高一对数函数试题及详解.doc

高一对数函数精选试题及详解
　　一、选择题
　　1．用计算器验算函数 的若干个值，可以猜想下列命题中的真命题只能是（   ）
　　A． 在 上是单调减函数
　　B． 的值域为
　　C． 有最小值
　　D．
　　2．已知 ，则有（   ）
　　A．   B．
　　C．   D．
　　3．已知 ，则 （   ）
　　A．   B．   C．   D．
　　二、填空题
　　4．方程 的解
　　5．
　　6．方程 的解是_____________。
　　7．函数 的定义域为____________。
　　8．解方程
　　答案透析
　　1．【答案】  D
　　【解析】  设
　　∴  ，当 时， ，而从当 的发展趋势上看， 没有 的发展趋势快，也就是说： 中当 时分母n趋向正无穷大的发展速度比分子 趋向正穷大的发展速度快，所以 是正确的。
　　评注〕  本题主要考查对数函数的基本知识和极限运算的技巧。
　　2．【答案】  D
　　【解析】 

　　又
　　∴
　　∴
　　〔评注〕  本题主要考查对数函数的基本知识，试题源于课本而高于课本，活而不难。你看由已知 联想到 是思维的一种飞跃！思路恰似流水行云，十分自然流畅。
　　3．【答案】  D
　　4．【答案】  －1
　　【解析】 

　　令

　　5．【答案】 
　　【解析】 
　　〔评注〕  本题运用了对数的一个公式
　　本题主要考查对数基本知识及对数式运算。
　　6．【答案】 
　　【解析】  原方程可化为
　　即 
　　∴
　　解得  （舍）
　　∴原方程的解是
　　〔评注〕  本题考查对数方程的解法。
　　7．【答案】 
　　【解析】  由 ，可得 
　　故函数 的定义域为 。
　　〔评注〕  本题考查对数函数的基本知识。
　　8．【答案】  设 ，原方程化为
　　解得 
　　因为 ，可以将 舍去，
　　由 ，得
　　∴
　　经检验， 为原方程的解。
　　〔评注〕  运用换元法把原数方程化为关于某个字母y的二次方程，同时也把无理方程转化为有理方程了，一石二鸟，由此可见换元法的妙用。
　　本题主要考查对数方程、无理方程的解法运算能力。