2019-2020年九年级上学期期中质量调研测试数学试题.doc

2019-2020年九年级上学期期中质量调研测试数学试题注意事项： 1答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚2用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上，不能答在试卷上一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分）1下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）A B C D2方程的根的情况是（ ）A有一个实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D没有实数根3下列运算正确的是（ ）A B = 6 C = 9 D4- = 1 4小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差（ ） A不变 B增大 C减小 D无法确定5已知一元二次方程的两个解恰好分别是RtABC的两边长，则第3条边长为 ( ) A3 B4 C5 D4或 6如图，O为ABCD内任意一点，连接OA、OB、OC、OD、BD，AOB的面积为a，BOC的面积为b（ba），则BOD的面积为（ ）第6题图A B Cb- a Da+b二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）ABCDDCBAOO第7题图ADEBCF第15题图第12题图 7如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形8要使二次根式有意义，则的取值范围是 9一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的极差是 10已知一元二次方程的一个根为1，则另一个根为 11化简： ；= 12如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连结CE， 则CDE的周长为 cm13若6+和6-的整数部分分别是a和b，则a+b的值是 14已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 15如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为，则梯形ABCD的面积为 cm216计算(1- )(+ +)-(1- -)(+ )的结果是 三、解答题（本大题共有12小题，共88分）17. （本题5分）.18（本题5分）化简： （x0，y0）19.（本题5分）用公式法解方程 .20（本题5分）解方程 3x(x1)=22x.21（本题7分）如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形第21题图 22(本题7分)已知关于的一元二次方程=0的一根为2.（1）用含的代数式表示；（2）试说明：关于的一元二次方程总有两个不相等的实数根.23.（本题7分）小秋与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：第一场第二场第三场第四场第五场小秋10139810小夏12213212(1)根据上表所给的数据，填写下表：平均数中位数众数方差小秋10102.8小夏101232.4(2)根据以上信息，若教练选择小秋参加下一场比赛，教练的理由是什么?(3)若小秋的下一场球赛得分是11分，则在小秋得分的四个统计量中(平均数、中位数、众数与方差)哪些发生了改变；改变后是变大还是变小（只要回答是“变大”或“变小”）?（ ）24（本题8分）据媒体报道，我国xx年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若xx年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果xx年仍保持相同的年平均增长率，请你预测xx年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ABCDOE第25题图 25.（本题8分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E.（1）求证：BD=BE；（2）若DBC=30，BO=4，求梯形ABED的面积.26.（本题9分）某超市进一批运动服，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每涨价5元，其销售量就将减少100件如果超市销售这批运动服要获利1xx元，那么这批运动服售价应定为多少元？该超市应进这种运动服多少件？27（本题10分）如图，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形” （1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕BEF”形状是一个_三角形；（2）当“折痕BEF”的顶点E位于AD的中点时，在图（2）中，作出这个“折痕BEF”（要求尺规作图，保留作图痕迹，并写出作法）；（3）如图，在矩形ABCD中，若AB=2，BC=4，当“折痕BEF”的顶点F和点C重合时，设折痕与AB交于点N，求AN的长28(本题12分) 情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示.将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A )、B在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与BC相等的线段是 ，CAC= 图1 图2问题探究图3如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论拓展延伸图4如图4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H若AB= k AE，AC= k AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.溧水区xxxx学年度第一学期期中质量调研测试初三数学答案一、选择题：（本大题共有6小题，每小题2分，共12分） 1.C 2.D 3.B 4.A 5.D 6.C二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）7.答案不唯一，如AC=BD或ABC=90等； 8. x1； 9.4； 10.3； 11.4、； 12.10 13.11； 14. 2k2； 15.16； 16. 三、解答题（本大题共有12小题，共88分）17. 原式=3分 = 5分18.当x0，y0时，原式= 2分= 4分= 5分（其它方法参照给分）19解：移项得 1分， （可不写） 3分 ，5分 （不写b2-4ac的计算过程，结果正确不扣分，另其它方法得3分）20解：3x(x1)=2(x1) 1分 3x(x1)2(x1)=02分(x1)( 3x2) =0 3分 （其它方法参照给分）4分第21题图 21.证明： ADBC； ADE=CBF 1分又AEAD，CFBC；EAD=FCB=903分又AE=CF AEDCFB (AAS) 5分AD=BC 6分又ADBC, 四边形ABCD是平行四边形 7分22.解：（1）由题意得，4+2m+n+1=0 1分； 所以n=-5-2m2分.(2) 由题意得，4(-5-2m) 3分= 5分0；0； 6分关于的一元二次方程总有两个不相等的实数根7分23.（1）10 , 22分；（2）理由：小秋与小夏平均得分相同，且小秋的方差小于小夏，即小秋的得分稳定，能正常发挥. 5分（答到小秋方差小，得分稳定即可得2分）(3)平均数变大，方差变小7分（答对每一项即可得1分，少答一个扣1分；若仅回答中位数不变，众数不变也可得1分）24解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x1分根据题意得：5000（1+x）2 =72004分解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合题意，舍去） 6分答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%7分 （2）如果xx年仍保持相同的年平均增长率，则xx年我国公民出境旅游总人数为 7200（1+x）2 =72001.44=10368万人次答：预测xx年我国公民出境旅游总人数约1.368万人次8分 ABCDOE第25题图 25（1）证明：四边形ABCD是矩形AC=BD, ABCD 1分 又BEAC, 四边形ABEC是平行四边形 2分 BE= AC 3分 BD=BE 4分 （2）解：四边形ABCD是矩形 AO=OC=BO=OD=4,即BD=8DBC=30 ,ABO= 90 30= 60ABO是等边三角形 即AB=OB=4 于是AB=DC=CE=4 6分 在RtBCD中，由勾股定理得BC= 7分梯形ABED的面积= 8分26解：设这批运动服定价为每件x元， 1分根据题意得： 4分解这个方程得 6分当时，该商店应进这种服装600件；当时，该商店应进这种服装400件；8分答：这批服装定价为每件70元，该商店应进这种服装600件，这批服装定价为每件80元，该商店应进这种服装400件9分27. （1）等腰三角形 1分 （2）（作图2分，写作法2分） 连接BE,画BE的垂直平分线，交BC于点F连接EF，则BEF即为所求作的折叠三角形4分 （3）四边形ABCD为矩形CD=AB=2，AD=BC=4，A=D=90 由折叠可知：FE=BC=4，NE=BE在RtDEF中，由勾股定理可得：DE=4222=2 6分设AN=x, 则NE=BN=ABAN=2x在RtANE中，由勾股定理可得：AN2AE2=NE2 7分 即， 8分解得： 10分图328. 情境观察 AD（或AD），90 2分问题探究 结论：EP=FQ. 3分证明：ABE是等腰三角形，AB=AE，BAE=90.BAG+EAP=90. 4分AGBC，BAG+ABG=90， 5分ABG=EAP. 6分EPAG，AGB=EPA=90，RtABGRtEAP. AG=EP. 7分同理AG=FQ. EP=FQ. 8分拓展延伸 结论： HE=HF. 9分理由：过点E作EPGA，FQGA，垂足分别为P、Q.四边形ABME是矩形，BAE=90，BAG+EAP=90.AGBC，BAG+ABG=90，ABG=EAP.AGB=EPA=90，ABGEAP， = . 10分同理ACGFAQ， = . AB= k AE，AC= k AF， = = k， = . EP=FQ. 11分EHP=FHQ，RtEPHRtFQH. HE=HF 12分 -如有帮助请下载使用，万分感谢。