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第三章 位置与坐标检测题（满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2016湖北荆门中考）在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（ ）A. M（1，2），N（2，1） B.M（2，1），N（2，1）C.M（1，2），N（1，2） D.M（2，1），N（1，2）3.如图，长方形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇点的坐标是（ ）A.（2，0）B.（1，1）C.（2，1）D.（1，1）4.已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ）A.（3，3） B.（3，3） C.（6，6） D.（3，3）或（6，6）5.（2016福州中考）平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，1），C（m，n），则点D的坐标是（）A.（2，1）B.（2，1）C.（1，2）D.（1，2）6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原图案相比（ ）A.形状不变，大小扩大到原来的倍 B.图案向右平移了个单位长度 C.图案向上平移了个单位长度 D.图案向右平移了个单位长度，并且向上平移了个单位长度7.（2016武汉中考）已知点A(a，1)与点A(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）Aa5，b1 Ba5，b1Ca5，b1 Da5，b18.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点的对应点的坐标是（ ）A.（4，3） B.（4，3）C.（2，6）D.（2，3） 9如果点在第二象限,那么点）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.（湖南株洲中考）在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依次类推，第步的走法是：当能被3整除时，则向上走1个单位；当被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）二、填空题（每小题3分，共24分）11.在平面直角坐标系中，点（2，+1）一定在第 象限12点和点关于轴对称，而点与点C（2,3）关于轴对称，那么 ， ， 点和点的位置关系是 .13.一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 .14.（2015南京中考）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2,3）,作点A关于x轴的对称点，得到点A，再作点A关于y轴的对称点，得到点A,则点A的坐标是（_,_）.15.（2016杭州中考）在平面直角坐标系中，已知A(2，3),B（0,1）， C（3,1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .16.如图，正方形的边长为4，点的坐标为（1，1），平行于轴，则点的坐标为 _. 17.已知点和不重合. （1）当点关于 对称时, （2）当点关于原点对称时,= ,= . 18.（2015山东青岛中考）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A的坐标是三、解答题（共46分）19.（6分）如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标. 20.（6分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？21.（6分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长22.（6分）如图，点用表示，点用表示若用表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走（一步可走多格），用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等23.（6分）（湖南湘潭中考）在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点的坐标为 ；（2）将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，点A1的坐标为 24.（8分）如图所示.（1）写出三角形的顶点坐标.（2）通过平移由三角形能得到三角形吗？ （3）根据对称性由三角形可得三角形，它们的顶点坐标各是什么？ 25.（8分）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（3，1），B（3，3）可见，而主要建筑C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置 第三章 位置与坐标检测题参考答案一、选择题1.D 解析：根据各象限内点的坐标特征解答即可 点A（a，b）在第一象限内， a0，b0， b0， 点B（a，b）所在的象限是第四象限故选D2.A 解析：本题利用了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）3.D 解析：长方形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为12，由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为121，物体甲行的路程为12=4，物体乙行的路程为128，在BC边相遇；第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为122，物体甲行的路程为1228，物体乙行的路程为12216，在边相遇；第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为123，物体甲行的路程为12312，物体乙行的路程为12324，在点相遇，此时甲、乙回到出发点，则每相遇三次，两物体回到出发点.因为2 0123=6702，故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程为122=8，物体乙行的路程为12216，在DE边相遇，此时相遇点的坐标为：（1，1），故选D4.D 解析：因为点到两坐标轴的距离相等，所以，所以a=1或a=4.当a=1时，点P的坐标为（3,3）；当a=4时，点P的坐标为（6，6）.5.A 解析： A（m，n），C（m，n）， 点A和点C关于原点对称. 四边形ABCD是平行四边形， 点D和B关于原点对称. B（2，1）， 点D的坐标是（2，1）故选A6.D7.D 解析：因为点A(a，1)与点A(5，b)关于坐标原点对称，而点（a，b）关于坐标原点的对称点的坐标是（-a，-b），所以a5，b1.故选D.8.A 解析：点变化前的坐标为（4，6），将横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，则点的对应点的坐标是（4，3）,故选A9.A 解析:因为点在第二象限,所以所以0,因此点在第一象限.10.C 解析：在1至100这100个数中：（1）能被3整除的为33个，故向上走了33个单位；（2）被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位；（3）被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，故总共向右走了3466100（个）单位，向上走了33个单位.所以走完第100步时所处位置的横坐标为100，纵坐标为33.故选C.二、填空题11.一 解析：因为0，10，所以纵坐标+10.因为点的横坐标20，所以点一定在第一象限12. 关于原点对称 解析：因为点A（a,b）和点关于轴对称，所以点的坐标为（a,-b）;因为点与点C（2,3）关于轴对称，所以点的坐标为（2,3），所以a2,b3，点和点关于原点对称.13.（3，2） 解析：一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.14. 3 解析：点A关于x轴的对称点A的坐标是（2，3），点A关于y轴的对称点A的坐标是（2,3）.15.（-5，-3） 解析：如图所示， A（2，3），B（0，1），C（3，1），线段AC与BD互相平分， D点坐标为：（5，3）， 点D关于坐标原点的对称点的坐标为（-5，-3）第15题答图16.（3,5） 解析：因为正方形的边长为4，点的坐标为（1，1），所以点的横坐标为413，点的纵坐标为415，所以点的坐标为（3，5）17.（1）x轴 （2）2 1 解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.18.（2，3） 解析：点A的坐标是（6，3），它的纵坐标保持不变，把横坐标变为原来的，得到它的对应点A的坐标是，即A（2，3）.三、解答题19.解：设A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为（,由题意可得=2，44,33,43,31,所以A1（3,5），B1（0,6），.20. 解：（1）将线段向右平移3个单位长度（向下平移4个单位长度），再向下平移4个单位长度（向右平移3个单位长度），得线段.（2）将线段向左平移3个单位长度（向下平移1个单位长度），再向下平移1个单位长度（向左平移3个单位长度），得到线段21. 解：（1）因为点B（0，3）和点C（3，3）的纵坐标相同，点A的纵坐标也相同，所以BCAD.第21题答图因为，所以四边形是梯形作出图形如图所示.（2）因为，高，故梯形的面积是（3）在Rt中，根据勾股定理,得，同理可得，因而梯形的周长是22.解：走法一：；走法二：.答案不唯一路程相等. 23.分析：（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；（2）根据网格结构找出点A，O，B向左平移后的对应点A1，O1，B1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可解：（1）B点关于y轴的对称点的坐标为（3，2）；（2）A1O1B1如图所示；（3）点A1的坐标为（2，3）第23题答图24.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐标，即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移过程中点的坐标的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得三角形不能由三角形通过平移得到；（3）根据对称性，即可得到三角形，顶点的坐标解：（1）（1，1），（4，4），（3，5）.（2）不能（3）三角形的顶点坐标分别为（1，1），（4，4），（3，5）（三角形与三角形关于轴对称）；三角形的顶点坐标分别为（1，1），（4，4），（3，5）（由三角形与三角形关于原点对称可得三角形的顶点坐标）25.分析：先根据点A（3，1），B（3，3）的坐标，确定出x轴和y轴，再根据C点的坐标（3，2），即可确定C点的位置解：点C的位置如图所示. 北师大版八年级上册数学第三单元测试题一选择题（共10小题）1已知点P（x+3，x4）在x轴上，则x的值为（）A3B3C4D42已知点A（m22，5m+4）在第一象限角平分线上，则m的值为 （）A6B1C2或3D1或63点M（4，1）关于y轴对称的点的坐标为（）A（4，1）B（4，1）C（4，1）D（4，1）4已知点A（1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至AB，点A于点A对应，若点A的坐标为（1，3），则点B的坐标为（）A（3，0）B（3，3）C（3，1）D（1，3）5在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A向右平移3个单位长度后得到A，则点A的坐标是（）A（2，2）B（1，5）C（1，1）D（4，2）6如图，O为原点，点A的坐标为（1，2），将ABO绕点O顺时针旋转90后得到CEO，则点A的对应点C的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（2，1）7下列各点中位于第四象限的点是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（3，4）8在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第一象限内，则点B（b，a）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9已知点A（m，2），点B（3，m1），且直线ABx轴，则m的值为（）A1B1C3D310对于任意实数m，点P（m2，93m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二填空题（共10小题）11线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为12在平面直角坐标系内，若点P（1，p）和点Q（q，3）关于原点O对称，则pq的值为13点P（3，2）到y轴的距离为个单位14若点A（3，x+1）、点B（2y1，1）分别在x轴、y轴上，则x2+y2=15在平面直角坐标系xOy中，已知点P在第二象限，且其坐标为（a，），若PO=2，则a=16点P（a1，a29）在x轴负半轴上，则P点坐标是17如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA1，OAOA1，则点A1的坐标是18在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：（a，b）=（a，b）；（a，b）=（a，b）；（a，b）=（a，b），按照以上变换例如：（1，2）=（1，2），则（3，4）等于19点P（x2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是20定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（m，n），例如f（2，3）=（3，2），g（1，4）=（1，4），则g（f（5，6）等于三解答题（共10小题）21已知点A（a，5），B（8，b） 根据下列要求确定a，b的值（1）A，B两点关于y轴对称；（2）A，B两点关于x轴对称；（3）ABy轴 （4）A，B两点在第二、第四象限的角平分线上22在如图所示的直角坐标系中描出下列各点：A（2，0），B（2，5），C（，3）23已知：P（4x，x3）在平面直角坐标系中（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值24 在平面直角坐标系中，点A（2m7，m5）在第四象限，且m为整数，试求的值25在如图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标请说明点B和点F有什么关系？26已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标27如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（5，2），C（2，3）求这个四边形的面积28已知点M（3a8，a1），分别根据下列条件求出点M的坐标（1）点M在x轴上；（2）点M在第二、四象限的角平分线上；（3）点M在第二象限，且a为整数；（4）点N坐标为（1，6），并且直线MNy轴29已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着OABCO的路线移动）（1）写出B点的坐标（）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间30如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b3）2=0（1）填空：a=，b=；（2）如果在第三象限内有一点M（2，m），请用含m的式子表示ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m=时，在y轴上有一点P，使得BMP的面积与ABM的面积相等，请求出点P的坐标北师大版八年级上册数学第三单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2017河北一模）已知点P（x+3，x4）在x轴上，则x的值为（）A3B3C4D4【分析】直接利用x轴上点的纵坐标为0，进而得出答案【解答】解：点P（x+3，x4）在x轴上，x4=0，解得：x=4，故选：D【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握x轴上点的坐标性质是解题关键2（2017无锡一模）已知点A（m22，5m+4）在第一象限角平分线上，则m的值为 （）A6B1C2或3D1或6【分析】根据第一象限角平分线上点的横坐标与纵坐标相等列方程求解，再根据第一象限点的横坐标与纵坐标都是正数作出判断【解答】解：点A（m22，5m+4）在第一象限角平分线上，m22=5m+4，m25m6=0，解得m1=1，m2=6，当m=1时，m22=1，点A（1，1）在第三象限，不符合题意，所以，m的值为6故选A【点评】本题考查了点的坐标，熟记第一象限平分线上的点的横坐标与纵坐标相等是解题的关键，易错点在于要注意对求出的解进行判断3（2017桂林一模）点M（4，1）关于y轴对称的点的坐标为（）A（4，1）B（4，1）C（4，1）D（4，1）【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【解答】解：平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标相反数，纵坐标不变，可得：点M关于y轴的对称点的坐标是（4，1）故选：C【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4（2017禹州市一模）已知点A（1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至AB，点A于点A对应，若点A的坐标为（1，3），则点B的坐标为（）A（3，0）B（3，3）C（3，1）D（1，3）【分析】根据平移的性质，以及点A，B的坐标，可知点A的横坐标加上了4，纵坐标减小了1，所以平移方法是：先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，根据点B的平移方法与A点相同，即可得到答案【解答】解：A（1，0）平移后对应点A的坐标为（1，3），A点的平移方法是：先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，B（1，2）平移后B的坐标是：（3，1）故选：C【点评】本题考查了坐标与图形的变化平移，解决问题的关键是运用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减5（2017历下区一模）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A向右平移3个单位长度后得到A，则点A的坐标是（）A（2，2）B（1，5）C（1，1）D（4，2）【分析】将点A的横坐标加3，纵坐标不变即可求解【解答】解：点A（1，2）向右平移3个单位长度得到的点A的坐标是（1+3，2），即（4，2）故选D【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减6（2017莒县模拟）如图，O为原点，点A的坐标为（1，2），将ABO绕点O顺时针旋转90后得到CEO，则点A的对应点C的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【分析】解题的关键是应抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解【解答】解：将ABO绕点O顺时针旋转90后得到的CEO如图所示，则点A的对应点C的坐标为（2，1），故选：B【点评】本题考查图形与坐标的变化旋转，解题的关键是抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解7（2017春滨海县月考）下列各点中位于第四象限的点是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（3，4）【分析】应先判断点在第四象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标【解答】解：第四象限的点的坐标的符号特点为（+，），观察各选项只有C符合条件，故选C【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8（2017春邢台县月考）在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第一象限内，则点B（b，a）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数确定出a、b的正负情况，再进行判断即可【解答】解：点A（a，b）在第一象限内，a0，b0，b0，a0，点B（b，a）在第三象限故选C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9（2017春营山县校级月考）已知点A（m，2），点B（3，m1），且直线ABx轴，则m的值为（）A1B1C3D3【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可【解答】解：点A（m，2），B（3，m1），直线ABx轴，m1=2，解得m=1故选A【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键10（2016乌鲁木齐）对于任意实数m，点P（m2，93m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据点所在象限中横纵坐标的符号即可列不等式组，若不等式组无解，则不能在这个象限【解答】解：A、当点在第一象限时，解得2m3，故选项不符合题意；B、当点在第二象限时，解得m3，故选项不符合题意；C、当点在第三象限时，不等式组无解，故选项符合题意；D、当点在第四象限时，解得m0，故选项不符合题意故选C【点评】本题考查了点的坐标，理解每个象限中点的坐标的符号是关键二填空题（共10小题）11（2017涿州市一模）线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为（3，3）或（3，7）【分析】由线段AB的长度结合点A、B的坐标即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出x值，由此即可得出点B的坐标【解答】解：线段AB的长为5，A（3，2），B（3，x），|2x|=5，解得：x1=3，x2=7，点B的坐标为（3，3）或（3，7）故答案为：（3，3）或（3，7）【点评】本题考查了坐标与图形性质、两点间的距离公式以及含绝对值符号的一元一次方程，根据两点间的距离公式找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键12（2017临沭县校级模拟）在平面直角坐标系内，若点P（1，p）和点Q（q，3）关于原点O对称，则pq的值为3【分析】根据关于原点对称点的性质得出q，p的值进而求出答案【解答】解：点P（1，p）和点Q（q，3）关于原点O对称，q=1，p=3，则pq的值为：3故答案为：3【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出q，p的值是解题关键13（2017春海宁市校级月考）点P（3，2）到y轴的距离为3个单位【分析】求得3的绝对值即为点P到y轴的距离【解答】解：|3|=3，点P（3，2）到y轴的距离为 3个单位，故答案为：3【点评】本题主要考查了点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值14（2017春启东市校级月考）若点A（3，x+1）、点B（2y1，1）分别在x轴、y轴上，则x2+y2=【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：点A（3，x+1）、点B（2y1，1）分别在x轴、y轴上，x+1=0，2y1=0，x=1，y=，x2+y2=（1）2+（）2=故答案为：【点评】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键15（2017春嵊州市月考）在平面直角坐标系xOy中，已知点P在第二象限，且其坐标为（a，），若PO=2，则a=【分析】利用勾股定理列出方程并根据第二象限点的横坐标是负数求解即可【解答】解：根据勾股定理得，PO=2，所以a2=7，点P在第二象限，a0，a=故答案为：【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）16（2017春营山县校级月考）点P（a1，a29）在x轴负半轴上，则P点坐标是（4，0）【分析】根据x轴的负半轴上点的横坐标小于零，纵坐标等于零，可得答案【解答】解：由题意，得a29=0，且a10，解得a=3，故答案为：（4，0）【点评】本题考查了点的坐标，利用x轴的负半轴上点的横坐标小于零，纵坐标等于零是解题关键17（2017春峄城区月考）如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA1，OAOA1，则点A1的坐标是（b，a）【分析】本题用三角函数解答，由A和A1向坐标轴作垂线即可得解【解答】解：如图，从A、A1向x轴作垂线，设A1的坐标为（x，y），设AOX=，A1OD=，A1坐标（x，y）则+=90sin=cos cos=sin sin=cos=同理cos =sin=所以x=b，y=a，故A1坐标为（b，a）【点评】重点理解三角函数的定义和求解方法，主要应用公式sin=cos，cos=sin18（2016黔南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：（a，b）=（a，b）；（a，b）=（a，b）；（a，b）=（a，b），按照以上变换例如：（1，2）=（1，2），则（3，4）等于（3，4）【分析】根据三种变换规律的特点解答即可【解答】解：（3，4）=（3，4）=（3，4）故答案为：（3，4）【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解三种变换的变换规律是解题的关键19（2016衡阳）点P（x2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是x2【分析】直接利用第一象限点的坐标特征得出x的取值范围即可【解答】解：点P（x2，x+3）在第一象限，解得：x2故答案为：x2【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出关于x的不等式组是解题关键20（2016春东阿县期末）定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（m，n），例如f（2，3）=（3，2），g（1，4）=（1，4），则g（f（5，6）等于（6，5）【分析】根据新定义先求出f（5，6），然后根据g的定义解答即可【解答】解：根据定义，f（5，6）=（6，5），所以gf（5，6）=g（6，5）=（6，5）故答案是：（6，5）【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键三解答题（共10小题）21（2017春启东市校级月考）已知点A（a，5），B（8，b） 根据下列要求确定a，b的值（1）A，B两点关于y轴对称；（2）A，B两点关于x轴对称；（3）ABy轴 （4）A，B两点在第二、第四象限的角平分线上【分析】（1）根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答；（2）根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答；（3）根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等求解；（4）根据第二四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数解答【解答】解：（1）点A（a，5），B（8，b）关于y轴对称，a=8，b=5；（2）点A（a，5），B（8，b）关于x轴对称，a=8，b=5；（3）ABy轴，a=8，b为不等于5的实数；（4）A，B两点在第二、第四象限的角平分线上，a=5，b=8【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数22（2016春黄埔区期末）在如图所示的直角坐标系中描出下列各点：A（2，0），B（2，5），C（，3）【分析】根据平面直角坐标系中点的表示方法找出各点的位置即可【解答】解：如图所示【点评】本题考查了点坐标，熟练掌握平面直角坐标系中的点的表示方法是解题的关键23（2016秋建湖县期末）已知：P（4x，x3）在平面直角坐标系中（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值【分析】（1）根据角平分线上的点到坐标轴的距离相等，课的答案；（2）根据坐标的和，可得方程【解答】解：（1）由题意，得4x=x3，解得x=1点P在第三象限的角平分线上时，x=1（2）由题意，得4x+（x3）=9，则3x=6，解得x=2，此时点P的坐标为（8，1），当点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9时，x=2【点评】本题考查了点的坐标，理解题意得出方程是解题关键24（2016春垦利县期末）在平面直角坐标系中，点A（2m7，m5）在第四象限，且m为整数，试求的值【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列不等式组求出m的取值范围，再根据m是整数解答即可【解答】解：点A（2m7，m5）在第四象限，解得：m为整数，m=4【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）25（2016秋商河县校级月考）在如图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标请说明点B和点F有什么关系？【分析】从图形中找到各点对应的横纵坐标，从而进行求解【解答】解：各点的坐标为：A（4，4）、B（3，0）、C（2，2）、D（1，4）、E（1，1）、F（3，0）、G（2，3），点B和点F关于y轴对称，且关于原点对称【点评】本题考查了在平面直角坐标系中确定点的坐标，是一道简单的基础题26（2016春大同期末）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求ABC的面积；（