初中数学学生毕业模拟附答案.doc

新课标人教版初中数学学生毕业模拟精品试题（附答案）
本试卷满分120分 考试时间120分钟

第Ⅰ卷 (选择题 共42分)
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。不能答在试卷上。
3.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题 (本大题共14小题，每小题3分，满分42分) 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
☆1. 计算(-1)2011的值等于( )
A. -1 B.1 C .-2 D.2
☆2. 如果Ða =50°，那么Ða 的补角的度数是（ ）
A.40° B.130° C. 90° D.120° 。
☆3. 下列各式计算正确的是（ ）
A.x3＋x5＝x8 B.(x3)2＝x9 C.x4·x3＝x7 D.(x＋3)2＝x2＋9
☆4. 已知两圆的半径分别是2cm和4cm，圆心距是5cm，那么这两圆的位置关系是( )
A.外离 B.外切 .C. 相交 D. 内切。
☆5. 计算的结果是（ ）。
A、6 B、 C、 D、12
☆6．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁）
14
15
16
17
18
人数
1
4
3
2
2
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．　　　　B．　　　　C．　　　D．

7.如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板 的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为( )
A. B. C. D.

☆8．如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC边的中点， DE、AC 相交于点F，若△CEF的面积为6，则△ADF的面积为( )
A.12 B.18 C.24 D.36
☆9．直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）个
A．4 B．5 C．7 D．8
☆10．在函数y=（k>0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1<x2<0<x3，则下列各式中，正确的是（ ）
A．y1<y2<y3 B．y3<y2<y1 C．y2<y1<y3 D．y3<y1<y2
☆11. 如图所示的二次函数的图象中，小红观察得出了下面五条信息：
①；②；③；④；⑤.
你认为其中正确信息的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

第11题图
A
E
B
C
F
D
A1
D1

第12题图
第8题图

12.如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm．点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为（ ）
A．18cm B．36cm C．40cm D．72cm
☆8
主视图
8
左视图
俯视图
4
13.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是( )

A .16π B.20π C.12π D.15π
第19题图
A
B
C

14. 如图，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C． D．

2011年初中学生学业考试数学模拟试题
第Ⅱ卷 (非选择题 共78分)

题号

二
三
四
五

总分

20

21

22

23

24

25

26

得分

注意事项：
1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上
2. 答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚。
得分
评卷人

二、填空题 (本大题共5小题，每小题3分，共15分)把答案填在题中横在线。
☆15. 据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人．803.27万这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为 ________________.
☆16. 方程=+1的解是 。
☆第17题
17. 如图，点P是如图2，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD = 1，则DB = __________
第18题
B
C
A
O
D
P
·

☆18. 如图，矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、AC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是___________.

19. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d。例如，明文1，2，3，4对应密文5，7,18，16。当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 。

三、开动脑筋，你一定能做对！ (本大题共3小题，共20分)
得分
评卷人

20.（本题满分7分）
ï
î
ï
í
ì
-
£
-
-
+
-
（
＞
).
3
4
2
12
5
,
3
2
3
1
x
x
x
x

解不等式组：

并写出所有的非负整数解 .

得分
评卷人

☆21、（本题满分8分）

我市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是九年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：
请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：
（1）该班有学生多少人？
（2）补全条形统计图；
（3）九（1）班全体同学所卷图书的中位数和众数分别是多少？
(4)全校2800名学生共捐多少册书

得分
评卷人

22. （本小题满分7分）

黄金周长假推动了旅游经济的发展．下图是根据国家旅游局提供的近年来历次黄金周旅游收入变化图．
(1)根据图中提供的信息．请你写出两条结论；
(2)根据图中数据，求2002年至2004年的“十一”黄金周全国旅游收入平均每年增长的百分率(精确到0．1)

四、认真思考，你一定能成功！ (本大题共2小题，共19分)

得分
评卷人

☆23.（本小题满分9分）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE。
（1）求证：AE是⊙O的切线。
（2）若∠DBC=30°，DE=1 cm，求BD的长。
第9题图

得分
评卷人

24.（本小题满分10分）

甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象（线段表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：
（1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；
（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；
（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）
A
O
D
P
B
F
G
E
y（千米）
x（小时）
480
6
8
10
2
4.5

五、相信自己，加油啊！(本大题共2小题，共24分)
得分
评卷人

☆25.（ 本小题满分11分）

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF.
(1)求证：△ABE≌△AD′F；
(2)连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论.
(3)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?说明理由.

得分
评卷人

26. (本小题满分13分)

如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，－3），设抛物线的顶点为D．
☆（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；
☆（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(第26题图)

数学试题参考答案
一、选择题：
1. A 2. B3. C, 4. C, 5. D, 6. A, 7. B, 8. C, 9. C, 10. C, 11. B, 12. C, 13. B, 14. A,
二、填空题：
15. 8.0×106 ； 16. x=4； 17. 由于∠ACD =∠ABC，∠BAC =∠CAD,所以△ADC∽△ACB，即： ,所以，则AB=4,所以BD=AB-AD=3,18. 2.4； 19. 6，4，1，7；
三、开动脑筋，你一定能做对！
20. 解不等式①，得x＜5． ……………………………………………………………2分
解不等式②，得x≥-2． ………………………………………………………………4分
因此，原不等式组的解集为-2≤x＜5． ……………………………………6分
所以非负整数解为0.1.2.3.4. ……………………………………7分
21.( 1）因为捐2本的人数是15人，占30%，所以该班人数为15/30%=50………………2分
（2）根据题意知，捐4本的人数为：50-（10+15+7+5）=13……………………5分
（3）九（1）班所捐图书的中位数是（2+4）/2=3（本），众数是2本…………………8分
(4) 8792本
22.解：（1）①历年春节旅游收入低于“五一”和“十一”旅游收入；
②黄金周旅游收入呈上升趋势。┉┉
　　　　（2）设平均每年增长的百分率为x，则300（1＋x）2＝400，
解得：＝－1＋，＝－1－（不合题意，舍去），
所以，＝－1＋≈0.155，
答：平均每年增长的百分率为15.5%。
四、认真思考，你一定能成功！
23. 第9题图
（1）证明：连结OA
∵AD平分∠BDE
∴∠ADE＝∠ADO
∵OA=OD
∴∠OAD＝∠ADO
∴∠ADE＝∠OAD
∴OA∥CE
∵AE⊥CD
∴AE⊥OA
∴AE是⊙O的切线
（2）∵BD是⊙O的直径
∴∠BCD＝90°
∵∠DBC=30°
∴∠BDE＝120°
∵AD平分∠BDE
∴∠ADE＝∠ADO=60°
∵OA=OD
∴△OAD是等边三角形
∴AD=OD=BD
在Rt△AED中，DE=1，∠ADE=60°
∴AD= = 2
∴BD=4

24. 解：（1）设乙车所行路程与时间的函数关系式为，把（2，0）和（10,480）代入，得，解得
与的函数关系式为． （2分）
（2）由图可得，交点表示第二次相遇，点横坐标为6，此时，
点坐标为（6，240），
两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为240千米． （1分）
（3）设线段对应的函数关系式为，把（6，240）、（8，480）代入，得
，解得，
与的函数关系式为． （2分）
当时，．
点的纵坐标为60，
表示因故停车检修，
交点的纵坐标为60． （1分）
把代入中，有，解得，
交点的坐标为（3，60）． （1分）
交点表示第一次相遇，

乙车出发小时，两车在途中第一次相遇．
五、相信自己，加油呀
25. 解：证明：(1)由折叠可知∠D＝∠D′，CD＝AD′，∠C＝∠D′AE.
　　∵四边形ABCD是平行四边形，
　　∴∠B＝∠D，AB＝CD，∠C＝∠BAD.……2分
　　∴∠B＝∠D′，AB＝AD′，
　　∠D′AE＝∠BAD，即∠1+∠2＝∠2+∠3.
　　∴∠1＝∠3.
　　∴△ABE ≌△A D′F. ……4分
　　(2)四边形AECF是菱形.
　　由折叠可知AE＝EC，∠4＝∠5.
　　∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.
　　∴∠5＝∠6.∴∠4＝∠6.∴AF＝AE.
　　∵AE＝EC， ∴AF＝EC.
　　又∵AF∥EC，
　　∴四边形AECF是平行四边形.
　　∵AF＝AE，
　∴四边形AECF是菱形. ……8分
(3)当EF等于 AC时是正方形. 理由对角线相等的菱形是正方形……11分
（1）设该抛物线的解析式为，
由抛物线与y轴交于点C（0，－3）,可知.
即抛物线的解析式为． ………………………1分
把A（－1，0）、B（3，0）代入, 得
解得.
∴ 抛物线的解析式为y = x2－2x－3． ……………………………………………3分
∴ 顶点D的坐标为. ……………………………………………………4分
说明：只要学生求对，不写“抛物线的解析式为y = x2－2x－3”不扣分.
（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形. ……………………………5分
理由如下：
过点D分别作轴、轴的垂线，垂足分别为E、F.

在Rt△BOC中，OB=3，OC=3，∴ . …………………………6分
在Rt△CDF中，DF=1，CF=OF-OC=4-3=1，∴ . …………………………7分
在Rt△BDE中，DE=4，BE=OB-OE=3-1=2，∴ . …………………………8分
∴ ， 故△BCD为直角三角形. …………………………9分
（3）连接AC，可知Rt△COA∽ Rt△BCD，得符合条件的点为O（0，0）． ………10分

过A作AP1⊥AC交y轴正半轴于P1，可知Rt△CAP1 ∽ Rt△COA∽ Rt△BCD，
求得符合条件的点为． …………………………………………11分
过C作CP2⊥AC交x轴正半轴于P2，可知Rt△P2CA∽ Rt△COA∽ Rt△BCD，
求得符合条件的点为P2（9，0）． …………………………………………13分
∴符合条件的点有三个：O（0，0），，P2（9，0）.