一次函数图象信息题-专项练习.doc

(word完整版)一次函数图象信息题 专项练习
一次函数（信息题） 专题训练二
1、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这－过程的是 ( ）
（分）
（千米/分）
（分）
（千米/分）

（千米）
（分）

（千米）
（分）

2.小张的爷爷每天见识体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间(分钟）之间关系的大致图象是（ ）

3。某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系．下列说法中错误的是( )

A．小强从家到公共汽车站步行了2公里
B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C．公共汽车的平均速度是30公里/小时
D．小强乘公共汽车用了20分钟
4、A,B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程S（千米)与时间t（小时)之间的关系。下列说法:①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米／小时;④乙先到达B地。 其中正确的个数是( ）
A.1 B.2 C.3 D。4

5。小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计）。一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计）.小明与家的距离s（单位：米)与他所用的时间t(单位:分钟）之间的函数关系如图所示。已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米,从上公交车到他到达学校共用10分钟。下列说法：
①小明从家出发5分钟时乘上公交车;
②公交车的速度为400米/分钟;
③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟;
④小明上课没有迟到,其中正确的个数是( ）
（A）1个 (B） 2个 (C) 3个 (D） 4个

6.甲骑摩托车队从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止．设甲、乙两人间的距离为s(单位：千米),甲行驶的时间为t(单位:小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：
①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60干米；
③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
④甲的速度是乙速度的一半．
其中,正确结论的个数是

A.4 B.3
C。2 D。1

7、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示.
（1）当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；
(2）直接写出每分进水，出水各多少升。
y/L
x/min
O
4
8
12
10
20
30

8、下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y（单位：L/km)与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30≤x≤120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.
（1） 当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为_____L/km、____L/km。
(2) 求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式
(3) 速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少?

9、暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y(km）与汽车行驶时间x（h)之间的函数图象如图所示．
（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？
(2）求线段AB对应的函数解析式；
（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远?

10、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发。甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y(千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示。
（1)求甲车从A地到达B地的行驶时间.[来源：Z+xx+k.Com］
（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程.

11、甲、乙两台机器同时加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率．从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时．甲、乙两台机器各自加工的零件个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OA－AB与折线OC－CD,如图所示．
(1)求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数．
(2)求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式．
(3）求这批零件的总个数．

12、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3)与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况,从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示(不考虑其它因素）．
（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式,并求当x=20时的水库总蓄水量．
（2）求当0≤x≤60时,水库的总蓄水量y（万m3）与时间x(天）的函数关系式(注明x的范围)，若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．

13、2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥,沿比赛路线跑回中点万地广场西门．设该运动员离开起点的路程S（千米)与跑步时间t（分钟)之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0。3千米/分,用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1)求图中a的值；
(2)组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟．
①求AB所在直线的函数解析式；
②该运动员跑完赛程用时多少分钟?

14、甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距（米）,甲行走的时间为（分)，关于的函数图象的一部分如图所示．
（1）求甲行走的速度；
（2）在坐标系中，补画关于的函数图象的其余部分；
（3）问甲、乙两人何时相距360米？
（分）
（米）

15、“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受,越来越多的人选择骑自行车上下班。 王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度（米/分)随时间（分钟）变化的函数图象大致如图所示,图象由三条线段OA、AB和BC组成。 设线段OC上有一动点T(t,0），直线过点T且与横轴垂直，梯形OABC在直线左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米)。
（1）①当分钟时，速度米/分钟，路程米;
②当分钟时,速度米/分钟，路程米.
（2)当和时,分别求出路程s(米）关于时间t（分钟）的函数解析式；
（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t。

参考答案
1、C 2、B 3、D 4、C 5、D 6、B
7、(1) y=.
（2) 进水速度为：5L/min,出水速度为：3.75L/min.
解:(1）设：当4≤x≤12时,求y关于x的函数解析式为y=kx+b.
把x=4,y=20和x=12，y=30代入y=kx+b得：
,解得:.
所以y=。
(2）进水速度为：20÷4=5（L/min)
出水速度为:（12×5—30）÷8=3。75(L/min）

8、(1）0.13，0。14．
（2）设线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y＝kx＋b．
因为y＝kx＋b 的图像过点（30，0。15)与（60，0.12）,所以

解方程组，得k＝－0.001，b＝0。18．
所以线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y＝－0.001x＋0。18．······5 分
（3）根据题意，得线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y＝0.12＋0。002(x－90)
＝0。002x－0。06．
由图像可知，B 是折线ABC 的最低点．
解方程组
因此，速度是80 km/h 时，该汽车的耗油量最低，最低是0.1 L / km．········ 8 分
9、解：（1）从小刚家到该景区乘车一共用了4h时间；
（2)设AB段图象的函数表达式为y=kx+b．
∵A（1，80），B（3，320）在AB上，
∴，
解得．
∴y=120x﹣40(1≤x≤3）；
（3）当x=2.5时，y=120×2。5﹣40=260,
380﹣260=120（km）．
故小刚一家出发2。5小时时离目的地120km远．
10、解:（1)180÷1。5＝120千米/时
300÷120＝2.5时
甲车从A地到达B地行驶了2.5小时
（2）设所求函数关系式为y＝kx＋b（k≠0)，将点(2.5,300），(5.5,0）代入,得
解得 ∴y＝﹣100x＋550（2。5≤x≤5。5）
（2）（300－180）÷1。5＝80(千米/时）
300÷80＝3.75(时）
当x＝3。75时,y甲＝175.
答：乙车到达时，甲车距离A地175千米.

11、解：（1）80÷4＝20（个），
∴甲机器改变工作效率前每小时加工零件20个；
（2）设lCD：y＝kx＋b（k≠0，其中2＜x≤6）,
有图可得，将x＝2时y＝80，当x＝5时y＝110代入lCD得,
解得,
∴乙机器改变工作效率后，零件个数y(个）与加工时间x（时）之间的函数关系式为y＝10x＋60（0＜x≤6）；
(3）设lAB：y＝kx＋b（k≠0，其中2＜x≤6)，
有图可得，将x＝4时y＝80，当x＝5时y＝110代入lAB得，
解得，
∴甲机器改变工作效率后，零件个数y（个）与加工时间x(时）之间的函数关系式为y＝30x－40（0＜x≤6），
当x＝6时,甲机器生产零件个数y甲＝30×6－40＝140,乙机器生产零件个数y乙＝10×6＋60＝120，
y甲＋y乙＝140＋120＝260,
∴这批零件的总个数为260个．

12、解：(1）设y1=kx+b，
把（0，1200）和(60，0）代入到y1=kx+b得：
解得，
∴y1=﹣20x+1200
当x=20时，y1=﹣20×20+1200=800，
（2）设y2=kx+b，
把(20，0）和（60，1000)代入到y2=kx+b中得：
解得，
∴y2=25x﹣500,
当0≤x≤20时，y=﹣20x+1200，
当20＜x≤60时，y=y1+y2=﹣20x+1200+25x﹣500=5x+700，
y≤900，则5x+700≤900，
x≤40，
当y1=900时，900=﹣20x+1200,
x=15,
∴发生严重干旱时x的范围为：15≤x≤40．