勾股定理与旋转翻折例题、习题.doc

(完整word)勾股定理与旋转翻折例题、习题
武汉龙文教育学科辅导教案
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一、 翻折问题
例1 在平面直角坐标系中,已知直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C（0,n）是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是( ）．
(A)（0，） （B)（0，） (C）（0，3） （D）(0,4）

练习：如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结AC,将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，若点B的坐标为(1，2)，则点D的横坐标是_________．

例2 如图2，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合，则折痕EF的长为_______cm．

练习：
1.如图,折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm, BC=10cm ,A
B
D
F
E
C
求EC的长。

2.如图,把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，，，则矩形的边长为（　　）
A
E
P
D
G
H
F
B
A
C
D

A． B． C． D．

例3如图4，有一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，将矩形纸片先沿对角线BD对折，点C落在点C'的位置，BC’交AD于点G．
(1）求证：AG＝C'G；
(2）如图5，再折叠一次，使点D与点A重合,得折痕EN,EN交AD于点M，求EM的长．

A
B
C
D
E
F
练习:1.如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点,连结．证明：(1）．（2）．（3）若AB=6，BC=10，分别求AF、BF的长，并求三角形FBD的周长和面积。

练习：2在矩形纸片ABCD中，AB=,BC=6,沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处,AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．（1）求BE、QF的长;（2)求四边形PEFH的面积．

Ｂ
Ｆ
Ｃ
Ｅ
Ｄ
Ａ

练习3。如图，四边形为矩形纸片．把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为．若，求的值。

二、勾股定理与旋转
例1、如图1，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6,PB=8，PC=10，求∠APB的度数.

练习：如图:设P是等边ΔABC内的一点,PA=3， PB=4，PC=5，则APB的度数是________。

例2.如图P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3。求此正方形ABCD面积。

练习1：正方形ABCD内一点P，使得PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度数.．

例3．如图（4-1），在ΔABC中，ACB =900,BC=AC，P为ΔABC内一点，且PA=3，PB=1,PC=2。求BPC的度数。

练习。 B
C
D
E
F
A
如图，在Rt△ABC 中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后,得到△，连接，下列结论：①△≌△；②△≌△；③;④其中正确的是（ ) A．②④； B．①④；　 C．②③;　D．①③

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