二元次不等式组和简单的线性规划问题市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页第一节第一节二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示平面区域第2页问题问题1 1：在平面直坐标系中，：在平面直坐标系中，x+y=0表示点集合表示什么图形？表示点集合表示什么图形？x-y+10 呢？呢？x+y0 呢呢?xyox+y=0第3页xyox+y=0第4页xyox+y=0 x+y0 x+yx，y=y0 x0-y0+1 x-y+1xyo1-1左上方左上方x-y+10第7页问题：普通地，怎样画不等式问题：普通地，怎样画不等式AX+BY+C0表示平面区域？表示平面区域？第8页 （1）二元一次不等式）二元一次不等式Ax+By+C0在平面在平面直角坐标系中表示直线直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧某一侧全部点组成平面区域。全部点组成平面区域。（2）因为对直线同一侧全部点）因为对直线同一侧全部点(x,y)，把，把它代入它代入Ax+By+C，所得实数符号都相同，所得实数符号都相同，所以只需在此直线某一侧取一个特殊点所以只需在此直线某一侧取一个特殊点(x0,y0)，从，从Ax0+By0+C正负能够判断出正负能够判断出Ax+By+C0表示哪一侧区域表示哪一侧区域。普通在普通在C0时，取原点作为特殊点。时，取原点作为特殊点。第9页例例1：画出不等式画出不等式 2x+y-60 表示平面区域。表示平面区域。xyo362x+y-602x+y-6=0平面区域确实定常采平面区域确实定常采取取“直线定界，特殊直线定界，特殊点定域点定域”方法。方法。解解:将将直线直线2X+y-6=0画成虚线画成虚线将将(0,0)代入代入2X+y-6得得0+0-6=-60原点原点所在一侧为2x+y-601+00第12页(1)(2)4oxY-2OXY332练习练习2:1.画出以下不等式组表示平面区域画出以下不等式组表示平面区域2第13页 二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角在平面直角坐标系中表示直线坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧全某一侧全部点组成平面区域。部点组成平面区域。确定步骤：确定步骤：直线定界，特殊点定域；直线定界，特殊点定域；若若C0，则直线定界，原点定域；，则直线定界，原点定域；小结：小结：第14页(1)例例3：依据所给图形，把图中平面区域用：依据所给图形，把图中平面区域用不等式表示出来：不等式表示出来：第15页(2)第16页应该注意几个问题：应该注意几个问题：1、若不等式中、若不等式中不含不含0，则边界应，则边界应画成虚线画成虚线，2、画图时应非常准确，不然将得不到正确结果。、画图时应非常准确，不然将得不到正确结果。3、熟记、熟记“直线定界、特殊点定域直线定界、特殊点定域”方法内涵。方法内涵。不然应不然应画成实线。画成实线。第17页则用不等式可表示为则用不等式可表示为:解：此平面区域在此平面区域在x-y=0右下方，右下方，x-y0它又在它又在x+2y-4=0左下方，左下方，x+2y-40它还在它还在y+2=0上方，上方，y+20Yox4-2x-y=0y+2=0 x+2y-4=022，求由三直线，求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及及y+2=0所围成平面区域所表示不等式。所围成平面区域所表示不等式。第18页一、引例：一、引例：某工厂生产甲、乙两种产品，生产某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲两种产品需要甲两种产品需要A种原料种原料4t、B种原料种原料12t，产生利润为，产生利润为2万元；生产乙种产品需要万元；生产乙种产品需要A种原料种原料1t、B种原料种原料9t，产生利润为，产生利润为1万元。万元。现有库存现有库存A种原料种原料10t、B种原料种原料60t，怎样，怎样安排生产才能使利润最大？安排生产才能使利润最大？第19页A种原料 B种原料利润甲种产品4 122 乙种产品1 9 1现有库存10 60 在关数据列表以下：在关数据列表以下：第20页设生产甲、乙两种产品吨数分别为设生产甲、乙两种产品吨数分别为x、y利润利润何时到达最大？何时到达最大？第21页第22页