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传送带运动的可能性讨论专题
传送带长度为L,速度为V带,物体初速度为V物,物体与传送带间的摩擦因数为μ。
一、水平传送带情况
1、顺时针情况
(1)若L较短,全程匀减速,然后从左边掉下
加速度大小
末速度为
时间为
(2)若L足够长,先减速,后匀速
第一阶段:匀加速运动,末速度为;
位移为
时间为
第二阶段:以速度做匀速运动
位移为
时间为
全程时间为
2、逆时针情况
(1)当时,开始阶段做匀加速运动,
①当L较短时,全程做匀加速运动
加速度为
末速度为
时间为
②当L足够长时,先加速,后匀速,
第一阶段:加速度为
末速度为
位移为
时间为
第二阶段:位移为
时间为
全程时间为
(2)当时,无论L多长,都全程做匀速运动
时间为
(3)当时,开始做匀减速运动
①当L较短时,全程做匀减速运动
加速度大小为
末速度为
时间为
②当L足够长时,先减速,后匀速
第一阶段:加速度大小为
末速度为
位移为
时间为
第二阶段:做匀速运动,位移为
时间为
全程总时间为
(4)若,即将物块轻轻放在传送带的右端,
①若L较短,则全程加速
加速度为
末速度为
时间为
②若L足够长,则先加速,后匀速运动
第一阶段:加速度为
末速度为
位移为
时间为
第二阶段:位移为
时间为
全程时间为
二、斜面传送带情况(传送带与水平方向夹角为θ)
(一)、顺时针情况
1、当,即时,
加速度
则滑出传送带速度为
滑出传送带时间为
2、当时,即时,
加速度
则滑出传送带速度为
滑出传送带时间为
3、当时,即时,
加速度大小
(1)当L较小时,只有匀减速运动一个过程
则滑出传送带的速度为
滑出传送带时间为
(2)当L足够长时,物体可返回台。
①当时,去回两过程对称,时间相等,物体回到平台速度大小仍为
回到平台时间为
②当时,下滑过程匀减速,返回过程是先匀加速,后匀速。返回平台速度为。
下滑时间;下滑位移
返回加速过程时间;加速位移
返回匀速位移;返回匀速时间
物体全程时间
(二)、逆时针情况
1、当,即时,
(1)当时,开始阶段做匀加速运动
①当L较短时,全程做匀加速运动
加速度
则滑出传送带速度为
滑出传送带时间为
②当L足够长时,选做加速度的匀加速运动,后做加速度的匀加速运动,时为临界状态,摩擦力方向发生突变
第一阶段: ;
第二阶段:
滑出传送带速度
全程时间
(2)当时,全程加速,加速度为
滑出传送带速度为
滑出传送带时间为
(3)当时,无论L长短,都只有一段匀加速运动
加速度
滑出传送带速度为
滑出传送带时间为
(4)若,即将物块轻轻放在传送带的上端,
①若L较短,做一个过程的加速运动
加速度为
则滑出传送带速度为
滑出传送带时间为
②当L足够长时,选做加速度的匀加速运动,后做加速度的匀加速运动,时为临界状态,摩擦力方向发生突变
第一阶段: ;
第二阶段:
滑出传送带速度
全程时间
2、当,即时,
(1)当时,开始阶段做匀加速运动
①当L较短时,全程做匀加速运动
加速度
则滑出传送带速度为
滑出传送带时间为
②当L足够长时,选做加速度的匀加速运动,后做速度为匀速运动,时为临界状态,摩擦力大小、方向发生突变,大小变为,方向改为沿斜面向上。
第一阶段:加速度
末速度为
位移为
时间为
第二阶段:位移为
时间
全程时间
(2)当时,全程匀速,
(3)当时,开始做匀减速运动,若L足够长,第二阶段做匀速运动。
①当L较短时,全程做匀减速运动
加速度大小
则滑出传送带的速度为
滑出传送带时间为
②当L足够长时,先做匀减速运动,后做匀速运动。时为临界状态,摩擦力大小发生突变,由变为
第一阶段:加速度大小
末速度为,
位移为
时间为
第二阶段:匀速运动,位移
时间为
全程总时间
(4)若,即将物块轻轻放在传送带的上端,
①当L较短时,全程做匀加速运动
加速度
则滑出传送带速度为
滑出传送带时间为
②当L足够长时,选做加速度的匀加速运动,后做速度为匀速运动,时为临界状态,摩擦力大小、方向发生突变,大小变为,方向改为沿斜面向上。
第一阶段:加速度
末速度为
位移为
时间为
第二阶段:位移为
时间
全程时间
三、斜面传送带物体从下往向运动情况
这类问题分析方法与前类似,这里不再列出。
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