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故障概率模型数控车床
摘要：领域失效分析被计算机数字化控制（CNC）车床描述。现场搜集了为期两年约80台数控车床故障数据。编码系统代码失效数据是制订和失效分析数据库成立数控车床。失败位置和子系统，失效模式及原因进行了分析，以显示微弱子系统数控车床。另外，故障概率模型，分析了数控车床模糊多准则综合评价。
作者关键词：数控车床；场失败；概率模型；模糊信息

文章概述
1.介绍
2. CNC车床概述
3.搜集和整理数据
3.1. 搜集数据
3.2. 领域失效数据有效性
3.3. 数据查对和数据库
4. 失效分析
4.1. 对失败位置和子系统频率分析
4.2. 对失败形式频率分析
5.失败机率模型
5.1. 方法学
5.2. 分布倍之间连续失败
5.3. 修理时间发行
6.结论

1.介绍
在过去十年中，计算机数字化控制（CNC）车床已经越来越多地被引入到机械加工过程中。因为其固有灵活性很大，稳定加工精度和高生产率，数控车床是能给用户巨大利益。然而，作为一个单一数控车床故障可能会造成整个生产车间被停止，而且维修愈加困难和昂贵，当故障发生时[1]，数控车床能够给用户带来很多麻烦。
和此同时，制造商还需要连续改善数控车床可靠性来提升市场竞争力。所以，数控车床可靠性能使生产商和用户增加显著性和至关关键意义。
需要改善数控车床可靠性，使用户和制造商搜集和分析领域故障数据和采取方法降低停机时间。本文叙述了研究失效模式及原因，失效位置和微弱子系统，故障概率模型数控车床。
2.CNC车床概述
数控车床是一个复杂系统，以高层次自动化和复杂结构，采取机械，电子，液压等。它关键由机械系统，数控系统，液压和/或供气系统[2， 3，4]。图1是系统方框图一个经典数控车床。

主 要 印 刷 电 路 板
电源
液压

机械

可编程控器I/O
电路板
开关/按钮
控制面板

供气
刀 架
磁铁/继电器

主轴电路板
编码器

电动机
Z滑块
伺服驱动
发动机
电动机

编码器

X滑块
伺服驱动

主轴电机
主轴
主电机驱动器

显示器/键盘

内存电路板
编码器

RS232C I/O设备供给
里程

电池

图1 系统框图数控车床
机械系统包含主轴及其传动链（固定在主轴箱），两根滑动轴（命名X、Z或U，W在轮），车床拖板箱，转动架或刀架，尾座，床身等。主轴连续或加强连续变速，驱动交流或直流主轴电机直接或经过主传动，并有一个光电编码器主轴车削螺纹。X和Z两根轴驱动交流或直流伺服车削螺纹和控制同时进行。该转动架或刀架可自动交换工具。全部这些全部是控制数控系统。
数控系统关键车床[4]，通常是包含电源，关键电路板（PCB）（通常是微型计算机），可编程控制器（PLC）I/O电路板（连接控制面板，限位开关，按钮，磁铁，刀架等），主轴电路板（控制滑块轴和主轴经过半封闭或闭环电子控制电机驱动器和光电编码器），内存电路板（连接额外编码器，显示器/键盘（手动数据输入），手动脉冲发生器（MPG），备用电池和RS-232串行通信设备）。数控系统和部分电子元件，如接触器开关，继电器，稳压器，按钮等，全部固定在一个柜子里。其它电子元件，如限位开关，靠近开关，编码器等，全部安装在机器上。
数控系统基础和可选功效有直线和圆弧插补，间隙赔偿，自动协调系统设置，刀具偏移，刀具赔偿，编辑后处理，自我诊疗，固定循环等，不一样于经济全功效模型机床。
3.搜集和整理数据
3.1搜集数据
数年前，数控车床极难搜集到可靠领域失效数据，因为用户极少在保修期保持充足和完整维修统计[1，5， 6，7]。幸运是，一个国家行政机构在这个国家对使用数控机床用户制订了强制性规则，全部数控机床用户必需追踪数控机床性能和保养和反馈完整维修汇报给在保修期间制造商和相关研究机构。维修汇报应存放在一台计算机上，或统计在一个统一格式里[8]，并应包含以下信息：
1、产品名称，型号和大小。
2、产品代码。
3、故障日期和时间。
4、在失效之前累积工作时间。
5、失效现象。
6、原因分析。
7、修复过程。
8、修理时间。
9、停机。
10、失效元件型号，尺寸和数量。
11、故障判定（听说或没有失败）。
12、怎样预防反复出现故障。
13、管理工程师或修理工程师数据。
14、机器场地。
数据分析是从部分经典代表军械和汽车厂所提取维修汇报，如一汽（第一汽车制造厂），长春齿轮厂，上海汽车齿轮厂，上海第8号车辆厂，大连电冰箱厂，中国人民解放军7407厂等。该调查显示上述工厂所使用数控车床来自于大陆（66台数控车床），台湾（9台数控车床）和匈牙利（5台数控车床）。
3.2领域失效数据有效性
即使有一个领域故障判定标准[8]，但维修汇报随不一样用户而不一样。为了尽可能降低差异，我们把领域故障分为两组：故障失效和正确性失效，全部受数控车床内在可靠性影响。另外，前者通常是受操作条件，如灰尘，湿度，操作者技能等，后者是受运作要求关键影响，如表面光洁度，公差等。
3.3整理数据和数据库
即使领域失效数据统计在第3.1节和验证在第3.2节，用计算机分析数据也极难。所以，编码系统编码数据，设计失效和故障数据库成立数控车床，和数据库结构如表1所表示。
表1失效数据库结构
编号 项目 类型 宽度 编号 项目 类型 宽度
1 产品代码 特征 8 2 产品型号 特征 8
3 产品名称 特征 40 4 用户 特征 40
5 制造商 特征 40 6 现象 特征 40
7 故障原因 特征 40 8 修复方法 特征 40
9 故障日期 日期 8 10 修复日期 日期 8
11 开始停机 时间 8 12 修复延迟时间 数值 8.3h
13 修理时间 数值 8.3h 14 停机 数值 8.3h
15 故障模式 特征 3 16 故障位置 特征 3
17 累计工作时间 数值 10.3h 18 说明 特征 40
失效模式和失效位置编撰提议标准[8]和产品代码是被编撰在图2。
车间代号
车间
用户
制造商

图2 比如产品代码
失效数据库能够依据任何专用机器，批量机器，制造商，用户，故障模式，故障情况等被加工和回收，以适应不一样分析目标。
关键任务可靠性分析下能够依据数据库实施以下：
1、可靠性特征计算，如MTBF（平均故障间隔时间），MTTR（平均修理时间），利用率等，特定机器或批量机器。
2、图形分析技术，如频率失效，分层图，因果系统图解等频率直方图
3、失效模式及效应分析（FMEA），如失效分析子系统，故障模式，故障原因，找出微弱子系统。
4、失效分布格局和维修。
5、故障树分析（FTA）。
4、失效分析
4.1故障位置和子系统频率分析
为了找到最微弱子系统，我们计数失效数量每个子系统检索子系统代码在表2中定义数据库，然后计算每个子系统失败频率。
表2失效频率和失效位置和子系统代码
代码 子系统 失效频率（%） 代码 子系统 失效频率（%）
V 电气和电子系统 27 M 刀架或刀夹 19
NC 数控系统 11 J 夹头和夹具 10.3
E 电源 8 F 伺服驱动器 6.67
S2 主轴装置 3.7 L 润滑油系统 2.67
R 其它 2.57 W 冷却系统 2.1
K 切屑输送 1.87 S1 主传动 1.4
Z Z进给系统 1.4 D 液压系统 1.05
X X进给系统 0.7 N 不清楚 0.351
PC 可编程控制器 0.23 Q 保护装置 0.117
表2是失效位置和子系统代码和每个子系统失败频率数控车床。图3是失效位置和子系统直方图。能够看出关键故障子系统电气和电子系统、刀架、数控系统、夹头和夹具，电源，伺服单元等。电气和电子系统包含接触开关，继电器，磁铁，按钮，限位开关等，全部在机器或在箱子里。也能够看出机械系统关键故障子系统是刀架和卡盘。

夹头或夹具
电气和电子系统
主传动

液压系统
主轴装置
电源
伺服驱动器
刀架
切屑输送

频 率
保护装置
不清楚
其它
可编程控制器
Z进给系统
X进给系统
冷却系统
润滑油系统
数控系统

图.3 直方图失效位置
4.2对失效模式频率分析
为了分析失效模式及起因，我们依据数据库计数失效数量每种失效模式经过检索被定义失效模式代码在表3，然后计算每种失效模式失效频率。
表3失效频率和故障模型代码
代码 故障模型 失效频率（%） 代码 故障模型 失效频率（%）
53 部件损坏 33.3 63 保险丝烧毁/大功率 9
61 电路断开或开启 8.8 64 传感器故障 7.6
33 错误输出 7.13 58 电机损坏 6.5
25 疏松 5.5 69 其它 4.6
28 刀架不动 4.6 49 存放器异常 3.6
68 数控系统参数错误 2.8 35 错误回车 2.1
7 密封或粘冲 1.17 42 油路阻断 0.936
54 浮动 0.7 57 超载 0.7
62 短路 0.58 39 过热 0.234
表3是每个失效模型故障模型代码和失效频率数控车床。图4是故障模型直方图。能够看出，关键失效模型是部件损坏。该组件包含电气，电子元件，如继电器，按钮，限位开关等（69％全部损坏部件），机械部件（26％），液压和气动元件（5％）。而且大部分是标准组件和购置部件。这证据表明，当数控车床被设计和制造时，是缺乏可靠性分配和可靠性筛选。

保险丝烧毁/大功率
电源断开或开启

传感器故障
部件损坏
数控系统参数错误
错误输出

错误回车
存放器异常
刀架不动
电机损坏

过热
短路
浮动
超载
油路阻断
其它
疏松
密封/粘冲
频 率

图4故障模型直方图
5.失败概率模型
早期工作[1]，认为这模型失效可能是最好说明使用威布尔[9]或对数分布[10]。这些参数分布估量通常见最大似然法（MLM）或最小二乘法（LSM），和哥洛夫—斯米尔诺夫检验统计Dmax[11]或χ2检验统计[12]通常是用来测试吻合度。
有部分模糊信息被确定分配来描述观察数据。通常，当一个分配选为假设分布来描述观察数据时，不仅考虑到错误累积分布函数，还应考虑到错误概率密度函数和属性和功效分配。所以分配测定是一个多准则综合评价问题模糊信息。
在模糊集方法上有大量出版文件[13-14]。本文确定了分配模糊多准则综合评价。我们能够选择威布尔，对数正态分布，指数分布和伽马等作为选择修建一套方案A=（A1A2A3A4…）=（威布尔对数伽玛指数...）。为了隔开一套更可取处理方案，决议者必需首先对替换率原因或标准，来反应这关键目标研究。对于概率模型，其关键目标是：
1、尽可能降低哥洛夫一斯米尔诺夫检验统计Dmax；
2、尽可能降低错误累积分布函数；
3、尽可能降低错误概率密度函数；
4、分配性质最适合故障数据；
5、功效分布最适合故障数据。
这些目标是组建成一组原因F=(F1F2F3F4F5)。
5.1方法学
评价矩阵：当某一决议小组评定了一套替换方案(A1A2…AN)作为对之前一系列原因(F1F2…FM)界定之前，评价矩阵能够结构和沿一根轴另一边选择和原因，如表4所表示，其中M是若干原因和N是被考虑选择数量，rij是一个经典项目评价矩阵。
表4评价矩阵

定量原因，导入评价矩阵，rij能够根据下列对应计算公式。比如，哥洛夫一斯米尔诺夫检验统计Dmax计算时被使用[11]
(1)
其中，Fn(x)是经验累积分布函数，Fo(x)是在假设累积分布函数，xi是伴随样本，n是样品数量。误差累积分布函数计算：
(2)
其中，F(x)是假设累积分布函数，G(x)是采样累积分布函数，[a，b]是间隔变量x，错误概率密度函数计算：
(3)
其中，f(x)是假设概率密度函数，g(x)是抽样概率密度函数。
为了计算rij，我们引入降半柯西分布隶属函数：
μ(vij)=1/(1+ci·vij2) (c>1) (4)
其中Ci是系数而且由余量误差确定，Vij是变量对应误差jth给分配ith原因，这是每个给分配Dmax，δF，δf。
最终，我们规范化隶属度组成前三行评价矩阵。
(5)
定量原因，如F4，F5，点评价方法可被应用。一个教授小组是要求每个填写一份她们以前经验调查表，这将使最终两排评价矩阵发展到每个人。
对于原因F4，教授们全部要求依据本身性质给评价载体N，如偏度和峰度，每一个替换直方图采样数据由之前经验。比如，评价值最适宜是1.0，愈加好是0.75，中等是0.5等。
以类似方法，对于原因F5，评级载体可依据功效，如简练公式，计算速度快，事先使用每一个替换方案类似域，。
我们知道，钾教授能给为每个原因K评价载体。我们能够结合各自评价向量到一个单一整体评价载体
(6)
其中r′ij是一个项目标评价载体所给lth教授。
额外原因：对于每一个原因，某一项目标评价矩阵反应影响程度为标准，依据对应替换措施。以确定相正确关键性，各原因额外向量能够用对估量点评价方法得到相同原因F4和F5。
聚集均衡器Eq. (6)也能够经过钾教授应用取得额外向量。比如，假如代表wil是一个经典项目标lth教授额外向量，项目，wi在平均聚集额外向量时被计算时使用
(7)
该评级矩阵和额外向量能够得到上述方程。然后额外综合载体，能被计算时使用 (8)
其中是秩序区段和被聚集重量wi, i=1，2，…，M，作为词条，和是维度要求值矩阵M×N。
5.2分配倍之间连续失败
失效分析关键目标之一是确定分配倍之间连续故障（TBF），方便找出规律失败。在连续故障中能够从数据库被计算出。首先，我们检索产品代码来计算每台机器连续故障和获取全部机器连续故障，然后我们采取全部机器连续故障作为连续故障随机变量分布和分析。图5是全部机器连续故障直方图，横坐标是故障间隔时间为100h，纵坐标是给定频率间隔。

频 率

故障间隔时间（小时）
图5 故障间隔时间直方图
如前所述，我们选择威布尔，对数正态分布，指数分布和伽马作替换，并估量这些分布参数使用威布尔非线性回归法[12]和指数分布和最大似然法对数正态分布和伽玛分布。表5是这些分布估量参数。
表5 估量参数分布
分 配
威 布 尔
对数正态分布
伽 马
指 数
形 状
0.9491
5.1758
0.8265
726.73
规 模
285.97
1.1370
0.00284
—
我们计算出统计数据和隶属度和构建评价矩阵方法在5.1节。该评级矩阵和加权原因能够得到以下

和加权汇总矩阵，能够得到以下：

在加权汇总矩阵，b2是最大，这意味着对数正态分布，形状=5.1758和规模=1.137，提供最适合连续故障来描述分配情况。图6是对数正态概率图，其中横坐标是对数连续故障，纵坐标是累积概率。
sample data—抽样数据
estimated data—估算数据

累积概率

旅程（小时）
图6是对数正态概率图
5.3修理时间分布
平均维修时间（MTTR）是一个关键配额，以评定可维护性数控车床。维护分析关键宗旨是确定修复时间分配，方便找出修复时间规律性。修复时间能够在第5.2节从数据库类似方法被计算出。我们采取全部机器修复时间作为修复时间分布随机变量分析。图7是全部机器修复时间直方图，横坐标是间隔为0.5h修复时间，纵坐标是在给定频率间隔时间。
频 率

修复时间（小时）
图7是修复时间直方图
一样，我们选择威布尔，对数正态分布，指数分布和伽马作替换，并估量参数。表6是这些分布估量参数。
表6 估量参数分布
分 配
威 布 尔
对数正态分布
伽 马
指 数
形 状
0.9298
-0.8774
0.7614
3.865
规 模
0.6469
0.6998
1.2663
—
我们计算出统计数据和隶属度和构建评价矩阵方法在5.1节。该评级矩阵和加权原因能够得到以下：

在加权汇总矩阵，b2是最大，这意味着对数正态分布，形状=-0.8774和规模=0.6998，提供最适合连续故障来描述分配情况。图8是对数正态概率图，其中横坐标是修复时间用小时，纵坐标是累积概率。
累积概率
sample data—抽样数据
estimated data—估算数据

修复时间（小时）
图8是对数正态概率图
6.结论
1、对数正态分布或威布尔分布提供合适数据给数控车床故障模式分析。对数正态分布在连续失效之间提供最适合时间来分布。这是不一样于电子设备（故障率为常数）和机械产品（故障率超出本身寿命）[15-16]。
2、对数正态分布提供最适合描述数控车床修复时间。这表明，数控车床维修过程是不一样于电子设备（通常是马尔可夫过程假定）。
3、当分配是被选择描述观察数据时，应该考虑到不仅是定量变量，而且是定性变量。所以分配确实定是一个多分布综合评价问题模糊信息。
4、机械系统是刀架和卡盘。相比，数控车床20世纪70年代初[1]，关键故障子系统只有刀架是不一样，刀架在数控车床仍然是微弱子系统。
5、关键模式失败是损坏部件，内容包含电气，电子元件（69％），机械部件（26％），液压和气动元件（5％）。她们多数是标准组件和购置部件。这证据表明，当数控车床被设计和制造时，是缺乏可靠性分配和可靠性筛选。