勾股定理逆定理典型题练习1.doc

勾股定理逆定理典型题一、选择题：1在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）.A12，15，17 B9，16，25 C5a，12a，13a（a0） D2，3，42等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为_ A 56 B 48C 40D 3213. 在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，AB8，BC15，CA17，则下列结论不正确的是（ ）.AABC是直角三角形，且AC为斜边 BABC是直角三角形，且ABC90 CABC的面积是60 DABC是直角三角形，且A604在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c.则满足下列条件但不是直角三角形的是（ ）.AABC BA：B：C 1：1：2 Ca：b：c4：5：6 Da2c2b2二、填空题：5写出一组全是偶数的勾股数是 .6若一三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为 cm2.7如图1，一根电线杆高8m.为了安全起见，在电线杆顶部到与电线杆底部水平距离6m处加一拉线.拉线工人发现所用线长为10.2m（不计捆缚部分），则电线杆与地面 （填“垂直”或“不垂直”）.8一透明的玻璃杯，从内部测得底部半径为6cm，杯深16cm.今有一根长为22cm的吸管如图2放入杯中，露在杯口外的长度为2cm，则这玻璃杯的形状是 体.图1图29若一三角形三边长分别为5、12、13，则这个三角形长是13的边上的高是 .10、三角形的三边长为,则这个三角形是( ) A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形.11、ABC的三边为a、b、c且(a+b)(a-b)=c2，则( )A.a边的对角是直角 B.b边的对角是直角 C.c边的对角是直角 D.是斜三角形12、已知 ,则由此为三边的三角形是 三角形.13、欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，梯子至少需要 米.三、解答题1.判断由下列各组线段a、b、c的长，能组成的三角形是不是直角三角形，并说明理由.（1）a6.5，b7.5，c4； （2）a11，b60，c61；（3）a，b2，c； （4）a，b2，c； 2. 在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c. an216，b8n，cn2+16（n4）.求证: C=90.3如图3，AD=7，AB25，BC10，DC26，DB24，求四边形ABCD的面积.ABCD图34如图4，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9.CABD图4(1)求DC的长.(2)求AB的长.(3)求证: ABC是直角三角形.5. 已知：如图，ABD=C=90，AD=12，AC=BC，DAB=30，求BC的长6. 已知：如图，AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，ABAD，求证：BCBD