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干式磁选机磁系设计

干式磁选机磁系设计

目 录

1 材料与测试方法 2
1.1 测试仪器与材料 2
1.2 测试方法 3
2 测试数据与分析 4
2.1 不同极隙宽时磁系的磁场强度与磁场梯度 4
2.2 不同层铁氧体磁系的磁场强度与磁场梯度 8
2.3 磁块组退磁系数的计算 10
2.4 不同组合磁系的磁场强度与磁场梯度 11
2.5 减少锶铁氧体层的测试 15
2.6 磁场力分析 18
3 磁铁矿颗粒及其连生体所受比磁力分析 19
4 磁系设计方案 24
5 分选原理 25
6 设备结构示意图 27
附表 28

I

应成都利君实业股份有限公司的要求，经过双方充分讨论形成了关于一种干式磁选机磁系的设计方案，并由东北大学进行相关测试以确定基本参数和磁系形式。在此基础上由成都利君实业股份有限公司进行机械设计，东北大学提出合理建议。
1 材料与测试方法
1.1 测试仪器与材料
(1)仪器。HT100G数字特斯拉计(量程0~200mT；0~2T)，测量尺。
(2)材料。
磁块 测试使用磁性材料有Y30BH锶铁氧体磁块和N40钕铁硼磁块。
锶铁氧体磁块，钕铁硼磁块均有A、B两种块型，其外形尺寸如图1所示。每组磁极的最上层为B型磁块，可以让螺钉头沉于磁块内部。
A型磁块 B型磁块
图1 磁块外形图
锶铁氧体和钕铁硼磁块的性能指标如表1所示。由表1可见钕铁硼磁块剩余磁感应强度Br不低于1040kA/m，磁感应强度矫顽力Hcb不低于950kA/m，内禀矫顽力Hcj不低于1110kA/m，具有较高的磁能积，可以达到40 MGs·Oe。
表1 磁块性能指标
磁块类型
Br/(kA/m)
Hcb/(kA/m)
Hcj/(kA/m)
(BH)max/MGs·Oe
锶铁氧体磁块
≥268
≥270
≥290
≥3.2
钕铁硼磁块
≥1040
≥950
≥1110
≥40
磁导板 磁导板材料为DT3，其磁性参数如表2所示，外形尺寸如图2所示。
表2 磁导板的磁性参数
Hc/ (A/m)
μm/(Gs/Oe)
≤95
6000

图2 磁导板的外形尺寸
磁系组装图 测试所用的磁系是用M8螺栓将磁块和导磁板在一定极隙宽下组装成的四极开放磁系，如图3所示。螺栓可以在磁导板的通孔内移动，改变极隙宽。
N
S
N
S

A
D
C
B

图3 磁系组装图
1.2 测试方法
将磁极按照一定极隙宽用螺栓固定在导磁板上，并在磁极中间填充木块，然后在水平方向测量磁系的磁极中心对称面、磁极端面和极隙中心对称面上不同高度的磁场强度，即测量图3中A、B、C、D四个位置垂直方向0～100mm范围内的磁场强度，测量间隔为5mm。每个位置测量2次最大值，取平均值为该位置的磁场强度。
2 测试数据与分析
2.1 不同极隙宽时磁系的磁场强度与磁场梯度
在开放磁系中，当磁极宽不变时，极隙宽的大小，影响着磁场强度沿垂直方向的变化，因此影响磁场特性。为保证极隙宽对磁场特性影响的普遍性，对4、6、8层锶铁氧体磁系不同极隙宽时磁场特性进行测试。
2.1.1 4层锶铁氧体磁系
不同极隙宽条件下，4层锶铁氧体磁系的磁极中心对称面与极隙中心对称面的磁场强度随高度变化的曲线如图4所示。从图4中可见，极隙宽25mm时磁极中心对称面的磁场强度仅在磁系表面附近略大于极隙宽50mm时磁极中心对称面的磁场强度；在磁系表面，极隙宽25mm时极隙中心对称面的磁场强度比极隙宽50mm时极隙中心对称面的磁场强度高352.5Oe，但是，随着高度增加，差值越来越小；当高度超过18mm时，极隙宽50mm时极隙中心对称面的磁场强度大于极隙宽25mm时极隙中心对称面的磁场强度。

图4 不同极隙宽时4层锶铁氧体磁系的磁场强度
图5为不同极隙宽的4层锶铁氧体磁系在磁极中心对称面与极隙中心对称面的磁场梯度随高度变化的曲线。由图5可看出，在磁系表面，极隙宽25mm时磁极中心对称面的磁场梯度高于极隙宽50mm时磁极中心对称面的磁场梯度；但是，随着高度增加，差值越来越小；当高度超过10mm时，极隙宽50mm时磁极中心对称面的磁场梯度高于极隙宽25mm时磁极中心对称面的磁场梯度；在5~20mm范围内，极隙宽25mm时极隙中心对称面的磁场梯度明显高于极隙宽50mm时极隙中心对称面的磁场梯度；在超过20mm时，极隙宽50mm时极隙中心对称面的磁场梯度高于极隙宽25mm时极隙中心对称面的磁场梯度。

图5 不同极隙宽时4层锶铁氧体磁系的磁场梯度
根据以上结果，极隙宽50mm的4层锶铁氧体磁系的磁场作用深度比极隙宽25mm的4层锶铁氧体磁系的磁场作用深度深。
2.1.2 6层锶铁氧体磁系
图6为不同极隙宽的6层锶铁氧体磁系的磁极中心对称面与极隙中心对称面磁场强度随高度变化的曲线。从图6可以看出，在距磁极表面0~20mm范围内，

图6 不同极隙宽时6层锶铁氧体磁系的磁场强度
在极隙宽25mm时和极隙宽50mm时，磁极中心对称面的磁场强度几乎相同；在高度超过20mm时，极隙宽50mm时磁极中心对称面的磁场强度高于极隙宽25mm时磁极中心对称面的磁场强度；在距磁极面0~23mm范围内，极隙宽25mm时极隙中心对称面的磁场强度高于极隙宽50mm时极隙中心对称面的磁场强度，但是，随着高度增加，差值越来越小；在高度超过23mm时，极隙宽50mm时极隙中心对称面的磁场强度高于极隙宽25mm时极隙中心对称面的磁场强度。

图7 不同极隙宽时6层锶铁氧体磁系的场强梯度
在不同极隙宽条件下，6层锶铁氧体磁系的磁极中心对称面与极隙中心对称面磁场梯度随高度变化的曲线如图7所示。由图7可看出，在极隙宽25mm和50mm时，磁极中心对称面的磁场梯度基本相同；在0~42mm范围，极隙宽25mm时极隙中心对称面的磁场梯度比极隙宽50mm时极隙中心对称面的磁场梯度高；在高度超过42mm时，极隙宽50mm时极隙中心对称面的磁场梯度高于极隙宽25mm时极隙中心对称面的磁场梯度；在0~5mm范围内，极隙宽25mm和50mm时极隙中心对称面的磁场梯度都随高度增加迅速增加；极隙宽25mm时极隙中心对称面的磁场梯度在10~20mm为最高值，之后降低；极隙宽50mm时极隙中心对称面的磁场梯度在5~20mm为最高值，之后缓慢降低。高度超过40mm以后，极隙宽50mm时极隙中心对称面的磁场梯度高于极隙宽25mm时极隙中心对称面的磁场梯度。
根据以上结果，极隙宽50mm的6层锶铁氧体磁系的磁场作用深度比极隙宽25mm的6层锶铁氧体磁系的磁场作用深度深。

2.1.3 8层锶铁氧体磁系
不同极隙宽条件，8层锶铁氧体磁系的磁极中心对称面与极隙中心对称面磁场强度随高度变化的曲线如图8所示。从图8可以看出，极隙宽25mm时磁极中心对称面磁场梯度比极隙宽50mm时磁极中心对称面磁场梯度整体要低；在0~22mm范围内，极隙宽25mm时极隙中心对称面的磁场强度比极隙宽50mm时

图8 不同极隙宽时8层锶铁氧体磁系的磁场强度

图9 不同极隙宽时8层锶铁氧体磁系的磁场梯度
极隙中心对称面的磁场强度高，但是，随着高度的增加，差值越来越小；在高度超过22mm时，极隙宽50mm时极隙中心对称面的磁场强度高于极隙宽25mm时极隙中心对称面的磁场强度。
图9是不同极隙宽的8层锶铁氧体磁系在磁极中心对称面与极隙中心对称面的磁场梯度随高度变化的曲线。由图9可看出，在磁系表面，极隙宽25mm时磁极中心对称面的磁场梯度要高于极隙宽50mm时磁极中心对称面的磁场梯度；极隙宽25mm时磁极中心对称面的磁场梯度在0~10mm内下降迅速，之后下降缓慢；极隙宽50mm时磁极中心对称面的磁场梯度下降缓慢。在高度5~20mm范围内，极隙宽50mm时磁极中心对称面的磁场梯度高于极隙宽25mm时磁极中心对称面的磁场梯度；在高度超过20mm时，在两种极隙宽条件下，磁极中心对称面的磁场梯度基本相同。在0~40mm范围内，极隙宽25mm时极隙中心对称面的磁场梯度高于极隙宽50mm时极隙中心对称面的磁场梯度；在高度超过40mm时，极隙宽50mm时极隙中心对称面的磁场梯度高于宽25mm时极隙中心对称面的磁场梯度。在0~10mm范围内，极隙宽25mm时极隙中心对称面的磁场梯度迅速度增加，之后下降，并随着高度的增加下降速度变小。在0~5mm范围内，极隙宽50mm时极隙中心对称面的磁场梯度迅速度增加；在5~25mm范围内，极隙宽50mm时极隙中心对称面的磁场梯度基本维持不变；高度超过25mm，极隙宽50mm时极隙中心对称面的磁场梯度缓慢下降。
根据以上结果，极隙宽50mm的8层锶铁氧体磁系的磁场作用深度比极隙宽25mm的8层锶铁氧体磁系的磁场作用深度深。
综上同层数锶铁氧体磁系不同极隙宽时磁场强度和磁场梯度的变化，极隙宽50mm的各个层数锶铁氧体磁系的磁场作用深度都比极隙宽25mm的同层数磁系磁场作用深度深，因此，磁系设计时极隙宽定为50mm（根据磁块规格不同做相应调整）。
2.2 不同层铁氧体磁系的磁场强度与磁场梯度
锶铁氧体层数增加，磁极的视在剩余磁感也会着随增加，也就影响磁系的磁场特性。
图10为极隙宽50mm时不同层铁氧体磁系在磁极中心对称面与极隙中心对称面磁场强度随高度变化的曲线。由图10(a)可见，随铁氧体层数增加，磁极中心对称面的磁场强度变化不大，尤其超过30mm后，三个磁系的磁场强度曲线基本重合。由图10(b)可见，随铁氧体层数增加，极隙中心对称面的磁场强度基本没有变化。分析表明，增加铁氧体层数对增加磁场强度的影响不大。

(a) 磁极中心对称面磁场强度

(b) 极隙中心对称面磁场强度
图10 极隙宽50mm不同层数的磁系磁场强度
极隙宽50mm时不同层铁氧体磁系在磁极中心对称面与极隙中心对称面磁场梯度随高度变化的曲线如图11所示。由图11可见，磁极隙宽50mm时，随着铁氧体的层数增多，磁极中心对称面和极隙中心对称面的磁场梯度基本不变。分析表明，增加铁氧体层数对提高磁场梯度作用不大。

(a) 磁极中心对称面磁场梯度

(b) 极隙中心对称面磁场梯度
图11 极隙宽50mm不同层数的磁系磁场梯度
综上分析，仅增加铁氧体层数难以显著提高磁场力，因此，考虑用高磁能积的钕铁硼磁块来替换部分铁氧体磁块以提高磁场强度和磁场力。
2.3 磁块组退磁系数的计算
磁极的视在剩余磁感受退磁因素的影响，即受磁铁的形状和尺寸比的影响。不同层数矩形截面的柱状磁铁的退磁系数如表3。

表3 退磁系数与磁块层数的关系
层数
退磁系数
2
6.824340
4
6.2621170
6
6.074780
8
5.981085
10
5.924868
从表可见8层以后退磁系数降低缓慢。结合实际测量数值，确定磁系设计选择8层。
2.4 不同组合磁系的磁场强度与磁场梯度
由于锶铁氧体磁能积较小，增加层数对磁场的磁场强度和磁场梯度的提高有限，因此，用高磁能积的钕铁硼磁块来替换部分锶铁氧体磁块，以得到较高的磁场强度和磁场梯度。

图12 1(NdFeB)+7(锶铁氧体)磁系磁场强度分布

图13 2(NdFeB)+6(锶铁氧体)磁系磁场强度分布
图12、13分别为1(NdFeB)+7(锶铁氧体)磁系和2(NdFeB)+6(锶铁氧体)磁系磁场强度分布曲线。由图12和图13的磁场强度特性曲线可以看出，磁场强度随着距磁极表面距离的增加而降低。在距离磁系表面高于20mm时，磁极中心对称面的磁场强度最高，极隙中心对称面的磁场强度最低，并随着高度的增加，两者之间的差距逐渐变小。随高度增加，同高度的磁场强度趋于平稳。
图14为不同磁块(锶铁氧体+NdFeB)组合磁系磁极中心对称面与极隙中心对称面的磁场强度随高度变化的曲线。从图14(1)可见，钕铁硼磁块替换部分锶铁氧体磁块大幅度提高了磁极中心对称面与极隙中心对称面的磁场强度。由图14(a)可见，在磁系表面上，1(NdFeB)+7(锶铁氧体) 磁系和2(NdFeB)+6(锶铁氧体)磁系磁极中心对称面的磁场强度比8层锶铁氧体磁系磁极中心对称面的磁场强度分别高2118.5Oe、2743.5Oe；在高度60mm处，8层锶铁氧体磁系磁极中心对称面的磁场强度为184 Oe，1(NdFeB)+7(锶铁氧体)磁系和2(NdFeB)+6(锶铁氧体)磁系磁极中心对称面的磁场强度分别为406 Oe、474.5 Oe；在高度100mm处，8层锶铁氧体磁系磁极中心磁场强度为47.5Oe，1(NdFeB)+7(锶铁氧体)磁系和2(NdFeB)+6(锶铁氧体)磁系在磁极中心对称面的磁场强度分别为97 Oe、107 Oe。

(a) 磁极中心对称面磁场强度

(b) 极隙中心对称面磁场强度
图14 不同磁块组合磁系的磁场强度
从图14(b)可以看出，在磁系表面，1(NdFeB)+7(锶铁氧体)和2(NdFeB)+6(锶铁氧体)磁系极隙中心对称面的磁场强度比8层锶铁氧体磁系极隙中心对称面的磁场强度分别增加825Oe、1215Oe；在高度60mm处，8层锶铁氧体磁系极隙中心对称面的磁场强度为150Oe，1(NdFeB)+7(锶铁氧体)磁系和2(NdFeB)+6(锶铁氧体)磁系极隙中心对称面的磁场强度分别为307Oe、349Oe；在高度100mm处，8层锶铁氧体磁系极隙中心对称面的磁场强度为29Oe，1(NdFeB)+7(锶铁氧体)磁系和2(NdFeB)+6(锶铁氧体)磁系极隙中心对称面的磁场强度分别为46.5Oe、51Oe。
`
(a) 磁极中心对称面磁场梯度

(b) 极隙中心对称面磁场梯度
图15 不同磁块组合磁系的磁场梯度
图15为不同磁块 (锶铁氧体+NdFeB) 组合磁系磁极中心对称面与极隙中心对称面的磁场梯度随高度变化的曲线。由图15可见，钕铁硼磁块替换部分锶铁氧体磁块可以大幅度提高磁极中心对称面与极隙中心对称面的磁场梯度。由图15(a)可见，在磁系表面，1(NdFeB)+7(锶铁氧体)磁系和2(NdFeB)+6(锶铁氧体)磁系磁极对称中心对称面的磁场梯度比8层锶铁氧体磁系磁极对称中心对称面的磁场梯度分别增加40.6Oe/mm、49.6Oe/mm；在高度60mm处，8层锶铁氧体磁系磁极中心对称面的磁场梯度为6.1Oe/mm，1(NdFeB)+7(锶铁氧体)磁系和2(NdFeB)+6(锶铁氧体)磁系磁极中心对称面的磁场梯度分别为13.9Oe/mm、15.9Oe/mm；在高度80mm处，8层锶铁氧体磁系磁极中心磁场梯度为3.0Oe/mm，1(NdFeB)+7(锶铁氧体)磁系和2(NdFeB)+6(锶铁氧体)磁系磁极中心对称面的磁场梯度分别为7.6Oe/mm、8.5Oe/mm。
由图15(b)可见，在高度60mm处，8层锶铁氧体磁系极隙中心对称面的磁场梯度为6.0Oe/mm，1(NdFeB)+7(锶铁氧体)磁系和2(NdFeB)+6(锶铁氧体)磁系极隙中心中心对称面的磁场梯度分别为11.2Oe/mm、12.8Oe/mm；在高度80mm处，8层锶铁氧体磁系极隙中心对称面的磁场梯度为1.6Oe/mm，1(NdFeB)+7(锶铁氧体)磁系和2(NdFeB)+6(锶铁氧体)磁系极隙中心对称面的磁场梯度分别为5.5Oe/mm、6.8Oe/mm。
综上分析可见，钕铁硼磁块替换部分锶铁氧体磁块可以提高磁系的磁场强度和磁场梯度，有利于对磁性矿物的预选。2(NdFeB)+6(锶铁氧体)磁系与1(NdFeB)+7(锶铁氧体)磁系的磁场强度和磁场梯度的差值要比1(NdFeB)+7(锶铁氧体)磁系与8层锶铁氧体磁系的差值要小得多。因此确定用2(NdFeB)+6(锶铁氧体)磁系。
2.5 减少锶铁氧体层的测试
从减轻磁系重量的角度考虑，要在不影响磁系特性的条件下，尽量减少磁块层数。因为锶铁氧体磁块的磁能积比钕铁硼磁块的磁能积小的多，所以测试减少锶铁氧体磁块对磁场特性的影响。组装2(NdFeB)+4(锶铁氧体)磁系与2(NdFeB)+6(锶铁氧体)磁系，1(NdFeB)+7(锶铁氧体)磁系和8层锶铁氧体磁系进行对比。

(a) 磁极中心对称面磁场强度

(b) 极隙中心对称面磁场强度
图16 不同磁块组合的四种磁系磁场强度
图16为磁块四个不同组合的磁系磁极中心对称面与极隙中心对称面的磁场强度随高度变化曲线。由图16(a)可见，2(NdFeB)+4(铁氧体)磁系磁极中心对称面的磁场强度变化与2(NdFeB)+6(铁氧体)磁系磁极中心对称面的磁场强度变化相似，在0~100mm范围内，比1(NdFeB)+7(铁氧体)磁系，8层铁氧体磁系都要高。由图16(b)可见，2(NdFeB)+4(铁氧体)磁系极隙中心对称面的磁场强度略高于2(NdFeB)+6(铁氧体)磁系，在0~5mm范围内，2(NdFeB)+4(铁氧体)磁系极隙中心对称面的磁场近似于均匀磁场。

(a)磁极中心对称面磁场梯度

(b)极隙中心对称面磁场梯度
图17 不同磁块组合的四种磁系磁场梯度
图17为磁块四个不同组合的磁系磁极中心对称面与极隙中心对称面的磁场梯度随高度变化的曲线。由图17(a)可见，2(NdFeB)+4(铁氧体)磁系磁极中心对称面的磁场梯度变化与2(NdFeB)+6(铁氧体)磁系磁极中心对称面的磁场梯度变化相似，在0~100mm范围内，比1(NdFeB)+7(铁氧体)磁系，8层铁氧体磁系都要高。由图17(b)可见，2(NdFeB)+4(铁氧体)磁系极隙中心对称面的磁场梯度高于8层铁氧体磁系，在0~15mm范围内，2(NdFeB)+4(铁氧体)磁系和2(NdFeB)+6(铁氧体)磁系极隙中心对称面的磁场梯度急速增加，之后降低。
2.6 磁场力分析

(a) 磁极中心对称面磁场力

(b) 极隙中心对称面磁场力
图18 不同磁块组合的四种磁系磁场力
磁场力是磁系作用力的重要参数，因此要对8层锶铁氧体磁系，1(NdFeB)+7(锶铁氧体)磁系，2(NdFeB)+6(铁氧体)磁系，2(NdFeB)+4(锶铁氧体)磁系的磁场力进行分析。四种磁系的磁场力随高度变化的曲线如图18所示。由图18可知，随着钕铁硼磁块层数的增加，磁场力增加。但是，由图18(a)可见，2(NdFeB)+4(锶铁氧体)磁系磁极表面，磁场力很小，2(NdFeB)+6(铁氧体)磁系，1(NdFeB)+7(锶铁氧体)磁系和8层锶铁氧体磁系在磁极表面有一定的磁场力。
3 磁铁矿颗粒及其连生体所受比磁力分析
磁性矿物在磁场中所比磁力的大小是决定是否可以回收的主要因素，分析磁铁矿颗粒及其连生体在不同磁场中所受到的比磁力。
图19为不同磁铁矿颗粒在8层锶铁氧体磁系中所受比磁力随高度变化的曲线图。由图19(a)可看出，在距离磁系表面60mm处，磁铁矿单体颗粒在磁极中心对称面所受比磁力为0.55N/kg，在距离磁系表面80mm处，磁铁矿单体颗粒在磁极中心对称面所受比磁力为0.14N/kg；在0~40mm范围内，磁铁矿单体颗粒所受比磁力超过4.9N/kg；0~35mm范围内，磁铁矿含量80%的颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过4.9N/kg；0~30mm范围内，磁铁矿含量60%的颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过4.9 N/kg。在0~30mm内，磁铁矿单体颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过9.8 N/kg；在0~25mm范围内，磁铁矿含量80%的颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过9.8 N/kg。

(a)磁极中心对称面

(b)极隙中心对称面
图19 在8层锶铁氧体磁系中磁铁矿所受比磁力
由图19(b)可见，在距离磁系表面60mm处，磁铁矿单体颗粒在极隙中心对称面所受比磁力为0.58N/kg，在距离磁系表面80mm处，磁铁矿单体颗粒在极隙中心对称面所受比磁力为0.06N/kg；在5~30mm范围内，磁铁矿单体颗粒在极隙中心对称面所受比磁力可以达到4.9N/kg，在5~25mm范围内，磁铁矿含量80%的颗粒在极隙中心对称面所受比磁力可以达到4.9N/kg；在5~15mm范围内，磁铁矿含量60%的颗粒在极隙中心对称面所受比磁力可以达到4.9N/kg；在5~10mm范围内，磁铁矿含量40%的颗粒在极隙中心对称面所受比磁力可以达到4.9N/kg；在5~15mm范围内，仅有磁铁矿单体颗粒在极隙中心对称面所受比磁力可以达到9.8 N/kg。
磁铁矿颗粒在1(NdFeB)+7(锶铁氧体)磁系受所比磁力随高度变化的曲线如图20所示。由图20可见，1(NdFeB)+7(锶铁氧体)磁系的磁场深度明显比8层锶铁氧体磁系的要深。由图20(a)可见，在距离磁系表面60mm处，磁铁矿单体颗粒在磁极中心对称面所受比磁力为4.17N/kg，在距离磁系表面80mm处，磁铁矿单体颗粒在磁极中心对称面所受比磁力为0.96N/kg；在0~58mm以内，磁铁矿单体颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过4.9N/kg；0~55mm范围内，磁铁矿含量80%的颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过4.9N/kg；0~51mm范围内，磁铁矿含量60%的颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过4.9 N/kg；0~46mm范围内，磁铁矿含量40%的颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过4.9 N/kg；0~36mm

(a) 磁极中心对称面

(b) 极隙中心对称面
图20 在1(NdFeB)+7(锶铁氧体)磁系中磁铁矿所受比磁力
范围内，磁铁矿含量20%的颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过4.9 N/kg；0~50mm范围内，磁铁矿单体颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过9.8N/kg；0~46mm范围内，磁铁矿含量80%的颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过9.8N/kg；0~42mm范围内，磁铁矿含量60%的颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过9.8N/kg；0~36mm范围内，磁铁矿含量40%的颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过9.8 N/kg；0~28mm范围内，磁铁矿含量20%的颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过9.8 N/kg。
由图20(b)可见，在距离磁系表面60mm处，磁铁矿单体颗粒在极隙中心对称面所受比磁力为2.54N/kg，在距离磁系表面80mm处，磁铁矿单体颗粒在极隙中心对称面所受比磁力为0.52N/kg；0~55mm范围内，磁铁矿单体颗粒在极隙中心对称面所受比磁力超过4.9N/kg；5~50mm范围内，磁铁矿含量80%的颗粒在极隙中心对称面所受比磁力超过4.9N/kg；0~45mm范围内，磁铁矿含量60%的颗粒在极隙中心对称面所受比磁力超过4.9 N/kg；0~40mm范围内，磁铁矿含量40%的颗粒在极隙中心对称面所受比磁力超过4.9 N/kg；0~28mm范围内，磁铁矿含量20%的颗粒在极隙中心对称面所受比磁力超过4.9 N/kg；在0~44mm范围内，磁铁矿单体颗粒在极隙中心对称面所受比磁力超过9.8N/kg；0~40mm范围内，磁铁矿含量80%的颗粒在极隙中心对称面所受比磁力超过9.8N/kg；0~30mm范围内，磁铁矿含量60%的颗粒在极隙中心对称面所受比磁力超过9.8N/kg；5~27mm范围中，磁铁矿含量40%的颗粒在极隙中心对称面所受比磁力超过9.8 N/kg；磁铁矿含量20%的颗粒在极隙中心对称面所受比磁力在任何高度都达不到9.8 N/kg。
磁铁矿颗粒在2(NdFeB)+6(锶铁氧体)磁系所受比磁力随高度变化的曲线如图21所示。由图21(a)可见，在距离磁系表面60mm处，磁铁矿单体颗粒在磁极中心对称面所受比磁力为5.58N/kg，在距离磁系表面80mm处，磁铁矿单体颗粒在磁极中心对称面所受比磁力为1.24N/kg；0~61mm范围内，磁铁矿单体颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过4.9N/kg；0~58mm范围内，磁铁矿含量80%的颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过4.9N/kg；0~55mm范围内，磁铁矿含量60%的颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过4.9 N/kg；0~50mm范围内，磁铁矿含量40%的颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过4.9 N/kg；0~41mm范围内，磁铁矿含量20%的颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过4.9 N/kg；0~55mm范围内，磁铁矿单体颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过9.8N/kg；0~50mm范围内，磁铁矿含量80%的颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过9.8N/kg；0~46mm范围内，磁铁矿含量60%的颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过9.8N/kg；0~42mm范围内，磁铁矿含量40%的颗粒在磁极中心对称面所受比磁力超过9.8 N/kg；0~32mm范围内，磁铁矿含量20%的颗粒所在磁极中心对称面所受磁力超过9.8 N/kg。
由图21(b)可见， 0~56mm范围内，磁铁矿单体颗粒在极隙中心对称面所受比磁力超过4.9N/kg；0~51mm范围内，磁铁矿含量80%的颗粒在极隙中心对称面所受比磁力超过4.9N/kg；0~48mm范围内，磁铁矿含量60%的颗粒在极隙中心对称面所受比磁力超过4.9 N/kg；0~43mm范围内，磁铁矿含量40%的颗粒在

(a) 磁极中心对称面在磁极中心对称面

(b) 极隙中心对称面
图21 在2(NdFeB)+6(铁氧体)磁系中磁铁矿所受比磁力
极隙中心对称面所受比磁力超过4.9 N/kg；0~36mm范围内，磁铁矿含量20%的颗粒在极隙中心对称面所受比磁力超过4.9 N/kg；0~45mm范围内，磁铁矿单体颗粒在极隙中心对称面所受比磁力超过9.8N/kg；0~42mm范围内，磁铁矿含量80%的颗粒在极隙中心对称面所受比磁力超过9.8N/kg；3~38mm范围内，磁铁矿含量60%的颗粒在极隙中心对称面所受比磁力超过9.8N/kg；4~34m范围内，磁铁矿含量40%的颗粒在极隙中心对称面所受比磁力超过9.8 N/kg；7~20m范围内，磁铁矿含量20%的颗粒在极隙中心对称面所受比磁力超过9.8 N/kg。
4 磁系设计方案
常规铁氧体磁块和钕铁硼磁块型号为918磁块，其外形规格为85×65×18。最终确定的磁系结构有两种方案。方案一的磁系参数如表4所示，相应的磁系结构简图如图22所示。方案二种的磁系参数如表5所示，相应的磁系结构简图如图23所示。

表4 方案一磁系的参数
磁块层数
8
磁极高度
144mm
磁极宽
170mm
极距
340mm
极隙宽
170mm

2(NdFeB)+
6(锶铁氧体)
1(NdFeB)+
7(锶铁氧体)
8层锶铁氧体

图22 方案一磁系的结构简图

表5 方案二磁系的参数
磁块层数
8（6）
磁极高度
144mm（108mm）
磁极宽
170mm
极距
340mm
极隙宽
170mm

8层锶铁氧体

2(NdFeB)+
4(锶铁氧体)

1(NdFeB)+
7(锶铁氧体)

图23 方案二磁系的结构简图
5 分选原理
磁选的任务在于：在矿石中的磁性矿粒通过磁选机的工作区（长度L ）的时间内，利用磁力把它吸出离开斜面（给矿槽或给矿皮带）h 距离，而与非磁性矿粒分开成为单独的选矿产品，见图24。
作用在单位质量磁性矿粒上的力有：
（1）垂直于斜面的磁力，即；
（2）重力g，它的两个分力为：垂直于斜面的重力分力 和与斜面相切的重力分力 ( —斜面的倾角）；
（3）矿粒对斜面的摩擦力F摩，磁性矿粒在磁力作用下离开斜面，所以对磁性矿粒而言，此力为零。
磁性矿粒被吸在分选部件上时，在斜面法向方向走过了路程h的同时，在斜面的切线方向走过了路程L。
法向路程h 为

式中—磁性矿粒的法向加速度；
—磁性矿粒走过路程h需要的时间。
h
α
g sinα
V0
F磁
g
gcosα

L

图24 下面给矿，矿石和磁性产品做直线运动时的受力情况
使磁性矿粒产生法向加速度的力为磁力F磁和重力的法向分力之差，即
Fl = F磁－ ＝
如假定Fl = C（常数），则磁性矿粒沿法向方向做等加速度运动，此时，

切向路程L 为

式中—— 磁性矿粒进入工作区时的初速度；
—— 磁性矿粒走过路程L需要的时间；
—— 磁性矿粒的切向加速度。
使磁性矿粒产生切向加速度的力为重力的切向分力，即
F2 = =
由此得出

为了使磁性矿粒能从斜面吸向磁极必须使t1≤t2。取t1=t2 时，由以上公式可得出：

矿粒做水平运动（= 0）时，上式可写成

从上式看出，矿粒做水平运动时，需要的比磁力用来克服比重力g 和运动矿粒的比惯性力。后一力正比于矿粒进入磁选机工作区时的初速度的平方。
增加给矿槽的倾角 达30°～40°时，引起比磁力F磁的变化不大，只有 > 40°时，比磁力F磁才有较大的变化。生产实践中，下面给矿磁选机的给矿槽的倾角都不超过30°～40°，因此可用公式 代替较复杂的公式。
设计h小于0.1m，L可达到1m，也较小，因此F磁约为g。
根据上面的磁场测试与分析，在设计的磁系表面约40mm处比磁力完全可满足要求。当给矿溜槽振动时将进一步加大磁性颗粒被捕获回收的概率。
6 设备结构示意图

震动
震动
震动给料机
非磁性
颗粒
磁性
颗粒

筛下颗粒
附表
表1 极隙宽25mm时4层铁氧体磁系的磁场强度与磁场梯度

高度
/mm
A
B
C
D
磁场强
度/Oe
磁场梯度
Oe/mm
磁场强
度Oe
磁场梯度
Oe/mm
磁场强
度Oe
磁场梯度 Oe/mm
磁场强度Oe
磁场梯度 Oe/mm
0
1975.0
93.0
2325.0
137.1
1372.5
18.2
2246.7
87.8
5
1510.0
78.9
1639.5
83.6
1281.5
43.8
1807.5
105.7
10
1115.5
36.2
1221.5
58.7
1062.5
44.0
1279.0
67.2
15
945.5
34.0
928.0
45.9
848.5
42.8
943.0
46.8
20
764.5
27.2
698.5
29.9
628.7
25.6
709.0
29.7
25
628.5
25.4
549.0
25.1
515.5
22.6
560.5
23.7
30
501.5
20.1
423.5
18.8
388.5
18.7
442.0
20.3
35
401.0
17.2
329.5
15.4
295.0
12.6
340.5
15.3
40
315.0
12.7
252.3
10.7
232.0
12.1
264.0
12.1
45
251.5
10.9
199.0
8.0
171.5
7.1
203.5
9.1
50
197.0
7.7
159.0
7.2
136.0
5.2
158.0
6.6
55
158.5
6.7
123.0
5.4
110.0
4.8
125.0
5.9
60
125.0
3.4
96.0
4.2
86.0
3.8
95.5
4.6
65
108.0
4.0
75.0
3.0
67.0
2.8
72.5
3.1
70
88.0
2.6
60.0
2.6
53.0
2.4
57.0
2.4
75
75.0
3.0
47.0
2.4
41.0
2.0
45.0
1.8
80
60.0
2.4
35.0
1.4
31.0
1.0
36.0
1.6
85
48.0
2.6
28.0
0.5
26.0
0.8
28.0
0.6
90
35.0
1.6
25.5
0.2
22.0
0.8
25.0
0.1
95
27.0
0.4
24.5
0.1
18.0
0.6
24.5
0.1
100
25.0

24.0

15.0

24.0

表2 极隙宽25mm时6层铁氧体磁系的磁场强度与磁场梯度

高度
/mm
A
B
C
D
磁场强度/Oe
磁场梯度
Oe/mm
磁场强
度Oe
磁场梯度
Oe/mm
磁场强
度Oe
磁场梯度 Oe/mm
磁场强度Oe
磁场梯度 Oe/mm
0
1982.5
85.8
2250.0
115.1
1344.5
14.0
2310.0
125.0
5
1553.5
62.3
1674.5
69.3
1274.5
40.1
1685.0
84.6
10
1242.0
36.2
1328.0
69.4
1074.0
44.0
1262.0
72.3
15
1003.5
34.0
981.0
48.4
853.5
42.8
900.5
44.0
20
800.5
30.2
739.0
32.0
668.0
25.6
680.5
27.6
25
649.5
26.1
579.0
24.8
507.5
22.6
542.5
24.4
30
519.0
20.9
455.0
24.0
420.0
20.0
420.5
18.5
35
414.5
18.2
335.0
16.1
320.0
16.6
328.0
15.4
40
323.5
13.1
254.5
12.4
237.0
13.4
251.0
12.1
45
258.0
10.1
192.5
9.2
170.0
8.0
190.5
8.7
50
207.5
8.2
146.5
6.9
130.0
7.9
147.0
7.1
55
166.5
7.1
112.0
5.6
90.5
4.1
111.5
5.6
60
131.0
4.9
84.0
3.8
70.0
4.0
83.5
3.8
65
106.5
3.9
65.0
3.2
50.0
2.2
64.5
3.0
70
87.0
3.3
49.0
2.1
39.0
1.8
49.5
2.2
75
70.5
2.3
38.6
1.5
30.0
0.7
38.5
1.6
80
59.0
2.0
31.0
1.2
26.5
0.4
30.5
1.1
85
49.0
1.8
25.0
0.2
24.5
0.3
25.0
0.1
90
40.0
1.6
24.0
0.2
23.0
0.2
24.5
0.1
95
32.0
1.4
23.0
0.2
22.0
0.1
24.0
0.2
100
25.0

22.0

21.5

23.0