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(完整版)战争模型

实 验 报 告
实验课程名称 数学模型
实验项目名称 战争模型的分析
年 级 2013级
专 业 信息与计算科学
学生姓名 杨宏钞
学 号 1307010352

理 学 院
实 验 时 间： 2016 年 4月 12日

学生实验室守则
一、按教学安排准时到实验室上实验课，不得迟到、早退和旷课.
二、进入实验室必须遵守实验室的各项规章制度，保持室内安静、整洁，不准在室内打闹、喧哗、吸烟、吃食物、随地吐痰、乱扔杂物,不准做与实验内容无关的事，非实验用品一律不准带进实验室。
三、实验前必须做好预习（或按要求写好预习报告)，未做预习者不准参加实验。
四、实验必须服从教师的安排和指导，认真按规程操作,未经教师允许不得擅自动用仪器设备，特别是与本实验无关的仪器设备和设施，如擅自动用或违反操作规程造成损坏，应按规定赔偿，严重者给予纪律处分。
五、实验中要节约水、电、气及其它消耗材料。
六、细心观察、如实记录实验现象和结果，不得抄袭或随意更改原始记录和数据，不得擅离操作岗位和干扰他人实验。
七、使用易燃、易爆、腐蚀性、有毒有害物品或接触带电设备进行实验,应特别注意规范操作，注意防护；若发生意外，要保持冷静，并及时向指导教师和管理人员报告,不得自行处理.仪器设备发生故障和损坏，应立即停止实验，并主动向指导教师报告，不得自行拆卸查看和拼装。
八、实验完毕，应清理好实验仪器设备并放回原位,清扫好实验现场,经指导教师检查认可并将实验记录交指导教师检查签字后方可离去。
九、无故不参加实验者，应写出检查，提出申请并缴纳相应的实验费及材料消耗费,经批准后，方可补做。
十、自选实验,应事先预约，拟订出实验方案，经实验室主任同意后，在指导教师或实验技术人员的指导下进行。
十一、实验室内一切物品未经允许严禁带出室外，确需带出,必须经过批准并办理手续。

学生所在学院： 理学院 专业:信息与计算科学 班级:信计131
姓 名
杨宏钞
学 号
1307010352
实验组
实验三
实验时间
2016。4.12
指导教师
杨辉
成 绩

实验项目名称
战争模型

实验目的：
1. 简单的分析战争中的实际问题.
2. 混合战争下的双方的结局。
3. 分析在有援兵的情形下的战争结局情况。

实验平台：计算机，MATLAB 2015a

实验内容及源代码：
1. 正规战争模型，即假设双方都没有增援兵力。
clear
clc；
syms t;
％解x,y对于t的方程，x为甲方部队,y为乙方部队,x（0)为甲方部队初始人数,y（0）为乙方部队初始人数
［x，y］=dsolve（’Dx=-0。02＊x-1。6＊y’,’Dy=-2.4*x—0。01＊y'，'x（0)=600，y（0)=800’，'t');
x=simplify（x）； ％ 将x，y化简
y=simplify(y)；

for t1=0:0。005：2 %动态显示出函数关系，t1为作战时长
fx=subs(x,t，t1）； ％解出函数x与y对应时间的函数值
fy=subs(y，t，t1）；
if fx〈=0 ｜｜ fy<=0 %终止条件，当有一方人数小于等于0时，程序终止
break;
end
％plot(t1，fx，t1，fy，'r')
axis（［0 600 0 800］）； %固定坐标轴大小
xlabel(’甲方部队’）;
ylabel（’乙方部队'）;
plot(fx,fy，'r＊')
pause（0。01）； ％每一步的暂停时长
hold on;
end
运行结果如图所示：

2. 假设双方都有援兵，且假设乙的援兵比甲的快，战斗时间足够长，双方兵力一样
function dy=zz（t,y）
％y（1)为甲方部队
%y（2)为乙方部队
dy=zeros（2,1);
dy(1）=-0。02*y(1）-1。5＊y（2)+100＊t;
dy(2）=-2.0＊y(1)—0。01＊y(2)+480＊t;
％dy（1）=-0.002*y(1)＊y（2）；
％dy（2）=—10*y(1);
End

clear；
clc;
t=0:0。01:40； ％t为作战时长
%求解zz函数数值解，第二项参数为作战时长，第三项为[甲方部队人数 乙方部队人数］
[t,y］=ode45（＠zz，t，[800 800］)；
tt=size(t);
%plot（t，y（:，1），t，y(：，2），’r’）
for k=1:tt(1） %动态演示
if y(k，1)〈=0 ｜| y（k,2)〈=0 %终止条件，当有一方人数小于等于0时，程序终止
break；
end
axis（［0 800 0 800]）; %固定坐标轴大小
plot(y(k,1），y（k,2)，’r*’)
hold on;
pause（0.01） %每一步的暂停时长
end

运行结果如图：

2．将乙的援兵速度减小:
function dy=zz(t，y)％y(1）为甲方部队，％y（2)为乙方部队
dy=zeros（2，1)；
dy(1）=—0.02*y(1）—1。5＊y(2）+100＊t;
dy（2）=-2。0＊y（1）—0.01*y(2）+480＊t;
％dy(1）=-0.002*y（1）*y(2）;
％dy(2)=-10＊y（1）;
End
运行结果如图：

3. 游击战争模型：,甲方为游记部队，乙方为正规部队，假设在没有增援的情况下，甲方的火力比乙方若，为乙方的一半,但活动范围为甲方的100倍。乙方兵力为甲方10倍
function dy=zz(t,y）
％y(1)为甲方部队
％y（2)为乙方部队
dy=zeros（2，1）;
％dy(1)=—0.02*y(1)—1.5*y（2）+100＊t；
%dy（2)=-2.0＊y（1)—0.01*y(2)+470*t;
dy(1）=-0.002＊y（1)＊y（2）;
dy(2)=—10*y(1）；
end

clear;
clc；
t=0:0。01：40； ％t为作战时长
%求解zz函数数值解,第二项参数为作战时长,第三项为［甲方部队人数 乙方部队人数]
[t，y]=ode45(＠zz，t，[80 800］）；
tt=size(t）；
%plot（t,y(:，1），t,y（:，2）,’r’）
for k=1:tt(1） ％动态演示
if y（k，1)〈=0 |｜ y（k，2)<=0 %终止条件，当有一方人数小于等于0时,程序终止
break；
end
axis（[0 80 0 800]); %固定坐标轴大小
plot(y(k，1),y(k,2),’r＊'）
hold on;
pause(0。01) ％每一步的暂停时长
end
结果如图所示:

实验结果与讨论：
经过我们上述的分析，在正规战争中，在甲与乙兵力相同的情形下,若甲方的战斗力比乙方强10倍，则乙方会输掉战争,但如果乙方的增援足够比甲快的多,乙方便会胜利。但在游击战中，虽然游击部队火力较弱，但活动范围比较大,对方想取胜就必须更多的兵力，然而战争打的是消耗，这样投入更多的兵力在有时候是得不偿失的，如越南战争最后美国不得不撤军。

指导教师意见:

签名： 年 月 日

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