人教版八下数学第十八章《平行四边形》单元测试题及答案【2】.doc

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人教版 八下数学第十八章《平行四边形》单元测试题及答案【2】
班级___________ 姓名_________ 学号_________ 总分____
一、选择题:(每题5分,共40分)
1、已知菱形的边长为6㎝，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（　　）
A、6㎝　　　B、㎝　　　C、3㎝　　　　D、㎝
2、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（　　）
A、AC＝BD，ABCD　　　　　　　　　　B、AD∥BC，∠A＝∠C
C、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BC　　　　　D、AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC
3、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是（ ）

A．（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）
4、已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（ ）
A．4
B．8
C．12
D．16

6、已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为 （ ）
A、50度； B、60度； C、70度； D、80度；
7、下列说法中正确的是（ ）．
A等腰梯形两底角相等 B 等腰梯形的一组对边相等且平行
C 等腰梯形同一底上的两个角都等于90度 D等腰梯形的四个内角中不可能有直角
8、已知直角梯形的一腰长为6cm，这腰与底所成的角为30°，那么另一腰长是（ ）
A 3cm B 1.5cm C 6cm D 9cm
二、填空题:(每题5分,共30分)
9、已知在□ABCD中,AB=14,BC=16,则此平行四边形的周长为 .
10、 的平行四边形是菱形（填一个合适的条件）
11、如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD
②AB＝BC ③AB⊥BC ④AO＝OC其中正确的结论是 。（把你认为正确的结论的序号都填上）
12、如图，点分别是三边上的中点．若的面积为12，则的面积为　　　　　．
13、矩形ABCD的周长为40㎝，O是它的对角线交点，⊿AOB比⊿AOD周长多4㎝，则它的各边之长为 。
A
B
C
F
E
D

第11题 第12题
14、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝8㎝，BD＝8㎝，则此梯形的高为＿＿＿＿＿㎝

三、解答题 （共80分）
15、（10分）如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠ECB的度数．

16、（10分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OCF＝∠OBE．
求证：OE＝OF

17、（12分）如图7，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.

18、（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，BD⊥DC于D，且∠C＝60°，若AD＝5 cm，
求梯形的腰长．

19、（12分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。
⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；
⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。

D
A

E

60o

F
B
C

20、（12分）如图，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，
过点D作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F． 求证：BF=CE．

21、（14分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：
（1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由．
（2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由．

答案
一、选择题:(每题5分,共40分)
1、A 2、C 3、C 4、C 5、D 6、D 7、D 8、A
二、填空题:(每题5分,共30分)
9、60
10、对角线互相垂直或（一组）邻边相等
11、①②④
12、3
13、12 8 12 8
14、　
三、解答题 （共80分）
15、∠AEG=70°，∠EGB=110°
16、

17、证明：∵四边形ABCD是平行四边形
B
F
∴OA=OC,OB=OD
又∵AE=CF
∴OE=OF
∴四边形BFDE是平行四边形

18、解∵ BD⊥CD，∠C＝60°，
∴ ∠CBD＝30°．
在等腰梯形ABCD中，∠ABC＝∠C＝60°，
∴ ∠ABD＝∠CBD＝30°．
∵ AD∥BC，
∴ ∠ADB＝∠CBD．
∴ ∠ABD＝∠ADB．
∴ AB＝AD＝5（cm）．

19、⑴△BCE≌△DCF　
理由：因为四边形ABCD是正方形∴BC＝CD，∠BCD＝90o
∴∠BCE＝∠DCF　　又CE＝CF　　∴△BCE≌△DCF　　
⑵∵CE＝CF∴∠CEF＝∠CFE　∵∠FCE＝90o∴∠CFE＝
又∵△BCE≌△DCF　∴∠CFD＝∠BEC＝60o　　
∴∠EFD＝∠CFD－∠CFE＝60o－45o＝15o　　

20、证明：在正方形ABCD中，∠DAF=∠ABE=90°， DA=AB=BC．
∵DG⊥AE，∴∠FDA +∠DAG=90°．
又∵∠EAB+∠DAG=90°，
∴∠FDA =∠EAB．
在Rt△DAF与Rt△ABE中，DA=AB，∠FDA =∠EAB，
∴Rt△DAF≌Rt△ABE，
∴AF=BE．
又AB=BC，
∴BF=CE．

21、（1）∠EAF始终等于45°．证明如下：
在△EAH和△EAB中，
∵ AH⊥EF，∴ ∠AHE＝90°＝∠B．
又 AH＝AB，AE＝AE，∴ Rt△EAH≌Rt△EAB．
∴ ∠EAH＝∠EAB．
同理 ∠HAF＝∠DAF．∴ ∠EAF＝∠EAH＋∠FAH
＝∠EAB＋∠FAD＝∠BAD＝45°．
因此，当EF在移动过程中，∠EAF始终为45°角．
（2）△ECF的周长不变．证明如下：
∵ △EAH≌△EAB，
∴ EH＝EB．
同理 FH＝FD．
∴ △ECF周长＝EC＋CF＋EH＋HF
＝EC＋CF＋BE＋DF
＝BC＋CD＝定长．

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