挤出式3D打印陶瓷梯度材料动态混合过程数值模拟.pdf

第 56 卷 第 12 期 2023 年 12 月 天津大学学报(自然科学与工程技术版)Journal of Tianjin University(Science and Technology)Vol.56 No.12Dec.2023 收稿日期：2022-07-26；修回日期：2022-09-22.作者简介：段国林（1963 ），男，博士，教授，.通信作者：王 龙，.基金项目：中央引导地方科技发展资金资助项目(216Z1804G)Supported by the Central Government Guided Local Science and Technology Development Fund(No.216Z1804G)DOI:10.11784/tdxbz202207040 挤出式 3D 打印陶瓷梯度材料动态混合过程数值模拟 段国林，王 龙，王世杰，马 硕，杨 杰，韩晓伟(河北工业大学机械工程学院，天津 300401)摘 要：针对微流挤出工艺下制备陶瓷梯度材料引起的混合难题，依托混合挤出核心功能部件多组分主动混合机构，结合理论分析、ANSYS 仿真模拟与打印实验，探究了螺杆结构下混料腔内多组分材料混合机制及其规律首先，对流体流动进行理论分析；其次，对料腔内流体流场进行仿真分析，定义了该工艺下材料混合时间的构成；最后以螺杆转速、材料进给量、进料顺序 3 个影响因素作为研究对象，通过组分输运模型进行模拟分析，研究了上述 3 个因素对多材料混合过程的影响及其规律结果表明：在变径螺杆作用下腔内压力沿着挤出方向阶跃式升高，口模附近迅速泄压；腔内流体速度沿挤出方向递增，在螺槽的左、右底角部位会形成材料滞留区螺杆转速的变化对内部流体的流动影响大于进给量；通过混合过程模拟结果发现螺杆转速的增加有利于提高平面混合均匀性，对腔内流体的平均停留时间影响不大；增大进料量不仅缩短了混料腔内流体停留时间，还降低了螺杆的轴向混合能力；材料过渡时间随着料腔内高黏度流体体积分数的增加而逐渐增加最后，打印锯齿形梯度渐变部件，利用MATLAB 软件进行图像处理，验证了理论分析与数值模拟研究的合理性与正确性该研究为了解挤出式 3D 打印陶瓷梯度材料混合过程的机理奠定了基础，并为后续混料设备的结构改进提供了理论支持 关键词：微流挤出；陶瓷梯度材料；多组分材料混合；混合时间；混合过程模拟 中图分类号：TH145.1；TP399 文献标志码：A 文章编号：0493-2137(2023)12-1264-13 Numerical Simulation of a Dynamic Mixing Process of Ceramic-Grade Materials for Extruded 3D Printing Duan Guolin，Wang Long，Wang Shijie，Ma Shuo，Yang Jie，Han Xiaowei(School of Mechanical Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，China)Abstract：This study aims to address mixing challenges in the preparation of ceramic-grade materials in the micro-flow extrusion process.Based on the multicomponent active mixing mechanism，the core component of mixing and extrusion，theoretical analysis，ANSYS simulation，and printing experiments were all performed to investigate the multicomponent materials mixing mechanism and its laws in the mixing cavity under the screw core component.First，a theoretical analysis of the fluid flow was conducted，and a simulation of the fluid flow field in the material cavity was developed to define the construction of the material mixing time under the mixing process.Moreover，three influencing factors，namely，screw speed，material feed rate，and feeding sequence，were considered theobject of study.A component transport model simulation was conducted to investigate the influence of these three fac-tors on the multimaterial mixing process and their laws.The results indicate that the cavity pressure rises stepwise inthe extrusion direction under the variable diameter screw，and the pressure near the die is rapidly relieved.The veloc-ity of the fluid inside the cavity increases in the extrusion direction，and a material stagnation zone is formed at the left and right bottom corners of the screw groove.The change in screw speed has a greater impact on the internal fluidflow than that in the feed rate.By conducting mixing process simulations，an increase in screw speed is found benefi-cial for improving the homogeneity of planar mixing and has little effect on the average residence time of the fluid in 2023 年 12 月 段国林等：挤出式 3D 打印陶瓷梯度材料动态混合过程数值模拟 1265 the cavity.Specifically，increasing the feed rate shortens the fluid residence time in the mixing cavity and reduces theaxial mixing capacity of the screw.With increasing volume fraction of the high viscosity fluid in the cavity，the mate-rial transition time gradually increases.Furthermore，sawtooth-shaped graded parts were 3D printed，and image processing using MATLAB software was used to verify the rationality and correctness of the theoretical analysis and numerical simulation.This study provides a basis for understanding the mechanism of the mixing process of extruded3D-printed ceramic-grade materials and provides theoretical support for subsequent structural improvements of mixingequipment.Keywords：microflow extrusion；ceramic-grade material；multicomponent material mixing；mixing time；mixing process simulation 功能梯度材料(functionally graded materials，FGMs)是构成材料的要素(组分、结构)在空间呈梯度变化，从而使材料的性质和功能也呈梯度变化的一种先进工程材料1 在航空航天、机械工程、生物医学、能源工程等众多领域，都有着较高的使用价值和较为广阔的应用前景2-4 3D 打印(增材制造)技术是一种革新的材料成型技术，通过使用计算机辅助设计(computer aided design，CAD)能够快速、便捷地定制零件5 为适应行业未来发展，3D 打印技术逐渐由单一材料打印向多材料混合打印、嵌入式打印等方向 发展 材料混合在化工、制药、食品、造纸等行业中是一种常见操作6 按照操作过程的连续性划分，主要分为批次混合和连续混合两种方式 混合操作会诱导材料内部质点排列方式发生改变，从而影响流体的流变特性，因此多材料的混合操作是一个非常复杂的过程 连续型的混料方式可分为主动(动态)和被动(静态)两种 吴旺青等7对树脂体系静态混合过程进行模拟研究，得到了 SK 型静态混合头的混料芯的单元个数、长径比、螺旋角对混合质量的影响机理和规律 Tang 等8使用带有双挤压头的静态混合装置将重 晶 石 和 高 岭 石 两 种 陶 瓷 材 料 进 行 混 合 打印 Craveiro 等9基于功能梯度混凝土材料 3D 打印自动化系统，通过软木代替沙子，使用带有动态混合器的打印头保证了材料的良好混合和流动性，成功制备出功能级混凝土部件 Yu 等10基于挤压的增材制造工艺，将氧化锆粉末、黏结剂、分散剂等进行真空混合，并使用螺杆挤出机在环境温度下挤出单一高固体含量的氧化锆浆料 基于挤出式主动在线混料装置进行功能梯度材料的 3D 打印是目前国际上研究的热点 Li 等11建立了一个内部含有搅拌叶片的动态混合器，以均匀混合陶瓷浆料 Pelz 等12基于直写成形工艺，用带有螺旋结构钻头的多材料在线混合装置打印了功能梯度硬质合金陶瓷部件 上述研究进展工作大多是通过混料装置来制备功能梯度材料，没有对打印时材料流动过程进行研究，无从得知内部材料的混合原理以及会受到何种因素的影响，因此混料腔内部的动态混合过程机制研究几乎还是空白，有必要对其进行理论分析、数值模拟与实验验证，为挤出式 3D 打印功能梯度材料打印机混料挤出机构的改进、工艺优化以及工程开发提供理论基础 1 主动混合挤出装置理论分析 主动混料装置由步进电机、联轴器、储料筒、混料螺杆、混料腔组成，如图 1 所示 将事先制备好的陶瓷浆料存放在两端的储料筒中，控制系统以相同或不同的压力将两端储料筒内的材料挤入混料腔 在外置驱动器控制步进电机作用下，带动变径螺杆以不同转速进行混料，使混料腔内的流体做复杂的三维运动，从而实现多材料的高效均匀混合 两种或多种流体进行流动时包括混合与扩散两个过程，并且是同时存在的 混料腔下方通过螺杆结构与带有直径小于1mm 的针管挤出头的挤出机构相连接，最终将具有组分渐变的梯度材料实现微流挤出 螺杆几何尺寸与工作参数范围如表 1 所示 图 1 主动混料装置示意 Fig.1 Schematic of the active mixing device 混料腔内流体单元的运动与受力分析如图 2 所示，图 2(a)中 v1为流体单元沿螺槽方向运动速度，v2为螺杆绕中心线转动的切线速度，v3为流体的绝对速度，与牵引角有关13，F1为流体单元与螺杆内径之 1266 天津大学学报(自然科学与工程技术版)第 56 卷 第 12 期 表 1 螺杆几何尺寸与工作参数范围 Tab.1 Range of screw geometries and operating parameters 螺杆长 度/mm 螺杆直 径/mm 螺棱宽 度/mm 螺杆螺 距/mm 螺杆内径 过渡/mm 螺杆转速范 围/(rmin-1)料腔内壁直径/mm双柱塞进给速率和/(mms-1)进给流量和/(mm3s-1)料腔容 积/mm3 挤入口 直径/mm挤出口 直径/mm60 7.8 1 8 4.06.5 1045 8.6 0.40.8 3.87.6 2 290 3.5 0.6 间的摩擦力，F3为流体单元与腔内壁间的摩擦合力 图 2(b)中 v4为理论上流体沿垂直于螺棱方向运动速度，v5为流体沿纯轴向运动方向速度，为螺旋角 图 2(c)中 F2为沿切线方向流体与内壁间摩擦力 在螺杆刚开始逆时针转动时，带动槽内流体呈现逆时针运动；随着转动趋于稳定，螺杆内径带动部分流体沿逆时针运动，混料腔内壁带动部分流体沿相反方向(顺时针)运动 槽内截面流体速度分布呈现如图 3 所示的状态，在121nyhn+=+处形成速度分界，其中n为流体流动指数，与流体性质有关，h为槽深 一般情况下，由电机带动的螺杆提供唯一机械能，程凯等14提出螺旋结构转动过程作用在流体上的体积力(空间上作用在流体上的非接触力)概念，这里将体积力分为上下两部分：沿 y 方向靠近内壁处1,21nh hn+的体积力与靠近内径处10,21nhn+的体积力 图 2 混料腔内流体运动分析 Fig.2 Analysis of fluid motion in the mixing chamber 图 3 槽内流体速度分布示意 Fig.3 Schematic of fluid velocity distribution in thegroove 在进行主动连续混合过程中，物质存在相互交换，但流体的性质不发生改变，各成分之间应该遵守组分的质量守恒定律，此时低浓度物质的扩散满足的质量守恒定律为 ()()()+=+sssscccDtxx ()()+sssssccDSDyyzz(1)式中：cs为组分 s 的体积浓度；sc为组分s的质量浓度；Ds为组分 s 的扩散系数；Ss为系统内部单位时间内单位体积的组分 s 的质量 采用的组分输运类型在具有 N 种组分的数值模拟中，将只求解 N-1 种组分的守恒方程15 因为所有组分都遵循质量守恒定律，即浓度和为 1 所有第 N 种组分的质量分数即为 1 减去其他 N-1 种组分的质量分数之和 2 数值模拟 采用 ANSYS 仿真软件中的 FLUENT 模块，进行后续网格划分、边界条件设置、流场分析、混合过程分析等内容的数值模拟研究 2.1 螺杆几何结构与网格划分 变径螺杆的内径会随着轴向距离的增加而增大，这使得流道结构也在不断变化，对流道内物料的流动速度也有极大的影响 为了得到相对适宜的网格，需要进行网格无关性验证，将流体域生成 4 组具有不同网格数量的模型 A1、A2、A3、A4，其中 A1 有1 939 874 个网格，A2 有 731 865 个网格，A3 有475132 个网格，A4 有 382196 个网格 沿流道挤出方向取一条直线(x10.002 50 m，y10 m，z10.075 m；x20.003 75 m，y20 m，z20.015 m)的流体速度作为验证对象，结果如图 4 所示 从图中可以 图 4 网格无关性验证 Fig.4 Mesh independence verification 2023 年 12 月 段国林等：挤出式 3D 打印陶瓷梯度材料动态混合过程数值模拟 1267 看出，网格数减少后流体流动的稳定性降低，但其速度趋势基本不变，A2 和 A3 的结果较为接近，综合考虑使用有 475132 个网格数的 A3 模型 螺杆的结构模型与网格划分如图 5 所示 为了避免复杂模型给计算过程带来的繁琐问题，只考虑图1 中框选含有单螺杆结构的混料腔部分，螺杆右旋，数 值 模 型 如 图 5(a)所 示 将 螺 旋 结 构 模 型 在Unigraphics NX 三维软件创建完成之后，保存建立好的三维模型，然后直接导入到 ANSYS 进行模型的前处理 螺杆为固体介质且只进行流体域计算，因此不进行螺杆的计算工作，保留螺杆带动部分流体运动的旋转域 整个混料腔为旋转域与静止域组成的流体域，由于采用的螺杆结构与内壁间隙很小，相对于混合腔内其他区域，其在整个螺旋区域特别是螺棱处的几何区域复杂，介质流动相对更加强烈 为了提高计算精度，对螺棱以及内壁进行边界层划分，消除滞留层带来的影响 考虑采用空间适应性较强的非结构四面体网格来对混合腔内的流体域进行网格划分16.如图 5(b)所示，为避免壁面旋转域与流体域网格出现交互现象，需进行边界层网格优化，对进料口、旋转域上下边界、螺棱和出料口的网格进行局部加密 （a）螺杆与混料腔示意 （b）流体域网格划分 图 5 螺杆结构模型与网格划分 Fig.5 Screw structure model and meshing 2.2 边界条件设定 对于陶瓷浆料的微流挤出而言，在进行流场分析时，认为流体不可压缩，选择压力基求解器，将入口边界类型设置为速度入口、出口边界类型设置为压力出口 设定静止域 fluid1 与旋转域 fluid2，两者通过Interface 进行关联 将螺杆壁面(screw wall)设置为动壁面边界(moving wall)，相对于相邻单元区域即周围流体是静止的，且为无滑移边界条件(no slip)混料腔内壁面(wall)设置为静止壁面边界(stationary wall)，也为无滑移边界条件，其壁面附近的流体相对于壁面为静止状态 旋转域内流体与螺杆进行同速转动，固定在一个旋转坐标系中，旋转效果通过引入离心力来实现 其他区域设置为静止域，静止域内的流动认为是静止的 2.3 混合挤出过程数值模拟 假设流体不受重力、表面张力等因素的影响 进料口 1 介质为氧化锆浆体，浆体密度为 1250kg/m3，起始黏度为 100Pas，进料口 2 介质为氧化铝浆体，文献17得到氧化铝起始黏度为 15.4Pas，密度为1180kg/m3 螺杆转动速度范围为 1045r/min 2.3.1 模型验证 螺杆转动的圆周速度的计算公式为 =vDN(2)式中：v 为圆周速度，mm/s；N 为螺杆转速，r/min；D为螺杆直径，mm 实际计算旋转域最大速度与仿真模拟结果如图 6 所示 结果表明，误差在 5%以内，说明仿真结果是可信的 图 6 模拟结果与理论计算结果 Fig.6 Simulation and theoretical calculation results 2.3.2 流场分析 以螺杆转速 15r/min 为例，稳态压力场分布如图7 所示 由图 7(a)、(b)可知，流体在流道内的压力变化呈一定规律，流体从进料口到出料口压力呈增大趋势，说明螺杆在转动中的增压作用，压力在针头附近迅速释放 由 xz 平面上取 x10.00400m、y10m、z10.015m 和 x20.00275m、y20m、z20.070m两点直线，得到压力变化曲线如图 7(c)所示，可知，在螺棱处发生压力突变，且螺棱推力面压力大于背 压面压力，说明沿挤出方向流体受到螺棱挤压推力 作用18 相同转速下的稳态速度场分布如图 8 所示 在混料腔内依次取平面 z70mm、z55mm、z35mm、z20mm，由图 8(a)根据矢量颜色可知，流体既有轴向速度分布也有周向速度分布 对比发现，由于螺杆 1268 天津大学学报(自然科学与工程技术版)第 56 卷 第 12 期 内径过渡是由小到大，故靠近内径表面流体速度沿挤出方向逐渐增大，腔内壁附近流体速度最小 由图8(b)可以看出，螺棱边缘附近的速度最大 由流线图可知，流体从入口进入后，在混料腔上方的混合强度剧烈 取 xz 平面上 x10.00400m、y10m、z10.015m 和 x20.00375m、y20m、z20.070m 两点得直线 line1(最外侧)，并间隔 0.25mm 依次得到直线 line2、line3，其大致位置可在图 8(a)平面上相对应的颜色点表示，最后得到图 8(c)所示沿直线上流速分布曲线 根据曲线可知，沿挤出方向最外侧曲线上速度逐渐减小，越靠近内侧速度逐渐增大 靠近螺杆内径的速度越来越大，该现象与螺杆变径结构有关 直线两端接近壁面，故速度几乎为 0 （a）混料腔整体压力分布云图 （b）内部螺杆压力分布云图 （c）螺杆上压力变化 图 7 螺杆转速为 15 r/min下稳态压力场分布 Fig.7 Steady-state pressure field distribution at a screw speed of 15 r/min （a）平面速度矢量图 （b）螺杆自身速度云图与流体速度流线 （c）直线上流速变化 图 8 螺杆转速为 15 r/min下稳态速度场分布 Fig.8 Steady-state velocity field distribution at a screw speed of 15 r/min 以螺杆转速 15r/min 为例，取螺杆的一个螺槽截面进行分析(图 3 坐标系下)，陶瓷浆料在螺杆槽内截面速度分布特征如图 9 所示 由图 9(a)可以看出，在螺槽的左、右槽棱处的速度分量 u 趋于 0，说明在螺槽的左、右角落流动特性不明显并且呈对称分布，速度分量 u 沿左、右螺棱向螺槽中间位置逐渐增加，槽底部深度变化可以忽略不计，观察在螺槽中部流速趋于平稳 由图 9(b)中可以看出，速度分量 v 的变化趋势是从螺槽左、右槽棱处向着螺槽中部逐渐减小为0，在螺槽的左、右底角部位流动特性不明显，基本没有流动速度 由图还可以发现，速度在靠近螺棱处出现峰值，说明了环流的存在并且是对称分布 如图9(c)所示，速度分量 u 在靠近腔壁到螺槽121nyhn+=+处的这段范围内急剧变化，在该位置到螺槽底面速度分量 u(宽度方向)减小的速度变缓；另外在沿深度 h的方向上速度分量 u 在螺槽不同宽度位置的差异基本一致 图 9(d)显示，从宽度方向上看，在螺槽的中间位置速度分量 v(深度方向)趋于 0，在靠近螺棱的位置存在不为 0 的速度分量 v；而且在槽宽 W 为1.0mm 和 6.0mm 时速度分量 v 出现峰值，说明该位置速度方向发生变化且流动剧烈；从深度方向上看，靠近腔壁与螺杆壁的部位速度分量 v 为 0，说明该位置只沿 x 方向有速度 在 xz 平面上对比螺杆转速与进给量对流体速度的影响，如图 10 所示 随着螺杆轴向距离的增加，直径增大使得圆周速度增大，螺杆周围流体速度升高 由图 10(a)可以看出，当螺杆转速增加时，旋转域 2023 年 12 月 段国林等：挤出式 3D 打印陶瓷梯度材料动态混合过程数值模拟 1269 内流体的速度也随之增加；由图 10(b)可知，若只是改变进料量对于整体流体的速度影响较小，在接近进料口区域部分流体速度增大 对比说明螺杆转速对流场速度的影响要大于进给量 （a）沿槽宽 x 方向速度分量 u （b）沿槽宽 y 方向速度分量 v （c）沿槽深 x 方向速度分量 u （d）沿槽深 y 方向速度分量 v 图 9 螺杆挤出槽内流体速度分布曲线 Fig.9 Fluid velocity distribution curve in the screw ex-trusion groove （a）进给量 4.75 mm3/s （b）螺杆转速 15 r/min 图 10 螺杆转速与进给量对流场速度的影响 Fig.10 Effect of screw speed and feed on flow field velocity 2.3.3 混合时间 研究微流挤出工艺下的主动混合，流体混合时间示意如图 11 所示 以混料腔初始挤出状态 100%A(氧化锆，下同)0%B(氧化铝，下同)为例，如图11(a)所示，两端总进给量以 5.70mm3/s 为例，按两端的进料速率(图中两端都为 0.3 mm/s，则进料速率比为 55)来决定过渡目标，期间暂不改变进料速率，监测出口组分随时间的变化，最后终止状态为 50%A 50%B，如图 11(c)所示，则认为 100%A0%B 到50%A50%B 材料过渡完成 混合时间由最短停留时间与过渡时间组成 混料腔从初始挤出状态到材料 （a）初始挤 （b）材料过渡（c）终止 出状态 起始状态 状态 图 11 流体混合时间示意 Fig.11 Fluid mixing time diagram 1270 天津大学学报(自然科学与工程技术版)第 56 卷 第 12 期 过渡起始状态所经历的时间为流体最短停留时间，从过渡起始状态到终止状态所经历的时间为过渡时间.2.3.4 混合过程分析 为了更好地观察料腔内部两种材料的混合情况，以初始挤出状态 100%A0%B 过渡到终止状态 50%A 50%B 为例 进给量 5.70mm3/s、两端进料速率都为0.3 mm/s、螺杆转速 25 r/min 的工作条件下，得到不同时间下料腔以及 z 平面上平均材料组分变化，如图12 所示 在 t20s 时，由图 12(a)可以看出，螺棱边缘位置处的材料组分扩散与混合程度强烈，说明该位置的体积力相对较大 观察图 12(b)t62 s 时，z60mm 平面上中部位置开始发生梯度变化(以 5%为变化点，下同)，根据图 8 可知该位置的流体流动速度大，因此梯度变化比其他位置快 随着流动的进行，在图 12(c)t166s 时 z30mm 平面出现梯度变化，此时 z60mm 平面上出现了较为明显的组分梯度，槽深减小后平面 z30mm 组分变化相较于之前z60 mm 更加平均 随着混合进行，在图 12(d)t250s 时，z73mm 的平面组分已达到目标配比下的 动态平衡，在两端入口处形成稳定旋涡 由于槽深减小，使得 z30mm 平面上的材料过渡从内径开始转变，因为直径的增大使得内径表面速度增大 此时 z14mm 平面观察发现梯度变化在中间位置是滞后的，说明螺杆末端下方混合效果差 由组分云图发现梯度变化覆盖整个出口平面，说明该时刻下出口组分均匀分布 随着流动的继续，图 12(e)中 z14mm平面上组分滞后现象更加明显，但滞后区域逐渐缩小.当 t874s 时出口处的组分也达到了目标比例(50%A50%B)，如图 12(f)所示，可认为从初始挤出状态到终止状态材料过渡完成 图 12(c)、(d)对比可以发现，随着混合的进行，沿挤出方向相同位置组分变化范围逐渐缩小(由 55%A95%A 变为 50%A79%A)，螺槽角落处、螺杆内径处组分变化都存在延迟 不同 z 值平面上材料组分随时间的变化曲线如图13 所示，由图可知，随着两端进料口不断进料，入口平面一段时间后会处于动态平衡状态 曲线斜率由大到小说明不同平面的组分变化都是由快到慢，即相同范围组分的变化所需要的时间都是逐渐增加的 （a）t20 s （b）t62 s （c）t166 s （d）t250 s （e）t372 s （f）t874 s 图 12 流体在混料腔中的混合过程 Fig.12 Fluid mixing process in the mixing chamber 2.4 工艺参数的影响与结果分析 为了进一步揭示装置内部材料的混合机制及其内在规律，研究螺杆转速、进给量、进料顺序对多材料混合过程的影响，详细的仿真分析工艺参数如表 2 2023 年 12 月 段国林等：挤出式 3D 打印陶瓷梯度材料动态混合过程数值模拟 1271 所示 图 13 不同 z值平面上材料组分随时间的变化曲线 Fig.13 Variation curves of material components with timeon different z-value planes 表 2 工艺参数的数值模拟 Tab.2 Numerical simulation of process parameters 螺杆转速/(rmin-1)进给量/(mm3s-1)两端进料速率 和/(mms-1)起始与 终止组分 进料速率比10 20 30 40 3.80 0.4 20 3.80 5.70 7.60 0.4 0.6 0.8 50%A50%B80%A20%B8215 5.70 0.6 100%A0%B0%A100%B0%A100%B100%A0%B01 10 2.4.1 螺杆转速 螺杆转动速度是影响混合进程的一个重要因素，直接关系到两种材料之间的相互扩散与混合效果19.为了得到螺杆转速与入口混合效果的关系，取入口下方 z71mm 平面，模拟介质选择氧化锆与氧化铝，出口组分由 50%A50%B 过渡到 80%A20%B.转速分别为 10、20、30、40r/min，两端进给量 3.80mm3/s，进料口 1 速度为 0.32mm/s，进料口 2 速度为0.08mm/s，得到混合时间在 2080s 范围内 z71mm 平面的混合效果如图 14 所示 由图可知，当螺杆转速在 10r/min 时，流体之间的扩散效果差，梯度界限明显，容易区分出未混合与已混合区域 随着螺杆转速的增加，同一时间平面混合均匀性逐渐增强，混合效率提高 螺杆转速的大小决定了混料腔中体积力的大小 螺杆转速越高，腔内体积力越大，流场速度越大，越有利于流体间的相互传递，因此相同时间下平面组分变化缓慢 转速低时平面材料组分变化快，混合效果较差，此时螺杆的输送能力大于混合能力 图 14不同螺杆转速下 2080 s范围内 z71 mm平面的混合效果 Fig.14Mixing effect of z71 mm plane in the range of 2080 s at different screw speeds 不同转速下出口组分随混合时间的变化曲线如图 15 所示，由图可知，低转速(10r/min)下混合性能差，因此不建议在该进给量下使用 转速增大时，出口处组分过渡起始时间减小，但相同组分变化所需要的时间会逐渐增加 当转速达到 40r/min 时，尽管其停留时间相对较短，但平面混合均匀性能的提高导致了整体的组分过渡时间延长，流体的混合效率不仅由转速决定，考虑到时间、功耗等问题，该进给量下螺杆转速建议选择在 1525r/min 停留时间峰的宽度表明物料在挤出机中的停留时间的长短20，峰越宽说明停留时间越长，轴向混合能力越强 不同螺杆转速下流体停留时间分布(residence time distribution，RTD)如图 16 所示，螺杆转速增加，最小停留时间变小，平均停留时间变化较小，表明增大螺杆转速可以加快物料离开混料腔的时间，但是对螺杆的轴向混合能力影响不大 图 15 不同转速下出口组分随混合时间的变化曲线 Fig.15Variation of outlet fraction with mixing time at different speeds 1272 天津大学学报(自然科学与工程技术版)第 56 卷 第 12 期 图 16 不同螺杆转速下流体停留时间分布 Fig.16 Fluid residence time distribution at different screwspeeds 2.4.2 材料进给量 入口进给量大小也是影响混合进程的重要因素，在一定转速下，如果进给量过大，容易使材料积聚，直接影响组分的均匀变化 为了得到现阶段进料量口混合效果的关系，取入口下方 z71mm 平面，时间范围、模拟介质与进料速度比同上 进给量分别为3.80mm3/s、5.70mm3/s、7.60mm3/s，转速 20r/min 下的 z71 平面组分分布如图 17 所示 由图可知，同转速下随着进给量的增加，平面材料组分变化迅速，使得材料的输送加快 对比平面组分云图发现，在混合 80s 下进给量 7.60mm3/s 比 5.70mm3/s 的滞后面积增加了一倍，说明进给量过大降低了混合效果，对比建议该转速下进给量适合在 3.805.70mm3/s 之间.不同进给量下流体停留时间分布如图 18 所示，由图可知，随着进料量增大，最小停留时间变小，平均停留时间也变小，表明增大进料量不仅加快了物 料离开混料腔内的时间，还会降低螺杆的轴向混合 能力.图 17 不同进给量下 2080 s范围内 z71 mm平面的混合效果 Fig.17 Mixing effect of z71 mm plane in the range of2080 s with different feeds 图 18 不同进给量下流体停留时间分布 Fig.18 Fluid residence time distribution at different feeds 2.4.3 进料顺序 文献21指出不同打印方向，材料组分的变化存在延迟现象，因而对混合挤出过程也会产生影响 混料腔内流体黏度直接可以决定两种材料之间的相互传递性能 高黏度流体整体流动性较差，部分区域容易产生混合死区，使得后续混合过程中组分过渡延迟现象明显 模拟介质中氧化锆的黏度大于氧化铝，进行 100%A0%B 0%A100%B(以 下 称 1 0)与0%A100%B100%A0%B(以下称 01)两个方向的混合模拟，螺杆转速 15r/min，进给量 5.70mm3/s，观察两个方向下混合进程的差异性 取 z30mm 材料A(B)组分刚发生变化、两个方向上出口处材料 A(B)达到 5%(95%)、50%(50%)和 75%(25%)时 4 个时间点的组分云图，以及不同 z 值下平面的材料组分，如图 19 所示 对比图 19(a)、(b)可以发现，出口组分相同情况下，两个方向相同平面材料组分和接近 1，证明模拟的正确性 当低黏度流体体积分数大时，01方向前期的混合进程较快 2 个方向上出口组分达到25%A 与 75%A 时，10 方向所需时间短，说明黏度大的材料增加到一定含量后影响了内部整体流动性，使得混合进程变慢 在螺杆上方发现，高黏度材料增多时混合效果不理想，更容易造成滞留区 两种材料出口组分随混合时间的变化曲线如图20 所示，在 10 时选出口氧化锆占比 95%、50%、5%为观察点，得到变化时间点分别为 243s、368s、645s；在 01 选出口氧化锆组分占比 5%、50%、95%，得到变化时间分别为 230s、361s、666s在430s 前 01 方向的混合进程要快于 10 方向，430s 后由于材料 A 达到一定体积分数，使得流动变慢 两个方向进料顺序下的流体停留时间分布如图21 所示，对比得到如下结论：初始储存低黏度流体、进入高黏度流体(01 方向)的平均停留时间要比初始储存高黏度流体、进入低黏度流体(10 方向)长 当混料腔内高黏度材料量逐渐增多时，流动性降低，材料的转变会变慢 2023 年 12 月 段国林等：挤出式 3D 打印陶瓷梯度材料动态混合过程数值模拟 1273 图 19 两个进料方向下的混料腔内部材料组分云图 Fig.19 Cloud diagram of material components inside the mixing chamber at two feed directions 图 20 出口处材料组分随混合时间的变化曲线 Fig.20 Variation curve of material components at theoutlet with mixing