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(word完整版)反比例函数习题及答案
反比例函数练习题
一、精心选一选！（30分）
1．下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是( ）
A． B． C． D．
2．反比例函数(为常数,）的图象位于（　　)
Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限
3．已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）．
（A)k＞2 （B） k≥2 （C）k≤2 （D） k＜2
4．反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N,如果S△MON＝2，则k的值为（ )
（A）2 (B)-2 （C）4 （D）—4
5．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ )
A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限
C．当时，随的增大而增大 D．当时,随的增大而减小
6．反比例函数,当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值时（ ）
O
A1
A2
A3
P1
P2
P3
x
y

A、±1 B、小于的实数 C 、－1 D、1
7．如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）.
A、S1＜S2＜S3 B、S2＜S1＜S3 C、S3＜S1＜S2 D、S1=S2=S3
8．在同一直角坐标系中,函数与图象的交点个数为(　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
9．已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）

10．如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若=2，则k的值是（ ）
A．2 B、m-2 C、m D、4
11．在反比例函数（k<0）的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2）,且>〉0，则的值为( ）
(A）正数 （B)负数 （C）非正数 (D）非负数
二、细心填一填！（30分)
11．写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 ．
12．已知反比例函数的图象经过点P（a+1，4）,则a=_____．
13．反比例函数图象上一个点的坐标是　　　　　　．
14．一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（－1，1);②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为 ．
15．已知反比例函数的图象经过点(m，2）和(—2,3）则m的值为　　　　　　．15．;
16．在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是 ．
17．在对物体做功一定的情况下，力F(牛）与此物体在力的方向上移动的距离s(米）成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5,1）在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米．
18．已知点P在函数 （x＞0）的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为__________．
O
y
x
M
N
l

19．已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，—2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．
20．如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点,根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________．
三、用心解一解！(60分）
21.在平面直角坐标系中，直线绕点顺时针旋转得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为,试确定反比例函数的解析式．（5分)

22．如图,点A是反比例函数图象上的一点,自点A向y轴作垂线,垂足为T,已知S△AOT＝4,求此函数的表达式。 （5分）

23。已知点P（2,2）在反比例函数（）的图象上，
（Ⅰ）当时，求的值；
（Ⅱ）当时,求的取值范围．（7分）

y
x
O
F
A
B
E
C

24．如图,已知双曲线（）经过矩形的边的中点，且四边形的面积为2，求k的值．（7分）

25．若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝的图象都经过点（1，1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标;(8分）

26.已知点A(2,6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上。
（1）求此反比例函数的解析式;
（2）若直线与线段AB相交，求m的取值范围。 (8分)

27。如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数 的图象上,点P(m，n)是函数的图象上异于B的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．
（1)设矩形OEPF的面积为Sl,判断Sl与点P的位置是否有关(不必说理由)．
(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积,剩余面积记为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围．（8分）A
B
C
O
y
x

参考答案:一、1．B 2．C 3．A 4．D 5．C 6．C 7．D 8．D 9．C 10．A;
三、21．解:依题意得，直线的解析式为．因为在直线上，则． 　　　　即．又因为在的图象上，可求得．所以反比例函数的解析式为．
22．解：设所求反比例函数的表达式为,因为S△AOT＝，所以＝4，即,又因为图象在第二、四象限，因此，故此函数的表达式为；

又反比例函数在时值随值的增大而减小, ∴当时，的取值范围为．
24。设B点的坐标为（2a，2b），则E点的坐标为（a,2b），F点的坐标为(2a，b），所以k=2ab.因为4ab－×2ab ×2=2，所以2ab=2.
25．(1) ∵反比例函数y=的图象经过点（1,1），∴1= 解得k=2，
∴反比例函数的解析式为y=．

∵点A在第三象限,且同时在两个函数图象上, ∴A（，–2)．
26.解:（1）设所求的反比例函数为，依题意得: 6 =,∴k=12． ∴反比例函数为．
(2) 设P(x,y）是线段AB上任一点，则有2≤x≤3,4≤y≤6．∵m = ， ∴≤m≤．
所以m的取值范围是≤m≤3．
27。(1) 没有关系；(2) 当P在B点上方时,；当P在B点下方时，