磁场中的带电粒子综合应用.doc

磁场中的带电粒子综合应用1如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里P为屏上的一个小孔PC与MN垂直一群质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为的范围内则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为 ( D ) A. B. C. D. 2回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出如果用同一回旋加速器分别加速氚核(13H)和粒子(24He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有 ( B )A加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大 B加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大3劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响则下列说法正确的是（ AC ）A质子被加速后的最大速度不可能超过2RfB质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1D不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变4物体导电是由其中的自由电荷定向移动引起的，这些可以移动的自由电荷又叫载流子。金属导体的载流子是自由电子，现代广泛应用的半导体材料分为两大类：一类是N型半导体，它的载流子为电子；另一类是P型半导体，它的载流子为“空穴”，相当于带正电的粒子。如果把某种材料制成的长方体放在匀强磁场中，磁场方向如图所示，且与前后侧面垂直，长方体中通有方向水平向右的电流，设长方体的上下表面M，N的电势分别为M和N，则下列判断中正确的是（ C ）A如果是P型半导体，有MN B如果是N型半导体，有MNC如果是P型半导体，有MN D如果是金属导体，有MN5如图是质谱仪工作原理的示意图带电粒子a、b经电压U加速（在A点初速度为零）后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则（D）Aa与b质量相同，打在感光板上时，b的速度比a大Ba与b有相同的质量，但a的电量比b的电量小Ca与b有相同的电量，但a的质量比b的质量大Da与b有相同的电量，但a的质量比b的质量小6如图所示，绝缘的中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应的圆心角为120o，C、D两端等高，O为最低点，圆弧的圆心为O，半径为R；直线段AC、HD粗糙且足够长，与圆弧段分别在C、D端相切。整个装置处于方向垂直于轨道所在的平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和竖直虚线ND右侧还分别存在着电场强度大小相等、方向水平向右和水平 向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量恒为q直径略小于轨道内径、可视为质点的带正点小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放。若小球所受的电场力等于其重力的倍，小球与直线段AC、HD间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，则（ AD ）A小球在第一次沿轨道AC下滑的过程中，最大加速度B小球在第一次沿轨道AC下滑的过程中，最大速度C小球进入DH轨道后，上升的最高点与A点等高D小球经过O点时，对轨道的弹力可能为2mg 【解析】试题分析：小球第一次沿轨道AC下滑的过程中，由题意可知，电场力与重力的合力方向恰好沿着斜面AC，则刚开始小球与管壁无作用力，当从静止运动后，由左手定则可知，洛伦兹力导致球对管壁有作用力，从而导致滑动摩擦力增大，而重力与电场力的合力大小为：，即大小恒定，根据牛顿第二定律可知，做加速度减小的加速运动，因将下滑时，加速度最大，即为；故A正确；当小球的摩擦力与重力及电场力的合力相等时，洛伦兹力大小等于弹力，小球做匀速直线运动，小球的速度达到最大，即为qvB=N，而N=f，且，因此解得：，故B错误；根据动能定理，可知，取从静止开始到进入DH轨道后，因存在摩擦力做功，导致上升的最高点低于A点等高，故C错误；对小球在O点受力分析，且由C向D运动，由牛顿第二定律，则有： ；由C到O点，机械能守恒定律，则有：mgRsin30=mv2；由上综合而得：对轨道的弹力为2mg-qB，当小球由D向C运动时，则对轨道的弹力为2mg+qB，故D正确；故选：AD7如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场。质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v0沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N、P最后又回到M点。设OM=L，ON=2L，求： （1）电场强度E的大小；（2）匀强磁场的方向；（3）磁感应强度B的大小。解：（1）由带电粒子在电场中做类平抛运动，易知，且，解得E= （2）根据粒子在电场中运动的情况可知，粒子带负电。由左手定则，匀强磁场的方向为垂直纸面向里。xyOBMv045EPNO1（3）粒子在电场中做类平抛运动，设到达N点的速度为v，运动方向与x轴负方向的夹角为，如图所示。由动能定理得将（1）式中的E代入可得 所以=45粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过P点时速度方向也与x轴负方向成45角。则OP=OM=L NP=NO+OP=3L粒子在磁场中的轨道半径为R=NPcos45= 又 解得 8真空中存在一中空的柱形圆筒，如图是它的一个截面，a、b、c为此截面上的三个小孔，三小孔在圆形截面上均匀分布，圆筒半径为R。在圆筒的外部空间存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，其方向与圆筒的轴线平行，在图中垂直于纸面向内。现在a处向圆筒内发射一个带正电的粒子，其质量为m，带电量为q，使粒子在图所在平面内运动，设粒子只受磁场力的作用，若粒子碰到圆筒即会被吸收，则：(1)若要粒子发射后在以后的运动中始终不会碰到圆筒，则粒子的初速度的大小和方向有何要求？(2)如果在圆筒内的区域中还存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小也为B，则为使粒子以后都不会碰到圆筒，粒子的初速度大小和方向有何要求？解：如图，粒子离开a后先在筒内做直线运动，再由b点出筒在磁场中做圆周运动，则只能从c点再次进入圆筒，沿直线ca运动从a点出筒。因为ac、ab为轨迹圆的切线，所以轨迹圆的半径oa、ob分别与ac、ab垂直。由几何关系不难得出oac=oab=30 因此a oc=a ob=60 轨迹圆半径oa、ob的长度r = = R 粒子在磁场中做圆周运动，由洛仑兹力提供向心力 Bqv = m 可得初速度大小v = = 因为粒子将一直进行b出、c进、a出、b进、c出、a进、b出的循环，所以从a点出发时的速度方向应由a指向b方向。(2)如图，描绘了粒子由a出发在筒内在圆o1上做圆周运动，从b出筒再在圆o2上做圆周运动从c进筒的路径。因为粒子速度不变，筒内外的磁场大小相同，所以由可知圆o1和圆o2大小相等。 粒子速度始终与轨迹相切，所以圆o1和圆o2应在b点相外切，由a、c两点关于ob对称，可知圆o1与圆o2应该关于ob对称，ob即为此二圆的公切线。由几何关系不难得出：o2ob=60圆o1及圆o2的半径r = R 又由式可得粒子的速度大小v= = 其在a点的方向只能指向o点。 9.如图所示,等腰直角三角形ACD的直角边长为2a,P为AC边的中点,Q为CD边上的一点,DQ=a.在ACD区域内,既有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,又有电场强度大小为E的匀强电场,一带正电的粒子自P点沿平行于AD的直线通过ACD区域.不计粒子的重力.（1）求电场强度的方向和粒子进入场区的速度大小v0;（2）若仅撤去电场,粒子仍以原速度自P点射入磁场,从Q点射出磁场,求粒子的比荷;（3）若仅撤去磁场,粒子仍以原速度自P点射入电场,求粒子在ACD区域中运动的时间.解析：（1）正粒子在场区受力平衡: 解得: 根据正粒子所受电场力的方向与场强的方向相同,可知场强的方向由A指向C. （2）过Q点作半径OQ,它与CA的延长线交于圆心O,作QHCA,垂足为H,设正粒子做匀速圆周运动的半径为R,则: 在直角三角形HOQ中: 联立解得: 联立解得: （3）粒子沿初速度v0方向做匀速直线运动: 粒子沿电场方向做匀加速直线运动:由几何关系: 由得: 解得: 10如图所示，在0的空间中，存在沿轴方向的匀强电场，电场强度10N/C；在x0的空间中，存在垂直xy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B0.5T。一带负电的粒子（比荷）在x0.06m处的d点以8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力。求： （1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离。 （2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场。 （3）带电粒子运动的周期。【解析】（1）对于粒子在电场中的运动有，第一次通过y轴的交点到O点的距离为；xy（2）x方向的速度，设进入磁场时速度与y轴正方向的夹角为，故，所以在磁场中作圆周运动所对应的圆心角为，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动周期为，带电粒子在磁场中运动的时间；（3）从开始至第一次到达y轴的时间，从磁场再次回到电场中的过程（未进入第二周期）是第一次离开电场时的逆运动，根据对称性，因此粒子的运动周期为。11如图所示，匀强磁场分布在0x（2+）a且以直线PQ为下边界的区域内，OPQ= 30o。y0的区域内存在着沿y轴正向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计粒子重力）从电场中一点M（2a，）以初速度vo沿x轴正向射出后，恰好经坐标原点O进入第I象限，最后刚好不能从磁场的右边界飞出。求：（1）匀强电场的电场强度的大小E；（2）匀强磁场的磁感应强度的大小B；（3）粒子在磁场中的运动时间。6