6.2.1--频率的稳定性.ppt

第第1 1课时课时 频率的稳定性频率的稳定性第六章第六章 概率初步概率初步6.2 6.2 频频率的率的稳稳定性定性1课堂讲解课堂讲解u频率频率 u频率的稳定性频率的稳定性2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升掷掷一枚一枚图钉图钉，落地后会出，落地后会出现现两种情况：两种情况：你你认为钉认为钉尖朝上和尖朝上和钉钉尖朝下的可能性一尖朝下的可能性一样样大大吗吗?1知识点知识点频频 率率 知知1 1导导（来自（来自教材教材）知知1 1导导（来自（来自教材教材）(1)两人一两人一组组做做20次次掷图钉掷图钉的游的游戏戏，并将数据，并将数据记录记录在在下下表表中中:试验总试验总次数次数钉钉尖朝上的次数尖朝上的次数钉钉尖朝下的次数尖朝下的次数钉钉尖尖朝上的朝上的频频率率钉钉尖朝尖朝下的下的频频率率知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）定定义义：在在n次重复次重复试验试验中，不确定事件中，不确定事件A发发生了生了m次，次，则则比比值值 称称为为事件事件 A发发生的生的频频率率.知知1 1讲讲例例1 长长沙沙在在一一个个不不透透明明的的盒盒子子中中装装有有n个个小小球球，它它们们只只有有颜颜色色上上的的区区别别，其其中中有有2个个红红球球，每每次次摸摸球球前前先先将将盒盒子子中中的的球球摇摇匀匀，随随机机摸摸出出一一个个球球记记下下颜颜色色后后再再放放回回盒盒中中，通通过过大大量量重重复复摸摸球球试试验验后后发发现现，摸摸到到红红球球的的频频率率稳稳定定于于0.2，那那么么可可以以推推算算出出n大大约约是是_（来自（来自点拨点拨）10知知1 1讲讲例例2 图图表信息表信息题题表中是一个机器人做表中是一个机器人做9 999次次“抛硬抛硬币币”游游戏时记录戏时记录下的出下的出现现正面的次数和正面的次数和频频率率（来自（来自点拨点拨）抛抛掷掷次数次数5503008003 2006 0009 999出出现现正面正面的次数的次数1311354081 5082 9805 006出出现现正面正面的的频频率率20%62%45%51%47.1%49.7%50.1%(1)由由这张这张次数和次数和频频率表可知，机器人抛率表可知，机器人抛掷掷完完5次次时时，得到得到1次正面，正面出次正面，正面出现现的的频频率是率是20%，那么，那么，也也就是就是说说机器人抛机器人抛掷掷完完5次次时时，得到，得到_次反面次反面，反面反面出出现现的的频频率是率是_480知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）(2)由由这张这张次数和次数和频频率表可知，机器人抛率表可知，机器人抛掷掷完完9 999次次时时，得到得到_次正面，正面出次正面，正面出现现的的频频率率约约是是_那么那么，也就是，也就是说说机器人抛机器人抛掷掷完完9 999次次时时，得到得到_次次反面，反面出反面，反面出现现的的频频率率约约是是_50.1%50064 99349.9%知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）利用表中利用表中给给出的数据出的数据进进行分析、行分析、计计算算(1)抛抛掷掷5次，正面次数次，正面次数为为1，那么反面次数就是，那么反面次数就是4，出出现现反面的反面的频频率率为为 80%，也也可以用可以用120%80%计计算算(2)抛抛掷掷完完9 999次，得到次，得到5 006次正面次正面，正面正面出出现现的的频频率率约为约为50.1%，得到得到反面反面就是就是9 9995 0064 993(次次)，反面反面出出现现的的频频率率约为约为150.1%49.9%.导引：导引：知知1 1练练1小胡小胡将一枚将一枚质质地均匀的硬地均匀的硬币币抛抛掷掷了了10次，正面朝上次，正面朝上的情况出的情况出现现了了6次，若用次，若用A表示正面朝上表示正面朝上这这一事件，一事件，则则事件事件A发发生的生的()A频频率是率是0.4 B频频率是率是0.6C频频率是率是6 D频频率接近率接近0.6（来自（来自典中点典中点）B知知1 1练练2【中考中考苏苏州州】小小明明统计统计了他家今年了他家今年5月份打月份打电话电话的的次数及通次数及通话时间话时间，并列出了如下的，并列出了如下的频频数分布表数分布表：则则通通话时间话时间不超不超过过15 min的的频频率率为为()A0.1 B0.4 C0.5 D0.9（来自（来自典中点典中点）通通话时间话时间x/min0 x5 5x10 10 x15 15x20频频数数(通通话话次数次数)201695D3知知1 1练练体育老体育老师对师对八年八年级级(2)班学生班学生“你最喜你最喜欢欢的体育的体育项项目是什么？目是什么？(只写一只写一项项)”的的问题进问题进行了行了调查调查，把，把所得数据所得数据绘绘制成如制成如图图所示的折所示的折线统计图线统计图由由图图可知，最喜可知，最喜欢篮欢篮球的学生的球的学生的频频率是率是()A16%B24%C30%D40%（来自（来自典中点典中点）D2知识点知识点频率的稳定性频率的稳定性知知2 2导导(1)累累计计全班同学的全班同学的试验结试验结果，并将果，并将试验试验数据数据汇总汇总填入填入下下表表:（来自（来自教材教材）试验总试验总次数次数n20 40 80 120160200240280320360400钉钉尖朝上的尖朝上的次数次数m钉钉尖尖朝上的朝上的频频率率知知2 2导导(2)根据上表，完成根据上表，完成图图6-1的折的折线统计图线统计图:（来自（来自教材教材）(3)观观察察图图6-1的折的折线统计图线统计图，钉钉尖朝上的尖朝上的频频率的率的变变化化有有什么什么规规律？律？在在试验试验次数很大次数很大时时，钉钉尖朝上的尖朝上的频频率，都会在一率，都会在一个常数附近个常数附近摆动摆动，即，即钉钉尖朝上的尖朝上的频频率具有率具有稳稳定性定性.归归 纳纳知知2 2导导（来自（来自教材教材）知知2 2讲讲例例3 在在对对某某次次试试验验数数据据整整理理过过程程中中，某某个个事事件件出出现现的的频频率率随随试试验验次次数数变变化化的的折折线线图图如如图图，这这个个图图中中折折线线变变化化的的特特点点是是_，试试举举一一个个大大致致符符合合这这个个特特点点的的某某事事件件试试验验的的例例子子(指出关注的指出关注的结结果果)_知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）随着随着试验试验次数的增多，次数的增多，频频率逐率逐渐稳渐稳定在定在50%；在在掷掷硬硬币币的的试验试验当中，正面向上的当中，正面向上的频频率有何率有何变变化？化？(答案不唯一答案不唯一)答案：答案：随机事件随机事件发发生的生的频频率具有率具有稳稳定性，定性，试验试验次数越多，次数越多，稳稳定性越明定性越明显显，频频率就越接近于一个常数率就越接近于一个常数总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲例例4 研究研究问题问题：一个不透明的盒中装有若干个只有：一个不透明的盒中装有若干个只有颜颜色不一色不一样样的的红红球与黄球怎球与黄球怎样样估算不同估算不同颜颜色球的数量？色球的数量？操作方法：先从盒中摸出操作方法：先从盒中摸出8个球，画上个球，画上记记号放回盒中，再号放回盒中，再进进行摸球行摸球试验试验摸球摸球试验试验的要求：先的要求：先搅搅拌均匀，每次随机拌均匀，每次随机摸出一个球，放回盒中，再摸出一个球，放回盒中，再继续继续活活动结动结果：摸球果：摸球试验试验一共做了一共做了50次，次，统计结统计结果如下表果如下表：推推测测计计算由上述的摸球算由上述的摸球试验试验可推算：可推算：(1)盒中盒中红红球、黄球各占球、黄球各占总总球数的百分比是多少？球数的百分比是多少？(2)盒中有盒中有红红球多少个球多少个？（来自（来自典中点典中点）球的球的颜颜色色无无记记号号有有记记号号红红色色黄色黄色红红色色黄色黄色摸到的次数摸到的次数182822知知2 2讲讲(1)由由题题意可知，意可知，50次摸球次摸球试验试验中，出中，出现红现红球球20次，次，黄球黄球30次，次，所以所以红红球占球占总总球数的百分比球数的百分比约为约为205040%，黄球占黄球占总总球数的百分比球数的百分比约为约为305060%.所以所以红红球球约约占占40%，黄球，黄球约约占占60%.(2)由由题题意可知，意可知，50次摸球次摸球试验试验中，出中，出现现有有记记号的球号的球4次，所以次，所以总总球数球数约约有有8 100(个个)所以所以红红球球约约有有10040%40(个个)解：解：（来自（来自典中点典中点）1知知2 2练练(1)完成上表；完成上表；（来自（来自教材教材）某射某射击击运运动员动员在同一条件下在同一条件下进进行射行射击击，结结果如果如下表所示：下表所示：射射击总击总次数次数n1020501002005001000击击中靶心的次数中靶心的次数m9164188168429861击击中靶心的中靶心的频频率率0.9 0.8 0.82 0.880.84 0.8580.861知知2 2练练(2)根据上表，画出根据上表，画出该该运运动员击动员击中靶心的中靶心的频频率的折率的折 线统计图线统计图；(3)观观察画出的折察画出的折线统计图线统计图，击击中靶心的中靶心的频频率的率的变变 化有什么化有什么规规律律?（来自（来自教材教材）(2)略略(3)随着射随着射击总击总次数的增加，次数的增加，击击中靶心的中靶心的频频率越来率越来 越接近越接近0.86，且，且趋趋于于稳稳定定解：解：2知知2 2练练【2017黔黔东东南州南州】黔黔东东南下司南下司“蓝蓝莓谷莓谷”以盛以盛产产“优质蓝优质蓝莓莓”而吸引来自四面八方的游客某果而吸引来自四面八方的游客某果农农今年的今年的蓝蓝莓得到了丰收，莓得到了丰收，为为了了解自家了了解自家蓝蓝莓的莓的质质量，随机从种植园中抽取适量量，随机从种植园中抽取适量蓝蓝莓莓进进行行检测检测，发发现现在多次重复的抽取在多次重复的抽取检测检测中中“优质蓝优质蓝莓莓”出出现现的的频频率逐率逐渐稳渐稳定在定在0.7，该该果果农农今年的今年的蓝蓝莓莓总产总产量量约约为为800 kg.由此估由此估计该计该果果农农今年的今年的“优质蓝优质蓝莓莓”产产量量约约是是_kg.（来自（来自典中点典中点）5603某人在做某人在做掷掷硬硬币试验时币试验时，投，投掷掷m次，正面朝上有次，正面朝上有n次次(即即正面朝上的正面朝上的频频率是率是P ).则则下列下列说说法中正确的法中正确的是是()AP一定一定等于等于BP一定不一定不等于等于C多投一次，多投一次，P更更接近接近D随投随投掷掷次数逐次数逐渐渐增加，增加，P在在 附近附近摆动摆动知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）D4知知2 2练练在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计计其中其中的白球数，于是他放入的白球数，于是他放入10个黑球个黑球(除除颜颜色外，其他均与白球色外，其他均与白球相同相同)，搅搅匀后从中随机摸出一个球匀后从中随机摸出一个球记记下下颜颜色，再把它放回色，再把它放回盒子中，不断重复上述盒子中，不断重复上述过过程，得到如下数据：程，得到如下数据：（来自（来自典中点典中点）摸球的摸球的次数次数n20406080120160200摸到白球摸到白球的次数的次数m1533496397128158摸到白球摸到白球的的频频率率0.750.830.82 0.79 0.810.800.79估估计计盒子里白球的个数盒子里白球的个数为为()A8 B40 C80 D无法估无法估计计B5甲甲、乙乙两两名名同同学学在在一一次次大大量量重重复复试试验验中中，统统计计了了某某一一结结果果出出现现的的频频率率，绘绘制制出出的的统统计计图图如如图图所所示示，符符合合这这一一结结果的果的试验试验可能是可能是()A掷掷一枚一枚质质地均匀的骰子地均匀的骰子，出出现现1点朝上的点朝上的频频率率B任意写一个正整数，任意写一个正整数，它它能能被被3整除的整除的频频率率C抛一枚硬抛一枚硬币币，出，出现现正面朝正面朝上的上的频频率率D从从一一个个装装有有2个个白白球球和和1个个红红球球的的袋袋子子中中任任取取一一球，取到白球的球，取到白球的频频率率知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）B1.频频率的定率的定义义：在：在n次重复次重复试验试验中，不确定事件中，不确定事件A发发生生了了m次，次，则则比比值值 称称为为事件事件 A发发生的生的频频率率.2.频频率的率的稳稳定性：定性：(1)在大量重复在大量重复试验试验的情况下，事件的的情况下，事件的频频率会呈率会呈现现稳稳定定性性，即，即频频率在一个率在一个“常数常数”附近附近摆动摆动随着随着试验试验次次数数的增加，的增加，摆动摆动的幅度将越来的幅度将越来越小越小(2)频频率是一个比率是一个比值值，没有没有单单位位1知识小结知识小结 请请完成完成典中点典中点 、板板块块 对应习题对应习题！