圆的标准方程与一般方程(含参考答案).doc

圆的标准方程与一般方程
知识要点：
1. 平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆，定点是圆心，定长是半径。
2.以为圆心，为半径的圆的标准方程是： 。
3. 过圆上一点的圆的切线是：。
4.圆的一般方程：；
5. 点与圆的位置关系：
点在圆上： 圆内： 圆外：

例1. 已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P（2，-1），且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，
求此圆的标准方程.

例2、求过点A（2，-3）、B（-2，-5）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程.

例3、求过三点A（1，1）B（3，1）和C（5，3）的圆的方程.

一、选择题
1、若一圆的标准方程为（x-1）2+（y+5）2=3，则此圆的的圆心和半径分别为 （b ）
A.(-1,5), B.(1,-5), C.(-1,5),3 D.(1,-5),3
2、圆的周长是( b )
A. B. C. D.
3、圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心坐标为（-2，3）半径为4，则D，E，F分别是（ d）
A.-4、-6、3 B.-4、6、3 C.-4、6、–3 D. 4、-6、-3
4、已知圆的方程是，则它的在轴上的截距为的切线方程是(c)
A、 B、
C、与 D、与
5.点与圆的位置关系是(A)
A.点在圆外 B.点在圆内 C.点在圆上 D.不能确定
6. 已知直线l的方程为，则圆上的点到直线l的距离的最小值是(B)
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7.已知圆，直线，点，那么(C)
A.点在直线上，但不在圆上 B. 点在圆上，但不在直线上
C. 点既在圆上，又在直线上 D. 点既不在圆上，又不在直线上
8．过两点P(2,2),Q(4,2) 且圆心在直线上的圆的标准方程是(A)
A． B.
C. D.
二、填空题
1、圆的半径为 ；圆心坐标为 。 圆的圆心坐标是 ，半径是 .
2、方程表示的图形是 。
3、设圆的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程是 .
4、圆在x轴上截得的弦长为 .
1、，； 2、一个点或一个圆； 3、； 4、。
5、经过原点，圆心在x轴的正半轴上，半径等于5的圆的方程是 .
6、圆心在上且过两点（2，0），（0，-4）的圆的方程是 .
7、圆心在上，且与直线切于点（2，-1）圆的方程是 .
5、； 6、；7、；
8. 圆关于直线对称的圆的方程是 .

9.圆上，到直线的距离为1的点有 3 个。
三、解答题
1、求圆心在原点，且与直线相切的圆的标准方程.

2、 求过点A（2，-3）、B（-2，-5）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程.
2、。

页脚内容