平面向量的实际背景及基本概念.pptx

2.1平面向量的实际背景 及基本概念1.2.向量的概念向量：既有大小又有方向的量叫向量.向量的两要素：大小、方向向量的两要素：大小、方向.数量可以比可以比较大小大小,向量不能比不能比较大小大小!友情友情链接：物理中常把向量与数量分接：物理中常把向量与数量分别叫做叫做 矢量、矢量、标量量.数量：只有大小没有方向的量.3.向量的表示方法向量的表示方法数学中，定数学中，定义概念后，通常要用符号表概念后，通常要用符号表示它。那么，我示它。那么，我们应该怎怎样表示向量呢表示向量呢？4.向量的表示方法向量的表示方法常用带箭头的线段来表示向量，线段的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向。向量的几何表示：用有向向量的几何表示：用有向线段表示段表示5.用字母表示：用字母表示：（2 2）用字母）用字母表示A AB BCD（1 1）用表示向量的有向）用表示向量的有向线段的起点和段的起点和终点字母点字母表示表示，起点写在，起点写在终点前面。点前面。向量的表示方法向量的表示方法6.向量的大小（模）向量的大小（模）注：向量的模是可以比注：向量的模是可以比较大小的大小的.记作：作：向向量量 的的模模(或或长度度)就是向量就是向量 的大的大小小,7.数量中有很特殊的数数量中有很特殊的数“0”，“1”，向量中有，向量中有没有没有类似的特殊向量？似的特殊向量？问：在平面上把所有：在平面上把所有单位向量的起点平移到同位向量的起点平移到同一点一点P P，那么它，那么它们的的终点的集合点的集合组成什么成什么图形？形？零向量零向量长度度为0 0的向量叫做零向量，的向量叫做零向量，记作作 0 0.P单位向量位向量长度等于度等于1 1个个单位的向量，叫做位的向量，叫做单位向量位向量.提示：提示：圆零向量的方向是任意的！零向量的方向是任意的！8.相等向量：相等向量：向量向量与与相等，相等，记作作：长度相等度相等且且方向相同方向相同的向量的向量.abca=b=cA1B1A2B2A3B3A4B4A1B1=A2B2=A3B3=A4B49.abc方向相同或相反的非零向量叫做平行向量规定：零向量与任一向量平行 ，吗？对于向量 ，且且问题：联系几何知识，在平行向量这你能够提出什么问题？结论怎样？在解决在解决问题时，既要关注事物的普遍性，既要关注事物的普遍性，也不能忽也不能忽视它的特殊性！它的特殊性！10.O OA AB BC C平行向量也叫做平行向量也叫做共共线向量向量 平行平行向量就是共向量就是共线向量向量，共共线向量就是平行向量！向量就是平行向量！11.【例例】:如如图，设O是正六是正六边形的中心，分形的中心，分别写出写出图中与向量中与向量 、相等的向量。相等的向量。12.BACDEFO解解：13.3.与向量 共线的向量有哪些？2.是否存在与向量 长度相等、方向相反的向量？1.与向量 长度相等的向量有多少个？变式式练习:11个14.单位向量位向量 概念概念表示方法表示方法关系关系 相等相等向量向量共共线向量向量向量向量零向量零向量15.作业课本习题2.1 A组3、516.