初中数学八年级上册平行四边形菱形矩形正方形综合复习1.doc

北师大版初中数学八年级上册《平行四边形、菱形、矩形、正方形（综合复习1）》精品教案

一. 教材分析
四边形是八年级上册也是中考的重点内容，主要考查平行四边形及特殊的平行四边形，比如矩形、菱形、正方形的判定和性质，考查的形式有填空题、选择题、计算题、证明题、综合题等，考查难度中等。
二. 复习目标
1. 掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形概念，了解它们之间的关系。
2. 掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质，并利用其性质解决相关问题（以小型计算为主）
三. 重点、难点
熟练的对平行四边形、菱形、矩形、正方形的定义、性质的进行应用。
四. 复习内容：
（一）基本知识回顾：
1、以图表的形式引导学生回顾平行四边形、菱形、矩形、正方形概念，了解它们之间的关系。
2、引导学生用几何语言分别从边、角、对角线、对称性等方面表述平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质。学生相互补充订正，教师特别注意引导学生寻找它们所具有的特殊性质，比如：图形中存在的特殊三角形、全等三角形、等积三等形等，再以下面一组小练习巩固性质。
1、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A 对角线互相平分 B 对角线互相垂直
C 对角相等 D 邻角互补
2、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A 对角线互相平分 B 对角线互相垂直
C 对角线相等 D 对角线平分一组对角
3、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A 对角线互相平分 B 对角线互相垂直
C 对角线相等 D 对角线平分一组对角
（二）知识应用
利用平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关定义性质，解决具体问题.习题共分为三个层次：
1)快速热身：以基础题为主，学生能够独立完成，正确率高
2)展示自我：题目有一定的难度，给学生充足的时间，独立思考，交流订正。教师主要进行适时点拨、方法总结，注重及时反馈。
3)勇攀高峰：题目难度增加，一题多变，使学生能举一反三。主要针对学有余力的学生。
快速热身：
1、平行四边形ABCD的周长为40cm, 两邻边AB、AD之比为2：3，
则AB=_______, BC=______.
2、已知如图，平行四边形ABCD，AB=_________
3、正方形的边长是3， 则对角线的长为______
4、菱形ABCD的对角线长分别为4cm、6cm，
它的边长为_______,它的面积为________
5、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=5，BD=____。
你还能得到哪些结论？

展示自我
1、平行四边形ABCD的周长是30，AC和BC相交于O，
△OAB的周长比△OBC的周长多3，
则AB＝_______, BC=_________

2、在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE=AC，
那么∠AEC=( )
A 450 B 22.50 C 32.50 D 300

3、如图，正方形ABCD，边长为6，在AB边上任取一点M，
作 MF ⊥ AC， ME ⊥ DB ，则MF+ME=______
4、如图，菱形ABCD的对角线长分别为8和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E， PF ∥ CD交AD于F，则图中阴影部分面积是（ ）
A 5 B 10 C 15 D 20

5、平行四边形ABCD中，BC=5，AB=9, ∠DAB的平分线AE交DC于点E，求EC的长

反馈1、如上图，在平行四边形ABCD中， ∠DAB的平分线把DC分为4cm和3cm的两条线段，求平行四边形ABCD的周长
反馈2、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，∠BAD和∠ ADC的平分线分别交BC于E、F，求EF的长

勇攀高峰
1、已知如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于O点，过O点作一直线，分别交AD、BC于点E、F。
1）OE与OF有什么关系？
2）若AB=4,BC=7,OE=3，那么四边形EFCD的周长是多少？

2、如图，矩形ABCD沿AE折叠， 使D点落在BC边上的F处，
1) 如果∠BAF=60°,则∠DAE=___
2)如果AB=8，∠BAF=60° ,则 S矩形ABCD＝______
3）如果AB=8, EC=3，则 C△ EFC＝_______
4）如果AB=8，AD=10， 则S△ EFC ＝_________

五、小结与反思
教师引导，学生总结。
1）你认为要熟练的解决这些问题的关键是什么？你还欠缺什么？
2）我们在处理四边形问题时，经常将其转化为三角形问题来解决。比如：在菱形中经常利用直角三角形；在矩形中经常利用等腰三角形和直角三角形；在正方形中经常利用等腰直角三角形。
六、布置作业：
复习整理平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法