第三章位置与坐标检测题.doc

第三章 位置与坐标检测题
（满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2016•湖北荆门中考）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（ ）
A. M（－1，2），N（2，1） B.M（2，－1），N（2，1）
C.M（－1，2），N（1，2） D.M（2，－1），N（1，2）
3.如图，长方形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇点的坐标是（ ）
A.（2，0） B.（－1，1） C.（－2，1） D.（－1，－1）
4.已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ）
A.（3，3） B.（3，－3） C.（6，－6） D.（3，3）或（6，－6）
5.（2016•福州中考）平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（　　）
A.（﹣2，1） B.（﹣2，﹣1） C.（﹣1，﹣2） D.（﹣1，2）
6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原图案相比（ ）
A.形状不变，大小扩大到原来的倍
B.图案向右平移了个单位长度 C.图案向上平移了个单位长度
D.图案向右平移了个单位长度，并且向上平移了个单位长度
7.（2016·武汉中考）已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）
A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1
C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1
8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点的对应点的坐标是（ ）　
A.（－4，3）　 B.（4，3）　C.（－2，6）　　D.（－2，3）　　　
9．如果点在第二象限,那么点││）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.（湖南株洲中考）在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依次类推，第步的走法是：当能被3整除时，则向上走1个单位；当被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.在平面直角坐标系中，点（2，+1）一定在第 象限．
12点和点关于轴对称，而点与点C（2,3）关于轴对称，那么 ， ， 点和点的位置关系是 .
13.一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 .
14.（2015·南京中考）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2,3）,作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″,则点A″的坐标是（____,____）.
15.（2016·杭州中考）在平面直角坐标系中，已知A(2，3),B（0,1）， C（3,1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .
16.如图，正方形的边长为4，点的坐标为（－1，1），平行于轴，则点的坐标为 _.
17.已知点和不重合.
（1）当点关于 对称时,
（2）当点关于原点对称时,= ,= . 　　
18.（2015·山东青岛中考）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A'的坐标是＿＿＿＿＿＿＿．

三、解答题（共46分）
19.（6分）如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.

20.（6分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？

21.（6分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）．
（1）这是一个什么图形；
（2）求出它的面积；
（3）求出它的周长．

22.（6分）如图，点用表示，点用表示．
若用→→→→表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走（一步可走多格），用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．

23.（6分）（湖南湘潭中考）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）B点关于y轴的对称点的坐标为 ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，点A1的坐标为 ．
24.（8分）如图所示.
（1）写出三角形③的顶点坐标.
（2）通过平移由三角形③能得到三角形④吗？
（3）根据对称性由三角形③可得三角形①，②，它们的顶点坐标各是什么？

25.（8分）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（－3，1），B（－3，－3）可见，而主要建筑C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的
位置．

第三章 位置与坐标检测题参考答案
一、选择题
1.D 解析：根据各象限内点的坐标特征解答即可．
∵ 点A（a，﹣b）在第一象限内，
∴ a＞0，﹣b＞0，∴ b＜0，
∴ 点B（a，b）所在的象限是第四象限．故选D．
2.A 解析：本题利用了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．
3.D 解析：长方形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍，时间相同，
物体甲与物体乙的路程比为1︰2，由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙
行的路程为12×＝8，在BC边相遇；
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×＝8，物
体乙行的路程为12×2×＝16，在边相遇；
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×＝12，
物体乙行的路程为12×3×＝24，在点相遇，此时甲、乙回到出发点，则每相遇三次，
两物体回到出发点.
因为2 012÷3=670……2，
故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程为
12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇，此时相遇点的坐标为：
（－1，－1），故选D．
4.D 解析：因为点到两坐标轴的距离相等，所以，所以a=－1或a=
－4.当a=－1时，点P的坐标为（3,3）；当a=－4时，点P的坐标为（6，－6）.
5.A　 解析：∵ A（m，n），C（﹣m，﹣n），∴ 点A和点C关于原点对称.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ 点D和B关于原点对称.
∵ B（2，﹣1），∴ 点D的坐标是（﹣2，1）．故选A．
6.D
7.D 解析：因为点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，而点（a，b）关于坐标原点的对称点的坐标是（-a，-b），所以a＝－5，b＝－1.故选D.
8.A 解析：点变化前的坐标为（－4，6），将横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，则点的对应点的坐标是（－4，3）,故选A．
9.A 解析:因为点在第二象限,所以所以︱︱＞0,因此点在第一象限.
10.C 解析：在1至100这100个数中：
（1）能被3整除的为33个，故向上走了33个单位；
（2）被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位；
（3）被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，
故总共向右走了34＋66＝100（个）单位，向上走了33个单位.所以走完第100步时所处
位置的横坐标为100，纵坐标为33.故选C.
二、填空题
11.一 解析：因为≥0，1＞0，所以纵坐标+1＞0.因为点的横坐标2＞0，所以点一定在第一象限．
12. 关于原点对称 解析：因为点A（a,b）和点关于轴对称，所以点的坐标为（a,-b）;因为点与点C（2,3）关于轴对称，所以点的坐标为（－2,3），所以a＝－2,b＝－3，点和点关于原点对称.
13.（3，2） 解析：一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.
14. 3　 解析：点A关于x轴的对称点A′的坐标是（2，3），点A′关于y轴的对称点A″的坐标是（2,3）.
15.（-5，-3） 解析：如图所示，∵ A（2，3），B（0，1），C（3，1），线段AC与BD互相平分，∴ D点坐标为：（5，3），
∴ 点D关于坐标原点的对称点的坐标为（-5，-3）．

第15题答图
16.（3,5） 解析：因为正方形的边长为4，点的坐标为（－1，1），所以点的横坐标为4－1＝3，点的纵坐标为4＋1＝5，所以点的坐标为（3，5）．
17.（1）x轴 （2）－2 1 解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.
18.（2，3） 解析：点A的坐标是（6，3），它的纵坐标保持不变，把横坐标变为原来的，得到它的对应点A＇的坐标是，即A＇（2，3）.
三、解答题
19.解：设△A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为（,
由题意可得=2，＋4＝4,－3＝3,＋4＝3,－3＝1,
所以A1（－3,5），B1（0,6），.
20. 解：（1）将线段向右平移3个单位长度（向下平移4个单位长度），再向下平移4个单位长度（向右平移3个单位长度），得线段.
（2）将线段向左平移3个单位长度（向下平移1个单位长度），再向下平移1个单位长度（向左平移3个单位长度），得到线段．
21. 解：（1）因为点B（0，3）和点C（3，3）的纵坐标相同，
点A的纵坐标也相同，
所以BC∥AD.
第21题答图
因为，
所以四边形是梯形．
作出图形如图所示.
（2）因为，，高，
故梯形的面积是．
（3）在Rt△中，根据勾股定理,得，
同理可得，
因而梯形的周长是．
22.解：走法一：；
走法二：.
答案不唯一．
路程相等.
23.分析：（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；
（2）根据网格结构找出点A，O，B向左平移后的对应点A1，O1，B1的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可．
解：（1）B点关于y轴的对称点的坐标为（－3，2）；
（2）△A1O1B1如图所示；
（3）点A1的坐标为（－2，3）．

第23题答图

24.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐标，即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移过程中点的坐标的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得三角形④不能由三角形③通过平移得到；
（3）根据对称性，即可得到三角形①，②顶点的坐标．
解：（1）（－1，－1），（－4，－4），（－3，－5）.
（2）不能．
（3）三角形②的顶点坐标分别为（－1，1），（－4，4），（－3，5）
（三角形②与三角形③关于轴对称）；
三角形①的顶点坐标分别为（1，1），（4，4），（3，5）
（由三角形③与三角形①关于原点对称可得三角形①的顶点坐标）．
25.分析：先根据点A（－3，1），B（－3，－3）的坐标，确定出x轴和y轴，再根据C点的坐标（3，2），即可确定C点的位置．
解：点C的位置如图所示.

北师大版八年级上册数学第三单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4
2．已知点A（m2﹣2，5m+4）在第一象限角平分线上，则m的值为 （　　）
A．6 B．﹣1 C．2或3 D．﹣1或6
3．点M（﹣4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（　　）
A．（﹣4，1） B．（4，1） C．（4，﹣1） D．（﹣4，﹣1）
4．已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′于点A对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（　　）
A．（3，0） B．（3，﹣3） C．（3，﹣1） D．（﹣1，3）
5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A向右平移3个单位长度后得到A′，则点A′的坐标是（　　）
A．（﹣2，2） B．（1，5） C．（1，﹣1） D．（4，2）
6．如图，O为原点，点A的坐标为（﹣1，2），将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△CEO，则点A的对应点C的坐标为（　　）

A．（1，2） B．（2，1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）
7．下列各点中位于第四象限的点是（　　）
A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4）
8．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（b，﹣a）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．已知点A（m，﹣2），点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
10．对于任意实数m，点P（m﹣2，9﹣3m）不可能在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二．填空题（共10小题）
11．线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，﹣2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为　　．
12．在平面直角坐标系内，若点P（﹣1，p）和点Q（q，3）关于原点O对称，则pq的值为　　．
13．点P（3，﹣2）到y轴的距离为　　个单位．
14．若点A（3，x+1）、点B（2y﹣1，﹣1）分别在x轴、y轴上，则x2+y2=　　．
15．在平面直角坐标系xOy中，已知点P在第二象限，且其坐标为（a，），若PO=2，则a=　　．
16．点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴负半轴上，则P点坐标是　　．
17．如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA1，OA⊥OA1，则点A1的坐标是　　．

18．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：
①△（a，b）=（﹣a，b）；
②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；
③Ω（a，b）=（a，﹣b），
按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于　　．
19．点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是　　．
20．定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n），例如f（2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4），则g（f（﹣5，6））等于　　．
三．解答题（共10小题）
21．已知点A（a，﹣5），B（8，b） 根据下列要求确定a，b的值
（1）A，B两点关于y轴对称；
（2）A，B两点关于x轴对称；
（3）AB∥y轴
（4）A，B两点在第二、第四象限的角平分线上．

22．在如图所示的直角坐标系中描出下列各点：
A（﹣2，0），B（2，5），C（﹣，﹣3）

23．已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中．
（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．

24． 在平面直角坐标系中，点A（2m﹣7，m﹣5）在第四象限，且m为整数，试求的值．

25．在如图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．请说明点B和点F有什么关系？

26．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）求△ABC的面积；
（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

27．如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（5，2），C（2，3）．求这个四边形的面积．

28．已知点M（3a﹣8，a﹣1），分别根据下列条件求出点M的坐标．
（1）点M在x轴上；
（2）点M在第二、四象限的角平分线上；
（3）点M在第二象限，且a为整数；
（4）点N坐标为（1，6），并且直线MN∥y轴．

29．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动）．
（1）写出B点的坐标（　　）；
（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

30．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2=0．
（1）填空：a=　　，b=　　；
（2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；
（3）在（2）条件下，当m=﹣时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．

北师大版八年级上册数学第三单元测试题
参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）
1．（2017•河北一模）已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4
【分析】直接利用x轴上点的纵坐标为0，进而得出答案．
【解答】解：∵点P（x+3，x﹣4）在x轴上，
∴x﹣4=0，
解得：x=4，
故选：D．
【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握x轴上点的坐标性质是解题关键．

2．（2017•无锡一模）已知点A（m2﹣2，5m+4）在第一象限角平分线上，则m的值为 （　　）
A．6 B．﹣1 C．2或3 D．﹣1或6
【分析】根据第一象限角平分线上点的横坐标与纵坐标相等列方程求解，再根据第一象限点的横坐标与纵坐标都是正数作出判断．
【解答】解：∵点A（m2﹣2，5m+4）在第一象限角平分线上，
∴m2﹣2=5m+4，
∴m2﹣5m﹣6=0，
解得m1=﹣1，m2=6，
当m=﹣1时，m2﹣2=﹣1，
点A（﹣1，﹣1）在第三象限，不符合题意，
所以，m的值为6．
故选A．
【点评】本题考查了点的坐标，熟记第一象限平分线上的点的横坐标与纵坐标相等是解题的关键，易错点在于要注意对求出的解进行判断．

3．（2017•桂林一模）点M（﹣4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（　　）
A．（﹣4，1） B．（4，1） C．（4，﹣1） D．（﹣4，﹣1）
【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
【解答】解：∵平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标相反数，纵坐标不变，
可得：点M关于y轴的对称点的坐标是（4，﹣1）．
故选：C．
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

4．（2017•禹州市一模）已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′于点A对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（　　）
A．（3，0） B．（3，﹣3） C．（3，﹣1） D．（﹣1，3）
【分析】根据平移的性质，以及点A，B的坐标，可知点A的横坐标加上了4，纵坐标减小了1，所以平移方法是：先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，根据点B的平移方法与A点相同，即可得到答案．
【解答】解：∵A（﹣1，0）平移后对应点A′的坐标为（1，﹣3），
∴A点的平移方法是：先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，
∴B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，
∴B（1，2）平移后B′的坐标是：（3，﹣1）．
故选：C．
【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，解决问题的关键是运用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

5．（2017•历下区一模）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A向右平移3个单位长度后得到A′，则点A′的坐标是（　　）
A．（﹣2，2） B．（1，5） C．（1，﹣1） D．（4，2）
【分析】将点A的横坐标加3，纵坐标不变即可求解．
【解答】解：点A（1，2）向右平移3个单位长度得到的点A′的坐标是（1+3，2），即（4，2）．
故选D．
【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．

6．（2017•莒县模拟）如图，O为原点，点A的坐标为（﹣1，2），将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△CEO，则点A的对应点C的坐标为（　　）

A．（1，2） B．（2，1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）
【分析】解题的关键是应抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解．
【解答】解：将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△CEO如图所示，

则点A的对应点C的坐标为（2，1），
故选：B．
【点评】本题考查图形与坐标的变化﹣﹣旋转，解题的关键是抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解．

7．（2017春•滨海县月考）下列各点中位于第四象限的点是（　　）
A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4）
【分析】应先判断点在第四象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标．
【解答】解：第四象限的点的坐标的符号特点为（+，﹣），观察各选项只有C符合条件，故选C．
【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

8．（2017春•邢台县月考）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（b，﹣a）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数确定出a、b的正负情况，再进行判断即可．
【解答】解：∵点A（a，﹣b）在第一象限内，
∴a＞0，﹣b＞0，
∴b＜0，﹣a＜0，
∴点B（b，﹣a）在第三象限．
故选C．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

9．（2017春•营山县校级月考）已知点A（m，﹣2），点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可．
【解答】解：∵点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），直线AB∥x轴，
∴m﹣1=﹣2，
解得m=﹣1．
故选A．
【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．

10．（2016•乌鲁木齐）对于任意实数m，点P（m﹣2，9﹣3m）不可能在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据点所在象限中横纵坐标的符号即可列不等式组，若不等式组无解，则不能在这个象限．
【解答】解：A、当点在第一象限时，解得2＜m＜3，故选项不符合题意；
B、当点在第二象限时，解得m＜3，故选项不符合题意；
C、当点在第三象限时，，不等式组无解，故选项符合题意；
D、当点在第四象限时，解得m＞0，故选项不符合题意．
故选C．
【点评】本题考查了点的坐标，理解每个象限中点的坐标的符号是关键．

二．填空题（共10小题）
11．（2017•涿州市一模）线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，﹣2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为　（3，3）或（3，﹣7）　．
【分析】由线段AB的长度结合点A、B的坐标即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出x值，由此即可得出点B的坐标．
【解答】解：∵线段AB的长为5，A（3，﹣2），B（3，x），
∴|﹣2﹣x|=5，
解得：x1=3，x2=﹣7，
∴点B的坐标为（3，3）或（3，﹣7）．
故答案为：（3，3）或（3，﹣7）．
【点评】本题考查了坐标与图形性质、两点间的距离公式以及含绝对值符号的一元一次方程，根据两点间的距离公式找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键．

12．（2017•临沭县校级模拟）在平面直角坐标系内，若点P（﹣1，p）和点Q（q，3）关于原点O对称，则pq的值为　﹣3　．
【分析】根据关于原点对称点的性质得出q，p的值进而求出答案．
【解答】解：∵点P（﹣1，p）和点Q（q，3）关于原点O对称，
∴q=1，p=﹣3，
则pq的值为：﹣3．
故答案为：﹣3．
【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出q，p的值是解题关键．

13．（2017春•海宁市校级月考）点P（3，﹣2）到y轴的距离为　3　个单位．
【分析】求得3的绝对值即为点P到y轴的距离．
【解答】解：∵|3|=3，
∴点P（3，﹣2）到y轴的距离为 3个单位，
故答案为：3．
【点评】本题主要考查了点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．

14．（2017春•启东市校级月考）若点A（3，x+1）、点B（2y﹣1，﹣1）分别在x轴、y轴上，则x2+y2=　　．
【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵点A（3，x+1）、点B（2y﹣1，﹣1）分别在x轴、y轴上，
∴x+1=0，2y﹣1=0，
∴x=﹣1，y=，
∴x2+y2=（﹣1）2+（）2=．
故答案为：．
【点评】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．

15．（2017春•嵊州市月考）在平面直角坐标系xOy中，已知点P在第二象限，且其坐标为（a，），若PO=2，则a=　﹣　．
【分析】利用勾股定理列出方程并根据第二象限点的横坐标是负数求解即可．
【解答】解：根据勾股定理得，PO==2，
所以a2=7，
∵点P在第二象限，
∴a＜0，
∴a=﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

16．（2017春•营山县校级月考）点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴负半轴上，则P点坐标是　（﹣4，0）　．
【分析】根据x轴的负半轴上点的横坐标小于零，纵坐标等于零，可得答案．
【解答】解：由题意，得
a2﹣9=0，且a﹣1＜0，
解得a=﹣3，
故答案为：（﹣4，0）．
【点评】本题考查了点的坐标，利用x轴的负半轴上点的横坐标小于零，纵坐标等于零是解题关键．

17．（2017春•峄城区月考）如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA1，OA⊥OA1，则点A1的坐标是　（﹣b，a）　．

【分析】本题用三角函数解答，由A和A1向坐标轴作垂线即可得解．
【解答】解：如图，从A、A1向x轴作垂线，设A1的坐标为（x，y），
设∠AOX=α，∠A1OD=β，A1坐标（x，y）则α+β=90°sinα=cosβ cosα=sinβ sinα==cosβ=
同理cos α==sinβ=
所以x=﹣b，y=a，
故A1坐标为（﹣b，a）．

【点评】重点理解三角函数的定义和求解方法，主要应用公式sinα=cosβ，cosα=sinβ．

18．（2016•黔南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：
①△（a，b）=（﹣a，b）；
②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；
③Ω（a，b）=（a，﹣b），
按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于　（﹣3，4）　．
【分析】根据三种变换规律的特点解答即可．
【解答】解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4）．
故答案为：（﹣3，4）．
【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解三种变换的变换规律是解题的关键．

19．（2016•衡阳）点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是　x＞2　．
【分析】直接利用第一象限点的坐标特征得出x的取值范围即可．
【解答】解：∵点P（x﹣2，x+3）在第一象限，
∴，
解得：x＞2．
故答案为：x＞2．
【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出关于x的不等式组是解题关键．

20．（2016春•东阿县期末）定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n），例如f（2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4），则g（f（﹣5，6））等于　（﹣6，5）　．
【分析】根据新定义先求出f（﹣5，6），然后根据g的定义解答即可．
【解答】解：根据定义，f（﹣5，6）=（6，﹣5），
所以g[f（﹣5，6）]=g（6，﹣5）=（﹣6，5）．
故答案是：（﹣6，5）．
【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键．

三．解答题（共10小题）
21．（2017春•启东市校级月考）已知点A（a，﹣5），B（8，b） 根据下列要求确定a，b的值
（1）A，B两点关于y轴对称；
（2）A，B两点关于x轴对称；
（3）AB∥y轴
（4）A，B两点在第二、第四象限的角平分线上．
【分析】（1）根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答；
（2）根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答；
（3）根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等求解；
（4）根据第二四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数解答．
【解答】解：（1）∵点A（a，﹣5），B（8，b）关于y轴对称，
∴a=﹣8，b=﹣5；

（2））∵点A（a，﹣5），B（8，b）关于x轴对称，
∴a=8，b=5；

（3）∵AB∥y轴，
∴a=8，b为不等于﹣5的实数；

（4）∵A，B两点在第二、第四象限的角平分线上，
∴a=5，b=﹣8．
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

22．（2016春•黄埔区期末）在如图所示的直角坐标系中描出下列各点：
A（﹣2，0），B（2，5），C（﹣，﹣3）

【分析】根据平面直角坐标系中点的表示方法找出各点的位置即可．
【解答】解：如图所示．

【点评】本题考查了点坐标，熟练掌握平面直角坐标系中的点的表示方法是解题的关键．

23．（2016秋•建湖县期末）已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中．
（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．
【分析】（1）根据角平分线上的点到坐标轴的距离相等，课的答案；
（2）根据坐标的和，可得方程．
【解答】解：（1）由题意，得
4x=x﹣3，
解得x=﹣1
∴点P在第三象限的角平分线上时，x=﹣1．
（2）由题意，得
4x+[﹣（x﹣3）]=9，
则3x=6，
解得x=2，此时点P的坐标为（8，﹣1），
∴当点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9时，x=2．
【点评】本题考查了点的坐标，理解题意得出方程是解题关键．

24．（2016春•垦利县期末）在平面直角坐标系中，点A（2m﹣7，m﹣5）在第四象限，且m为整数，试求的值．
【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列不等式组求出m的取值范围，再根据m是整数解答即可．
【解答】解：∵点A（2m﹣7，m﹣5）在第四象限，
∴
解得：．
∵m为整数，
∴m=4．
∴．
【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

25．（2016秋•商河县校级月考）在如图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．请说明点B和点F有什么关系？

【分析】从图形中找到各点对应的横纵坐标，从而进行求解．
【解答】解：各点的坐标为：A（﹣4，4）、B（﹣3，0）、C（﹣2，﹣2）、D（1，﹣4）、E（1，﹣1）、F（3，0）、G（2，3），点B和点F关于y轴对称，且关于原点对称．
【点评】本题考查了在平面直角坐标系中确定点的坐标，是一道简单的基础题．

26．（2016春•大同期末）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）求△ABC的面积；
（