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(完整word)勾股定理单元测考试试题
第十七章 勾股定理测试题
总分120分 时间120分钟
一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分．共30分）
1。 若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为 （ )
A cm B cm C 5 cm D cm
2. 在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于（ ）
A 108cm2 B 90cm2 C 180cm2 D 54cm2
3。 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数， 得到的三角形是( ）
A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形
4。 在直角坐标系中，点P（—2,3）到原点的距离是 （ ）
A B C D 2
5. 如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆。设直线AB左边阴影部分的面积为S1,右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）
A S1＝S2 　　 B S1＜S2 　　C S1＞S2 D 无法确定
A
B
C
图2
C
B
D
E
A
图3

6。 如图3，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE,且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是：
A 16 B 18 C 19 D 21
7。 已知，如图4,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后，则两船相距（　　）
A 25海里 B 30海里 C 35海里 　D 40海里北
南
A
东
图4

8。 在△ABC中，若AB＝15，AC＝13,AD为△ABC 边BC的高，且AD＝12，则△ABC的周长是（ ）
A．42 B． 32 C．42或32 　　D．37或33
9. 已知一直角三角形的木版,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为( ）
A 80cm B 30cm C 90cm D 120cm
10。 在△ABC中，AC=3，BC=4，则AB的长为（   ）.
A 5　　　　B 10 C 4　　　　D 大于1且小于7
二、填空题（本大题共10小题,每小题3分，共30分)
11。在正方形ABCD中,对角线为2，则正方形边长为 。
12.三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则此三角形是 三角形。
13。飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处,过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行 千米.
14。 已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为 。
15。 直角三角形的两条直角边分别为3和4,则斜边上的高为　_________　．
16。在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2= 　 ．
17、直角三角形的两条直角边分别为6和8,则斜边上的高为　_ ________　．
18。“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_ ______ __　。
19．如图所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形A的面积是10,B的面积是11，C的面积是13,则D的面积之为_____
A
B
C
D

8cm

第19题图 第20题图
20．如图,有两棵树，一棵高8米,另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行___________米.

三、解答题
A
B
小河
东
北
牧童
小屋

21.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家。他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

22。如图,小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米.求小明到达的终止点与原出发点的距离。
10
40
20
40
出发点
70
终止点

23。一游泳池长48m，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处出发，小方平均速度为3m/秒，小朱为3.1m/秒。但小朱一心想快，不看方向沿斜线游，而小方直游,俩人到达终点的位置相距14m.按各人的平均速度计算，谁先到达终点,为什么？

24。如图,铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等。
C
A
B
D
E
10
15
(1)求E应建在距A多远处?
（2)DE和EC垂直吗？试说明理由

B
O
x
y
┑
A
25.如图，直线与x轴、y轴交于A（3,0）、B(0,-3）两点,求线段AB的长及AB边上的高。

26.如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE= m.求点B到地面的垂直距离BC.

27.印度数学家什迦逻(1141年—1225年）曾提出过“荷花问题”：
“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅?”
请用学过的数学知识解答这个问题。

28. 图(1)是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:cm)。其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面。将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为220 cm。在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图（2），求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h。

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