数学模型专业课程设计.doc

《数学模型》课程设计

采购和销售问题

院（系）名称 信息工程学院
专 业 班 级 06普本信计1班
学 号
学 生 姓 名
指 导 教 师 王爱苹

年 06 月 21日

数学模型 课程设计评阅书
题目
采购和销售问题
学生姓名

学号

指导老师评语及成绩

指导老师署名：
年 月 日
答辩评语及成绩

答辩老师署名： 年 月 日
教研室意见

总成绩：

教研室主任署名：
年 月 日

课程设计任务书
—第二学期
专业班级： 06普本信计1班 学号： 姓名：
课程设计名称： 数学模型
设计题目： 采购和销售问题
完成期限：自 年 06月 16 日至06 月21日共 1周
设计依据、要求及关键内容：
一、设计目标
在当今经济飞速发展社会。获取最大利润已经成为大家追求目标。那么怎么才能取得最大利润呢？这就要用到运筹和优化模型。这道题关键是说某个商店在未来四个月里，准备利用商店一个仓库来专门经销某种商品。假定商店每个月只能卖出仓库现有货物，当商店在某月购货时，下月初才能到货。那么怎样制订未来四个月订购和销售计划，才能使该商店取得最大利润呢？设计目标关键是经过数学建模相关计算和分析得出一个方案使得该商店取得最大利润。
二、设计要求
1．要利用数学方法处理实际问题，先将这个实际问题转化为一个对应数学问题。
2．利用一定工具建立模型，明确问题决议变量、目标函数和约束条件。
3．要清楚明了地表示出课程设计内容和对应结果。
三、参考文件
[1] 戴朝寿,孙世良.数学建模简明教程[M].北京:高等教育出版社,.
[2] 么焕民,孙秀梅,孟凡友,王佳秋.数学建模[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,.
[3] 刘光民.计算机应用基础[M].北京:中国计量出版社,.
计划答辩时间： 年 06 月 21 日
工作任务和工作量要求：查阅文件资料不少于3篇，课程设计汇报1篇不少于3000字。
指导老师（签字）： 教研室主任（签字）：
同意日期： 年 月 日

采购和销售问题

摘 要
数学技术已经成为高技术一个极为关键组成部分和思想库。采购和销售问题是现实生活中一个实际问题。现在经商人越来越多，为了获取最大利润就要科学生产。那么就要建立模型来处理这一问题。利用一定工具建立一个模型处理这个实际问题就是数学建模。数学模型就是现实和数学之间桥梁。当今社会资源短缺，能源不足，那么怎样利用最少资源来获取最大利润？这就要建立一个模型来处理。其中采购和销售问题是一个关键问题。处理这一问题有利于经济发展、社会进步。

关键词：动态计划，采购和销售，数学模型

目 录

1 数学模型背景 1
2 数学建模现实意义 1
3 模型建立整个过程 2
3.1 课题描述 2
3.2 模型建立和求解 2
3.3 模型应用 4
总结 5
参考文件 6

1 数学模型背景

2 数学建模现实意义

3 模型建立整个过程
3.1 课题描述
动态计划实现到管理学领域中一个关键决议方法，其关键应拥有最优路径问题、资源分配问题、投资决议问题、生产计划和库存问题、货物装载问题、和生产过程中最优控制问题。生产计划和库存问题在现实生活中是一个很关键问题。比如某商店在未来四个月里，准备利用商店一个仓库来专门经销某种商品，仓库最大容量为这种商品1000单位，假定商店每个月只能卖出仓库现有货物，当商店在某月购货时，下月才能到货。估计该商品未来四个月买卖价格如表所表示，假定商店在一月开始经销是，仓库猪油该商品500单位，试问：怎样制订未来四个月定购和销售计划，才能使该商店取得最大利润？这就要求我们建立一个模型来处理。[2]
3.2 模型建立和求解
按月份划分为四个阶段，=1,2,3,4。
状态变量：第月初时仓库存货量(含上月订货量)
决议变量：第月卖出货物量
决议变量：第月定购货物量
状态转移方程为：
最优指标函数：第月初存货量为时，从第月到4月末所取得最大利润。则有逆序递推关系式为

当=4时

显然，决议取时，才有最大值
当初

这个阶段需要求解一个线性计划问题

因为只有两个变量和能够用图解法，也能够用单纯形方法
解得 时有最大值

当初

求解线性计划问题

解得 时有最大值

当

因为 ，所以
+
=
求解线性计划问题

解得
最大利润为

表3.1 最优策略表
月份
期前存货
销出量
购进量
1
500
500
0
2
0
0
1000
3
1000
1000
1000
4
1000
1000
0
3.3 模型应用
从模型中能够看出，在日常生活中有很多方面用到动态计划模型这方面知识。其实有很多事例能够用这个模型去求解，比如生产存贮问题，也能够利用该模型求解，给定该问题阶段、状态、决议、状态转移方程等变量就能够求得其最优策略。很多商家就是利用这一点来经营企业。这么能够用最少能源和资本获取最大利润。其实在我日常学习中也能够利用部分这方面知识，比如怎样计划我们学习时间，利用最短时间来取得最大学习成效。从而合理计划我们宝贵时间。用最短时间来完成更多事情。这用到了计划这方面知识。

总 结
课程设计过程是艰辛，不过收获却是很大。这次课程设计我关键是应用以前学习数学建模部分知识，来完成这次课程设计。建立模型很简单，再加上有了上亿次课程设计经验做起来也不是极难，感觉比上一次做课程设计好多了。
首先，这次课程设计让我把以前学习到知识得到巩固和深入提升认识，对已经有知识有了更深入了解和认识，再次，我在课程设计中碰到了很多问题，我经过查阅相关书籍，资料，经过自己钻研，尤其是得到了王老师谆谆教导，王老师给了我很大帮助，不仅给了我思绪上开阔，还让我认识到了自己对以前所学知识不足方面。
伴随经济发展，社会进步。世界上多种能源全部在降低。资源缺乏已经成为当今世界一个重大问题。为了处理这个问题，各个国家依据各个国家经济情况不一样全部对应地提出了对策。我们国家也不例外。所以大家越来越重视资源合理利用。用最少资源来发明更多财富已经成为大家追求目标。那么就要求在经营当中合理利用资源。就要用最少资源。那么怎样才能做到呢？这就要求经营家合理计划生产和销售、采购和销售。从而用最少能源取得最大利润和效益。
计算机发展也深入加紧了模型这首先发展。以前很多模型需要大家用手来求解，有些模型相当麻烦。但近些年来计算机到了突飞猛进发展，这就减轻了大家负担，使得模型求解相当简单。数学模型应用范围也深入扩大。 其实数学模型不仅在生产中，就连我们现实生活中也四处全部能够用到。
当然，经过这次课程设计，我也发觉了本身很多不足之处，在以后学习中，我会不停完善自我，不停进取，能使自己在数学建模这方面有一个大发展。
参考文件
[1] 戴朝寿,孙世良.数学建模简明教程[M].北京:高等教育出版社,.
[2] 么焕民,孙秀梅,孟凡友,王佳秋.数学建模[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,.
[3] 刘光民.计算机应用基础[M].北京:中国计量出版社,.