致密双星产生的引力波--本科毕业论文.doc

分类号 密级 编号 本科毕业论文(设计) 题目 致密双星产生的引力波 系 别 建筑与材料工程学院 专 业 名 称 工程管理 年 级 2012级 学 生 姓 名 林琦 学 号 1251014041 指 导 教 师 范锡龙 二一六年四月湖北第二师范学院毕业论文（设计）原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。论文作者签名： 年 月 日文献综述一、内容概述2015年9月14日上午5:51点。东部时间(09:51 UTC),位于路易丝安那州,利文丝顿和汉富德,华盛顿的激光干涉引力波天文探测器(LIGO),成功探测到来自遥远宇宙的引力波。这一发现是在经过几十年的研究与开发,通过全球成千上万的研究人员的努力,和美国家科学基金会的支持。这也证明100年前爱因斯坦提出的引力波存在的猜想。更令人兴奋,它标志着一个新时代的开始,引力波天文学的发现使得天文学变得丰富的和具有无限的可能性。正文前半部分将阐述致密星、双星的概念与基本形态，引力波的发展史等，对分析致密双星产生引力波作理论铺垫，后文结合LIGO激光干涉探测器探测到的GW150914引力波引号事件，分析捕获信号的前提、过程和搜集到的数据，对致密星双星产生引力波的原理、特点及发展前景进行分析，本文主要进行了以下几个方面的研究工作：描述相关概念，分析引力波探测器和探测结果，探讨引力波的发展与应用。二、研究现状实验结果显示，产生GW150914的两个黑洞质量分别为三十六倍太阳质量和二十九倍太阳质量黑，这连个黑洞并合后黑洞的质量为62倍太阳。不仅如此，还推断出这个合并后产生的黑洞并不是静止，而是在做旋转运动，1963年数学家罗伊克尔（Roy Kerr）曾通过理论计算提出过这种自转型的黑洞，及克尔黑洞。除此之外，还得知 GW150914发源地与地球的距离大约为十几亿光年。而这件事是宇宙很久以前发生的一个大事件，如今终于被LIGO探测到。这次人类探测到引力波具有里程碑的意义，探测到引力波并不容易，需要严谨科学的态度及更先进的探测器支持，本次探测反应出人类的科学技术在不断进步。而且引力波携带有很多天文学信息，研究出他们能让我们更深入认识宇宙，运用新的理论能帮助我们开创新的应用但是目前，人类只是探测到引力波，而引力波所携带的信息还不能完全研究透彻，要提取出引力波的信息，引出新的理论和科技，还有大量问题有待深入研究。参考文献1B.Abbott,etal.(LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration),Phys.Rev.Lett.116,061102(2016)2秦荣先.廉广义相对论与引力理论实验检验. 上海科学技术文献出版社,1987:2383钟双英.自旋致密双星后牛顿哈密顿系统轨道动力学数值研究D.南昌大学,2011. 4李瑾.基于LIGO引力波探测的Ringdown波形理论分析及其数字信号处理D.重庆大学,2010. 5王玉诏,伍歆,钟双英. 旋转致密双星的引力波特征J.物理学报，2012:40-49.6唐孟希,李芳昱,赵鹏飞,唐敏然. 引力波、引力波源和引力波探测实验J. 云南天文台台刊,2002,03:71-87.7黄玉梅,王运永,汤克云,康飞,张承民,徐军,郭有光. 引力波理论和实验的新进展J.天文学进展,2007,01:58-73. 8钟双英,刘崧. 旋转致密双星后牛顿轨道的引力波研究J.物理学报,2012,v.6112:42-52.9石东平.球对称质量外部区域和引力波场中电磁场的能量动量张量D.重庆大学,2003.10李洋.黑洞系统中喷流和吸积的耦合D.华中科技大学，2009摘 要: 阐述了致密星，双星的概念、基本形态以及引力波的发展史等，结合LIGO激光干涉探测器探测到的GW150914引力波信号事件，对致密星双星产生引力波的原理、特点及发展前景进行了分析。本文主要进行了以下几个方工作：（1）描述相关概念；（2）引力波探测器和探测结果分析；（3）引力波发展和潜力；（4）最后对全文进行了总结，并在引力波的天文学应用方面的进一步研究进行了展望。关键词：致密星 双星系统 引力波 干涉 相对论 Abstract: This paper described the concept and basic shape of the compact stars and binary,Expound the history of gravitational waves.Combined with LIGO detect the gravitational wave signal GW150914 event, Analyzed the principle of compact binary stars produce gravitational waves and the characteristics and development prospects.（1）Describe the related concepts；（2）Gravitational wave detector and detection result analysis；（3）Development and potential of gravitational waves；（4）At the end of the thesis is summarized, and further research in astronomy application of gravitational waves is discussed.Keywords: Compact star Binary star Gravitational waves Interference Relativity目 录1 绪论11.1 选题背景及研究意义11.2 国内外研究现状12 致密星 双星 引力波22.1 致密星22.2 双星系统42.3 引力波53 致密双星产生的引力波分析以LIGO探测GW150914引力波信号为例63.1 LIGO探测器63.2 引力波探测结果63.3 GW150914致密星类型74 引力波的应用95 结论与展望105.1 结论105.2 展望10致谢11参考文献121 绪论1.1 选题背景及研究意义1.1.1 选题背景2015年9月14日上午5:51点。东部时间(09:51 UTC),位于路易丝安那州,利文丝顿和汉富德,华盛顿的激光干涉引力波天文探测器(LIGO),成功探测到来自遥远宇宙的引力波。探测器刚刚进入第一次观察运行时捕获了非常清晰和强烈的信号，命名为GW150914，这一信号结果已经在1发表，后文将根据相关数据进行分析。这一发现是在经过几十年的研究与开发,通过全球成千上万的研究人员的努力,和通过美国家科学基金会的支持。这也证明100年前爱因斯坦提出的引力波存在的猜想。更令人兴奋,它标志着一个新时代的开始,引力波天文学的发现使得天文学变得丰富的和具有无限的可能性。1.1.2 研究意义纵观历史，人类主要依赖于不同形式的光来观察宇宙。现在有一个新的前沿领域天文学：引力波天文学。引力波携带宇宙中的物体的运动的信息。宇宙在大爆炸之后，研究这些引力波，将使人类能够进一步观察回顾宇宙的历史。因为引力波不会被宇宙其他的事物吸收或反弹，人类将能够看到星体产生它们的方式。此外，可以探究地球和引力波源之间的关系。最重要的是，引力波具有未知的潜力。每次人类通过不同方式观测宇宙，都能发现意想不到的事情，而这次的发现彻底改变了看待宇宙和地球的方式。1.2 国内外研究现状对于引力波的研究，国外研究目前处于领先位置，中国也在紧跟步伐，推进自己的引力波的研究项目。近期探测到引力波的美国LIGO探测器，也是目前最领先的引力波探测器，相比其他探测器更加准确，然而造价也不菲。为了保证探测结果的可靠性，它在两地各建造了一个探测器，每个干涉仪都有约四公里的臂长。在LIGO探测计划开始后，欧洲也开始了引力波的探测。主要有德国Hannover的GEO 600探测器，意法合作的VIRGO探测器，日本建造的KaGRA引力波探测仪于2008年立项。之前建造有TAMA300探测器，臂长为三百米2。中国的引力波探测工作，起步其实不晚，在七十年代，中国就开始从事过引力波的研究工作，但由于种种原因，这一项目最后被搁置。2008年，中国成立了引力波探测工作组3，探测引力波的项目命名为“天琴计划”，这个项目计划被分为四部分：第一阶段，对月球卫星的进行激光测距、专项激光陀螺仪等一起与系统建设;第二阶段，进行星载激光干涉等重要技术的验证；第三阶段，进行星体之间激光测距等重要技术验证，并参与到全球重力场的探测中;第四阶段，为引力波探测作准备，运用高轨卫星对引力波进行探测。也期待中国在这一领域，秉承科学严谨态度，取得优秀的成果，为人类的进步，做出努力。2 致密星 双星 引力波2.1 致密星2.1.1 致密星的形成恒星演化的通常终点是形成的致密星。大多数恒星最终来自身的进化的终点，当在其内部通过核反应向外产生的压力不再抵抗引力的作用，发生这种情况时，恒星在自身重力作用下塌缩，并经历恒星死亡的过程。对于大多数的恒星，这将形成非常密集的恒星残骸，这被称为致密星的形成。据最新了解，致密星也可以在宇宙大爆炸后的宇宙早期过程中形成。已知的致密天体的起源尚不能确定。2.1.2 致密星的类别（一）白矮星常说的的白矮星又可以称为简并矮星。如图1，白矮星主要由简并物质组成。他们会冷却变红，变暗，直到它们变成黑矮星。白矮星是在十九世纪的观测到的，但是直到20世纪20年代，才能解释其极高的密度和压力。白矮星一般是由碳和氧组成，白矮星不断缩小，中央密度不断变大，内部核聚变反应也不再进行，恒星不会再产生热能。但具有更高的简并能，这时它抵抗引力的坍缩的力也不再是靠核聚变的能量来提供，而是由极高密度的物质所产生的简并压力来抵抗。电子简并抗力所能够支撑的质量有限，大约为1.4倍太阳的质量，就是所谓的Chandrasekhar极限4。图1白矮星（二）中子星和白矮星同样，中子星（图2）也是恒星演化末期期的结果。某些白矮星，核心电子与质子形成中子，从而不再供应抵抗重力的必要的压力，导致引力坍缩，并发生超新星爆炸，形成一种介于白矮星和黑洞之间的星体。中子星的密度进一步增加，电子与质子形成中子，中子简并压力抵抗住了中子星的进一步坍缩，以致中子星的密度变得相当大，一般中子星质量不超过2.1倍太阳的质量，其半径约在10到20公里之间，这个长度是太阳半径长度的30,000至70,000分之一。因此，其密度范围在每立方厘米克至克之间5。图2中子星（三）黑洞在恒星走向灭亡时，核心进一步坍缩，最终发生爆炸。核心的物质都成为中子时，坍缩停止，恒星被压缩成为一个密度极高的星体，并且其内部所包含的时间和空间也被压缩6。在形成黑洞之后恒星的核心质量足够大，以致收缩过程继续进行，将中子压缩成粉末，变为密度极大的星体，并产生强大的引力，使得附近物质都被它吸进去，图3位黑洞形态。图3黑洞模拟效果图2.2 双星系统2.2.1 双星概念双星系统是一个由两个星体围绕它们的共同重心运行的恒星系统。拥有两颗、三颗、四颗，甚至更多的恒星系统被称为多星系统。这些系统，特别是在更遥远地方的，经常出现肉眼观测只有一个点光源，但是通过其他渠道观测后发现包含两颗星（或更多）。已知研究表明，可见的恒星中一半或更多的是多星系统。图4大角双星系统2.2 双星运行状态双星系统一般包含两个以上的星体针对其中一个星体来说的，它运行时的线度会远小两个星体之间的距离：观测表明，双星系统所在的空间与其他星体相距很远，因此可以将它们当作一个独立的系统来研究。对于某一个独立的双星系统来说，两颗星体围绕它们连线上某一个点作圆周运动所需向心力由它们之间的引力提供。两颗（或多颗）星体之间的万有引力能够保持恒定，使得星体各自运动的轨迹是固定的。故而双星系统中星体运动的周期、角速度也相同7。2.3 引力波2.3.1 引力波是什么广义相对论指出：物体在非球对称的分布的时候，物体的运动，或着是物体体系的质量散布发生一定变化时，就会发出引力波。又可以称为重力波，是爱因斯坦解释这种引力波一种以光速在传播的空间波动，就像加速电荷的时候，电荷会产生电磁辐射，同理，当加速存在质量的物体时，就会有引力发出，这是一项很重要的广义相对论预言。引力波与重力波有很多共同点，当液体表的密度差异发生变化，在重力（gravity force）和浮力(buoyancy force)两个力的作用下，液体为了达到平衡就会发生上下振动9。引力波则是空间质量和速度发生变化而在空间中产生的波动。2.3.2 引力波天文学意义这次成功观测到引力波不仅是科技发展的展现，更说明人类能用新的途径来观测浩瀚的宇宙，物理学家霍金也表示探测到引力波这是科学史的里程碑。这次探测还是人类首次观测到黑洞双星系统的融合。以前研究天文，是通过电磁辐射，LOGO探测到引力波说明探测方法开始超越电磁辐射的范畴，引力波将会帮助人类更好的探测恒星、星系乃至整个宇宙诞生的一切未知的问题。从科学意义来讲，引力波所携带的信息与宇宙大爆炸很重要的关联。广义相对论曾指出宇宙大爆炸可以产生引力波，因此，在几亿年以后的今天，人类仍可以探测到大爆炸之后产生的引力波。如果人类有幸探测到大爆炸时产生的引力波，就可以揭开宇宙诞生之谜。探测引力波是人类研究宇宙的一个全新的方式，它的出现，让天文学起到了革命性的作用。3 致密双星产生的引力波分析以LIGO探测GW150914引力波信号为例3.1 LIGO探测器现如今，已经有很多国家机构参与到引力波的探测当中，二十一世纪初有很多探测器建成，比较有名的分别是美国的LIGO，日本建造的TAMA300，意大利建造的Virg以及德国的GEO600。其中，美国的LIGO较为有名，在2011年之前的十年时间里，它们都对引力波进行观测，但没有准确探测到引力波。目前，世界上测量引力波的天文台中，规模最大的是LIGO，图5展示了LIGO的简化结构，在初代的基础上进行升级之后，探测器的灵敏度得到了大幅的高，至此它也成为了最精密的实验室之一，作为引力波探测的先导者。LIGO探测器由两个激光干涉仪组成，每个激光干涉仪长机构里，坐落在美国路易丝安娜州的利文丝顿和华盛顿州的汉富德。LIGO的干涉仪的两个干涉臂互相垂直。每条干涉臂的末端装有反光镜，激光到达反光镜后返回。如果有引力波到达干涉臂，会导致其中一条干涉臂变长而使另一条干涉臂变短。激光在两个干涉臂中传播的时间因两条干涉臂的长度不同而相同，从而产生干涉条纹，对干涉条纹进行研究分析，就能探测出引力波10。图5 LIGO探测器简化示意图摘自LOGO Scientific Collaboration虽然改进后的LIGO探测器的灵敏度提升十分高，但是要想要成功探测到引力波，还需要做很多工作，我们需要将真正的引力波源和环境噪声从声源信号型号中分离：声源中包含的干扰因素很多，比如环境因素（周边人、机车、地震等），干涉臂本身的微扰，都会干扰探测，甚至可能将引力波信号盖过，所以为了探测的准确，需要两个改进的LIGO探测器。这能帮助科学家将引力波信号和仪器环境噪声区分开，如果两个探测器都出现相同的信号，才有可能是引力波信号。当然考虑到光（或引力波）在两个探测器之间传播的时间，前后出现会相隔几个毫秒。图5中右上角是LIGO探测器探测到的仪器噪音与频率之间的关系11。为了提高LIGO对引力波的灵敏度，设置多个探测器，将他们组成探测网络，用“三角视差法”分析各个探测器接收到引力波信号的时间差，进而计算出引力波源的方位，至今，升级后的 Virgo探测器也会加入这个探测器网中，以保证探测数据更加准确。3.2 引力波探测结果在2015年9月14日， LIGO在利文丝顿与汉富德的两台引力波探测器都观测到了GW150914信号。这个信号先是通过简单分析得到的。这个分析方法只根据引力波的特征来搜索，但不构建引力波波形，因此它的速度快，这使得引力波到达探测器后不到三分钟就被标记出来。LIGO干涉仪将得到的数据和理论波形库进行对照，找出与数据最匹配的波形。图6 两个黑洞的间距和相对速度随时间演化关系摘自LOGO Scientific Collaboration图6中展示了数据分析结果，所有结果都说明了GW150914是由两个黑洞融合碰撞爆炸后产生的。图表的中间研究者重新构造了引力波的变化模式。途中的见图描绘了连个黑洞并合的三个步骤，第一步是旋进阶段，由于引力波的能量逐渐损失，两个黑洞逐渐地靠近；之后是并合阶段；最后为铃宕阶段：这是为形成最后稳定状态之前一个很短暂的震荡过程13。将探测器得到的数据与波形库数据比较，可用广义相对论的理论来地描述两个黑洞产生引力波的过程。还能用引力波数据分析估算出两个黑洞并合前的质量，以及合并之后黑洞质量等许多关于GW150914的信息。科学家推断出这个合并后产生的黑洞并不是静止，而是在做旋转运动，1963年数学家罗伊克尔（Roy Kerr）曾通过理论计算提出过这种自转型的黑洞，及克尔黑洞15。除此之外，还得知 GW150914发源地与地球的距离大约为十几亿光年。而这件事是宇宙很久以前发生的一个大事件，如今终于被LIGO探测到。如果将并合前的两个黑洞与合并后的产生的黑洞进行数据对比，所探测到引力波能量大约为三倍太阳质量，这引力波能量的大部分是在几毫秒的时间里释放出的。换一个形象的方法来说，就算太阳这样巨大的能量源，每秒钟也只辐射出十万亿亿分之二（大约40亿千克）能量，相比之下 GW150914释放的能量更大16。事实上它释放出的能量峰值比目前可观测宇宙中所有星系的光度总和的十倍还要多。3.3 GW150914致密星类型致密双星都能产生引力波，LIGO最后判定这两颗致密星属于黑洞，有很多依据，首先从白矮星到中子星再到黑洞，质量逐渐增加，在并合之前，经计算分析两个天体的质量，都能推测它们是黑洞。不止质量，在图6中，两个天体的运行速度极快。图中显示的速度是以光速来计算，并且两个星体的距离很近。这张图表表明，两个星体在并合之前当它们引力波的频率在150赫兹左右时距离大约只有百公里。中子星密度同样很大，但是在质量大，并且距离相近，却不发生并合的，只有可能是黑洞了，而且即便如此中子星的质量依然不能和探测得到的质量相提并论；如果是中子星和黑洞构成的系统，在频率低于一百五十Mz时就已经并合在一起了17。因此，判定这个引力波信号由一对黑洞并合产生。3.4 探测结果的检验探测结果的准确性对于引力波探测相当重要，LIGO的两个干涉仪接收到信号相隔的时间差和光在两台干涉仪之间传播所需的时间相同。而且，如图所示，两台探测器探测到的信号特征几乎一样。在各种因素都吻合的情况下，才得出这项结论。为了使探测结果更准确，分离噪声与波信号十分重要，就像在剧院嘈杂环境中分辨出一首低吟的歌声。因此需要记录对比大量环境信息：地震运动，气温变懂，人为噪音等等。不仅如此，要保证结果的正确性，探测设备中干涉仪各部分状态都要严格监控，例如光源是否准确射向反光镜正央。如果这众多可变因素中有一个出现异常，探测收集到的数据就将变得毫无意义。但是，经过仔细的排查后，各部分都准确正常，说明探测结果可信。然而，也许 GW150914也只是一个巧合，依然有可能在两地出现同样的干扰因素，虽然只是可能，还是需要排除，这就要推算这种巧合的几率几率越小，越能相信它的真实性。为了完成这一几率的计算，在探测到引力波数据后一个月里，LIGO探测器连续稳定收集到了16天的数据18，这些探测器数据有足够高的质量。能够说明GW150914确实是两个探测器在那段时间里采集到的最强信号。这些依然不够，科学家人为地在两个引力波探测器数据间插入一个时间平移，相当于说构造出一段时间上的数据，用来验证不弱于GW150914的信号被探测到的可能性。科学家们采用大于10毫秒的时间平移，这样能够保证科学家构造的数据中没有任何真实的信号。统计学来讲，是噪音被误认为信号的频率，及“误警率”19。图7 引力波与噪声比较摘自LOGO Scientific Collaboration图7中展示了统计分析的结果。黑色和蓝色的实线代表噪音背景：对于不同的假设，两条线展示了不同信号强度下，模拟干扰噪音被当成信号的预期发生概率。在图中，引力波引号距离黑色和蓝色曲线很远；这说明着能够伪装成信号的噪声概率很低。因此，对于GW150914这样的事件，科学家估算发生的概率为二十万年一次！将这个值可以转换sigma值20，用来估计统计分析中一个事件的可靠程度。由图可知，这一数据在5个标准差以上，因此可以确认GW150914是一个真实的引力波信号。4 引力波的应用引力波将迎来一个新时代的天文学。天文学在过去做的都是倚靠不同形式的电磁波辐射 (可见光，无线电波、 x 射线等)。甚至当观察到来自宇宙的光，它经常被转化旅程期间，其通过宇宙。例如，当光穿过气云或地球的大气层，某些组件的光会被吸收，然后无法观察到。 引力波将会改变天文学，因为宇宙是对他们几乎透明：干预物质和引力场既不吸收也不反映任何重大程度的引力波。人类将能够观察天体将否则被湮没，以及不产生光的现象的内在机制。例如，如果随机的引力波真正从大爆炸之后的最初时刻，然后不仅将我们观察远回到宇宙的历史比我们以前拥有，但我们将还会看到这些信号作为他们当他们最初来源。走进创造的引力波的物理编码的波本身。若要提取此信息，引力波探测器的工作非常像收音机 就像收音机提取他们接收的无线电波编码的音乐，LIGO 将收到然后将解码中提取信息来研究引力波的物理起源。正是在这个意义上讲，LIGO 真正是天文台，即使它的房子没有传统的望远镜。然而，需要寻找引力波的数据分析是远远大于关联与传统的光学望远镜，因此实时检测引力波的通常不可能的。因此，LIGO 创建探保留测器数据记录的历史。这比传统的天文观测更有优势，因为 LIGO 有望远镜没有的倒带功能。LIGO 研究者可以通过这颗超新星的引力波数据来寻找它诞生时间。 引力波天文学还会有助于探索一些物理学中的重大问题 黑洞的形式、广义相对论中重力的正确描述、如何描述中子星和超新星两个极端的温度和压力等，应用十分广泛。5 结论与展望5.1 结论本文阐述了致密星、双星的概念与基本形态，引力波的发展史等，结合LIGO激光干涉探测器探测到的GW150914引力波引号事件，对致密星双星产生引力波的原理、特点及发展前景进行分析。主要结论如下：（1）人类探测到引力波具有里程碑的意义；（2）引力波的探测需要严谨科学的态度及更先进的探测器支持；（3）引力波携带有很多天文学信息，研究出他们能让人类更深入认识宇宙；（4）引力波能开创新的应用。5.2 展望目前，人类知识探测到引力波，而引力波所携带的信息还不能完全研究透彻，要提取出引力波的信息，引出新的理论和科技，还有大量问题有待深入研究。（1）对黑洞的深层次探索；（2）天体演变的规律；（3）广义相对论的完善；致 谢这次的毕业论文在指导老师范锡龙老师亲切关怀和悉心指导下完成的。从毕业设计选题到完成，老师给予了我耐心指导与细心关怀，有了范老师耐心指导，让论文的编写更顺利。范老师有严肃的科学态度，严谨的治学精神和精益求精的工作作风，这些都是我所需要学习的，感谢范老师给予了我这样一个学习机会，谢谢!感谢与我并肩作战的舍友与同学们，感谢关心我支持我的朋友们，感谢学校领导、老师们，感谢你们给予我的帮助与关怀，谢谢!姓名 林琦2016.4.21参考文献1B.Abbott,etal.(LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration),Phys.Rev.Lett.116,061102(2016)2秦荣先.廉广义相对论与引力理论实验检验. 上海科学技术文献出版社,1987:2383钟双英.自旋致密双星后牛顿哈密顿系统轨道动力学数值研究D.南昌大学,2011. 4李瑾.基于LIGO引力波探测的Ringdown波形理论分析及其数字信号处理D.重庆大学,2010. 5王玉诏,伍歆,钟双英. 旋转致密双星的引力波特征J.物理学报，2012:40-49.6唐孟希,李芳昱,赵鹏飞,唐敏然. 引力波、引力波源和引力波探测实验J. 云南天文台台刊,2002,03:71-87.7黄玉梅,王运永,汤克云,康飞,张承民,徐军,郭有光. 引力波理论和实验的新进展J.天文学进展,2007,01:58-73. 8钟双英,刘崧. 旋转致密双星后牛顿轨道的引力波研究J.物理学报,2012,v.6112:42-52.9石东平.球对称质量外部区域和引力波场中电磁场的能量动量张量D.重庆大学,2003.10李洋.黑洞系统中喷流和吸积的耦合D.华中科技大学，200911童明雷.残余引力波、高频引力波探测器和宇宙暗能量的一些研究D.中国科学技术大学,2010 12王龑.引力波天文学及数据处理相关问题D.南京大学,201313 Kiuchi K, Koyama H, Maeda K I Phys. Rev. D 2007 76 02401814徐生年.星系中心大质量黑洞宇宙学演化模型D.中国科学技术大学,201415蒋凝.星系中心的低质量黑洞和寄主星系性质研究D.中国科学技术大学,2015