平方差公式省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

平方差公式平方差公式 青岛版数学青岛版数学 七年级下册七年级下册第1页 （x1)(x1）=x21x1X11=x2多项式与多项式是怎样相乘？1 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn第2页 灰太狼开了租地企业灰太狼开了租地企业,一天他把一边长一天他把一边长为为a米正方形土地租给慢羊羊种植米正方形土地租给慢羊羊种植.有一年有一年他对慢羊羊说他对慢羊羊说:“我把这块地一边我把这块地一边增加增加5米米,另一边另一边降低降低5米米,再继续租给你再继续租给你,你也没吃你也没吃亏亏,你看怎样你看怎样?”慢羊羊一听以为慢羊羊一听以为没有吃亏没有吃亏,就答应了就答应了.回到羊村回到羊村,就把这件事对喜羊羊就把这件事对喜羊羊他们讲了他们讲了,大家一听大家一听,都说道都说道:“村长，您吃村长，您吃亏了亏了!”慢羊羊村长很吃惊慢羊羊村长很吃惊同学们同学们,你能你能告诉慢羊羊这是告诉慢羊羊这是为何为何吗吗?第3页5米5米a米米(a-5)(a+5)米米相等吗？相等吗？原来原来现在现在a2(a+5)(a-5)a2a225第4页（x4)(x4）（12a)(12a）（m6n)(m6n）（5yz)(5yz）计算以下各题计算以下各题算一算，比一比，看谁算得又快又准第5页（12a)(12a）=14a2（m6n)(m6n)=m236n2（5yz)(5yz)=25y2z2（x4)(x4）=x216它们结果有什么特点？它们结果有什么特点？x24212(2a)2m2(6n)2(5y)2z2第6页平方差公式：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数两数和和与这两数与这两数差差积积,等于等于这两数这两数平方差平方差.公式变形公式变形:1、（a b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2第7页 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为相同为a 相反为相反为b适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式注：注：这里两数能够是两个这里两数能够是两个单项式单项式也能够是两个也能够是两个多项式多项式等等等等第8页 口答以下各题口答以下各题：(l)(-a+b)(a+b)=(l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_a a2 2-b b2 2a a2 2-b b2 2b b2 2-a a2 2b b2 2-a a2 2第9页(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1 1、找一找、填一填、找一找、填一填aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)第10页(a+b)(ab)=a2-b2例例1、用平方差公式计算、用平方差公式计算(1)（3x+2y)(3x-2y)解：原式(3x)2-(2y)29x2-4y2 注意注意注意注意1 1、先把要计算式、先把要计算式、先把要计算式、先把要计算式子与公式对照子与公式对照子与公式对照子与公式对照,2 2、哪个是、哪个是、哪个是、哪个是 a a 哪个是哪个是哪个是哪个是 b bab简化多项式乘法运算第11页(2)(-7+2m2)(-7-2m2).解：原式=(-7)2(2m2)2=494m4ab第12页（1）(a+3b)(a-3b)=4 a29；=4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=a29b2；=(2a)232=(-2x2)2y2=(a)2(3b)2（2）(3+2a)(3+2a)（3）(2x2y)(2x2+y)相相信信自自己己 我我能能行行！利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：第13页例例2计算计算:(1)803797;(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).解解:(1)803797(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=8002-32=640 000 9=（8003）(8003)=639991=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.提供有理数乘提供有理数乘法速算方法法速算方法第14页=(50+1)(50-1)=50212=2500-1=2499=(9x216)(6x2+5x -6)=3x25x-10（1）5149（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)相相信信自自己己 我我能能行行！利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：第15页拓展提升拓展提升解：1.1.计算计算:第16页想一想想一想想一想想一想？2、利用平方差公式计算、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2+4)解解:原式原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16 第17页（）3.化简化简(x4+y4)(x4+y4)(x4+y4)第18页经过本节课内容，你有哪些收获？经过本节课内容，你有哪些收获？公式：（公式：（a+b)(a-b)=a2-b2一个公式中公式中a，b可表示可表示 (1)单项式单项式 (2)详细数详细数 (3)多项式多项式 三个表示(1)简化一些多项式乘法运算简化一些多项式乘法运算(2)提供有理数乘法速算方法提供有理数乘法速算方法两种作用第19页