06.16.26.36.46.56.66.76.86.9-12-8-4048125.96.06.16.26.36.46.56.66.76.86.9-6-4-20246幅值/mm里程/km横向轨道不平顺幅值/mm里程/km1位置横向位移6.87.07.27.47.67.88.08.28.48.68.8-10-505106.87.07.27.47.67.88.08.28.48.68.8-10-505106.87.07.27.47.67.88.08.28.48.68.8-0.30-0.150.000.150.306.87.07.27.47.67.88.08.28.48.68.8-0.2-0.10.00.10.26.87.07.27.47.67.88.08.28.48.68.8-0.10-0.050.000.050.10幅值/mm里程/km 横向位移里程/km幅值/mm里程/km里程/km里程/km幅值/(。)幅值/(。)幅值/(。)垂向位移 侧滚角 俯仰角 摇头角6.87.07.27.47.67.88.08.28.48.68.8-15-10-50510156.87.07.27.47.67.88.08.28.48.68.8-10-50510幅值/mm里程/km轨道垂向不平顺ABC幅值/mm里程/km1位置垂向位移6.87.07.27.47.67.88.08.28.48.68.8-12-8-4048126.87.07.27.47.67.88.08.28.48.68.8-8-4048幅值/mm里程/km轨道横向不平顺1位置横向位移ABC幅值/mm里程/km图 6 辨识轨道不平顺与转向架动力响应的匹配性（曲线）Fig.6 Match ability of track irregularity estimation and vehicle body dynamic response(curve line)(b)辨识轨道横向不平顺与转向架横向位移对比(a)辨识轨道垂向不平顺与转向架垂向位移对比5.96.06.16.26.36.46.56.66.76.86.9-15-10-50510155.96.06.16.26.36.46.56.66.76.86.9-8-4048垂向轨道不平顺幅值/mm里程/km1位置垂向位移幅值/mm里程/km121李长坤等基于多传感器加速度测量的轨道不平顺估计研究第 2 期3实际测量应用分析对于所提出的轨道不平顺辨识方法，需要通过现场试验验证其可靠性和适用性。在本节中，使用 CRH5J-0501 综合检测列车的轨道不平顺测量结果与所提出的轨道不平顺辨识结果作对比，CRH5J-0501 综合检测列车可以使用激光光学仪器测量轨道几何形状的偏差。如图 9 所示，现场试验结果来自国家铁道试验中心的环形试验线，在综合检测列车上布置 4 个三轴加速度传感器，采样频率均为 1 kHz。线路测试数据需要数值处理后，方能提炼有效的测试信息，为此对测试加速度数据采用去直流、滤波处理、二次积分和位姿解算。图 7 转向架中心位姿分析（道岔）Fig.7 Position and attitude motion analysis of vehicle bogie(turnout line)图 8 辨识轨道不平顺与车体动力响应的匹配性（道岔）Fig.8 Match ability of track irregularity estimation and vehicle body dynamic response(turnout line)(a)辨识轨道垂向不平顺与转向架垂向位移对比(b)辨识轨道横向不平顺与转向架横向位移对比图 9 综合轨道检测车 CRH5J-0501 的加速度测点Fig.9 Acceleration measurements available on comprehensive track inspection vehicles CRH5J-05015.65.75.85.96.06.16.26.36.46.56.6-6-30365.65.75.85.96.06.16.26.36.46.56.6-6-30365.65.75.85.96.06.16.26.36.46.56.6-0.2-0.10.00.10.25.65.75.85.96.06.16.26.36.46.56.6-0.2-0.10.00.10.25.65.75.85.96.06.16.26.36.46.56.6-0.06-0.030.000.030.06幅值/mm里程/km横向位移里程/km幅值/mm里程/km里程/km里程/km幅值/(。)幅值/(。)幅值/(。)垂向位移 侧滚角 俯仰角摇头角5.65.75.85.96.06.16.26.36.46.56.6-15-10-50510155.65.75.85.96.06.16.26.36.46.56.6-12-8-4048幅值/mm里程/km垂向轨道不平顺A幅值/mm里程/km1位置垂向位移5.65.75.85.96.06.16.26.36.46.56.6-12-8-4048125.65.75.85.96.06.16.26.36.46.56.6-6-4-20246幅值/mm里程/km轨道横向不平顺幅值/mm里程/km1位置横向位移图 10 所示为利用综合检测列车的激光光学仪器测量的轨道不平顺与所提出的轨道不平顺辨识方法得到的垂向和横向轨道不平顺识别结果进行对比。结果表明，综合检测列车实测的轨道不平顺与识别的轨道不平顺基本吻合。部分幅值存在误差是计算中使用的主要车辆参数与 CRH5J-0501 综合检测列车的实际车辆参数存在差异，以及轮轨横向接触特殊的几何形状及相对应的接触力之间的非线性关系所引入的建模误差，从而影响对轨道不平顺的估计。122内蒙古工业大学学报（自然科学版）2023 年4结论针对目前采用单个传感器较难达到对不同波段轨道不平顺检测的问题，本文提出了一种构架姿态解算和未知输入观测器的轨道不平顺估计方法，通过多传感器测量车辆和转向架的动态响应来识别垂向和横向轨道不平顺。利用该方法，给出了一种识别垂向和横向轨道不平顺的研究方案，可以较准确地监测轨道不平顺，该方法的优点是无需综合检测列车，轨道不平顺测量过程快速、准确。同时得出如下结论：1)基于未知输入观测器得到了一种改进的轨道不平顺估计方法，该方法仅通过安装在现役车辆上的 4 个加速度传感器进行测量。2)通过对几种典型运动位姿以及超限位置的研究发现，在幅值较大区段，车体动力响应明显变大，即车体动力响应与轨道不平顺匹配性较好。3)最后在国家铁道试验中心环形试验线上的现场试验，通过将轨道不平顺辨识结果与实测结果进行比较。结果表明，综合轨道检测车实测的不平顺与识别的不平顺基本吻合，表明本文所提出的方法具有一定的实际应用价值。参考文献1 田新宇.高速铁路轨道长波不平顺管理研究 D.北京:北京交通大学,2021.图 10 实测轨道不平顺Fig.10 Track irregularity estimation for the field test(b)轨道横向不平顺2 陈仕明.基于视觉/惯性融合的轨道长波不平顺动态检测系统研究及应用D.北京:中国铁道科学研究院,2022.3 BRIALES E,URDA P,ESCALONA J L.Track frame approach for heading and attitude estimation in operating railways using on-board MEMS sensor and encoderJ.Measurement,2021,184:109898.4 HESSER D F,ALTUN K,MARKERT B.Monitoring and tracking of a suspension railway based on data-driven methods applied to inertial measurementsJ.Mechanical Systems and Signal Process-ing,2022,164:108298.5 JIANG H W,GAO L,ZHAO W Q.Model updating 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实测轨道不平顺横向不平顺(a)轨道垂向不平顺52.052.553.053.554.054.555.0-6-4-20246幅值/mm里程/km 估计轨道不平顺 实测轨道不平顺垂向不平顺