已知正方形ABCD的对角线BD上有点F.doc

1．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.

2.平行四边型ABCD中，E是CD中点，F是AE中点，FC与BE交于点G，求证；FG=CG.

3.已知正方形ABCD的对角线BD上有一点F，边AB上有一点E，使得CF⊥FE，求的值

4.如图，已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高，∠B的平分线交AD于M交AC于E，∠DAC的平分线交CD于N.
证明：四边形AMNE是菱形.
5.已知正方形ABCD，等腰直角三角形BEF,G为DF中点，连结EG,CG，求证EG垂直于CG，EG=CG.

6．两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1. 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：如图(1)，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.
7.如图中，BD⊥AC，CE⊥AB,F、M为BC、DE中点，.求证：FM⊥DE.

8.如图，在菱形ABCD中，AB=4a，E在BC上，EC=2a，∠BAD=120°，P在BD上，求PE+PC的最小值.

9.如图.平行四边形ABCD中.BE=DF.AG=CH.则四边形CEHF是平行四边形吗？为什么？

10、已知：如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点．若， ．下列结论：
①△≌△；②点到直线的距离为；
③；④；⑤．
11.如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．解答下列问题：
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 ．
②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）
（3）若AC＝，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．
12.如图，双曲线y=过正方形OAMB的顶点M，且正方形的面积为16.；
（1）求k的值.
（2）在OA上取点C，作MC⊥CE交y轴于D，作∠1=∠2交y轴于E，连接EM，求∠CME的度数.
（3）如图2作直线OP交双曲线于P，作MK⊥OP于K，连接BK，问
①、②中哪个是定值，请你判断并求其值.
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