正弦定理基础练习题.doc

(完整版)正弦定理基础练习题
15。4正弦定理、余弦定理练习题(1）

一、选择题：
1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2,则b等于(　　）
A.　　　　　　B. C。 D．2
2．在△ABC中，已知a＝8,B＝60°，C＝75°,则b等于（　　)
A．4 B．4 C．4 D。
3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A＝60°，a＝4，b＝4，则
角B为(　　）
A．45°或135° B．135° C．45° D．以上答案都不对
4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于（　　）
A．1∶5∶6　　　　　　　　 B．6∶5∶1
C．6∶1∶5 D．不确定
5．在△ABC中，a，b，c分别是角A,B,C所对的边，若A＝105°，B＝45°，b＝,
则c＝(　　）
A．1 B. C．2 D.
6．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为．若,
则角A等于（　　）
A。 B。 C。 D.
7. 在△ABC中，若＝,则△ABC是(　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
8．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。若c＝，b＝,B＝120°,则a等于(　　）
A. B．2 C. D.
二、填空题
9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，c＝,C＝，则A＝________。
10．在△ABC中，已知a＝，b＝4，A＝30°，则sinB＝________。
11．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，则a＋c＝________.

12．在△ABC中，A＝60°，a＝6，b＝12，S△ABC＝18,则＝________，c＝________。
13．在中， ．
14．在△ABC中，已知a＝3,cosC＝，S△ABC＝4，则b＝________.
三、解答题：

17。 在中,已知

18. 已知为锐角三角形，且分别是角的对边,若 。
（1)求角B；
（2）若，的面积,求的值．

19. 在中，已知判断的形状。

20．在中，角、、所对的边分别为、、,且．
（1）求函数的最大值;
（2）若，，,求的值．