大学物理实验--张捷民.pptx

大学物理大学物理实验-张捷民捷民u通过大学物理实验课的学习，学生应在习惯、知识、能力通过大学物理实验课的学习，学生应在习惯、知识、能力等等方方面达到如下要求面达到如下要求：u对学生进行实验方法和实验技能的基本训练。对学生进行实验方法和实验技能的基本训练。u了解一些物理量的测量方法。了解一些物理量的测量方法。u熟悉一些常用仪器的原理和技能，掌握其基本使用方法。熟悉一些常用仪器的原理和技能，掌握其基本使用方法。u能够正确记录和处理实验数据，分析判断实验结果，并写出完能够正确记录和处理实验数据，分析判断实验结果，并写出完整的实验报告。整的实验报告。u培养并提高学生独立观察和分析实验现象的能力以及理论联系培养并提高学生独立观察和分析实验现象的能力以及理论联系实际的工作能力。实际的工作能力。u培养严格认真的工作作风和实事求是的工作态度。培养严格认真的工作作风和实事求是的工作态度。物理实验课的任务物理实验课的任务大学物理实验大学物理实验内容内容上学期上学期下学期下学期A等厚干涉等厚干涉A迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪B分光计的调节和使用分光计的调节和使用B用光栅测定光波波长用光栅测定光波波长C电位差计的使用电位差计的使用C压力传感器的特性研究压力传感器的特性研究D伏安法测电阻伏安法测电阻D电表改装及校准电表改装及校准E惠斯通电桥测电阻惠斯通电桥测电阻E示波器的调节和使用示波器的调节和使用F物体的密度测量物体的密度测量F霍耳元件基本参数的测量霍耳元件基本参数的测量G拉伸法测钢丝的弹性模量拉伸法测钢丝的弹性模量 H液体表面张力的测定液体表面张力的测定H三线摆测物体的转动惯量三线摆测物体的转动惯量 G落球法测液体的动力粘度落球法测液体的动力粘度物理实验要求物理实验要求1、实验前充分预习、实验前充分预习2、原则上每人一台仪器，独立完成。对号入座。、原则上每人一台仪器，独立完成。对号入座。3、考试、考试操作考试。操作考试。4、损坏实验仪器需要赔偿！、损坏实验仪器需要赔偿！5、离开实验室需要保持室内整洁！、离开实验室需要保持室内整洁！6、实验报告。、实验报告。7、下一次作实验交上一次的实验报告。、下一次作实验交上一次的实验报告。测量误差与测量误差与数据处理数据处理一一.测量与误差测量与误差二二.直接测量量的误差估算直接测量量的误差估算三三.间接测量量的误差估算间接测量量的误差估算四四.有效数字有效数字五五.实验数据处理方法实验数据处理方法六六.最小二乘法直线拟合最小二乘法直线拟合七七.物理实验课的程序物理实验课的程序一一.测量测量二二.测量误差测量误差三三.正态分布正态分布测量与误差测量与误差测量：测量：是通过操作获得物理量和描述物理过程的方是通过操作获得物理量和描述物理过程的方 法。测量结果包括物理量的大小和单位。法。测量结果包括物理量的大小和单位。一一.测量测量 1.1.测量人员不变测量人员不变换人换人 2.2.测量环境不变测量环境不变白天、夜晚白天、夜晚 3.3.测量仪器不变测量仪器不变精度与档次精度与档次 4.4.测量对象不变测量对象不变同一物理量同一物理量 我们以后的数据处理方法都是在等精度测我们以后的数据处理方法都是在等精度测 量的基础上推导出来的。量的基础上推导出来的。等精度测量等精度测量:以下四个条件不变的情况下进行的以下四个条件不变的情况下进行的 多次测量就是等精度测量。多次测量就是等精度测量。u 直读法直读法安培表、伏特表安培表、伏特表u 比较法比较法惠更斯电桥、电位差计惠更斯电桥、电位差计u 放大法放大法示波器、望远镜示波器、望远镜u 转换法转换法热电偶、干涉测长仪热电偶、干涉测长仪u 模拟法模拟法静电场的描绘静电场的描绘u 干涉测量法干涉测量法用光干涉原理测量用光干涉原理测量 微小长度、角度等。微小长度、角度等。常用测量方法常用测量方法:二二.测量误差测量误差误差的产生：误差的产生：每次测量读数值都是接近于真值的每次测量读数值都是接近于真值的 近似值，也就是说测量总存在着一近似值，也就是说测量总存在着一 定的误差。定的误差。误差的定义：误差的定义：测量值与真值之间的差别叫做误差。测量值与真值之间的差别叫做误差。只有在等精度情况下测量，才存在只有在等精度情况下测量，才存在算术平均值算术平均值。一般情况下真值是不可知的。通常用平均值代一般情况下真值是不可知的。通常用平均值代替真值。替真值。误差的表示换成了：误差的表示换成了：误差的分类误差的分类特点：特点：系统误差具有确定性，可以通过改进仪器、改系统误差具有确定性，可以通过改进仪器、改善实验方法、减小环境因素等对其善实验方法、减小环境因素等对其消除或修正消除或修正。来源来源定义：定义：系统误差是固定的，其大小和方向呈一定规律系统误差是固定的，其大小和方向呈一定规律变化的。变化的。1.1.系统误差系统误差定义定义:(也叫也叫偶然误差偶然误差)测量值在真值附近徘徊，它的测量值在真值附近徘徊，它的大小和方向是随机的，没有规律性的。大小和方向是随机的，没有规律性的。特点：特点：任何测量都肯定存在随机误差，没有规律、任何测量都肯定存在随机误差，没有规律、无法预知、不能消除和修正。但是可以通过多次测无法预知、不能消除和修正。但是可以通过多次测量，运用数据处理的方法来减小它。量，运用数据处理的方法来减小它。分布规律：分布规律：理论和实践证明，在多数的物理实验理论和实践证明，在多数的物理实验中，随机误差遵从正态分布。中，随机误差遵从正态分布。2.2.随机误差随机误差定义：定义：(也叫过失误差）由于实验者粗心大意或实也叫过失误差）由于实验者粗心大意或实验条件发生突变而引起的误差称为粗大误差。验条件发生突变而引起的误差称为粗大误差。特点：特点：粗大误差明显偏离真值，应予以剔除。实粗大误差明显偏离真值，应予以剔除。实验中不允许出现粗大误差。验中不允许出现粗大误差。4.4.统计误差：统计误差：微观运动的涨落，服从统计规律，微观运动的涨落，服从统计规律，其测量就有很大的涨落。其测量就有很大的涨落。(实验不涉及实验不涉及)3.3.粗大误差粗大误差1.1.公式公式三三.正态分布正态分布各量的物理意义：各量的物理意义：误差误差标准差标准差f()概率密度分布概率密度分布 函数。函数。f()由对称性可见，当测量次数足够多时，正负误由对称性可见，当测量次数足够多时，正负误差代数和相互抵消。正是因为有抵消性，我们测量差代数和相互抵消。正是因为有抵消性，我们测量时一般采取多次测量，然后求这些测量值的算术平时一般采取多次测量，然后求这些测量值的算术平均值，来减少均值，来减少偶然误差偶然误差的影响。的影响。2.2.正态分布的四个特点正态分布的四个特点f()一一.直接测量量的几个直接测量量的几个 概念概念二二.直接测量量的相对直接测量量的相对 误差误差三三.直接测量量的结果直接测量量的结果 表示表示四四.精密度、准确度、精密度、准确度、精确度精确度直接测量量直接测量量的误差估算的误差估算1.1.平均值，也叫近真值平均值，也叫近真值2.2.偏差偏差(残差残差)误差误差一一.直接测量量的几个概念直接测量量的几个概念4.4.平均绝对误差平均绝对误差3.3.绝对误差绝对误差5.5.标准偏差（标准差、标准误差、方均根标准误差）标准偏差（标准差、标准误差、方均根标准误差）定义式：定义式：实际的测量次数都是有限的，故用下面的公式实际的测量次数都是有限的，故用下面的公式计算标准偏差：计算标准偏差：平均值的标准偏差的意义：也叫测量列的标准偏平均值的标准偏差的意义：也叫测量列的标准偏差，是指测量一列数据，算出其平均值和平均值差，是指测量一列数据，算出其平均值和平均值的标准偏差的标准偏差 ，则任意一测量列的平均值落在，则任意一测量列的平均值落在以下区间内的可能性是以下区间内的可能性是68.3%。6.6.平均值的标准偏差平均值的标准偏差(标准差标准差)标准偏差与平均值的标准偏差的意义：标准偏差与平均值的标准偏差的意义：标准偏差也叫测量值的标准偏差，它是指测量一列数标准偏差也叫测量值的标准偏差，它是指测量一列数据，算出它的平均值和标准偏差据，算出它的平均值和标准偏差x，则任意一个测量数据，则任意一个测量数据落在以下区间内的可能性是落在以下区间内的可能性是68.3%。平均值的标准偏差：平均值的标准偏差：也叫测量列的标准偏差，是指测量也叫测量列的标准偏差，是指测量一列数据，算出其平均值和平均值的标准偏差一列数据，算出其平均值和平均值的标准偏差 ，那么任，那么任意一测量列的平均值落在以下区间内的可能性是意一测量列的平均值落在以下区间内的可能性是68.3%。标准差的置信区间：标准差的置信区间：常用常用二二.直接测量量的相对误差直接测量量的相对误差测量准确度测量准确度例例1 1 测量甲、乙物体的质量，得出甲物体是测量甲、乙物体的质量，得出甲物体是10.0g10.0g，乙物体是乙物体是100.0g100.0g，如果测量的绝对误差都是，如果测量的绝对误差都是0.1g0.1g，则，则从绝对误差来看，对两者的评价是相同的。但甲物体从绝对误差来看，对两者的评价是相同的。但甲物体的误差占测量值的的误差占测量值的1%1%，乙物体的仅占，乙物体的仅占0.1%0.1%，当然可靠，当然可靠性比甲物体大的多。性比甲物体大的多。当被测量相同时，可以用绝对误差的大小去评当被测量相同时，可以用绝对误差的大小去评价测量结果的优劣。当被测量不相同时，可用相对价测量结果的优劣。当被测量不相同时，可用相对误差来比较不同测量结果的可靠性。误差来比较不同测量结果的可靠性。三三.直接测量量结果的表示直接测量量结果的表示1.1.多次测量结果的表示多次测量结果的表示2.2.单次测量的测量结果表示单次测量的测量结果表示 3.3.仪器误差的大小：仪器误差的大小：如果有专门规定，则按其规定值。例如：游标卡尺的仪如果有专门规定，则按其规定值。例如：游标卡尺的仪器误差为器误差为0.020.02mm，千分尺的仪器误差为，千分尺的仪器误差为0.001mm。如果没有规定，就用如果没有规定，就用分度值分度值（最小刻度值）的（最小刻度值）的一半一半（有（有的书就用分度值）表示仪器误差。的书就用分度值）表示仪器误差。仪器估读方法：仪器估读方法：1/101/10，1/51/5，1/21/2估读。估读。通常采用通常采用1/10估读；估读；当分度值的末位是当分度值的末位是5 5的情况下通常用的情况下通常用1/51/5估读；估读；指针摆动较大，或指针比较宽，格子比较窄时，采用指针摆动较大，或指针比较宽，格子比较窄时，采用1/21/2估读法。估读法。精密度：精密度：评价偶然误差。精密度高，则指测量评价偶然误差。精密度高，则指测量数据相对集中，测量的偶然误差小，但测量结果有数据相对集中，测量的偶然误差小，但测量结果有可能偏离真值较远。反映测量值的集中性。可能偏离真值较远。反映测量值的集中性。准确度：准确度：只评价系统误差。准确度高是指测量只评价系统误差。准确度高是指测量结果与真值接近，反映测量值接近真值的程度。结果与真值接近，反映测量值接近真值的程度。精确度：精确度：是对偶然误差和系统误差的综合评价。是对偶然误差和系统误差的综合评价。精确度高则说明测量的精密度和准确度都高。精确度高则说明测量的精密度和准确度都高。四四.精密度、准确度、精确度精密度、准确度、精确度例2 用螺旋测微计测量某钢丝的直径d，测量数据如下：测次12345678910di(mm)1.1661.1641.1611.1721.1711.1691.1651.1681.1701.163 注：螺旋测微计零点误差=0.002mm。试计算的算术平均值d和平均值的标准偏差 ，正确表示测量结果。解：所测d的算术平均值平均值的标准偏差消除测量仪器零点误差，得d的实际值测量结果如下一一.误差传递公式误差传递公式二二.间接测量量的标准间接测量量的标准 偏差偏差三三.间接测量量的相对间接测量量的相对 误差误差四四.间接测量量结果的间接测量量结果的 表示表示间接测量量间接测量量的误差估算的误差估算 x，y，z 是测量的物理量，N是所要求物理量。对各测量量求完平均值后代入函数求平均。则一一.误差传递公式误差传递公式误差传递公式误差传递公式 如果函数中，如果函数中，x、y、z 等都是等都是乘除乘除的关系，的关系，先取对数，则用下式计算出相对误差，再计算标先取对数，则用下式计算出相对误差，再计算标准偏差较为方便：准偏差较为方便：二二.间接测量量的标准偏差间接测量量的标准偏差三三.间接测量量的相对误差间接测量量的相对误差四四.间接测量量的结果表示间接测量量的结果表示例3 等精度多次测量某圆柱体的高h及直径d，测得结果如下：试计算圆柱体的体积V及误差，正确表示测量结果。解：体积相对误差测量结果如下标准偏差一一.有效数字定义有效数字定义二二.有效数字运算规则有效数字运算规则三三.实验数据舍入规则实验数据舍入规则四四.测量结果有效数字测量结果有效数字 的表示的表示有效数字有效数字1.1.有效数字：有效数字：可靠的读数加上估读的数据就组成有效数字。可靠的读数加上估读的数据就组成有效数字。注：注：有效数字与小数点的位置无关。有效数字与小数点的位置无关。有效数字只对测量数据而言，公式中的常数不存在有效数字只对测量数据而言，公式中的常数不存在有效数字问题。有效数字问题。在数据中间和末尾的在数据中间和末尾的“0”0”都是有效数字。都是有效数字。一一.有效数字的定义有效数字的定义例：例：用米尺测量细棒的长度为：用米尺测量细棒的长度为：4.104.10cm，4.094.09cm，4.114.11cm 等都是三位有效数字。等都是三位有效数字。其中其中4.104.10cm末位的末位的0 0占有效数字位数，不能写成占有效数字位数，不能写成4.14.1cm。为保证所记录的有效数字的准确性，请同学们注为保证所记录的有效数字的准确性，请同学们注意：用同一仪器测量的数据的末位应该在同一位上。意：用同一仪器测量的数据的末位应该在同一位上。二二.有效数字的运算规则有效数字的运算规则1.1.加减运算：加减运算：和差有效数字的末位，与参与运算的有效数字和差有效数字的末位，与参与运算的有效数字 中数量级最大的一位对齐。中数量级最大的一位对齐。521.3的末位是0.1,10.04的末位是0.012.2.乘除：乘除：积和商有效数字的位数，与参与运算的各数值中有积和商有效数字的位数，与参与运算的各数值中有 效位数效位数最少者最少者相同。相同。3.3.乘方、乘方、开方、三角函数及对数运算开方、三角函数及对数运算结果的有效数字位数，结果的有效数字位数，与该数值的有效数字位数相同。与该数值的有效数字位数相同。4.4.混合运算：混合运算：为防止数据运算中多次取舍引入误差，运算中为防止数据运算中多次取舍引入误差，运算中 可以保留一至两位数字，在运算最后舍去。可以保留一至两位数字，在运算最后舍去。5.5.公式中的常数：公式中的常数：需要多少位就取多少位，尾数按舍入规则需要多少位就取多少位，尾数按舍入规则 处理。处理。6.6.函数运算有效数字的取位：函数运算有效数字的取位：一个或几个有效数字进行某种运算，先将这个有效数一个或几个有效数字进行某种运算，先将这个有效数字末位取为字末位取为1 1，进行运算，运算结果的最高位，就是结果，进行运算，运算结果的最高位，就是结果有效数字的末位。有效数字的末位。小于五则舍，小于五则舍，大于五则入，大于五则入，等于五将末位凑成偶数。等于五将末位凑成偶数。四舍、六入、五凑偶四舍、六入、五凑偶三三.有效数字的舍入规则有效数字的舍入规则四四.测量结果中有效数字的表示测量结果中有效数字的表示注意：注意：1.1.绝对、相对误差原则上只能取一位有效数字，绝对、相对误差原则上只能取一位有效数字，如果第一位数是如果第一位数是1 1或或2 2，可以取两位有效数字。，可以取两位有效数字。2.2.测量结果表示中，测量结果表示中，哪个末位在前就向那个末位对齐！哪个末位在前就向那个末位对齐！3.3.相对误差和平均值的标准差只进不舍。相对误差和平均值的标准差只进不舍。一一.列表法列表法二二.作图法作图法三三.图解法图解法四四.逐差法逐差法实验数据处实验数据处理方法理方法一一.列表法列表法1.1.列表记录列表记录 次数次数测量值测量值(单位单位)12 3456x y 需要记清楚实验条件需要记清楚实验条件(温度、气压、湿度温度、气压、湿度)、实验名称、实验名称、时间等。时间等。如果单位相同即可在表上写出单位，各个物理量的单位如果单位相同即可在表上写出单位，各个物理量的单位不同，则需要在其后注明单位。不同，则需要在其后注明单位。2.2.列表处理数据列表处理数据 次数次数测量值测量值(单位单位)1 12 2 3 34 45 56 6x yz=f(x,y)在表中只能处理一些简单的数据，如平均值、平均绝在表中只能处理一些简单的数据，如平均值、平均绝对误差、相对误差、偏差等。对误差、相对误差、偏差等。测量结果的表示等要在表格外计算处理。测量结果的表示等要在表格外计算处理。二二.作图法作图法三种方法：三种方法：在坐标纸上选取适当的坐标，把从仪器上读出的数据按其在坐标纸上选取适当的坐标，把从仪器上读出的数据按其坐标大小在坐标纸上标点。坐标大小在坐标纸上标点。仪器不需要读数，直接在坐标纸上标点。仪器不需要读数，直接在坐标纸上标点。仪器直接描出图线。仪器直接描出图线。普通物理实验中主要用第一种方法。普通物理实验中主要用第一种方法。(1)(1)选大小合适的坐标纸：图线尽可能占据整个图纸。选大小合适的坐标纸：图线尽可能占据整个图纸。(2)(2)写出坐标的物理意义并标单位。写出坐标的物理意义并标单位。(3)(3)标注实验点：标注实验点：、+、等明确标出点等明确标出点的位置。的位置。(4)(4)连线：曲线要光滑。连线：曲线要光滑。(5)(5)标上图名、日期、注释、姓名、学号及实验条件。标上图名、日期、注释、姓名、学号及实验条件。三三.图解法图解法u 图解法处理数据的范围是直线，对其它曲线无能为力。图解法处理数据的范围是直线，对其它曲线无能为力。u 图解法一般是求直线的斜率，也有个别要求截距等。图解法一般是求直线的斜率，也有个别要求截距等。注意：在图线上任意选取两点注意：在图线上任意选取两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，并，并 在图线上标识出来。在图线上标识出来。选点最好不是实验点，因为实验点未必在图线上。选点最好不是实验点，因为实验点未必在图线上。选点的读数要易读。选点的读数要易读。实验报告上应写上：在图线上任选取两点实验报告上应写上：在图线上任选取两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，然后计算，然后计算AB直线的斜率。直线的斜率。例例 试根据下表数据描绘某电阻的试根据下表数据描绘某电阻的IU曲线，并根据曲线求其阻值。曲线，并根据曲线求其阻值。求解过程如下求解过程如下:在所研究的物理过程中，间接测量量是一元线在所研究的物理过程中，间接测量量是一元线性函数，且当自变量性函数，且当自变量等间距等间距变化时，而且自变量变化时，而且自变量的误差远远小于函数误差的情况下，可用逐差法的误差远远小于函数误差的情况下，可用逐差法处理数据。处理数据。所谓所谓逐差法逐差法是将实验测得的是将实验测得的偶数偶数个数据，按个数据，按大小从中间分为两组，两组中的对应数据依次相大小从中间分为两组，两组中的对应数据依次相减，再用所得数据进行数据处理。减，再用所得数据进行数据处理。(如杨氏模量、如杨氏模量、牛顿环中要用牛顿环中要用)。四四.逐差法逐差法一一.最小二乘原理最小二乘原理二二.线性拟合方法线性拟合方法最小二乘法最小二乘法直线拟合直线拟合一一.最小二乘最小二乘原理原理最小二乘原理：最小二乘原理：在对给出的实验数据在对给出的实验数据(xi,yi)()(i=1,2,=1,2,n n)作拟合曲线作拟合曲线时，使各观测数据与拟合曲线的偏差的平方和最小。时，使各观测数据与拟合曲线的偏差的平方和最小。线性拟合：线性拟合：若最佳拟合的直线为若最佳拟合的直线为 y=f(x)，则所测各值，则所测各值 yi 与拟合直线与拟合直线上相应的各估计上相应的各估计 值之间的偏差的平方和为最小，即值之间的偏差的平方和为最小，即二二.线性拟合方法线性拟合方法 设拟合直线方程为设拟合直线方程为 则每一个测量数据与拟合直线的偏差为则每一个测量数据与拟合直线的偏差为例例 根据测量结果，推测某物理量根据测量结果，推测某物理量y和另一物理量和另一物理量x为线性关系为线性关系式中式中a是比例常数，是比例常数，b为截距。测量数据如下，试用最小二乘法作直线拟为截距。测量数据如下，试用最小二乘法作直线拟合。合。一一.实验报告的撰写实验报告的撰写二二.物理实验课的程序物理实验课的程序物理实验课物理实验课的程序的程序4、实验记录、实验记录5、数据处理、数据处理6、误差分析、误差分析7、回答问题、回答问题8、讨论与建议、讨论与建议1 1、实验名称、实验名称2 2、实验目的、实验目的3 3、实验原理、实验原理预习时完成预习时完成 一一.实验报告撰写实验报告撰写u 预习预习u 作实验作实验u 写实验报告写实验报告 二二.物理实验课的程序物理实验课的程序谢谢 谢谢 !物理实验物理实验物理实验物理实验物理实物理实物理实物理实School of Science,Xian Polytechnic University谢谢！谢谢！