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(word完整版)利用方程计算线段和角
利用方程计算线段和角
安义人

数学学习中，经常遇到计算线段和角的问题.解答它们，仅仅从线段或角的和差倍分关系出发,有时很难奏效，若利用设未知数后构造方程的方法，则往往可化难为易。
例1。 如图1,已知线段AB,延长AB到C，使，D为AC的中点，DC=2，那么AB的长为_________.
解：设AB的长为x，由，得。
因为D为AC的中点,DC=2,
所以AC=2DC=4
因为AB+BC=AC，
所以
解得，
所以AB=3

图1
例2。 如图2，点C和点D在线段AB上，且AC：CB=2：3,AD：DB=3：4,CD=3，求AB的长。S

图2
解：设。因为AC：CB=2：3，AD：DB=3：4，
所以。因为,所以。
解得，。
所以AB=105。
例3. 如图3，已知，且，求的度数.

图3
解：设，那么由，得。
所以.
因为，
所以。
因为，
所以.
解得，
所以。
例4。 如图4，已知，求的度数.

图4
解：设，那么.
因为，
所以
因为，
所以
解得，
所以

年级
　初中
学科
数学
版本

期数

内容标题
　　利用方程计算线段和角
分类索引号
　　G。622。46
分类索引描述
　　辅导与自学
主题词
　　利用方程计算线段和角
栏目名称
　学法指导
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常丽霞
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