5.角的平分线的性质(基础)巩固练习.doc

【巩固练习】一.选择题1. AD是ABC的角平分线, 自D点向AB、AC两边作垂线, 垂足为E、F, 那么下列结论中错误的是( ) A.DE DFB. AE AF C.BD CD D. ADE ADF2如图，在RtABC中，C90，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CD，AB，则ABD的面积是（ ）A B CD23. 如图，平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（ ）A.1 B.2 C.3 D. 44. 到三角形三边距离相等的点是（ ）A.三角形三条高线的交点 B.三角形三条中线的交点C三角形三边垂直平分线的交点D.三角形三条内角平分线的交点5. 如图，下列条件中不能确定点O在APB的平分线上的是（ ） APBAPDC B. AODCOB C. ABPD，DCPB D.点O到APB两边的距离相等.6. 已知，如图，ABCD，BAC、ACD的平分线交于点O，OEAC于E，且OE5，则直线AB与CD的距离为（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20二.填空题7如图，已知C90，AD平分BAC，BD2CD，若点D到AB的距离等于5，则BC的长为_8. 如图，在ABC中，C90，DEAB，12，且AC6，那么线段BE是ABC的 ，AEDE。9. 已知：如图，在ABC中，BD、CE分别平分ABC、ACB，且BD、CE交于点O，过O作OPBC于P，OMAB于M，ONAC于N，则OP、OM、ON的大小关系为_10.如图,直线、表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有 处.11已知：如图，在RtABC中，C90，沿着过点B的一条直线BE折叠ABC，使C点恰好落在AB边的中点D处，则A的度数等于_12.已知如图点D是ABC的两外角平分线的交点，下列说法（1）ADCD (2)D到AB、BC的距离相等（3）D到ABC的三边的距离相等 （4）点D在B的平分线上其中正确的说法的序号是_.三.解答题13已知，如图，CD90,E是CD上一点，AE、BE分别平分DAB、ABC.求证：E是CD的中点.14如图，在ABC中，C90，BD平分ABC，DEAB于E，若BCD与BCA的面积比为38，求ADE与BCA的面积之比15. 已知：如图，ABC的外角CBD和BCE的平分线BF、CF交于点F.求证：一点F必在DAE的平分线上【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；2.【答案】B； 【解析】过点D作DEAB于E，CDDE，ABD的面积.3.【答案】B；【解析】PQ的最小值就是过P点作PQOM，此时PQPA2.4.【答案】D； 【解析】三角形角平分线的交点到三边的距离相等.5.【答案】C ； 【解析】C项中，仅表示了到两边的距离，没说明相等.6.【答案】B； 【解析】由题意知点O到AC、AB、CD的距离相等，都等于5，所以两平行线间的距离为5510.二.填空题7. 【答案】15； 【解析】点D到AB的距离等于CD，BC3CD15.8. 【答案】角平分线，6； 【解析】AEDEAEECAC6.9. 【答案】OPOMON 【解析】三角形角平分线的交点到三边的距离相等.10.【答案】4；【解析】内角平分线交点一个，外角平分线交点三个.11.【答案】30；【解析】ADEBDE，设A，EBDCBE，90，30.12【答案】(2)(3)(4).三.解答题13.【解析】证明：过E作EFAB于点F， CD90，AE、BE分别平分DAB、ABC. EFED，EFEC E是CD的中点. 14.【解析】解：C90，BD平分ABC，DEAB于EDECD可证RtBCDRtBED（HL）设BCD的面积BED的面积3，BCA的面积为8，ADE的面积为862，ADE与BCA的面积之比为2：81:415.【解析】证明：过F点作FMAD，FNAE，FPBCABC的外角CBD和BCE的平分线BF、CF交于点F. FM FP， FNFP（角平分线上的点到角两边的距离相等） FM FN 点F必在DAE的平分线上.（到角两边的距离相等的点在角的平分线上）