等边三角形课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

13.3.2 等等边三三 角角 形形第第13章章 轴对称称PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）第1页前前 言言学学习目目标1、掌握等边三角形性质和判定方法，并能利用等边三角形性质和判定方法处理相关数学问题。2、经过讨论、发觉和归纳等边三角形判定方法，并用演绎推理方法进行证实。重点重点难点点重点：等边三角形性质及判定。难点：探索等边三角形性质及判定。第2页小明想制作一个三角形相框，他有四根木条长度分别为6cm，6cm，6cm，4cm，你能帮他设计出几个形状三角形？6cm6cm4cm6cm6cm6cm思索思索第3页问题1等边三角形三个内角之间有什么关系？已知：AB=AC=BC，求证：A=？,B=？,C=?.ABC证实：AB=AC.B=C.(等等边对边对等角等角)同理A=C.A=B=C.A+B+C=180,A=B=C=60.结论结论：等：等边边三角形三个内角都相等，而且每一个角都等于三角形三个内角都相等，而且每一个角都等于6060.类比探究比探究第4页ABC问题2等边三角形有“三线合一”性质吗?等边三角形有几条对称轴？结论:等边三角形每条边上中线,高和所对角平分线都“三线合一”.ABC类比探究比探究第5页图形等腰三角形（腰不一定等于底）定义两边相等三角形性质两个底角相等关系三线合一三个角都是60轴对称图形（1条）三线合一等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形.三边都相等三角形轴对称图形（3条）等边三角形小小结第6页方法1:有两边相等三角形是等腰三角形.(定定义)方法2:有两个角相等三角形是等腰三角形.(定理定理)满足什么条件三角形是等腰三角形?结合边和角来看,会有什么新结论吗?三条边都相等三角形是等边三角形(定义)三个角都相等三角形是等边三角形有一个角是60等腰三角形是等边三角形满足什么条件三角形是等边三角形小小结第7页将两个含30角三角尺摆放在一起，你能借助这个图形找到RTABC直角边BC和斜边AB之间数量关系吗？ABDC结论:在直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么它所正确直角边等于斜边二分之一。探究探究第8页1.1.依据条件判断以下三角形是否依据条件判断以下三角形是否为为等等边边三角形三角形.（1）（2）（6）（5）（4）（3）课堂堂测试第9页2以下所叙述以下所叙述图形中，全等两个三角形是（形中，全等两个三角形是（）A含含60角两个直角三角形角两个直角三角形B腰腰对应相等两个等腰三角形相等两个等腰三角形C边长均均为5厘米两个等厘米两个等边三角形三角形D一个一个钝角角对应相等两个等腰三角形相等两个等腰三角形【详解】A.两个含60角直角三角形，缺乏对应边相等，所以不是全等形；B.腰对应相等两个等腰三角形，夹角不一定相等，所以不是全等形；C.等边三角形每个内角都等于60，所以边长均为5厘米两个等边三角形，各条边相等，各个角也相等，是全等三角形；D.一个钝角相等两个等腰三角形缺乏对应边相等，不是全等形故选：C课堂堂测试第10页3以下三角形：以下三角形：有两个角等于有两个角等于60；有一个角等于有一个角等于60等腰三角形；等腰三角形；三个外角（每个三个外角（每个顶点点处各取一个外角）都相等三角形；各取一个外角）都相等三角形；一腰上中一腰上中线也是也是这条腰上高等腰三角形条腰上高等腰三角形其中是等其中是等边三角形有（）三角形有（）ABCD【详解】解：有两个角等于60三角形为等边三角形；有一个角等于60等腰三角形为等边三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等三角形为等边三角形；一腰上中线也是这条腰上高等腰三角形等边三角形.故选：D.课堂堂测试第11页4、已知直角三角形中，30角所正确直角边长是2厘米，则斜边长是()A2厘米B4厘米C6厘米D8厘米【详解】直角三角形中30角所正确直角边长是2厘米，斜边长是4厘米故选B课堂堂测试第12页5如如图，直，直线a b，等，等边三角形三角形ABC顶点点B在直在直线b上，若上，若134，则2等于（）等于（）A84B86C94D96【详解】3134，ABC是等边三角形，A60，4A+394，直线ab，2494，故选C课堂堂测试第13页感感 激激 各各 位位 仔仔细聆聆 听听PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）第14页