一次函数图象和性质经典练习题.doc

完整版)一次函数图象和性质经典练习题
一次函数的定义
1、判断正误: (1）一次函数是正比例函数；( ）（2）正比例函数是一次函数；( ) （3)x＋2y＝5是一次函数；( ）（4)2y－x=0是正比例函数．（ ）
2、选择题
（1）下列说法不正确的是( ）
A．一次函数不一定是正比例函数。
B．不是一次函数就不一定是正比例函数。
C．正比例函数是特殊的一次函数。
D．不是正比例函数就一定不是一次函数。
（2）下列函数中一次函数的个数为（ )
①y=2x;②y=3+4x;③y=；④y=ax（a≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y—1=0；
A．3个 B 4个 C 5个 D 6个
3、填空题
（1）若函数y=（m-2)x+5是一次函数,则m满足的条件是____________.
（2)当m=__________时，函数y=3x2m+1 +3 是一次函数。
(3 )关于x的一次函数y=x+5m—5，若使其成为正比例函数，则m应取_________.
4、已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。
5、函数：①y=-2x+3;②x+y=1；③xy=1;④y=;⑤y=+1；⑥y=0.5x中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 (只填序号）
（2)当m= 时，y=是一次函数.
(3)请写出一个正比例函数，且x=2时，y= －6
请写出一个一次函数,且x=－6时,y=2
(4) 我国是一个水资源缺乏的国家,大家要节约用水．据统计,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水．则y与x之间的函数关系式是
(5)设圆的面积为s,半径为R，那么下列说法正确的是（ ）
A S是R的一次函数 B S是R的正比例函数
C S是的正比例函数 D 以上说法都不正确
6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。
① 汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米）和时间t（小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数
② 汽车离开A站4千米,再以40千米／小时的平均速度行驶了t小时,那么汽车离开A站的距离s（千米)与时间t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数
7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树,，他决定今后每年栽2棵树,则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为
它是 函数
8、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm)之间的函数关系式为 ，它是 函数

9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元,求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资.

10、．在拖拉机油箱中,盛满56千克油,拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里剩下Q（千克)与拖拉机的工作时间t(小时）之间的函数解析式。

一次函数的图象
1、 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象．
(1) y＝2x与y＝2x＋3
3、说出直线y＝3x＋2与；y＝5x-1与y＝5x—4的相同之处．
解 ：直线y＝3x＋2与的 ，相同,所以这两条直线 ，同一点，且交点坐标 ，；直线y＝5x-1与y＝5x—4的 相同，所以这两条直线 ，．
4、（1)直线和的位置关系是 ，直线可以看作是直线向 平移 个单位得到的;； 向 平移 个单位得到的
(2)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线 ．
（3）.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝—2x，求函数若直线的解析式为 ；
（4)直线y=2x—3可以由直线y=2x经过 单位而得到;直线y=-3x+2
可以由直线y=—3x经过 而得到；直线y=x+2可以由直线y=x—3经过
而得到．
（5）直线y=2x＋5与直线，都经过y轴上的同一点（ 、 ）
5、写出一条与直线y=2x—3平行的直线
6、写出一条与直线y=2x—3平行，且经过点（2，7)的直线
7、直线y=－5x+7可以看作是由直线y=－5x－1向 平移 个单位得到的
8、（1)一次函数y=kx+b当x=0时，y= ，横坐标为0点在 上，在中，；当y=0时，x= 纵坐标为0点在 上。.画一次函数的图象,常选取（0, ）、（ ,0）两点连线.（2）直线y＝4x－3过点（_____，0）、(0， ）；
(3）直线过点（ ，0)、（0， )．
9、 分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标,并指出每一小题中两条直线的位置关系．
（1）y=－x+2 ； y=－x－1。 （2）y=3x－2 ; y=.

10、直线y=－x+2与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 　　
11、直线y=－x－1与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 　　
12、直线y=4x－2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 　　
13、直线y=与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 　　

14、 画出函数y＝－2x＋3的图象，借助图象找出：
（1） 直线上横坐标是2的点，它的坐标是( ， ）
（2） 线上纵坐标是－3的点，它的坐标是（ ， )
（3） 直线上到y轴距离等于2的点，它的坐标是（ , )
（4)点（2、7）是否在此图象上；（ ）
（5)找出横坐标是—2的点，并标出其坐标；（ ， )
（6）找出到轴的距离等于1的点，并标出其坐标；（ ， ）
（7）找出图象与轴和轴的交点，并标出其坐标。（ ， ）
15、求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

16、一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24,求b。
一次函数的性质
1、 做一做，画出函数y=—2x+2的图象,结合图象
回答下列问题。函数y=—2x+2的图象中：
(1) 随着x的增大,y将 （填“增大"或“减小”)
(2) 它的图象从左到右 （填“上升”或“下降")
(3) 图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是
(4) 这个函数中，随着x的增大,y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化?
(5) 当x取何值时,y=0？
(6) 当x取何值时，y＞0？
2、函数y=3x－6的图象中:
（1随着x的增大,y将 （填“增大”或“减小”）
（2）它的图象从左到右 （填“上升"或“下降”）
（3)图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是
3、已知函数y=（m—3)x—.
(1) 当m取何值时,y随x的增大而增大？
(2) 当m取何值时，y随x的增大而减小？
[B组]
1、 写出一个y随x的增大而减少的一次函数
2、 写出一个图象与x轴交点坐标为(3,0）的一次函数
3、 写出一个图象与y轴交点坐标为（0，－3）的一次函数

1.一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y随x的增大而________，它的图象与x轴。 Y轴的坐标分别为________________ （2)．函数y=(k-1）x+2,当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。
2、函数y=-7x－6的图象中：
（1）随着x的增大，y将 (填“增大"或“减小”)
(2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降"）
(3)图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是
（4）x 取何值时,y=2？ 当x=1时，y=
3。某个一次函数的图象位置大致如下图所示,试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质。

（k 0， b 0) （k 0, b 0)
4、已知一次函数y＝（2m-1）x＋m＋5,
当m取何值时，y随x的增大而增大?
当m取何值时,y随x的增大而减小？
5.已知点(x1， y1）和（x2, y2)都在直线 y=x—1上， 若x1 〈 x2， 则 y1__________y2
6． 已知一次函数y＝（1-2m）x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围。
7．已知函数,当m为何值时，这个函数是一次函数。并且图象经过第二、三、四象限？

8．已知一次函数y＝（1－2k） x＋（2k＋1）．
①当k取何值时，y随x的增大而增大?
②当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？
③当k取何值时,函数图象不经过第四象限？

9.已知函数y＝2x-4。
（1)作出它的图象；
(2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标；
(3) 由图象观察,当—2≤x≤4时，函数值y的变化范围.

10．若 a 是非零实数 ， 则直线 y=ax—a 一 定（ ）
A。第一、二象限 B。 第二、三象限
C。第三、四象限 D. 第一、四象限
11.已知关于x的一次函数y＝(—2m＋1)x＋2m2＋m—3。
(1）若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限,求m的值;
（2)若一次函数的图象经过点（1，-2)，求m的值.

12． 已知一次函数y＝(3m—8）x＋1—m图象与y轴交点在x轴下方,且y随x的增大而减小,其中m为整数.
（1)求m的值；（2)当x取何值时,0＜y＜4？
O

（第7题）
一次函数图象和性质
第1题. 将直线向上平移3个单位得到的函数解析式是　　　　　．
第7题。 直线如图所示,化简：　　　　　．
第8题。 已知函数轴交点的纵坐标为，且当，则此函数的解析式为　　　　　　　　　．
第11题。 在函数中,函数随着的增大而　　　　　，此函数的图象经过点，则　　　　　．
第13题. 如图，表示一次函数与正比例函数（为常数,且
)图象的是（　　）

Ｏ
x
y
x

y
Ｏ
x
y
Ｏ
x
y
Ｏ
Ａ．
Ｂ．
C．
D．

第14题. 在下列四个函数中，的值随值的增大而减小的是(　　)
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第15题. 已知一次函数,其在直角坐标系中的图象大体是（　　）

Ｏ
ｙ
ｘ
Ｏ
ｙ
ｘ
Ｏ
ｙ
ｘ
Ｏ
ｙ
ｘ
Ｄ．
Ｃ．
B．
A．

第16题. 在下列函数中，（　　)的函数值先达到100．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第17题. 已知一次函数与一次函数，若它们的图象是两条互相平等的直线，则　　　　．
第18题. 一次函数与的图象交于轴上一点，则　　　　．
第19题。 作出函数的图象，并回答下列问题：
(1）的值随值的增大怎样变化？
（2）图象与轴、轴的交点坐标是什么？

第20题。 已知一次函数，且的值随值的增大而增大．
（1）的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求的值．

第24题。 已知一次函数的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么的取值范围是(　　）
Ａ．且 Ｂ．且
Ｃ．且 Ｄ．且
Ｏ

x

y

Ｏ

x

y

Ｏ

x

y

Ｏ

x

y

D．

Ｃ．

B．

A．

第26题。 如图所示，已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（　　）

第27题。 若函数与轴的交点在轴的上方，且为整数，则符合条件的有（　　）
Ａ．8个 Ｂ．7个 Ｃ．9个 Ｄ．10个
第29题. 函数,随的增大而　　　　　．
第30题。 已知一次函数的图象经过一、二、四象限，求的取值范围．