一次函数图象和性质经典练习题.doc

(完整版)一次函数图象和性质经典练习题一次函数的定义1、判断正误: (1）一次函数是正比例函数；( ）（2）正比例函数是一次函数；( ) （3)x2y5是一次函数；( ）（4)2yx=0是正比例函数（ ）2、选择题 （1）下列说法不正确的是( ） A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就不一定是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。 （2）下列函数中一次函数的个数为（ ) y=2x;y=3+4x;y=；y=ax（a0的常数）；xy=3；2x+3y1=0；A3个 B 4个 C 5个 D 6个3、填空题 （1）若函数y=（m-2)x+5是一次函数,则m满足的条件是_.（2)当m=_时，函数y=3x2m+1 +3 是一次函数。(3 )关于x的一次函数y=x+5m5，若使其成为正比例函数，则m应取_.4、已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。5、函数：y=-2x+3;x+y=1；xy=1;y=;y=+1；y=0.5x中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 (只填序号）（2)当m= 时，y=是一次函数. (3)请写出一个正比例函数，且x=2时，y= 6 请写出一个一次函数,且x=6时,y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家,大家要节约用水据统计,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水则y与x之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为s,半径为R，那么下列说法正确的是（ ）A S是R的一次函数 B S是R的正比例函数C S是的正比例函数 D 以上说法都不正确6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。 汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米）和时间t（小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数 汽车离开A站4千米,再以40千米小时的平均速度行驶了t小时,那么汽车离开A站的距离s（千米)与时间t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树,，他决定今后每年栽2棵树,则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为 它是 函数8、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm)之间的函数关系式为 ，它是 函数9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元,求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资. 10、在拖拉机油箱中,盛满56千克油,拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里剩下Q（千克)与拖拉机的工作时间t(小时）之间的函数解析式。一次函数的图象1、 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象(1) y2x与y2x33、说出直线y3x2与；y5x-1与y5x4的相同之处解 ：直线y3x2与的 ，相同,所以这两条直线 ，同一点，且交点坐标 ，；直线y5x-1与y5x4的 相同，所以这两条直线 ，4、（1)直线和的位置关系是 ，直线可以看作是直线向 平移 个单位得到的;； 向 平移 个单位得到的(2)将直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线 （3）.函数ykx-4的图象平行于直线y2x，求函数若直线的解析式为 ；（4)直线y=2x3可以由直线y=2x经过 单位而得到;直线y=-3x+2可以由直线y=3x经过 而得到；直线y=x+2可以由直线y=x3经过 而得到（5）直线y=2x5与直线，都经过y轴上的同一点（ 、 ）5、写出一条与直线y=2x3平行的直线 6、写出一条与直线y=2x3平行，且经过点（2，7)的直线 7、直线y=5x+7可以看作是由直线y=5x1向 平移 个单位得到的8、（1)一次函数y=kx+b当x=0时，y= ，横坐标为0点在 上，在中，；当y=0时，x= 纵坐标为0点在 上。.画一次函数的图象,常选取（0, ）、（ ,0）两点连线.（2）直线y4x3过点（_，0）、(0， ）；(3）直线过点（ ，0)、（0， )9、 分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标,并指出每一小题中两条直线的位置关系（1）y=x+2 ； y=x1。 （2）y=3x2 ; y=.10、直线y=x+2与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 11、直线y=x1与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 12、直线y=4x2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 13、直线y=与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 14、 画出函数y2x3的图象，借助图象找出：（1） 直线上横坐标是2的点，它的坐标是( ， ）（2） 线上纵坐标是3的点，它的坐标是（ ， )（3） 直线上到y轴距离等于2的点，它的坐标是（ , )（4)点（2、7）是否在此图象上；（ ）（5)找出横坐标是2的点，并标出其坐标；（ ， )（6）找出到轴的距离等于1的点，并标出其坐标；（ ， ）（7）找出图象与轴和轴的交点，并标出其坐标。（ ， ）15、求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.16、一次函数y3xb的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24,求b。一次函数的性质1、 做一做，画出函数y=2x+2的图象,结合图象回答下列问题。函数y=2x+2的图象中：(1) 随着x的增大,y将 （填“增大或“减小”)(2) 它的图象从左到右 （填“上升”或“下降)(3) 图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 (4) 这个函数中，随着x的增大,y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化?(5) 当x取何值时,y=0？(6) 当x取何值时，y0？2、函数y=3x6的图象中:（1）随着x的增大,y将 （填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右 （填“上升或“下降”）（3)图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 3、已知函数y=（m3)x.(1) 当m取何值时,y随x的增大而增大？ (2) 当m取何值时，y随x的增大而减小？ B组1、 写出一个y随x的增大而减少的一次函数 2、 写出一个图象与x轴交点坐标为(3,0）的一次函数 3、 写出一个图象与y轴交点坐标为（0，3）的一次函数 1.一次函数y=5x+4的图象经过_象限,y随x的增大而_，它的图象与x轴。 Y轴的坐标分别为_ （2)函数y=(k-1）x+2,当k1时，y随x的增大而_,当k1时，y随x的增大而_。2、函数y=-7x6的图象中：（1）随着x的增大，y将 (填“增大或“减小”)(2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降）(3)图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 （4）x 取何值时,y=2？ 当x=1时，y= 3。某个一次函数的图象位置大致如下图所示,试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质。（k 0， b 0) （k 0, b 0)4、已知一次函数y（2m-1）xm5,当m取何值时，y随x的增大而增大? 当m取何值时,y随x的增大而减小？ 5.已知点(x1， y1）和（x2, y2)都在直线 y=x1上， 若x1 x2， 则 y1_y26 已知一次函数y（1-2m）xm-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围。7已知函数,当m为何值时，这个函数是一次函数。并且图象经过第二、三、四象限？8已知一次函数y（12k） x（2k1） 当k取何值时，y随x的增大而增大? 当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？当k取何值时,函数图象不经过第四象限？9.已知函数y2x-4。（1)作出它的图象；(2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标；(3) 由图象观察,当2x4时，函数值y的变化范围.10若 a 是非零实数 ， 则直线 y=axa 一 定（ ）A。第一、二象限 B。 第二、三象限C。第三、四象限 D. 第一、四象限11.已知关于x的一次函数y(2m1)x2m2m3。(1）若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限,求m的值;（2)若一次函数的图象经过点（1，-2)，求m的值.12 已知一次函数y(3m8）x1m图象与y轴交点在x轴下方,且y随x的增大而减小,其中m为整数.（1)求m的值；（2)当x取何值时,0y4？O（第7题）一次函数图象和性质第1题. 将直线向上平移3个单位得到的函数解析式是第7题。 直线如图所示,化简：第8题。 已知函数轴交点的纵坐标为，且当，则此函数的解析式为第11题。 在函数中,函数随着的增大而，此函数的图象经过点，则第13题. 如图，表示一次函数与正比例函数（为常数,且)图象的是（）xyxyxyxyCD第14题. 在下列四个函数中，的值随值的增大而减小的是()第15题. 已知一次函数,其在直角坐标系中的图象大体是（）BA第16题. 在下列函数中，（)的函数值先达到100第17题. 已知一次函数与一次函数，若它们的图象是两条互相平等的直线，则第18题. 一次函数与的图象交于轴上一点，则第19题。 作出函数的图象，并回答下列问题：(1）的值随值的增大怎样变化？（2）图象与轴、轴的交点坐标是什么？第20题。 已知一次函数，且的值随值的增大而增大（1）的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求的值第24题。 已知一次函数的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么的取值范围是(）且且且且xyxyxyxyDBA第26题。 如图所示，已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）第27题。 若函数与轴的交点在轴的上方，且为整数，则符合条件的有（）8个7个9个10个第29题. 函数,随的增大而第30题。 已知一次函数的图象经过一、二、四象限，求的取值范围