NOIP第十七初赛Pascal普及组试题.doc

第十七届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题
（ 普及组 Pascal 语言 两小时完成 ）
●● 全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效 ●●
一、单项选择题（共 20 题，每题 1.5 分，共计 30 分。每题有且仅有一个正确选项。）
1、在二进制下，1101001 + （ ） = 1110110。
A、1011 B、1101 C、1010 D、1111
2、字符“0”的 ASCII 码为 48，则字符“9”的 ASCII 码为（ ）。
A、39 B、57 C、120 D、视具体的计算机而定
3、一片容量为 8GB 的 SD 卡能存储大约（ ）张大小为 2MB 的数码照片。
A、1600 B、2000 C、4000 D、16000
4、摩尔定律（Moore's law）是由英特尔创始人之一戈登·摩尔（Gordon Moore）提出来的。根据摩尔定律，在过去几十年以及在可预测的未来几年，单块集成电路的集成度大约每（ ）个月翻一番。
A、1 B、6 C、18 D、36
5、无向完全图是图中每对顶点之间都恰有一条边的简单图。已知无向完全图 G 有 7 个顶点，则它共有（ ）条边。
A、7 B、21 C、42 D、49
6、寄存器是（ ）的重要组成部分。
A、硬盘 B、高速缓存 C、内存 D、中央处理器（CPU）
7、如果根结点的深度记为 1，则一棵恰有 2011 个叶结点的二叉树的深度最少是（ ）。
A、10 B、11 C、12 D、13
8、体育课的铃声响了，同学们都陆续地奔向操场，按老师的要求从高到矮站成一排。每个同学按顺序来到操场时，都从排尾走向排头，找到第一个比自己高的同学，并站在他的后面。这种站队的方法类似于（ ）算法。
A、快速排序通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。 B、插入排序有一个已经有序的数据序列，要求在这个已经排好的数据序列中插入一个数，但要求插入后此数据序列仍然有序 C、冒泡排序 依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。至此第一趟结束，将最大的数放到了最后。在第二趟：仍从第一对数开始比较（因为可能由于第2个数和第3个数的交换，使得第1个数不再小于第2个数），将小数放前，大数放后，一直比较到倒数第二个数（倒数第一的位置上已经是最大的），第二趟结束，在倒数第二的位置上得到一个新的最大数（其实在整个数列中是第二大的数）。如此下去，重复以上过程，直至最终完成排序。 D、归并排序 将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
9、一个正整数在二进制下有 100 位，则它在十六进制下有（ ）位。
A、7 B、13 C、25 D、不能确定
10、有人认为，在个人电脑送修前，将文件放入回收站中就是已经将其删除了。这种想法是（ ）。
A、正确的，将文件放入回收站意味着彻底删除、无法恢复
B、不正确的，只有将回收站清空后，才意味着彻底删除、无法恢复
C、不正确的，即使将回收站清空，文件只是被标记为删除，仍可能通过恢复软件找回
D、不正确的，只要在硬盘上出现过的文件，永远不可能被彻底删除
11、广度优先搜索时，需要用到的数据结构是（ ）。
A、链表 B、队列 C、栈 D、散列表
12、在使用高级语言编写程序时，一般提到的“空间复杂度”中的“空间”是指（ ）。
A、程序运行时理论上所占的内存空间
B、程序运行时理论上所占的数组空间
C、程序运行时理论上所占的硬盘空间
D、程序源文件理论上所占的硬盘空间
13、在含有 n 个元素的双向链表中查询是否存在关键字为 k 的元素，最坏情况下运行的时间复杂度是（ ）。
A、O(1) B、O(log n) C、O(n) D、O(n log n)
14、生物特征识别，是利用人体本身的生物特征进行身份认证的一种技术。目前，指纹识别、虹膜识别、人脸识别等技术已广泛应用于政府、银行、安全防卫等领域。以下不属于生物特征识别技术及其应用的是（ ）。

A、指静脉验证 B、步态验证 C、ATM 机密码验证 D、声音验证
15、现有一段文言文，要通过二进制哈夫曼编码进行压缩。简单起见，假设这段文言文只由 4 个汉字“之”、“乎”、“者”、“也”组成，它们出现的次数分别为 700、600、300、 200。那么，“也”字的编码长度是（ ）。
A、1 B、2 C、3 D、4
16、关于汇编语言，下列说法错误的是（ ）。
A、是一种与具体硬件相关的程序设计语言
B、在编写复杂程序时，相对于高级语言而言代码量较大，且不易调试
C、可以直接访问寄存器、内存单元、以及 I/O 端口
D、随着高级语言的诞生，如今已完全被淘汰，不再使用
17、（ ）是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择。
A、回溯法 B、枚举法 C、动态规划 D、贪心法
18、1956 年（ ）授予肖克利（William Shockley）、巴丁（John Bardeen）和布拉顿（Walter Brattain），以表彰他们对半导体的研究和晶体管效应的发现。
A、诺贝尔物理学奖
B、约翰·冯·诺依曼奖
C、图灵奖
D、高德纳奖（Donald E. Knuth Prize）
19、对一个有向图而言，如果每个节点都存在到达其他任何节点的路径，那么就称它是强连通的。例如，右图就是一个强连通图。事实上，在删掉边（ ）后，它依然是强连通的。
A、a B、b C、c D、d
20、从 ENIAC 到当前最先进的计算机，冯·诺依曼体系结构始终占有重要的地位。冯·诺依曼体系结构的核心内容是（ ）。
A、采用开关电路 B、采用半导体器件
C、采用存储程序和程序控制原理 D、采用键盘输入
一、1B2B3C4C5B 6D7B8B9C10C 11B12A13C14C15C 16D17A18A19A20C
题号
1
2
３
4
5
6
7
8
9
10
选择
B
B
C
C
B
D
C
B
C
C
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
选择
B
A
C
C
C
D
A
A
A
C

二、问题求解（共 2 题，每题 5分，共计 10 分）
1、每份考卷都有一个 8 位二进制序列号。当且仅当一个序列号含有偶数个 1 时，它才是有效的。例如，00000000、01010011 都是有效的序列号，而 11111110 不是。那么，有效的序列号共有128个。
2、定义字符串的基本操作为：删除一个字符、插入一个字符和将一个字符修改成另一个字符这三种操作。将字符串 A 变成字符串 B 的最少操作步数，称为字符串 A 到字符串 B 的编辑距离。字符串"ABCDEFG"到字符串"BADECG"的编辑距离为_4_______。
三、阅读程序写结果（共 4 题，每题 8 分，共计 32 分）
1、
Var
n, m, i, ans : Integer;
Begin
Readln(n:=10, m:=20);
ans := 0;
i := n;
While i <= m Do
Begin
ans := ans + i;
Inc(i);
End;
Writeln(ans);
End.
输入：10 20
输出：__165________________
2、
Var
map, tel : String;
i : Integer;
Begin
map := '22233344455566677778889999';
Readln(tel:= CCF-NOIP-2011);
For i := 1 To Length(tel) Do
If (tel[i] >= '0') AND (tel[i] <= '9')
Then Write(tel[i])
Else
If (tel[i] >= 'A') AND (tel[i] <= 'Z')
Then Write(map[Ord(tel[i]) - Ord('A') + 1]);
End.
输入：CCF-NOIP-2011
输出：____22366472011______________
3、
Const
SIZE = 100;
Var
n, i, sum, x : Integer;
a : Array[1..SIZE] Of Integer;
Begin
Readln(n:=11);
FillChar(a, SizeOf(a), 0);
For i := 1 To n Do
Begin
Read(x:=4);
Inc(a[x]);
End;
i := 0;
sum := 0;
While sum < (n DIV 2 + 1) Do
Begin
Inc(i);
sum := sum + a[i];
End;
Writeln(i);
End.
输入：
11
4 5 6 6 4 3 3 2 3 2 1
输出：______3____________
4、
Var n, m : Integer;
Function solve(n, m : Integer) : Integer;
Var i, sum : Integer;
Begin
If m = 1 Then
Begin
solve := 1;
Exit;
End;
sum := 0;
For i := 1 To n - 1 Do
sum := sum + solve(i, m - 1);
solve := sum;
End;
Begin
Readln(n, m);
Writeln(solve(n, m));
End.
输入：7 4
输出：__________________
四、完善程序（前 11 空，每空 2 分，后 2 空，每空 3 分，共计 28 分）
1、（子矩阵）输入一个n1*m1的矩阵a，和n2*m2的矩阵b，问a中是否存在子矩阵和b相等。若存在，输出所有子矩阵左上角的坐标；若不存在输出“There is no answer”。
Const
SIZE = 50;
Var
n1, m1, n2, m2, i, j, k1, k2 : Integer;
a, b : Array[1..SIZE, 1..SIZE] Of Integer;
good, haveAns : Boolean;
Begin
Readln(n1, m1);
For i := 1 To n1 Do
For j := 1 To m1 Do
Read(a[i][j]);
Readln(n2, m2);
For i := 1 To n2 Do
For j := 1 To m2 Do
① ;
haveAns := FALSE;
For i := 1 To n1 - n2 + 1 Do
For j := 1 To ② Do
Begin
③ ;
For k1 := 1 To n2 Do
For k2 := 1 To ④ Do
If a[i + k1 - 1][j + k2 - 1] <> b[k1][k2] Then
good := FALSE;
If good Then
Begin
Writeln(i, ' ', j);
⑤ ;
End;
End;
If NOT haveAns Then
Writeln('There is no answer');
End.
2、（大整数开方）输入一个正整数n（1≤n＜10100），试用二分法计算它的平方根的整数部分。
Const
SIZE = 200;
Type
hugeint = Record
len : Integer;
num : Array[1..SIZE] Of Integer;
End;
//len表示大整数的位数;num[1]表示个位、num[2]表示十位,以此类推
Var
s : String;
i : Integer;
target, left, middle, right : hugeint;
Function times(a, b : hugeint) : hugeint;
// 计算大整数 a 和 b 的乘积
Var
i, j : Integer;
ans : hugeint;
Begin
FillChar(ans, SizeOf(ans), 0);
For i := 1 To a.len Do
For j := 1 To b.len Do
① := ans.num[i + j - 1] + a.num[i] * b.num[j];
For i := 1 To a.len + b.len Do
Begin
ans.num[i + 1] := ans.num[i + 1] + ans.num[i] DIV 10;
② ;
If ans.num[a.len + b.len] > 0
Then ans.len := a.len + b.len
Else ans.len := a.len + b.len - 1;
End;
times := ans;
End;
Function add(a, b : hugeint) : hugeint;
// 计算大整数 a 和 b 的和
Var
i : Integer;
ans : hugeint;
Begin
FillChar(ans.num, SizeOf(ans.num), 0);
If a.len > b.len
Then ans.len := a.len
Else ans.len := b.len;
For i := 1 To ans.len Do
Begin
ans.num[i] := ③ ;
ans.num[i + 1] := ans.num[i + 1] + ans.num[i] DIV 10;
ans.num[i] := ans.num[i] MOD 10;
End;
If ans.num[ans.len + 1] > 0
Then Inc(ans.len);
add := ans;
End;
Function average(a, b : hugeint) : hugeint;
// 计算大整数 a 和 b 的平均数的整数部分
Var
i : Integer;
ans : hugeint;
Begin
ans := add(a, b);
For i := ans.len DownTo 2 Do
Begin
ans.num[i - 1] := ans.num[i - 1] + ( ④ ) * 10;
ans.num[i] := ans.num[i] DIV 2;
End;
ans.num[1] := ans.num[1] DIV 2;
If ans.num[ans.len] = 0
Then Dec(ans.len);
average := ans;
End;
Function plustwo(a : hugeint) : hugeint;
// 计算大整数 a 加 2 后的结果
Var
i : Integer;
ans : hugeint;
Begin
ans := a;
ans.num[1] := ans.num[1] + 2;
i := 1;
While (i <= ans.len) AND (ans.num[i] >= 10) Do
Begin
ans.num[i + 1] := ans.num[i + 1] + ans.num[i] DIV 10;
ans.num[i] := ans.num[i] MOD 10;
Inc(i);
End;
If ans.num[ans.len + 1] > 0
Then ⑤ ;
plustwo := ans;
End;
Function over(a, b : hugeint) : Boolean;
// 若大整数 a > b 则返回 1, 否则返回 0
Var
i : Integer;
Begin
If ( ⑥ ) Then
Begin
over := FALSE;
Exit;
End;
If a.len > b.len Then
Begin
over := TRUE;
Exit;
End;
For i := a.len DownTo 1 Do
Begin
If a.num[i] < b.num[i] Then
Begin
over := FALSE;
Exit;
End;
If a.num[i] > b.num[i] Then
Begin
over := TRUE;
Exit;
End;
End;
over := FALSE;
End;
Begin
Readln(s);
FillChar(target.num, SizeOf(target.num), 0);
target.len := Length(s);
For i := 1 To target.len Do
target.num[i] := Ord(s[target.len - i + 1]) - ⑦ ;
FillChar(left.num, SizeOf(left.num), 0);
left.len := 1;
left.num[1] := 1;
right := target;
Repeat
middle := average(left, right);
If over( ⑧ )
Then right := middle
Else left := middle;
Until over(plustwo(left), right);
For i := left.len DownTo 1 Do
Write(left.num[i]);
Writeln;
End.