1、第七节第七节 斯托克斯公式斯托克斯公式 环流量与旋度环流量与旋度一、斯托克斯公式一、斯托克斯公式 二、环流量与旋度二、环流量与旋度第1页一、斯托克斯一、斯托克斯(stokes)(stokes)公式公式第2页 是有向曲面是有向曲面 正向边界曲线正向边界曲线右手法则右手法则证实证实 如图所表示，如图所表示，第3页（思绪：（思绪：曲面积分曲面积分二重积分二重积分曲线积分曲线积分）代入上式得代入上式得第4页第5页根椐格林公式根椐格林公式平面有向曲线平面有向曲线空间有向曲线空间有向曲线第6页同理可证同理可证故结论成立故结论成立.第7页另一个形式另一个形式便于记忆形式便于记忆形式第8页StokesStok
2、es公式实质公式实质:表示了有向曲面上曲面积分与其边界曲线上表示了有向曲面上曲面积分与其边界曲线上曲线积分之间关系曲线积分之间关系.斯托克斯公式斯托克斯公式格林公式格林公式特殊情形特殊情形第9页解解 按斯托克斯公式按斯托克斯公式,有有第10页第11页解解则则第12页即即第13页1.1.环流量定义环流量定义二、环流量与旋度二、环流量与旋度第14页利用利用stokesstokes公式公式,有有2.2.旋度定义旋度定义:即即第15页斯托克斯公式又一个形式斯托克斯公式又一个形式其中其中第16页斯托克斯公式向量形式斯托克斯公式向量形式其中其中第17页Stokes公式物了解释公式物了解释:第18页解解由力学知道点由力学知道点 线速度为线速度为观察旋度观察旋度由此可看出旋由此可看出旋度与旋转角速度与旋转角速度关系度关系.第19页
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