二次函数分类讨论.doc

(word完整版)二次函数分类讨论
二次函数的分类讨论问题
例1:解下列关于的不等式

例2

例3解关于的不等式

二次函数定轴动区间问题
例4，已知二次函数
（1）当上有最大值求的解析式
（2）当上有最小值求的解析式

二次函数动轴定区间问题
例5，已知二次函数(1)当上又最大值求的解析式
（2）当上又最小值求的解析式

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二次函数零点问题
例6已知关于的二次方程
（1） 若方程有两根。其中一根在区间内，另一根在区间内,求的范围
（2） 若方程两根均在区间内，求的范围。

例7已知函数在区间上有零点,求实数的取值范围．

例7当时，，令,得，是区间上的零点．
当时，函数在区间上有零点分为三种情况：
①方程在区间上有重根，
令，解得或．
当时，令，得，不是区间上的零点．
当时，令,得，是区间上的零点．
②若函数在区间上只有一个零点,但不是的重根，
令,解得．
③若函数在区间上有两个零点,则
或
解得．
综上可知，实数的取值范围为．

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