勾股定理及逆定理习题及答案.doc

勾股定理及逆定理习题及答案
1、由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形 （ ）
2、由于0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数（ ）
3.下列几组数据能作为直角三角形的三边的有 ( )
（1）9，12，15; （2）15，36，39;
（3）12，35，36 ; （4）12，18，22.
4.一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm,25cm，则这个三角形的面积是（ ）cm2 .
(A)250 (B)150 (C)200 (D)不能确定
5.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=9，AD=12，AC=20，则△ABC是（ ）.
(A)等腰三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)直角三角形

6．如图，在一块平地上，张大爷家屋前9 m远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6 m处折断倒下，量得倒下部分的长是10 m．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答( )
A．一定不会 B．可能会 C．一定会 D．以上答案都不对
7．为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小王搬来一架长为2.5 m的木梯，准备把梯子架到2.4 m高的墙上，则梯脚与墙角的距离为( )
A．0.7 m B．0.8 m C．0.9 m D．1.0 m
8．某天我国海监船驶向钓鱼岛海域执法时，海监船甲以15海里/时的速度离开港口向北航行，海监船乙船同时以20海里/时的速度离开港口向东航行，则它们离开港口2小时后相距（ ）海里．
9. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且满足c＋a＝2b，c－a＝ b，则△ABC是什么特殊三角形？

1ｘ 2.ｘ ３．（1）(2)

(4) B (5)D 6.A 7.A

(8)50海里

9. 解：因为c＋a＝2b，c－a＝b，
所以(c＋a)(c－a)＝2b·b.
所以c2－a2＝b2，即a2＋b2＝c2.
所以△ABC是∠C＝90°的直角三角形．