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(完整word)集合测试
集合
评卷人
得分

一、选择题
1。如果集合A={x｜ax2﹣2x﹣1=0}只有一个元素则a的值是（　　)
A．0 B．0或1 C．﹣1 D．0或﹣1
2。已知集合A=｛a﹣2，2a2+5a，12}，﹣3∈A，则a的值为（　　)
A．﹣1 B． C． D．
3.已知集合A=｛1，2,3｝,B={（x,y）｜x∈A，y∈A,x+y∈A｝，则集合B的子集的个数为（　　)
A．4 B．7 C．8 D．16
4。方程组的解集是(　　）
A．(2，1) B．{2，1} C．{(2，1）｝ D．{﹣1，2｝
5。若{2，3}⊊M⊊{1,2，3，4,5}，则M的个数为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
6。已知集合A=｛x|ax2+2x+a=0，a∈R},若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．0，1 D．﹣1，0,1
7.设集合A=｛x|1≤x≤2｝，B=｛x｜x≤a｝，若A⊆B，则a的取值范围是（　　）
A．｛a|a≥2｝ B．｛a｜a＞2} C．｛a|a≥1} D．{a|a≤2}
8。已知集合A=｛x｜ax2﹣5x+6=0}，若2∈A，则集合A的子集个数为(　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
9.已知集合P={x|x2=1},集合Q={x|ax=1}，若Q⊆P，那么a的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0,1或﹣1
10.已知集合A=｛x|a﹣1≤x≤a+2},B=｛x｜3＜x＜5｝,则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是（　　)
A．{a|3＜a≤4} B．｛a｜3≤a＜4｝ C．｛a｜3＜a＜4｝ D．｛a｜3≤a≤4｝
11。已知集合A={x|2＜x＜4}，B=｛x｜x＜3或x＞5}，则A∪∁RB=（　　）
A．{x|2＜x≤5｝ B．｛x|x＜4或x＞5｝ C．{x｜2＜x＜3} D．｛x｜x＜2或x≥5｝
12.已知集合A=｛1，2，3，4｝,B={x|x=2n，n∈A ｝,则A∩B=（　　)
A．｛ 1，4｝ B．｛ 2，4} C．｛ 9，16} D．{2,3｝
13。设集合A=｛x|x2﹣4x+3＜0}，B=｛x|2x﹣3＞0｝，则A∩B=（　　)
A．（﹣3，﹣） B．（﹣3，） C．（1，) D．(，3）
14。已知集合A=｛x|﹣1≤x≤1｝，B=｛x|x2﹣2x≤0}，则A∩B=（　　）
A．{x｜﹣1≤x≤2｝ B．｛x｜﹣1≤x≤0｝ C．{x｜1≤x≤2} D．{x|0≤x≤1｝
15.已知集合A=｛x｜ln（x﹣1）≤0｝,B={x｜﹣1≤x≤3｝，则A∩B等于（　　）
A．[﹣1,3] B．［﹣1,2] C．（1，2］ D．［1,2）
16。设集合，集合B={y｜y=2x，x＜0｝，则A∪B=（　　）
A．（﹣1，1] B．［﹣1，1］ C．（﹣∞,1] D．［﹣1,+∞）
17.已知集合A=｛x|2x＞1}，B=｛x｜y=｝，则A∩（∁RB）=（　　）
A．∅ B．（0，1] C．（0，1） D．[1,+∞）
18.若集合，则M∩N=（　　)
A．｛y|y≥1｝ B．{y|y＞1} C．{y|y＞0｝ D．｛y|y≥0｝
19。已知集合A={x|2≤2x≤4｝，B=｛x|0＜log2x＜2｝，则A∪B=（　　）
A．［1，4］ B．[1，4） C．(1,2) D．[1，2］
20。集合M={x｜x2﹣x﹣6≥0｝，集合N={x|﹣3≤x≤1｝，则N∩（∁RM）等于（　　）
A．[﹣2,1] B．（﹣2，1］ C．[﹣3,3） D．(﹣2,3）
21。若M{x|y=2x+1｝，N={y｜y=﹣x2},则集合M，N的关系是（　　）
A．M∩N={(﹣1,1）｝ B．M∩N=∅ C．M⊆N D．N⊆M
22。已知集合A={x|1＜2x＜8},集合B={x|0＜log2x＜1｝，则A∩B=（　　）
A．{x|1＜x＜3｝ B．{x|1＜x＜2} C．{x|2＜x＜3｝ D．{x|0＜x＜2}
23.已知集合M=｛x|x2﹣1≤0｝，N={x｜＜2x+1＜4，x∈Z｝,则M∩N=（　　)
A．｛﹣1，0｝ B．{1｝ C．｛﹣1,0,1} D．∅
24.已知集合M=｛x|﹣2x+1＞0}，N=｛x|x＜a｝,若M⊆N，则a的范围是(　　）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分

二、填空题
25.A=｛x|x2﹣x﹣2=0}，B=｛x|ax﹣1=0｝，若A∩B=B，则a=　　．
26.若集合A={﹣4,2a﹣1，a2}，B=｛a﹣5，1﹣a，9},且A∩B={9｝，则a的值是　　．
27。集合A={x｜ax﹣1=0｝，B=｛x|x2﹣3x+2=0｝，且A∪B=B，则a的值是　　．
28。若集合A=｛x｜x2=1}，B=｛x｜mx=1}，且A∪B=A,则由实数m的值组成的集合为　　．
29.已知集合A={x｜（x+2）(x﹣5）＞0｝,B=｛x｜m≤x＜m+1}，且B⊆（∁RA)，则实数m的取值范围是　　．
30。已知集合A={x｜x2=4},B={x｜ax=2}．若B⊆A，则实数a的取值集合是　 ．
31.含有三个实数的集合既可表示成{a，,1}，又可表示成｛a2，a+b，0｝,则a+b=　　．
评卷人
得分

三、解答题
32.已知集合A=，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
(1）求集合A；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

33。集合A=｛x｜﹣2≤x≤5｝,B=｛x|m+1≤x≤2m﹣1｝．若B⊆A，且B为非空集合,求实数m的取值范围．

34.（1）已知集合A={x｜ax2﹣3x+1=0，a∈R｝，若A中只有一个元素，求a的取值范围．
(2）集合A=｛x|x2﹣6x+5＜0｝,C=｛x｜3a﹣2＜x＜4a﹣3},若C⊆A，求a的取值范围．

35。集合A=,若B⊆A求m的取值范围．

36.设集合A={x|﹣1≤x≤2｝，B=｛x|m﹣1≤x≤2m+1｝,已知B⊆A．
（1）当x∈N时，求集合A的子集的个数；
（2）求实数m的取值范围．

37。已知集合A=｛x｜|x﹣1|≤1}，B=｛x|x≥a}．
(1）当a=1时，求集合A∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

38.已知集合A＝｛x｜x2－3x＋2≤0｝，B＝{x｜x2－(a＋1）x＋a≤0}．
（1）若A是B的真子集，求a的取值范围；
(2）若B是A的子集，求a的取值范围；

39。设集合至多有个一元素，求实数的取值范围。
1。D2。B3。C4。C5.B6.D7.A8.A9.D10.D11。A12.B13。D14。D15.C16.A17。C18。C19.B20。B21.D22。B23.A24.D
25.0，﹣1，【解答】解：根据题意，若A∩B=B,则B⊆A，即B是A的子集,
A=｛x｜x2﹣x﹣2=0｝=｛﹣1,2}，其子集有∅、{﹣1}、｛2｝、{﹣1，2｝,
B=∅，即ax﹣1=0无解，分析可得a=0,B=｛﹣1｝，即ax﹣1=0的解为﹣1，有﹣a﹣1=0，则a=﹣1,
B=｛2｝，即ax+1=0的解为2，有2a﹣1=0,则a=，
B={﹣1,2}，ax﹣1=0最多有1解，不合题意,故答案为：0，﹣1，．
26.﹣3
27。0或1或【解答】解：对于B,解方程可得B={x｜x=1或x=2｝
∵A={x|ax﹣1=0｝,且A∪B=B,∴集合A是集合B的子集
①a=0时，集合A为空集,满足题意；
②a≠0时，集合A化简为A=｛x｜x=}，所以=1或=2，
解之得：a=1或a=综上所述，可得a的值是0或1或故答案为:0或1或
28.{﹣1,0，1｝【解答】解:根据题意,A=｛x｜x2=1｝=｛﹣1，1｝，若A∪B=A，则有B⊆A，
对B分3种情况讨论:①、B=∅，即方程mx=1无解，分析可得m=0，
②、B={1}，即方程mx=1的解为x=1，即m×1=1，解可得m=1,
③、B=｛﹣1}，即方程mx=1的解为x=﹣1，即m×（﹣1）=1,解可得m=﹣1，
综合可得：实数m的值组成的集合为{﹣1，0，1}；故答案为：｛﹣1，0,1}．
29。﹣2≤m≤4 30。{﹣1,0，1｝ 31.﹣1 32。
【解答】解:（1）由题意，集合A需满足解得：﹣2＜x≤5,
故得集合A={x|﹣2＜x≤5｝
(2）∵B=｛x|m+1≤x≤2m﹣1｝．要使B⊆A成立:
当B=∅时，满足题意，此时m+1＞2m﹣1,解得:m＜2．
当B≠∅时，要使B⊆A成立,需满足解得：2≤m≤3综上可得实数m的取值范围是(﹣∞，3]
33.解：∵B⊆A，B为非空集合，
∴,解得m∈[2，3］．
34。解：（1）若A中只有一个元素，则方程ax2﹣3x+1=0有且只有一个实根
当a=0时方程为一元一次方程,满足条件
当a≠0，此时△=9﹣4a=0，解得:a=∴a=0或a=；
（2）∵A={x|x2﹣6x+5＜0｝={x｜1＜x＜5｝，∵C⊆A，
当C=∅时,3a﹣2＞4a﹣3,解得a＜1；当C≠∅时∴解得：a≤2
35.解：集合A中的不等式组得：集合A=｛x|﹣2＜x＜5}，进而分2种情况讨论:
（1）B=Ф，此时符合B⊆A，若m+1＞2m﹣1,解可得m＜2，此时，m＜2；
（2）B≠Ф，即m+1≤2m﹣1时，要使B⊆A，则，解得：2≤m＜3，
综合（1）(2）得m的取值范围是｛m｜m＜3｝
36。 ．
.38。由x2－3x＋2≤0，即(x－1)(x－2)≤0，得1≤x≤2，故A＝{x|1≤x≤2}，
而集合B＝{x|（x－1)(x－a）≤0}，………2分
(1)若A是B的真子集，即AB，则此时B＝{x|1≤x ≤ a｝，故a〉2. ………5分
(2）若B是A的子集,即B⊆A,由数轴可知1≤a≤2. ………8分

39.

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