相反数绝对值复习市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

山东星火国际传媒集团相反数、绝对值复习相反数、绝对值复习第1页山东星火国际传媒集团 一一.绝对值绝对值(1)(1)绝对值定义绝对值定义(几何意义几何意义)：数轴上，表示一个数数轴上，表示一个数 点与点与 原原点距离，叫做这个数绝对值点距离，叫做这个数绝对值(2)(2)绝对值表示方式：绝对值表示方式：数数a a绝对值记作绝对值记作|a|a|(3)(3)绝对值非负性：绝对值非负性：一个数绝对值是非负数，记作一个数绝对值是非负数，记作|a|0|a|0(4)(4)绝对值代数意义：绝对值代数意义：补充：绝对值是它本身数是非负数补充：绝对值是它本身数是非负数 绝对值是它相反数数是非正数绝对值是它相反数数是非正数第2页山东星火国际传媒集团 二二.相反数相反数(1)相反数定义：相反数定义：只有正负号不一样两个数称互为相反数。只有正负号不一样两个数称互为相反数。（符号不一样、绝对值相同两个数互为相反数）（符号不一样、绝对值相同两个数互为相反数）(2)相反数相反数表示方式：表示方式：这个数前面添加一个这个数前面添加一个“”号；号；数本身表示方式：这个数前面添加一个数本身表示方式：这个数前面添加一个“”号号(3)多重符号化简：在不含绝对值形式前提下多重符号化简：在不含绝对值形式前提下若一个正数前面有偶数个若一个正数前面有偶数个“”，其结果为正，其结果为正，若一个正数前面有奇数个若一个正数前面有奇数个“”，其结果为负，其结果为负(4)相反数性质：相反数性质：a，b互为相反数互为相反数ab0(5)相反数一些形式：相反数一些形式：第3页山东星火国际传媒集团经典例题经典例题1、0 00 0型及变式型及变式：例例1 1、已知、已知|x|x3|3|y|y0.5|0.5|0 0，求，求x x、y y值值分析：依据绝对值非负性，两个非负数相加，和要为分析：依据绝对值非负性，两个非负数相加，和要为0 0，只可能是，只可能是0 00 0型，所以，两个绝对值均为型，所以，两个绝对值均为0 0解：依题意得，解：依题意得，|x3|0，|y0.5|0 x3，y0.5变式：若变式：若|a|a3|3|与与|3b|3b6|6|互为相反数，求互为相反数，求a ab b值值 分析：由两式互为相反数，得到两式之和为分析：由两式互为相反数，得到两式之和为0 0，转化为，转化为0 00 0型型 解：依题意得，解：依题意得，|a3|3b6|0|a3|0，|3b6|0 a3，b2，ab1第4页山东星火国际传媒集团 (2)(2)相反数应用相反数应用 例例2 2：若：若x x与与3x3x4 4互为相反数，则互为相反数，则x x_分析：由两式互为相反数，得到两式之和为分析：由两式互为相反数，得到两式之和为0 0，转化为关于，转化为关于x x方程方程解：由题意得，解：由题意得，x x3x3x4 40 0 4x 4x4 40 0 x x1 1变式：若变式：若|m|m2|2|与与7 7互为相反数，则互为相反数，则m m _分析：由两式互为相反数，得到两式之和为分析：由两式互为相反数，得到两式之和为0 0，|m|m2|2|7 7，此时有两种，此时有两种思绪：思绪：可得可得m m2 277；利用绝对值几何意义，利用绝对值几何意义，|m|m2|2|表示数表示数m m点与数点与数2 2点之间距离，距离为点之间距离，距离为7 7，则数，则数m m点只需将数点只需将数2 2点向左或向右平移点向左或向右平移7 7个单位得个单位得到到解答：由题意得，解答：由题意得，|m|m2|2|7 7 m m2 277，m m9 9或或5 5第5页山东星火国际传媒集团 (3)(3)多解问题多解问题例例3 3：假如两个有理数绝对值分别是：假如两个有理数绝对值分别是3 3和和1 1，求表示这两个，求表示这两个数点之间距离数点之间距离分析：分析：设设两个有理数分别为两个有理数分别为a a，b b，数，数a a绝对值为绝对值为3 3，则，则a a33，同理，同理，b b11，此时，两个点距离需要分情况讨论，总共四种情况，此时，两个点距离需要分情况讨论，总共四种情况解：设两个有理数分别为解：设两个有理数分别为a a，b b，由题意得，由题意得，a a33，b b11，当当a a3 3，b b1 1时，这两个数点之间距离为时，这两个数点之间距离为2 2 当当a a3 3，b b1 1时，这两个数点之间距离为时，这两个数点之间距离为4 4 当当a a3 3，b b1 1时，这两个数点之间距离为时，这两个数点之间距离为4 4 当当a a3 3，b b1 1时，这两个数点之间距离为时，这两个数点之间距离为2 2 总而言之，表示这两个数点之间距离为总而言之，表示这两个数点之间距离为2 2或或4 4第6页山东星火国际传媒集团例例4 4：已知：已知|a|a|5 5，|b|b|3 3，且，且|a|ab|b|b ba a，求，求a a、b b值值分析：由第一个条件，知分析：由第一个条件，知a a55，b b33，由，由|a|ab|b|b ba a，可知，可知a ab b绝对值是它相反数，则绝对值是它相反数，则a ab b是非负数，是非负数，a ab0b0，abab，从而能够分类讨论，确定，从而能够分类讨论，确定a a，b b值值解：依题意得，解：依题意得，a a55，b b33|a|ab|b|b ba a，a ab0b0，abab，第7页山东星火国际传媒集团例5、分析：把文字语言翻译为数学符号语言，互为相反数，则和为分析：把文字语言翻译为数学符号语言，互为相反数，则和为0 0，商，商为为1 1；互为倒数，则积为；互为倒数，则积为1 1；m绝对值是绝对值是2 2，则，则m m22，然后分类讨，然后分类讨论求值论求值 解：第8页山东星火国际传媒集团 (4)绝对值化简例6：化简|3|_分析：绝对值化简，首先要考虑原式正负性，正数绝对值是本身，负数绝对值是相反数，显然3是负数，绝对值是其相反数解：|3|3例7：若1x5，|x1|x5|_分析：由1x5，可得x10，x50，则前者绝对值是其本身，后者是其相反数解：原式x15x4第9页山东星火国际传媒集团例8：若ab0，化简|ab|a|b|分析：由ab，知ab0，故其绝对值是其相反数，a，b绝对值均为其相反数解：原式ba(a)(b)baab 0第10页山东星火国际传媒集团思索题：第11页山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团第12页