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宏哥上传第03章 材料的力学性质 拉压杆的强度计算 作者： 日期：2 个人收集整理 勿做商业用途第三章 材料的力学性质 拉压杆的强度计算 31 图示水压机,若两根立柱材料的许用应力为，试校核立柱的强度。解: 立柱横截面上的正应力为 所以立柱满足强度条件。 3-2 图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径,油压.若螺栓材料的许用应力,试求螺栓的内径.解： 由于内压的作用，油缸盖与缸体将有分开的趋势，依靠六个螺栓将它们固定在一起。 油缸盖受到的压力为 由于6个螺栓均匀分布,每个螺栓承受的轴向力为 由螺栓的强度条件 可得螺栓的直径应为 33 图示铰接结构由杆AB和AC组成,杆AC的长度为杆AB长度的两倍，横截面面积均为。两杆的材料相同，许用应力。试求结构的许用载荷。解：由: 可以得到:即AC杆比AB杆危险，故 kN kN由： 可求得结构的许用载荷为 kN 3-4 承受轴力作用的等截面直杆,若任一截面上的切应力不超过，试求此杆的最小横截面面积。解：由切应力强度条件可以得到mm2mm2 3-5 试求图示等直杆AB各段内的轴力.解： 为一次超静定问题。设支座反力分别为和 由截面法求得各段轴力分别为 ， 静力平衡方程为： 变形协调方程为 物理方程为 , ， 由联立解得：,故各段的轴力分别为：，。 36 图示结构的横梁AB可视为刚体，杆1、2和3的横截面面积均为A，各杆的材料相同，许用应力为。试求许用载荷。解： 为一次超静定问题. 由对称性可知，。 静力平衡条件： 变形协调条件： 即 即 由解得： 由AD、BF杆强度条件，可得该结构的许用载荷为 37 图示铰接正方形结构，各杆的材料均为铸铁，其许用压应力与许用拉应力的比值为，各杆的横截面面积均为A。试求该结构的许用载荷。 解： B点受力如图(a)所示，由平衡条件可得: 由对称性可知,AD、BD、AC、BC四杆受拉，拉力均为，由拉杆的强度条件 可得 D点受力如图（b)所示,由平衡条件可得： CD杆受压，压力为,由压杆的强度条件 可得 由可得结构的许用载荷为。 3-8 图示横担结构，小车可在梁AC上移动。已知小车上作用的载荷,斜杆AB为圆截面钢杆，钢的许用应力。若载荷F通过小车对梁AC的作用可简化为一集中力,试确定斜杆AB的直径d。解: 由几何关系，有 取AC杆为研究对象： 由此可知：当时， 由 可得 3-9 图示联接销钉。已知，销钉的直径，材料的许用切应力。试校核销钉的剪切强度，若强度不够，应改用多大直径的销钉。解： 1校核销钉的剪切强度 MPaMPa 销钉的剪切强度不够。 2设计销钉的直径 由剪切强度条件，可得 mmmm 3-10 图示凸缘联轴节传递的力偶矩为，凸缘之间用四个对称分布在圆周上的螺栓联接,螺栓的内径,螺栓材料的许用切应力。试校核螺栓的剪切强度。解： 设每个螺栓承受的剪力为,则由 可得 螺栓的切应力 MPaMPa 螺栓满足剪切强度条件. 311 图示矩形截面木拉杆的接头.已知轴向拉力，截面的宽度，木材顺纹的许用挤压应力,顺纹的许用切应力。试求接头处所需的尺寸l和a.解:1 由挤压强度条件可得mmmm2 由剪切强度条件可得mmmm 312 图示螺栓接头。已知,螺栓的许用切应力，许用挤压应力.试求螺栓所需的直径d.解：1 由螺栓的剪切强度条件可得mmmm2 由螺栓的挤压强度条件可得mmmm综合1、2，螺栓所需的直径为mm。 313 图示结构的AB杆为刚性杆,A处为铰接,AB杆由钢杆BE与铜杆CD吊起。已知CD杆的长度为,横截面面积为,铜的弹性模量；BE杆的长度为，横截面面积为,钢的弹性模量。试求CD杆和BE杆中的应力以及BE杆的伸长。解：为一次超静定问题。 静力平衡条件： ： 变形协调方程：即： 即： 由解得： 各杆中的应力： 钢杆伸长： 3-14 由两种材料粘结成的阶梯形杆如图所示，上端固定，下端与地面留有空隙。铜杆的,，；钢杆的,，在两段交界处作用有力F。试求：（1) F为多大时空隙消失；(2) 当时,各段内的应力；（3） 当且温度再上升时,各段内的应力。钢铜 解： 1由可得 NkN 2当时,空隙已消失，并在下端产生支反力，如图所示,故为一次超静定问题. （1) 静力平衡方程： 即 （2) 变形协调方程： 即： 即： 由解得： kN， kN MPaMPa MPaMPa 3当且温度再上升20时，仍为一次超静定问题，此时静力平衡方程仍为式，而变形协调方程为即即： 由解得： kN， kN MPa MPa3-10