材料力学模拟试题(一).doc

(完整word)材料力学模拟试题(一)
模拟试题（一）
一、 选择题（每题2分，共12分)
题1-1图
1. 对图1—1所示梁，给有四个答案，正确答案是（ c ).
（A)静定梁; （B）一次静不定梁；
（C）二次静不定梁; (D）三次静不定梁。
2. 图1-2所示正方形截面偏心受压杆，其变形是（ c ）。
F
题1-2图
（A) 轴向压缩和斜弯曲的组合； （B） 轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合;
（C) 轴向压缩和平面弯曲的组合；（D） 轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合.
3. 关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论,正确的是（d ）
(A）由于温度降低,其比例极限提高,塑性降低;
（B)由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小；
（C）经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小；
（D)经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。
4. 细长压杆的( a ），则其临界应力越大。
题1-5图
（A）弹性模量E越大或柔度λ越小；(B）弹性模量E越大或柔度λ越大；
（C）弹性模量E越小或柔度λ越大；（D)弹性模量E越小或柔度λ越小；
5. 受力构件内一点的应力状态如图1-5所示,若已知其中一个主应力是5MPa，则另一个主应力是( a ）.
（A);（B）；（C)；(D）
6. 已知图示AB杆为刚性梁,杆1、2的面积均为A，材料的拉压弹性模量均为E;杆3的面积为A3，材料的拉压弹性模量均为E3，且E3=2E。若使三根杆的受力相同，则有__________b_________。
题1-6图
（A） A=A3/2
（B） A=A3
（C） A=2A3
（D） A=4A3

二、 填空题（共18分）
1。 (每空1分，共2分）平面弯曲时，梁的中性轴是梁的 横截面 和 中性层 的交线。
2．（每空2分，共4分）图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分___4______段，有__8____个积分常数。
题2—1图
3. (2分）对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量E=200GPa，屈服极限σs=235MPa.当试件横截面上正应力σ=300MPa时,测得轴向线应变ε=4.0×10—3，然后把荷载卸为零,则试件的轴向塑性线应变为__2.825x10^—3_________________。
4。 （每空2分，共6分）图示梁的ABCD四点中，单向应力状态的点是____ab______，纯剪切应力状态的点是____d_____，在任何截面上应力均为零的点是_______c_______。
题2—4图
5. (每空2分,共4分） 直径为D=50mm的等直圆轴,某一横截面上受扭矩,该横截面上距离圆心10mm处的扭转切应力τ=_____35MPa
_______，最大扭转切应力τmax=_____87.6MPa_______。（注明单位）
三、 计算题(共70分）
1。 （12分) 已知实心圆轴受到外力偶矩T作用,表面上I点45º方向上的线应变为，已知圆轴材料的弹性模量,泊松比为,圆轴直径，求外力偶矩T的大小。

题3—1图

2.（15分）平行杆系中的杆1、杆2、杆3悬吊着刚性横梁AB如图所示，刚性梁的左端与墙壁铰接。在横梁上作用有荷载G.设杆1、2、3的截面积、长度、弹性模量均相同，分别为A、l、E.试求三根杆的轴力N1、N2、N3。

题3-2图

3.（15分）杆AB、BC直径皆为10mm，杆AC长为1m,角可在到范围内变化。在临界应力总图上，,，弹性模量。若规定的稳定安全系数,为避免结构在ABC平面发生失稳，求（1）使P取最大值的角；（2）计算P的最大值。

4．（16分）图示截面梁对中性轴z的惯性矩，，C为形心，求：（1）画梁的剪力图和弯矩图;（2)全梁的最大拉应力，最大压应力。

题3-4图

5．(12分）曲拐轴各部分长度尺寸如图，在C端受铅直载荷P作用,已知P=1KN， ,要求：(1）指出AB轴上危险点的位置，并绘制危险点单元体的应力状态；
（2)按第三强度理论确定AB轴的直径d。

题3-5图

参考答案
一、 选择题(每题2分，共12分）
C C D A A B
二、 填空题（共18分）
1。 （每空1分,共2分)平面弯曲时，梁的中性轴是梁的 中性层 和 横截面 的交线.
2．（每空2分，共4分）图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分_____4____段，有__8____个积分常数。
3。 (2分）对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量E=200GPa,屈服极限σs=235MPa。当试件横截面上正应力σ=300MPa时，测得轴向线应变ε=4.0×10—3，然后把荷载卸为零，则试件的轴向塑性线应变为4×10—3-300/200×103=2。5×10—3。
4. （每空2分，共6分）图示梁的ABCD四点中，单向应力状态的点是_____A_B_____,纯剪切应力状态的点是______D____，在任何截面上应力均为零的点是______C_________。
5。 （每空2分，共4分） 直径为D=50mm的等直圆轴,某一横截面上受扭矩，该横截面上距离圆心10mm处的扭转切应力τ=35。1MPa，最大扭转切应力τmax=87.6MPa。(注明单位）
三、 计算题（共70分)
1． (12分）
作单元体,画出应力圆如下图：

（2分）
根据应力圆可得：
(2分）
(2分）
（2分） 又 （2分）
（2分）

2.（15分）

解法1:设在荷载G作用下,横梁移动到A¢B¢位置（图2—8b）,则杆1的缩短量为Dl1，而杆2、3的伸长量为Dl2、Dl3。取横梁AB为分离体，如图2—8c,其上除荷载G外,还有轴力N1、N2、N3以及X。由于假设1杆缩短，2、3杆伸长，故应将N1设为压力，而N2、N3设为拉力。
(1) 平衡方程
（a） （2分）
三个平衡方程中包含四个未知力，故为一次超静定问题.
(2) 变形几何方程 由变形关系图2-8b可看出B1B¢＝2C1C¢，即 ，（1分)
或
（b) （3分)
(3） 物理方程
(c) （6分）
将（c）式代入(b)式，然后与（a)式联立求解，可得： （3分)
解法2：设在荷载G作用下，三根杆件均受拉，

（1） 平衡方程

（a） (2分)

（2）变形分别为

(2分） （2分) （2分）

变形协调方程: （b) （3分）
则： (c） （2分)
（3）联立求解

（2分）
3.（共15分）
（1）对节点B进行受力分析
， （2分）
（2)计算压杆AB与BC的柔度
中柔度杆
大柔度杆
（3）计算压杆的临界应力和临界载荷

（4）求和
考虑稳定性系数
，
则两杆受力均达到临界状态时，

4．（共16分）
（1）画梁的剪力图和弯矩图；

4分 4分
要求：标注剪力和弯矩的符号，极值点的数值。

(2）全梁的最大拉应力，最大压应力。
E截面
4分
B截面
4分
所以最大拉应力为E截面45。6Mpa，最大压应力为B截面67.0Mpa.

5．（共12分)

解：危险截面为A截面,危险点为k与k’，应力状态如下图。
(3分)
杆弯矩与扭矩如下图:

（3分）
第三强度理论强度条件:

（4分）

则有：
（2分）

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