标准分数和T分数市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

怎样衡量两个成绩高低？例：小赵同学数学84分，语文86分，哪门课好？加上条件：数学x 1=78，语文x 2=88，哪门课好？再加上条件：数学s1=10，语文s2=5。（x 1表示全班数学平均分，x2 表示全班语文平均分；s1和s2 是标准差）问该同学终究是数学好还是语文好？用原始分作比较是有弊端。标准分数（标准分数（Z分数）和）和T T分数分数第1页标准分数（标准分数（Z分数）和）和T T分数分数 标准分含义：标准分数是从原始分数转化而来一个分数，又称为Z分数。是将原始数据与其所在数据组平均数之差除以所在数据组标准差所得之商。标准分数其公式为：Z=Z=(x xn n-x)/x)/S S 第2页标准分数和标准分数和T T分数分数 Xn:观察分数。(如是分析一个班数据，这个班有如是分析一个班数据，这个班有5050人，就分别表示为人，就分别表示为x x1 1、x x2 2、x x3 3xx5050；如是分析全区某个年级某科数据，整个年级有；如是分析全区某个年级某科数据，整个年级有n n个班，就分别表个班，就分别表示为示为x x1 1、x x2 2、x x3 3x x n n。)x:全部分析数据总平均分。S：标准差。第3页标准分数和标准分数和T T分数分数标准差（S）计算方法：先算：S 2=(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+(xn-x)2/n再算它们平方根：S=第4页标准分数和标准分数和T T分数分数 标准差（S）意义：标准差能够反应某一组数据相对某一标准（平均数）偏差。某组数据标准差越大，则这组数据离散程度就越大，反之则小。其实质就是一个分数单位。再看标准分Z Z:Z:Z=(=(x xn n-x)/S x)/S 标准分Z有时是一个负数，范围普通在-3和+3之间，假如公布出来大家不习惯，于是把它转换成轻易接收数据，即T分数。T T分数：实际就是一个转换分数，分数：实际就是一个转换分数，由由Z Z分数转换而来分数转换而来 。T=10 T=10 Z+60 Z+60 注：注：1010和和6060为常数，南区在统计为常数，南区在统计T T 分数时就经过上面公式转换而来；通常每年分数时就经过上面公式转换而来；通常每年 高考高考成绩成绩T T分数转换用公式为：分数转换用公式为：T=T=100Z 100Z+500 500。（不一样数据统计，转换。（不一样数据统计，转换T T 分数分数 用常数可能不一样）用常数可能不一样）第5页oZ分数克服了原始分含义不明确，不可比，不可加等不足。它以考生平均成绩 为参考点，以考生之间差异s 为分数单位，排除了题目难度及题目难度分布影响，确定了其在团体中详细位置。第6页标准分数（标准分数（Z分数）和）和T T分数分数o标准分数是以标准差为单位一个量数。o把一组原始数据转化成Z分数之后，这组Z分数平均数为0，标准差为1。o各标准分数单位绝对等价。o标准分数值大小和正负能够反应某一个数据在全体数据中地位。第7页1.在教育测验、评价中应用o明确每个原始分数在分布中相对地位；o比较不一样测验成绩优劣；o计算不一样测验总分和平均分。2.在统计推断中应用标准分数（标准分数（Z分数）和）和T T分数分数第8页o用于比较不一样对象相同科目成绩在整体中所处位置。o例：某班数学考试成绩平均数72分，标准差为8分。甲生得88分，乙生得64分，求甲、乙生标准分数。第9页 例：某校对全体教师进行了两项测验，成绩记为X和Y，请用标准分数来比较张、王两个教师总成绩优劣。第10页解：张老师成绩标准分数分别为：两个标准分数和为：1+1.5=0.5 同理，可求出王老师成绩标准分数分别为1和0.5，二者之和为1.5 因为0.51.5，所以，张老师总成绩没有王老师好。第11页用于比较不一样对象几个科目标综合成绩在整体中位置用于比较不一样对象几个科目标综合成绩在整体中位置 科科 目目原始分数原始分数全体考生全体考生甲甲乙乙均数均数S S数数 学学6666606066663 3语语 文文7272939375759 9政政 治治5555505050505 5外外 语语3636313132324 4合合计计229229234234标准分数标准分数甲甲乙乙0 0-2-2-0.33-0.332 21 10 01 1-0.25-0.251.671.67-0.25-0.25第12页o应用一：这种类型应用在评价同一学生不一样科应用一：这种类型应用在评价同一学生不一样科目成绩在整体中所占位置时经常应用。目成绩在整体中所占位置时经常应用。最经典就是用来指导高中学生文理科分班。比如：甲生、乙生语、数、英三科标准分之和相等，而甲生物理、化学、生物三科标准分之和为2，政治、历史、地理三科科分之和为1，而乙物理、化学、生物三科标准分之和为2，政治、历史、地理三科标准分之和为+1话，那么甲生选择读理科、乙生选择读文科则愈加含有合理性。第13页o应用二：衡量教师或学生统考成绩在整体中相对位应用二：衡量教师或学生统考成绩在整体中相对位置时应用。置时应用。o在中小学进行统考时，按照传统计算方法，也能反应某个学校某个科目标成绩，不过只能得出绝正确成绩与排名，还不够准确和科学。假如采取标准分数计算成绩，则能愈加反应出某学校各科目成绩在地域整体中位置，愈加能够找出差距和优势。假如进行纵向比较，还能够找出进步与退步详细数值。从这一点来说用标准分数进行评价、比较愈加科学合理。第14页标准分数转换标准分数转换oT分数=10Z+60oT分数也是一个标准分数，但它和上述标准分数不一样，上述标准分数Z是平均数为零，标准差为1标准化常态分配，而T分数则是平均数为60，标准差为10标准化常态分配。第15页