资金的时间价值与等值计算.ppt

第九章第九章 资金时间价值与等值计算资金时间价值与等值计算 可编辑版1 1 现金流量及其构成现金流量及其构成 一、现金流量的含义一、现金流量的含义 二、现金流量的构成二、现金流量的构成 三、现金流量的表示方法三、现金流量的表示方法可编辑版一、现金流量的含义一、现金流量的含义技术经济学中，总是将一个建设项目或技术方案看技术经济学中，总是将一个建设项目或技术方案看作为一个独立的经济系统来考察系统的经济效果。作为一个独立的经济系统来考察系统的经济效果。n现金流量（现金流量（CF）:指项目系统在整个寿命周期内，定时期指项目系统在整个寿命周期内，定时期内各时点流入或流出的货币资金。包括：现金流入量、内各时点流入或流出的货币资金。包括：现金流入量、现金流出量和净现金流量。现金流出量和净现金流量。n现金流入量现金流入量(正现金流量正现金流量CIt):各时点流入系统的货币资金。各时点流入系统的货币资金。n现金流出量现金流出量(负现金流量负现金流量COt):各时点流出系统的货币资金。各时点流出系统的货币资金。n净现金流量净现金流量(NCFtCItCOt):指同一时点上现金流入与指同一时点上现金流入与流出的代数和。流出的代数和。可编辑版应当指出，工程经济学研究的现金流量与会计学研应当指出，工程经济学研究的现金流量与会计学研究的财务收支有重要区别。究的财务收支有重要区别。n工程经济学研究的是拟建项目未来要发生的现金流量，是工程经济学研究的是拟建项目未来要发生的现金流量，是预测出的预测出的系统现金流量；而会计学研究的则是已发生的财系统现金流量；而会计学研究的则是已发生的财务收支的务收支的实际数据实际数据，记录的完整性和真实性很重要。，记录的完整性和真实性很重要。n工程经济学中的现金流量计算是以特定的经济系统为研究工程经济学中的现金流量计算是以特定的经济系统为研究对象的，凡是已流入或流出系统的资金，都视为现金流量对象的，凡是已流入或流出系统的资金，都视为现金流量而计入而计入发生的时间点发生的时间点 ；但在会计核算中，却以产品成本；但在会计核算中，却以产品成本费用要素的形式费用要素的形式逐期计提和摊销逐期计提和摊销。n在工程经济学研究中，由于考察的在工程经济学研究中，由于考察的角度和范围不同角度和范围不同，现金，现金流量包括的内容也不同。如：机会成本流量包括的内容也不同。如：机会成本 n在工程经济学研究中的现金流量的现金，不仅指现钞，而在工程经济学研究中的现金流量的现金，不仅指现钞，而且包括转账支票等结算凭证；而会计学中的现金，则仅指且包括转账支票等结算凭证；而会计学中的现金，则仅指现钞，即货币资金。现钞，即货币资金。可编辑版二、现金流量的构成二、现金流量的构成 1、投资、投资 n 投资的概念投资的概念 投资一词具有双重含义：投资一词具有双重含义：动词，动词，一项资金投放活动一项资金投放活动，为了将来获得收益，为了将来获得收益或避免风险而进行的资金投放活动。分为或避免风险而进行的资金投放活动。分为产业投产业投资资和和证券投资证券投资两大类。两大类。名词，名词，投放的资金投放的资金（技术经济学中的投资着重（技术经济学中的投资着重于这一含义）于这一含义）可编辑版n项目总投资形成的资产项目总投资形成的资产 固固固固定定定定资资资资产产产产:使使用用年年限限在在1年年以以上上，单单位位价价值值在在规规定定标标准准以以上上（2000元元以以上上），并并在在使使用用过过程程中中基基本本保保持持原原有有物物质质形形态态的的资资产产。如如厂厂房房、建建筑物、使用年限筑物、使用年限1 1年以上的设备、工具等。年以上的设备、工具等。固定资产原值固定资产原值固定资产原值固定资产原值：建设项目建成或投产时核定的价值。：建设项目建成或投产时核定的价值。折旧折旧折旧折旧：固定资产转移价值的补偿，一种会计手段；：固定资产转移价值的补偿，一种会计手段；在投资项目寿命期（或计算期）内，折旧和摊销不在投资项目寿命期（或计算期）内，折旧和摊销不是项目的现金流出，但是成本的一部分。是项目的现金流出，但是成本的一部分。固定资产净值固定资产净值固定资产净值固定资产净值 =固定资产原值固定资产原值-累计折旧额累计折旧额1n1）相）相同的情况下，用复利法计算的利息金额及本利和要比用同的情况下，用复利法计算的利息金额及本利和要比用单利法计算的数额大。本金越大，利率越高，计息周期单利法计算的数额大。本金越大，利率越高，计息周期越长，两种方法计算的结果的差距就越大。越长，两种方法计算的结果的差距就越大。可编辑版练习题练习题：某人把：某人把1 1万元按年利率万元按年利率10%10%借给朋友，借给朋友，前前3 3年以单利计息，后年以单利计息，后4 4年以复利计息，问最后他年以复利计息，问最后他从朋友那里一共收回多少本利？从朋友那里一共收回多少本利？解：解：F=10000(1F=10000(110103)(13)(1 1010)4 41903319033元元可编辑版三、利息与利率三、利息与利率n n计息周期计息周期：计算利息的时间单位。：计算利息的时间单位。计息周期通常有年、半年、季度、月、周、计息周期通常有年、半年、季度、月、周、天等。技术经济分析中最常用的是以年为单天等。技术经济分析中最常用的是以年为单位的计息周期。位的计息周期。根据计息周期的长短，利率相应的有年利率、根据计息周期的长短，利率相应的有年利率、半年利率、季利率、月利率、周利率和天利半年利率、季利率、月利率、周利率和天利率等。率等。n n计息次数计息次数：一年内计算利息的次数。：一年内计算利息的次数。可编辑版三、利息与利率三、利息与利率n名义利率与实际利率名义利率与实际利率 在采用复利计息的条件下，当利率的时间单位在采用复利计息的条件下，当利率的时间单位与计息周期不一致时，就会产生名义利率和实际与计息周期不一致时，就会产生名义利率和实际利率的区别。利率的区别。名义利率（名义利率（r）：即名义上的利率，而非实际产生的利：即名义上的利率，而非实际产生的利率。它不考虑实际计息周期，仅根据所给利率的时间率。它不考虑实际计息周期，仅根据所给利率的时间周期计算利息。周期计算利息。实际利率（实际利率（i）：计息周期内实际产生的利率。它考虑：计息周期内实际产生的利率。它考虑实际计息周期和计息时间段内的利息增值后计算利息。实际计息周期和计息时间段内的利息增值后计算利息。进行资金等值计算时应采用实际利率！进行资金等值计算时应采用实际利率！可编辑版名义利率与实际利率的名义利率与实际利率的换算关系：换算关系：设本金为设本金为P，一年后的本利和，一年后的本利和F为：为：一年中所得到的利息为：一年中所得到的利息为：按利率的定义，则实际利率为按利率的定义，则实际利率为：二者的换算关系为：二者的换算关系为：可编辑版n例例1：如果年利率为如果年利率为10%10%，每年计息两次，则，每年计息两次，则10%10%为名义利率，计息周期为半年，计息次数为为名义利率，计息周期为半年，计息次数为2 2次，次，计息周期的利率为计息周期的利率为5%5%，那么年实际利率为多少？，那么年实际利率为多少？n例例2：按月计算利息，月利率为按月计算利息，月利率为1%1%，通常称为，通常称为“年利率年利率12%12%，每月计息一次。，每月计息一次。”这个年利率这个年利率12%12%称称为为“名义利率名义利率”，则实际，则实际年利率为多少？年利率为多少？可编辑版解解 ：存期存期1 1年的年利率年的年利率3.5%3.5%即为实际利率。即为实际利率。n练习题练习题：银行整存整取存期银行整存整取存期3 3个月的年利率是个月的年利率是3.1%3.1%，存期，存期6 6个月的年利率是个月的年利率是3.3%3.3%，存期，存期1 1年的年年的年利率是利率是3.5%3.5%。请分别计算它们的实际年利率。请分别计算它们的实际年利率。可编辑版 3 3 资金等值计算资金等值计算 一、资金等值的概念一、资金等值的概念 二、资金等值计算公式二、资金等值计算公式 三、资金等值计算的应用三、资金等值计算的应用可编辑版一、一、资资金等金等值值的概念的概念n n资金等值资金等值：是指在考虑资金时间价值因素后，：是指在考虑资金时间价值因素后，不同时点不同时点上上数额不等数额不等的资金在一定利率条件的资金在一定利率条件下具有下具有相等的价值相等的价值。例如：如果年利率为例如：如果年利率为12%12%，现在的，现在的100100元与一年后元与一年后的的112112元虽数额并不相等，但则两者是等值的。元虽数额并不相等，但则两者是等值的。n注：不同时点上数额不等的资金如果等值，注：不同时点上数额不等的资金如果等值，在在i一定的情况下，则它们在任何时点上的数一定的情况下，则它们在任何时点上的数额必然相等。额必然相等。可编辑版一、一、资资金等金等值值的概念的概念n影响资金等值的因素影响资金等值的因素资金额大小资金额大小资金发生的时间（包括计息周期）资金发生的时间（包括计息周期）利率利率n n资金等值计算资金等值计算：将一个时点发生的资金金：将一个时点发生的资金金额，按一定的利率换算成另一时点的等值额，按一定的利率换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。金额，这一过程叫资金等值计算。可编辑版一、一、资资金等金等值值的概念的概念n资金等值计算的几个术语：资金等值计算的几个术语：折现（贴现）折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点（基准时点）的等值金额换算成现在时点（基准时点）的等值金额的过程。的过程。现值（现值（P）：折现到计算基准时点：折现到计算基准时点(通常为通常为计算期初计算期初)的资金金额。的资金金额。终值（未来值，终值（未来值，F）：与现值相等的将来某：与现值相等的将来某一时点上的资金金额。一时点上的资金金额。可编辑版n资金等值计算的几个术语：资金等值计算的几个术语：折现（贴现）折现（贴现）折现（贴现）折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额换算成：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点（基准时点）的等值金额的过程。现在时点（基准时点）的等值金额的过程。现值（现值（现值（现值（P P）：折现到计算基准时点：折现到计算基准时点(通常为计算期初通常为计算期初)的资金金额。的资金金额。终值（未来值，终值（未来值，终值（未来值，终值（未来值，F F）：与现值相等的将来某一时点：与现值相等的将来某一时点上的资金金额。上的资金金额。现值和终值是相对的。现值和终值是相对的。折现率（折现率（折现率（折现率（i i）：等值计算的利率（：等值计算的利率（是是反映市场的利反映市场的利率或收益率率或收益率）。）。等额年值（等额年值（等额年值（等额年值（A A）：指分期等额收支的资金值，以相：指分期等额收支的资金值，以相同的时间间隔发生。同的时间间隔发生。可编辑版二、二、资资金等金等值计值计算公式算公式（一）一次支付计算公式（一）一次支付计算公式 1、一次支付终值公式、一次支付终值公式（P PF F）现金流量模型：现金流量模型：公式：公式：称为一次支付终值称为一次支付终值系数，记为系数，记为可编辑版n例例1：现在一次存款现在一次存款1 1万元，万元，i i5%5%，存，存1010年，年，则则1010年后本利和是多少？年后本利和是多少？n例例2：某厂进行技术改造，某厂进行技术改造，20032003年初贷款年初贷款100100万万元，年利率为元，年利率为6%6%，20052005年末一次偿还，问共需年末一次偿还，问共需还款多少万元？还款多少万元？可编辑版（一）一次支付计算公式（一）一次支付计算公式 2、一次支付现值公式、一次支付现值公式（F FP P）现金流量模型：现金流量模型：公式：公式：为一次支付现值为一次支付现值系数系数(贴现系数贴现系数),),记为记为可编辑版n例例3：某工程第一期投资某工程第一期投资15001500万元，第二万元，第二期期1010年后再投资年后再投资16001600万元，年利率为万元，年利率为8%8%，问总投资的现值是多少？问总投资的现值是多少？可编辑版n例例4：某项目投资情况如下，第某项目投资情况如下，第1 1年年初年年初100100万，万，第第2 2年年末年年末200200万，第万，第3 3年年初年年初100100万，第万，第4 4年年末年年末300300万，第万，第5 5年年末年年末150150万，万，i i5%5%，求：，求：（1 1）画出现金流量图；（画出现金流量图；（2 2）与现金流量图等值的现）与现金流量图等值的现值？（值？（3 3）与现金流量图等值的第）与现金流量图等值的第1010年末终值？年末终值？可编辑版（二）等额分付计算公式（二）等额分付计算公式n在技术经济学中，经常需要讨论多次支付类型。在技术经济学中，经常需要讨论多次支付类型。多次支付是指现金流入和人流出在多个时点上多次支付是指现金流入和人流出在多个时点上多次发生，而不是集中在某个时点上。现金流多次发生，而不是集中在某个时点上。现金流量的大小可以相等，也可以不相等，当现金流量的大小可以相等，也可以不相等，当现金流序列是连续发生在每期期末且数额相等时，称序列是连续发生在每期期末且数额相等时，称之为之为等额序列现金流等额序列现金流。由等额系列现金流形成。由等额系列现金流形成的支付称为等额分付，它是多次支付形式中的的支付称为等额分付，它是多次支付形式中的一种。一种。可编辑版“等额分付等额分付”的特点是的特点是:在计算期内在计算期内 1 1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流）每期支付是大小相等、方向相同的现金流,用年值用年值A A表示；表示；2 2）支付间隔相同，通常为）支付间隔相同，通常为1 1年；年；3 3）每次支付均在）每次支付均在每年年末每年年末。A0 1 2 n-1 n0 1 2 n-1 nA0 1 2 n-1 n0 1 2 n-1 n疑似疑似!可编辑版称为称为等额分付终值系数，记为等额分付终值系数，记为1 1、等额分付终值公式、等额分付终值公式 （A AF F）现金流量模型：现金流量模型：牢记该现金流牢记该现金流量模型的形态量模型的形态 公式：公式：可编辑版为为等额分付偿债基金系数，记为等额分付偿债基金系数，记为2 2、等额分付偿债基金公式（、等额分付偿债基金公式（F FA A）现金流量模型：现金流量模型：公式：公式：可编辑版例例5 5：某人每年年末存入银行：某人每年年末存入银行80008000元，连续元，连续1010年，年，若银行年利率为若银行年利率为8%8%，问，问1010年后共有本利和多少？年后共有本利和多少？例例6 6：某厂欲积累一笔设备更新基金，用于：某厂欲积累一笔设备更新基金，用于4 4年后年后更新设备。此项投资总额为更新设备。此项投资总额为500500万元，设利率为万元，设利率为12%12%，问每年末至少要存多少钱？，问每年末至少要存多少钱？可编辑版 疑似等额分付的计算疑似等额分付的计算可编辑版称为称为等额分付现值系数，记为等额分付现值系数，记为3 3、等额分付现值公式（、等额分付现值公式（A AP P）现金流量模型：现金流量模型：牢记该现金流牢记该现金流量模型的形态量模型的形态 公式：公式：可编辑版例例7 7 某设备经济寿命为某设备经济寿命为8 8年，预计年净收益年，预计年净收益2020万元，残值为万元，残值为0 0，若投资者要求的收益率为，若投资者要求的收益率为20%20%，问投资者最多愿意出多少价格购买该设备？，问投资者最多愿意出多少价格购买该设备？可编辑版n例例8：一位发明者转让其专利使用权，一种转让一位发明者转让其专利使用权，一种转让方式是在今后方式是在今后5 5年里每年支付年里每年支付1200012000元，随后又连元，随后又连续续7 7年每年支付年每年支付60006000元，另一种转让方式是一次元，另一种转让方式是一次性支付。在不考虑税收的情况下，如果年利率为性支付。在不考虑税收的情况下，如果年利率为10%10%，投资者选择后一种方式，则一次性购买专，投资者选择后一种方式，则一次性购买专利权的价格是多少？利权的价格是多少？可编辑版为为等额分付资本回收系数，记为等额分付资本回收系数，记为4 4、等额分付资本回收公式（、等额分付资本回收公式（P PA A）现金流量模型：现金流量模型：公式：公式：可编辑版例例9：某投资项目贷款某投资项目贷款200200万元，银行万元，银行4 4年内等年内等额收回全部贷款，已知贷款利率为额收回全部贷款，已知贷款利率为10%10%，那么，那么项目每年的净收益不应少于多少万元？项目每年的净收益不应少于多少万元？问企业每年应向银行偿还多少金额问企业每年应向银行偿还多少金额(本息和本息和)？可编辑版例例10：几个人合资建设一家废旧金属回收公几个人合资建设一家废旧金属回收公司，期初投资司，期初投资100100万元，建设期万元，建设期1 1年，第二年投年，第二年投产，如果年利率为产，如果年利率为10%10%，打算投产后，打算投产后5 5年末收回年末收回全部投资，问该厂每年应最少获利多少？全部投资，问该厂每年应最少获利多少？可编辑版资资金等金等值计值计算公式小算公式小结结已知 未知 P P F FA AP=A(P/A,i,n)A=P(A/P,i,n)F=P(F/P,i,n)P=F(P/F,i,n)A=F(A/F,i,n)F=A(F/A,i,n)可编辑版n 与与 互为倒数互为倒数n 与与 互为倒数互为倒数n 与与 互为倒数互为倒数n还有：还有：推导：推导：可编辑版n例例1：某人某人20032003年至年至20052005年每年年末存款年每年年末存款500500元，元，并计划从并计划从20072007年至年至20102010年每年年末存款年每年年末存款10001000元，元，年利率假设为年利率假设为10%10%。问：问：1 1）与他所存款等值的）与他所存款等值的20112011年年末值？年年末值？2 2）与之等值的）与之等值的0606年年末值及年年末值及0101年年末值年年末值 3 3）与之等值的）与之等值的0202年至年至20112011年各年年末等额资年各年年末等额资金为多少？金为多少？三、三、资资金等金等值计值计算的算的应应用用 1、等、等值换值换算算可编辑版n例例2：利率利率10%10%，为保证第，为保证第6 6第第9 9每年年末取每年年末取10001000元，元，某人从第某人从第2 24 4年年末每年连续应等额存款多少？年年末每年连续应等额存款多少？n例例3（等额本息还款方式）（等额本息还款方式）：某企业贷款某企业贷款100100万投资万投资技术改造，分技术改造，分6 6年还款，利率为年还款，利率为8%8%。问：问：1 1）等额偿还贷款，则）等额偿还贷款，则A A？2 2）第）第3 3年还的贷款中有多少本金，多少利息？年还的贷款中有多少本金，多少利息？1、等、等值换值换算算可编辑版n例例4：一个项目第一个项目第1 1、2 2年分别投资年分别投资10001000万、万、500500万，万，第第3 3、4 4年各收益年各收益100100万元，经营费用分别为万元，经营费用分别为4040万，万，其余投资期望在以后其余投资期望在以后6 6年内回收，问每年应回收多年内回收，问每年应回收多少资金？（利率为少资金？（利率为10%10%）n例例5：某企业预计从某企业预计从20062006年年1 1月月1 1日日 起，起，连续连续3 3年等额从银行取出年等额从银行取出5050万元用万元用 于技于技改，已知这笔钱是改，已知这笔钱是20022002年年1 1月月1 1入企入企 业存业存入银行的，年利率为入银行的，年利率为10%10%，问：问：1 1）当时企业存入银行至少多少钱？）当时企业存入银行至少多少钱？2 2）与之等值的）与之等值的20082008年年末的终值年年末的终值 是多少？是多少？1、等、等值换值换算算可编辑版n例例6：年利率年利率12%12%，每季度计息一次，若每季度末，每季度计息一次，若每季度末存存10001000元，连存元，连存6 6年，求年，求6 6年后的本利和。年后的本利和。n例例7：年利率年利率12%12%，每季度计息一次，若每年年末，每季度计息一次，若每年年末存存10001000元，连存元，连存6 6年，求年，求6 6年后的本利和。年后的本利和。n例例8：年利率年利率12%12%，每季度计息一次，若每月末存，每季度计息一次，若每月末存500500元，连存元，连存5 5年，求年，求5 5年后的本利和。年后的本利和。2、名、名义义利率与利率与实际实际利率利率可编辑版n例例9：某投资者某投资者5 5年前以年前以200200万元价格买入一房产，万元价格买入一房产，在过去的在过去的5 5年内每年获得年净现金收益年内每年获得年净现金收益2525万元，现万元，现在该房产能以在该房产能以250250万元出售。若投资者要求的年收万元出售。若投资者要求的年收益率为益率为20%20%，问此项投资是否合算？，问此项投资是否合算？n例例10：在市场上某债券较为紧俏，该债券是一年在市场上某债券较为紧俏，该债券是一年前发行的，面额为前发行的，面额为500500元，年限元，年限5 5年，年利率年，年利率10%10%，每年支付利息，到期还本，若投资者要求在余下每年支付利息，到期还本，若投资者要求在余下的的4 4年中的年收益率为年中的年收益率为8%8%，问该债券现在的价格低，问该债券现在的价格低于多少时，投资者才会买入？于多少时，投资者才会买入？3、投、投资资决策决策可编辑版n例例11：某企业拟购买一台大型设备，价值某企业拟购买一台大型设备，价值500500万，万，有两种付款方式可供选择：有两种付款方式可供选择：1 1）一次性付款，优惠）一次性付款，优惠12%12%；2 2）分期付款，则不享受优惠，但首付必须）分期付款，则不享受优惠，但首付必须达到达到40%40%，其余第，其余第1 1年末付年末付30%30%，第，第2 2年末付年末付20%20%，第，第3 3年末支付余下的年末支付余下的10%10%。问：问：1 1）假若企业购买设备所用资金为自有资金，）假若企业购买设备所用资金为自有资金，自有资金的机会成本为自有资金的机会成本为10%10%，问应该选择哪种付款，问应该选择哪种付款方式？方式？2 2）假若企业用借款资金购买设备，借款的）假若企业用借款资金购买设备，借款的利率为利率为16%16%，则应该选择哪种付款方式？，则应该选择哪种付款方式？3、投、投资资决策决策可编辑版n例例12：某企业向银行贷款某企业向银行贷款1010万，利率为万，利率为10%10%，还，还款期限为款期限为5 5年。现有四种不同的还款方式：（年。现有四种不同的还款方式：（1 1）每年末偿还每年末偿还2 2万元本金和所欠本金产生的利息；万元本金和所欠本金产生的利息；（2 2）每年年末只偿还所欠利息，本金在第）每年年末只偿还所欠利息，本金在第5 5年末年末一次还清；（一次还清；（3 3）每年末等额偿还本金和利息；）每年末等额偿还本金和利息；（4 4）到）到5 5年末一次还清本息。分别计算以上各种年末一次还清本息。分别计算以上各种还款方式每年的还款情况、还款方式每年的还款情况、5 5年还款总额。年还款总额。4、还还款方式款方式选择选择可编辑版1 1、P270P270，第，第6 6题题2 2、P271P271，第，第9 9题题3 3、第、第1010题题4 4、假设你毕业的、假设你毕业的5 5年后买房，面积年后买房，面积100m2 100m2，售价，售价50005000元元/m2/m2，首付，首付30%30%，即，即1515万元，其余万元，其余3535万按万按揭揭2020年，存、贷款年利率年，存、贷款年利率4%4%，按月计息，每月还，按月计息，每月还款。试问：款。试问：1 1）要支付首付）要支付首付1515万元，万元，5 5年内，你每个月净收年内，你每个月净收益至少应是多少（设月净收益等额）？益至少应是多少（设月净收益等额）？2 2）按揭）按揭2020年，每月应等额还款多少？年，每月应等额还款多少？本章作本章作业业：可编辑版