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第6章 角度调制与解调电路
6.1 已知调制信号，载波输出电压，，试求调频信号的调频指数、最大频偏和有效频谱带宽，写出调频信号表示式
[解]
6.2 已知调频信号，，试：(1) 求该调频信号的最大相位偏移、最大频偏和有效频谱带宽；(2) 写出调制信号和载波输出电压表示式。
[解] (1)
(2) 因为，所以，故
6.3 已知载波信号，调制信号为周期性方波，如图P6.3所示，试画出调频信号、瞬时角频率偏移和瞬时相位偏移的波形。
[解] 、和波形如图P6.3(s)所示。
6.4 调频信号的最大频偏为75 kHz，当调制信号频率分别为100 Hz和15 kHz时，求调频信号的和。
[解] 当时，
当时，
6.5 已知调制信号、载波输出电压，。试求调相信号的调相指数、最大频偏和有效频谱带宽，并写出调相信号的表示式。
[解]
6.6 设载波为余弦信号，频率、振幅，调制信号为单频正弦波、频率，若最大频偏，试分别写出调频和调相信号表示式。
[解] 波：
波：
6.7 已知载波电压，现用低频信号对其进行调频和调相，当、时，调频和调相指数均为10 rad，求此时调频和调相信号的、；若调制信号不变，分别变为100 Hz和10 kHz时，求调频、调相信号的和。
[解] 时，由于，所以调频和调相信号的和均相同，其值为
当时，由于与成反比，当减小10倍，增大10倍，即，所以调频信号的
对于调相信号，与无关，所以，则得
，
当时，对于调频信号，，则得
对于调相信号，，则
6.8 直接调频电路的振荡回路如图6.2.4(a)所示。变容二极管的参数为：，，。已知，，，试求调频信号的中心频率、最大频偏和调频灵敏度。
[解]
6.9 调频振荡回路如图6.2.4(a)所示，已知，变容二极管参数为：、、、，调制电压为。试求调频波的：(1) 载 频；(2) 由调制信号引起的载频漂移；(3) 最大频偏；(4) 调频灵敏度；(5) 二阶失真系数。
[解] (1) 求载频，由于
所以
(2) 求中心频率的漂移值，由于
所以
(3) 求最大频偏
(4) 求调频灵敏度
(5) 求二阶失真系数
6.10 变容二极管直接调频电路如图P6.10所示，画出振荡部分交流通路，分析调频电路的工作原理，并说明各主要元件的作用。
[解] 振荡部分的交流通路如图P6.10(s)所示。电路构成克拉泼电路。UW(t)通过LC加到变容二极管两端，控制其Cj的变化，从而实现调频，为变容二极管部分接入回路的直接调频电路。
图P6.10中，R2、C1为正电源去耦合滤波器，R3、C2为负电源去耦合滤波器。R4、R5构成分压器，将-15 V电压进行分压，取R4上的压降作为变容二极管的反向偏压。LC为高频扼流圈，用以阻止高频通过，但通直流和低频信号；C5为隔直流电容，C6、C7为高频旁路电容。
6.11 变容二极管直接调频电路如图P6.11所示，试画出振荡电路简化交流通路，变容二极管的直流通路及调制信号通路；当时，，求振荡频率。
[解] 振荡电路简化交流通路、变容二极管的直流通路及调制信号通路分别如图P6.11(s)(a)、(b)、(c)所示。
当CjQ=60pF，振荡频率为
6.12 图P6.12所示为晶体振荡器直接调频电路，画出振荡部分交流通路，说明其工作原理，同时指出电路中各主要元件的作用。
[解] 由于1000 pF电容均高频短路，因此振荡部分交流通路如图P6.12(s)所示。它由变容二极管、石英晶体、电容等组成并 联型晶体振荡器。
当加到变容二极管两端，使发生变化，从而使得振荡频率发生变化而实现调频。由对振荡频率的影响很小，故该调频电路频偏很小，但中心频率稳定度高。
图P6.12中稳压管电路用来供给变容二极管稳定的反向偏压。
6.13 晶体振荡器直接调频电路如图P6.13所示，试画交流通路，说明电路的调频工作原理。
[解] 振荡部分的交流通路如图P6.13(s)所示，它构成并联型晶体振荡器。
变容二极管与石英晶体串联，可微调晶体振荡频率。由于随而变化，故可实现调频作用。
6.14 图P6.14所示为单回路变容二极管调相电路，图中，为高频旁路电容，，变容二极管的参数为，，回路等效品质因数。试求下列情况时的调相指数和最大频偏。
(1) 、；
(2) 、；
(3) 、。
[解] (1)
(2)
(3)
6.15 某调频设备组成如图P6.15所示，直接调频器输出调频信号的中心频率为10 MHz，调制信号频率为1 kHz，最大频偏为1.5 kHz。试求：(1) 该设备输出信号的中心频率与最大频偏；(2) 放大器1和2的中心频率和通频带。
[解] (1)
(2)
6.16 鉴频器输入调频信号，鉴频灵敏度，线性鉴频范围，试画出鉴频特性曲线及鉴频输出电压波形。
[解] 已知调频信号的中心频率为，鉴频灵敏度，因此可在图P6.16(s)中处作一斜率为的直线①即为该鉴频器的鉴频特性曲线。
由于调频信号的，且为余弦信号，调频波的最大频偏为
因此在图P6.16(s)中作出调频信号频率变化曲线②，为余弦函数。然后根据鉴频特性曲线和最大频偏值，便可作出输出电压波形③。
6.17 图P6.17所示为采用共基极电路构成的双失谐回路鉴频器，试说明图中谐振回路Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ应如何调谐？分析该电路的鉴频特性。
[解] 回路Ⅰ调谐在调频信号中心频率上，回路Ⅱ、Ⅲ的谐振频率分别为fⅡ、fⅢ。调频波的最大频偏为，则可令fⅡ、fⅢ，或fⅡ、fⅢ，fⅡ与fⅢ以为中心而对称。
画出等效电路如图P6.17(s)(a)所示，设fⅡ、fⅢ。当输入信号频率时，回路Ⅱ、Ⅲ输出电压、相等，检波输出电压，则，所以；当时，，，为负值；当时，，，为正值，由此可得鉴频特性如图P6.17(s)(b)所示。
6.18 试定性画出图6.3.16所示相位鉴频电路的鉴频特性曲线。
[解] 由于是大信号输入，所以相乘器具有线性鉴相特性。当单谐振回路调谐在调频信号的中心频率上，输入信号频率大于时，回路产生负相移，输入信号频率小于时回路产生正相移，故鉴频特性曲线如图P6.18(s)所示。
6.19 图6.3.20所示互感耦合回路相位鉴频器中，如电路发生下列一种情况，试分析其鉴频特性的变化。(1) 、极性都接反；(2) 极性接反；(3) 开路；(4) 次级线圈的两端对调；(5) 次级线圈中心抽头不对称。
[解] (1) 、 极性接反，输出电压极性反相；(2) 极性接反，输出电压为、相叠加，鉴频特性近似为一直线，不能实现鉴频；(3) 开路，成为单失谐回路斜率鉴频器，鉴频线性度变差，鉴频灵敏度变小。只输出负半周电压；(4) 鉴频特性反相；(5) 鉴频特性不对称。
6.20 晶体鉴频器原理电路如图P6.20所示。试分析该电路的鉴频原理并定性画出其鉴频特性。图中，，与特性相同。调频信号的中心频率处于石英晶体串联谐频和并联谐频中间，在频率上，与石英晶体的等效电感产生串联谐振，，故鉴频器输出电压。
[解] 在频率上，故，；
当时， 故，；
当时， 故，。
所以鉴频特性如下图P6.20(s)所示。
6.21 图P6.21所示两个电路中，哪个能实现包络检波，哪个能实现鉴频，相应的回路参数应如何配置？
[解] (a) 图可实现鉴频，要求、均失调于调频波的中心频率，且对称于，即(或)，这个差值必须大于调频信号的最大频偏，以免鉴频失真。该图为双失谐回路斜率鉴频器。
(b) 图可用于实现包络检波，要求(载频)，其输出电压为上、下两个检波器解调电压的叠加。
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