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习题和参考答案市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

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1、第章第章 传感与检测技术基础传感与检测技术基础习题及参考答案习题及参考答案1、什么是传感器?它由几部分组成?、什么是传感器?它由几部分组成?答:参见教材答:参见教材P2P3。传感器是传感器是“能够感受要求被测量并按照一定规律转换成可能够感受要求被测量并按照一定规律转换成可用输出信号器件或装置用输出信号器件或装置”。包含以下含义:。包含以下含义:是器件或测量装是器件或测量装置;置;感受被测量即输入量为被测量(物理、化学或生物量感受被测量即输入量为被测量(物理、化学或生物量等);等);输出量要便于传输、转换、处理等,通常为电量。输出量要便于传输、转换、处理等,通常为电量。输入输出有一定准确对应关系

2、。输入输出有一定准确对应关系。传感器普通由以下部分组成:敏感元件、转换元件、信号传感器普通由以下部分组成:敏感元件、转换元件、信号调理电路和辅助器件(如辅助电源、外壳支架等)。调理电路和辅助器件(如辅助电源、外壳支架等)。第1页3、传感器静态特征是什么?有哪些性能指标?传感器静态特征是什么?有哪些性能指标?答:参见教材答:参见教材P5P9。传感器在稳态信号(幅值不随时间改变或改传感器在稳态信号(幅值不随时间改变或改变非常迟缓信号)作用下,其输出变非常迟缓信号)作用下,其输出-输入关系称为输入关系称为静态特征静态特征。衡量传感器静态特征主要指标有:衡量传感器静态特征主要指标有:线性度、线性度、灵

3、敏度、灵敏度阈值、重复性、迟滞、零点漂移灵敏度、灵敏度阈值、重复性、迟滞、零点漂移和温度漂移和温度漂移等技术指标。等技术指标。第2页4、已知某一传感器测量范围为、已知某一传感器测量范围为030mm,静态测量时,输入值与输出值关,静态测量时,输入值与输出值关系以下表所表示,试求该传感器线性度和灵敏度。系以下表所表示,试求该传感器线性度和灵敏度。解:由表中数据可绘出输出输入关系曲线。为求简单,采取端点直线拟合方解:由表中数据可绘出输出输入关系曲线。为求简单,采取端点直线拟合方法。因从图中难以量取偏差,可在测量点来计算偏差数值。法。因从图中难以量取偏差,可在测量点来计算偏差数值。输入值输入值/mm1

4、51015202530输出值输出值/mV1.503.516.028.5311.0413.4715.98第3页连接两端点(连接两端点(1,1.5)、()、(30,15.98)直线斜率(即灵敏度)为:)直线斜率(即灵敏度)为:故所求拟合直线为:故所求拟合直线为:可计算出各测量点测得值与拟合直线对应点偏差值分别为:可计算出各测量点测得值与拟合直线对应点偏差值分别为:0、0.01、0.02、0.03、0.04,0.03、0.02,可知在第,可知在第5测点误差最大,即:测点误差最大,即:Lmax=0.04(mm)故传感器线性度为:故传感器线性度为:第4页解法2:利用利用matlabmatlab做出理想线

5、性关系求出其最大偏差做出理想线性关系求出其最大偏差,后利用(,后利用(1.1)式)式x=1,5,10,15,20,25,30;y=1.5,3.51,6.02,8.53,11.04,13.47,15.98;%实际检测数据p1=polyfit(x,y,1);y1=polyval(p1,x);%理论数据plot(x,y,*,x,y1)y1-y%偏差0.0199 0.0063 -0.0082 -0.0227 -0.0373 0.0282 0.0137最大偏差最大偏差第5页代入(代入(1.1),得传感器线性度),得传感器线性度p1=0.4991 1.0208a=0.4991(灵敏度)b=1.0208(截

6、距第6页5、某传感器给定精度为、某传感器给定精度为2%FS,满度值满度值为为50mV,零位值零位值为为10mV,求可能,求可能出现最大误差(以出现最大误差(以mV计)。当传感器使用在满刻度计)。当传感器使用在满刻度1/2和和1/4时,计算可能时,计算可能产生百分误差,依据计算结果能得出什么结论?产生百分误差,依据计算结果能得出什么结论?解:由给定精度、传感器满度值和零位值可求得传感器最大误差:解:由给定精度、传感器满度值和零位值可求得传感器最大误差:max=2%(5010)=0.8(mV)当传感器使用在满度值当传感器使用在满度值1/2,即,即501/2=25 mV时,此时百分误差为:时,此时百

7、分误差为:=0.8(2510)=5.33%当传感器使用在满度值当传感器使用在满度值1/4,即,即501/4=12.5 mV时,此时百分误差为:时,此时百分误差为:2=0.8(12.510)=32%由计算结果可知:当传感器精度一定时,输入值越偏离满度值(越小),其由计算结果可知:当传感器精度一定时,输入值越偏离满度值(越小),其百分误差越大。所以,传感器应用时普通多在百分误差越大。所以,传感器应用时普通多在1/22/3满量程范围。满量程范围。第7页8、用一个一阶系统测量、用一个一阶系统测量100Hz正弦信号,如幅值正弦信号,如幅值相对误差相对误差限制在限制在5%以内,以内,则时间常数应取多少?若

8、用其测试则时间常数应取多少?若用其测试50Hz正弦信号,此时振幅误差和相位差正弦信号,此时振幅误差和相位差为多少?为多少?解:一阶系统幅频特征为:解:一阶系统幅频特征为:设静态灵敏度设静态灵敏度k=1,则由题意,有下面关系:,则由题意,有下面关系:(此式右边关系总能满足)(此式右边关系总能满足)所以可推得:所以可推得:第8页测试测试50Hz正弦信号时,即将正弦信号时,即将=2f=100,=0.523(ms)=0.52310-3(s)代入,代入,求得振幅误差为:求得振幅误差为:此时相位差为:此时相位差为:第9页9、某力传感器为二阶系统、某力传感器为二阶系统,已知其固有频率为已知其固有频率为800

9、Hz,阻尼比,阻尼比 ,如,如使用该传感器测量使用该传感器测量400Hz正弦力时,正弦力时,其幅值比其幅值比 和相位差和相位差 各为多少各为多少?若传感器阻尼比?若传感器阻尼比 ,和和 各为多少?各为多少?解:解:依据题意知传感器为二阶系统,故传感器传递函数为:依据题意知传感器为二阶系统,故传感器传递函数为:在测量在测量w=400HZ正弦力时,其频率响应为正弦力时,其频率响应为第10页 其幅值比为其幅值比为相位差为相位差为:若传感器阻尼比若传感器阻尼比 时,有时,有 其幅值比为其幅值比为相位差为相位差为:第11页10、某一阶系统传感器,在受到阶跃函数作用时,当、某一阶系统传感器,在受到阶跃函数

10、作用时,当t=0时,输出为时,输出为10mV,当,当t=5s时,输出为时,输出为50mV,当,当t 时,输出为时,输出为100mV,试求传,试求传器时间常数器时间常数T解:解:依据题意:一阶系统阶跃响应函数为依据题意:一阶系统阶跃响应函数为第12页12、某温度传感器为时间常数为、某温度传感器为时间常数为3s一阶系统,当传感器受到温度作用后,一阶系统,当传感器受到温度作用后,试求传感器指示出温度试求传感器指示出温度1/3和和1/2所需时间?所需时间?解:依据题意:一阶系统阶跃响应函数为解:依据题意:一阶系统阶跃响应函数为在时间趋于无穷大时在时间趋于无穷大时传感器指示出温度传感器指示出温度1/3所

11、需时间所需时间传感器指示出温度传感器指示出温度1/2所需时所需时第13页14、什么是测量误差?测量误差有几个表示方法?、什么是测量误差?测量误差有几个表示方法?答:答:1)测量误差是测量值与真值之间差值,即为测量误差,其)测量误差是测量值与真值之间差值,即为测量误差,其 数学描述为数学描述为测量误差测量误差=测量值测量值-真值真值2)测量误差有三种表示方法)测量误差有三种表示方法绝对误差绝对误差绝对误差绝对误差=测量值测量值-真值(约定真值)真值(约定真值)在检测工作中,惯用高一等级准确度标准作为真值而取得绝对误差在检测工作中,惯用高一等级准确度标准作为真值而取得绝对误差比如:比如:用一等活塞

12、压力计校准二等活塞压力计,一等活塞压力计示值为用一等活塞压力计校准二等活塞压力计,一等活塞压力计示值为100.5N/cm2,二等活塞压力计示值为,二等活塞压力计示值为100.2N/cm2,则二等活塞压力计,则二等活塞压力计测量测量误差误差为为-0.3N/cm2。即:即:绝对误差绝对误差=100.2N/cm2-100.5N/cm2=-0.3N/cm2第14页相对误差相对误差相对误差相对误差没有没有量纲,量纲,但有正负但有正负。如:用一等标准如:用一等标准水银温度计水银温度计校准二等标准校准二等标准水银温度计水银温度计,一等标准,一等标准水银温水银温度计度计测得测得20.2,二等标准水银,二等标准

13、水银温度计温度计测得测得20.3,则二等标准水银,则二等标准水银温温度计度计相对误差为相对误差为0.5%。即即第15页引用误差引用误差示值误差示值误差/测量范围上限(或指定值)测量范围上限(或指定值)X100 引用误差是一个简化和实用方便引用误差是一个简化和实用方便仪器仪表仪器仪表示值相对误差。示值相对误差。如测量范围上限为如测量范围上限为3000N工作测力计,在校准示值工作测力计,在校准示值2400N处示值处示值为为2392.8N,则其引用误差为,则其引用误差为-0.3%引用误差:引用误差:第16页17、标定为、标定为2.5级(即满量程误差为级(即满量程误差为2.5%)全量程为)全量程为10

14、0V电压表,发电压表,发觉觉50V刻度点示值误差刻度点示值误差2V为最大误差,问该电压表是否合格?为最大误差,问该电压表是否合格?解:依据公式(解:依据公式(1.36)故该电压表是合格故该电压表是合格第17页19、测量某电路电流共、测量某电路电流共5次,测得数据(单位为次,测得数据(单位为mA)分别为)分别为168.41,168.54,168.59,168.40,168.50,试求算术平均值和标准误差?,试求算术平均值和标准误差?解:解:算术平均值计算:算术平均值计算:计算各次测量残差:计算各次测量残差:计算单次测量标准差:计算单次测量标准差:计算算术平均值标准差:计算算术平均值标准差:第18

15、页20、测量某物质中铁含量为:、测量某物质中铁含量为:1.52,1.46,1.61,1.54,1.55,1.49,1.68,1.46,1.83,1.50,1.56(单位略),试用(单位略),试用3 准则检验测准则检验测量之中是否有坏值。量之中是否有坏值。解:因为我们无法知道其真值,故用算术平均值(约定真值)代替真值解:因为我们无法知道其真值,故用算术平均值(约定真值)代替真值(1.52+1.46+1.61+1.54+1.55+1.49+1.68+1.46+1.83+1.50+1.56)/11=1.5636代替真值产生算术平均标准误差为代替真值产生算术平均标准误差为第19页检测结果能够表示在检测

16、结果能够表示在所以所以 置信限:置信限:1.46441.6628也就是说在检测数据中也就是说在检测数据中1.6628数据均为数据均为“坏值坏值”,能够剔除,能够剔除故故1.46 1.68 1.83为粗大误差,则该测量结果无效,此数据为粗大误差,则该测量结果无效,此数据给予剔除给予剔除第20页%20y=0;sx=1.52 1.46 1.61 1.54 1.55 1.49 1.68 1.46 1.83 1.50 1.56;n=length(sx);%sx数组长度m1=mean(sx);m=sum(sx)/n;%平均值用其替换真值for L=1:n x(L)=sx(L);y=y+(x(L)-m)2;

17、endb=sqrt(y/(n-1);%均方根误差b1=b/sqrt(n);%算术平均值标准误差b2=3*b1;b3=m-b2;%置信下限b4=m+b2;%置信上限第21页12、产生系统误差常见原因有哪些?惯用降低系统误差方法有、产生系统误差常见原因有哪些?惯用降低系统误差方法有哪些?哪些?答:系统误差产生原因参见教材答:系统误差产生原因参见教材P18,降低系统误差方法见,降低系统误差方法见P21。系统误差产生原因:系统误差产生原因:测量装置方面原因:如仪器机构设计原理上缺点;测量装置方面原因:如仪器机构设计原理上缺点;仪器零件制造和安装不正确;仪器附件制造偏差等。仪器零件制造和安装不正确;仪器

18、附件制造偏差等。环境方面原因:测环境方面原因:测量时实际温度对标准温度偏差、测量过程中温度、湿度等按一定规律改变量时实际温度对标准温度偏差、测量过程中温度、湿度等按一定规律改变误差。误差。测量方法原因:采取近似测量方法或近似计算公式等引发误差。测量方法原因:采取近似测量方法或近似计算公式等引发误差。测量人员方面原因:因为测量者个人特点,在刻度上预计读数时,习惯测量人员方面原因:因为测量者个人特点,在刻度上预计读数时,习惯偏于某一方向;动态测量时,统计某一信号有滞后倾向。偏于某一方向;动态测量时,统计某一信号有滞后倾向。降低系统误差方法(系统误差校正):降低系统误差方法(系统误差校正):赔偿法;

19、赔偿法;差动法;差动法;比值赔比值赔偿法偿法;测量数据修正测量数据修正 第22页20、怎样利用、怎样利用“阶跃信号响应法阶跃信号响应法”确定传感器动态参数确定传感器动态参数、和和?答:参见教材答:参见教材P2425。1)确定一阶传感器动态参数)确定一阶传感器动态参数,是经过在测得传感器阶跃响应曲线上,是经过在测得传感器阶跃响应曲线上,取输出值到达其稳态值取输出值到达其稳态值63.2%处所经过时间即为处所经过时间即为。第23页 2)确定二阶传感器动态参数)确定二阶传感器动态参数和和,是经过测得下列图所,是经过测得下列图所表示传感器阶跃响应输出曲线,取得曲线振荡频率表示传感器阶跃响应输出曲线,取得

20、曲线振荡频率d、稳态、稳态值值y()、最大过冲量、最大过冲量p以及所发生时间以及所发生时间t p。由此依据下述公式。由此依据下述公式计算计算和和:第24页23、试组成力传感器标定系统?、试组成力传感器标定系统?答:参见答:参见P30、P26。应变式力传感器静态标定系统普通由下述设备或仪器组成。应变式力传感器静态标定系统普通由下述设备或仪器组成。力传感力传感器;器;静态力标定设备;静态力标定设备;应变仪;应变仪;显示统计仪器。显示统计仪器。将将力传感器力传感器安放在能提供标准静态力安放在能提供标准静态力静态力标定设备静态力标定设备上(如杠杆式砝上(如杠杆式砝码标定装置、液压式测力机、拉压式(环形

21、)测力计),将传感器输出接码标定装置、液压式测力机、拉压式(环形)测力计),将传感器输出接入由入由应变仪应变仪和和显示统计仪器显示统计仪器(光线示波器、笔录仪或磁带统计仪)组成标(光线示波器、笔录仪或磁带统计仪)组成标准测量装置。准测量装置。第25页24、激波管标定、激波管标定系统系统由哪几部分组成?各部分作用是什么?由哪几部分组成?各部分作用是什么?答:参考答:参考P31。激波管惯用于压力传感器动态标定。其标定系统由气源、激波管、测速激波管惯用于压力传感器动态标定。其标定系统由气源、激波管、测速装置、测压传感器及统计仪器五部分组成。装置、测压传感器及统计仪器五部分组成。各部分作用以下:各部分作用以下:气源:产生一定压力装置,是激波管工作动力源;气源:产生一定压力装置,是激波管工作动力源;激波管:产生靠近理想阶跃信号装置;激波管:产生靠近理想阶跃信号装置;测速装置:测量入射气流速度,利用两个传感器接收气流信号时间差测速装置:测量入射气流速度,利用两个传感器接收气流信号时间差 来计算速度;来计算速度;测压传感器:被标定传感器,经过感受已知阶跃力来求动态特征;测压传感器:被标定传感器,经过感受已知阶跃力来求动态特征;统计仪器:统计被标定传感器输出响应,取得原始试验数据。统计仪器:统计被标定传感器输出响应,取得原始试验数据。第26页

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