多连杆刚柔机械手设计与手指减振分析.pdf

西 安 工 程 大 学 学 报J o u r n a l o f X ia n P o l y t e c h n i c U n i v e r s i t y 第3 8卷第2期(总1 8 6期)2 0 2 4年4月V o l.3 8,N o.2(S u m.N o.1 8 6)引文格式:管声启,郝振虎,王静国,等.多连杆刚柔机械手设计与手指减振分析J.西安工程大学学报,2 0 2 4,3 8(2):1 1 6-1 2 3.GUAN S h e n g q i,HAO Z h e n h u,WANG J i n g g u o,e t a l.D e s i g n o f m u l t i-l i n k r i g i d-f l e x i b l e m a n i p u l a t o r a n d a n a l y s i s o f f i n g e r v i b r a t i o n r e d u c t i o nJ.J o u r n a l o f X ia n P o l y t e c h n i c U n i v e r s i t y,2 0 2 4,3 8(2):1 1 6-1 2 3.收稿日期:2 0 2 3-0 5-1 7 修回日期:2 0 2 3-0 8-2 6 基金项目:陕西省重点研发计划项目(2 0 2 2 G Y-0 5 8);西安市创新能力强基计划-人工智能技术攻关项目(2 1 R G Z N 0 0 2 1)通信作者:管声启(1 9 7 1),男,教授,研究方向主要为机械零件质量检测、机器人视觉等。E-m a i l:s i n a 1 3 0 0 8 4 1 1 6 3.c o m多连杆刚柔机械手设计与手指减振分析管声启1,郝振虎1,王静国1,马腾飞1,师红宇2(1.西安工程大学 机电工程学院,陕西 西安 7 1 0 0 4 8;2.西安工程大学 计算机科学学院,陕西 西安 7 1 0 0 4 8)摘要 针对陶瓷易碎零件分拣过程中难以稳定抓取的问题,设计了一种能够有效稳定抓取的新型多连杆刚柔机械手。首先,以机械传动为基础,将刚性关节与柔性材料相结合,设计机械手的传动方式与柔顺关节的最优结构,并在三维软件上构建刚柔机械手的整体结构;其次,通过对机械手手指结构进行简化,采用拉格朗日理论和有限元离散方法,构建出具有尖端质量的手指多连杆刚柔耦合动力学模型;最后,求解出机械手手指在运动过程中的动力学方程。在此基础上,通过设计减振方案,对机械手手指结构做出优化和改进。仿真实验结果表明:在外激力为2 N的条件下,改进结构后的刚柔机械手手指其振动的幅度降低8 mm,且恢复稳定的时间缩短了4 s以上,在一定程度上提高了分拣和抓取过程中的抗冲击力,保证了对陶瓷易碎零件抓取过程的稳定性。关键词 零件分拣;结构设计;有限元分析;刚柔机械手;减振实验开放科学(资源服务)标识码(O S I D)中图分类号:TH 1 2 2 文献标志码:AD O I:1 0.1 3 3 3 8/j.i s s n.1 6 7 4-6 4 9 x.2 0 2 4.0 2.0 1 5D e s i g n o f m u l t i-l i n k r i g i d-f l e x i b l e m a n i p u l a t o r a n d a n a l y s i s o f f i n g e r v i b r a t i o n r e d u c t i o nG U AN S h e n g q i1,HA O Z h e n h u1,WANG J i n g g u o1,MA T e n g f e i1,SH I H o n g y u2(1.S c h o o l o f M e c h a n i c a l a n d E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g,X ia n P o l y t e c h n i c U n i v e r s i t y,X ia n 7 1 0 0 4 8,C h i n a;2.S c h o o l o f C o m p u t e r S c i e n c e,X ia n P o l y t e c h n i c U n i v e r s i t y,X ia n 7 1 0 0 4 8,C h i n a)A b s t r a c t A i m e d a t t h e p r o b l e m t h a t i t i s d i f f i c u l t t o g r a s p t h e f r a g i l e c e r a m i c p a r t s s t a b l y i n t h e s o r t i n g p r o c e s s,a n e w m u l t i-l i n k r i g i d-f l e x i b l e m a n i p u l a t o r i s d e s i g n e d,w h i c h c a n e f f e c t i v e l y a n d s t a b l y g r a s p t h e m.F i r s t l y,b a s e d o n m e c h a n i c a l t r a n s m i s s i o n,t h e r i g i d j o i n t a n d f l e x i b l e m a t e r i-a l w e r e c o m b i n e d t o d e s i g n t h e t r a n s m i s s i o n m o d e o f t h e m a n i p u l a t o r a n d t h e o p t i m a l s t r u c t u r e o f t h e f l e x i b l e j o i n t,a n d t h e o v e r a l l s t r u c t u r e o f t h e m a n i p u l a t o r w a s c o n s t r u c t e d o n t h r e e-d i m e n-s i o n a l s o f t w a r e.S e c o n d l y,b y s i m p l i f y i n g t h e s t r u c t u r e o f t h e m a n i p u l a t o r f i n g e r,t h e r i g i d-f l e x i-b l e c o u p l i n g d y n a m i c m o d e l o f f i n g e r m u l t i-l i n k w i t h t i p m a s s w a s c o n s t r u c t e d b y u s i n g L a g r a n g e t h e o r y a n d f i n i t e e l e m e n t d i s c r e t e m e t h o d,a n d t h e d y n a m i c e q u a t i o n o f t h e m a n i p u l a t o r f i n g e r i n t h e m o t i o n p r o c e s s w a s s o l v e d.O n t h i s b a s i s,t h e f i n g e r s t r u c t u r e o f t h e m a n i p u l a t o r w a s o p t i-m i z e d a n d i m p r o v e d b y d e s i g n i n g t h e v i b r a t i o n r e d u c t i o n s c h e m e.T h e s i m u l a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t t h e v i b r a t i o n a m p l i t u d e o f t h e f i n g e r s o f t h e r i g i d-f l e x i b l e m a n i p u l a t o r w i t h t h e i m p r o v e d s t r u c t u r e i s r e d u c e d b y 8 mm a n d t h e t i m e t o r e s t o r e s t a b i l i t y i s s h o r t e n e d b y m o r e t h a n 4 s,w h i c h i m p r o v e s t h e i m p a c t r e s i s t a n c e i n t h e p r o c e s s o f s o r t i n g a n d g r a s p i n g t o a c e r t a i n e x t e n t a n d e n-s u r e s t h e s t a b i l i t y i n t h e p r o c e s s o f g r a s p i n g c e r a m i c f r a g i l e p a r t s.K e y w o r d s p a r t s s o r t i n g;s t r u c t u r a l d e s i g n;f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s;r i g i d a n d f l e x i b l e m a n i p u l a-t o r;v i b r a t i o n r e d u c t i o n e x p e r i m e n t0 引 言 在工业生产制造过程中,零件分拣是重要一环。一方面由于加工技术水平的限制,零件生产期间难免会出现不合格的产品;另一方面,企业在生产多个不同规格的同种类零件,由于规格尺寸相近,经常出现同规格零件中混入其他近似规格零件。这些情况的发生会对加工设备或工装夹具造成损害甚至会造成严重的安全事故,因此需要将出现的“异类”零件分拣出来1。目前对于刚性零件的分拣,不论是抓取还是识别都已经取得显著的成果。随着工业材料的更新发展,陶瓷材料逐渐进入到工业生产中。而对于陶瓷零件等易碎的工业零件来说,仍采取传统的工业夹爪进行拾取、分拣,或者采用分拣装置进行,都可能对零件表面造成损伤,特别是对于一些精密陶瓷零件来说,表面损伤会导致其精度下降甚至成为废品,造成大量的浪费。因此,为了适应工业生产的智能发展,对机械手提出了更高的要求,包括人-机-环境交互的安 全性,结构 的轻量化,抓 取的柔顺性 等等2-3。在这一背景下,柔性机械手便应运而生。和刚性机械手相比,柔性机械手有许多优势:如质量轻、操作速度快、具有更柔顺的装配结构,并且成本低等等4。作为新一代的末端执行器,柔性机械手的研究一直备受关注并取得了显著成果5。文献6 研制的气动机械手R B O H a n d以及相应的迭代产品R B O H a n d 2,具有很强的灵活性和柔顺性。韩国CHO研究组通过设计手部力量训练控制算法,结合欠驱动方式和肌腱驱动机构,研发出可用于辅助助力以及康复训练的柔性机械手7-8。尽管国内外对软体机械手的研究逐年增加,也取得了一定的成果,但是目前柔性机械手在关键技术上仍然存在各种难题与不足:目前的软体材料在应力、强度等方面的性能难以像刚性机械手一样,可以与周围环境频繁交互9-1 0;由于柔性连杆的刚度较低,在受到外激力的影响时,柔性机械手手指都会发生严重振动。这不仅会影响到机械手的操作精度和稳定抓取,甚至会导致抓取失败,而且还会加速柔性连杆的疲劳损伤1 1-1 2。柔性机械手是高度非线性和严重耦合的系统,因此设计精确的数学动态模型是一项非常复杂的任务1 3-1 4。对于柔性机械手刚度低的问题,主要从结构和材料着手进行改进1 5-1 6:一是采用刚柔结合的设计方式;二是通过对各种柔性材料性能的分析和比对,选择合适的软体材料。对于柔性机械手存在的残余振动的问题,文献1 7 是从轨迹规划和控制策略的改进来对刚柔机械臂的残余振动进行抑制。也有学者从结构阻尼的角度进行研究,文献1 8-1 9 通过研究主动约束层阻尼(a c t i v e c o n s t r a i n e d l a y e r d a m p-i n g,A C L D)长度和位置布局对系统固有频率和模态损耗因子的影响,确定了A C L D沿结构中点对称布置时能最大程度抑制振动。但以上这些大多是针对大型的机械结构进行的减振研究,而对于灵巧机械手手指的减振研究却是甚少。对于柔性机械手动态模型的建立,虽然文献2 0-2 2 采用莫里森公式、有限元法和哈密顿原理都对柔性机械手动力学模型进行了构建,但都是针对刚柔耦合二连杆或者是具有端部质量的柔性轮毂梁系统进行的动力学分析,并未对多连杆提出精确的数学模型。基于上述分析,对多连杆刚柔机械手进行结构设计,然后对机械手手指进行动力学建模,并求解出其动态方程。最后对机械手手指进行结构优化,通过实验验证了优化后的手指结构和原结构相比,有效地抑制了其振动,提高了刚柔机械手的抗冲击能力,为易碎的陶瓷零件抓取提供了理论依据。711第2期 管声启,等:多连杆刚柔机械手设计与手指减振分析1 多连杆刚柔耦合机械手模型1.1 整体结构为解决柔性机械手手指刚度低的问题,在保留传统刚性机械手优良特性的基础上,将机械手的三个指节用特制的柔顺关节进行固连,形成刚柔耦合的机械结构。同时,在机械手的手掌部分引入涡轮蜗杆和齿轮传动机构,并与手指的驱动分离,避免了齿轮传动等零件在手指上时导致的后驱动能力不足,也在一定程度上扩大了机械手在空间的抓取范围。图1为机械手的结构,图1(a)为机械手传动部分的结构简图,三维模型如图1(b)所示。(a)机械手传动系统结构(b)机械手三维模型 注:1手掌;2蜗杆;3螺母机构;4连杆涡轮;5远指节;6中指节;7牵引带;8近指节;9柔顺关节;1 0底盘;1 1连杆齿轮;1 2齿轮轴;1 3丝杠。图 1 机械手结构示意图F i g.1 S c h e m a t i c d i a g r a m o f t h e m a n i p u l a t o r s t r u c t u r e 图1(b)由3个手指和手掌组成,3个手指采用模块化设计,结构相同,同时将传统的内置绳驱动改为外置,并对绳增加一定的宽度。在避免了繁琐布线的同时也为机械手抓握物体时提供了更好的包络性,提高了抓握的稳定性。牵引带一端与远指节相连,一端与手掌中改进后的丝杠螺母机构相连。在丝杠转动的过程中带动螺母上下移动,同时牵引带收缩,在柔顺关节的作用下手指发生弯曲,实现抓取动作。当丝杠回转的时候,又由于柔顺关节的弹性作用手指发生回弹,实现张开动作。1.2 柔顺关节的设计在机械手抓取物体的过程中,柔顺关节会同时受到轴向和横向的力并发生一定的形变。由文献2 3 可知:轴向(x轴)刚度:柔顺关节在承受拉压变形的时候,其拉压应力与线应变的关系为=E(1)式中:=P/A,P为轴向所施加的拉(压)力,A为柔顺关节的横截面积;=L/L,L为柔顺关节轴向长度,L为柔顺关节轴向的绝对变形量。由此可知柔顺关节的轴向刚度,也就是拉压刚度为K=E A/L。横向(y轴)刚度为Ky=3E I/l3,其中,I为横截面对中性轴的惯性矩,E为杨氏模量,而对于不同的截面形状有着不同的惯性矩。表1列出了常见的几种截面形状的惯性矩公式,其中b为正方形边长,b、h为长方形的宽、高,d为圆形直径,d、D为圆环截面的内环、外环直径,“”表示不适用。表 1 常见截面的惯性矩公式T a b.1 I n e r t i a m o m e n t f o r m u l a o f c o mm o n s e c t i o n s截面形状惯性矩公式参数/mm正方形b4/1 2b=4 4.3 1长方形b h 3/1 2b=3 5.6 5,h=5 5.0 7圆形 d4/6 4d=5 0椭圆 短半轴a1=3 1.2 5,长半轴a2=2 0.0 0圆环 D4(1-4)/6 4,=d/DD=2 8.8 7,d=1 4.4 3 为了验证截面形状的不同对柔顺关节弯曲性能优劣的影响,在AN S Y S软件中进行静力学仿真分析,如图2所示。为了保证实验结果的合理性,选取的尺寸参数保证截面面积的一致。(a)最大应力随施加力变化811 西安工程大学学报 第3 8卷(b)位移随施加力变化图 2 参考点的最大应力和位移随施加力变化F i g.2 V a r i a t i o n o f t h e m a x i m u m s t r e s s a n d d i s p l a c e m e n t a t t h e r e f e r e n c e p o i n t v a r y w i t h a p p l i e d f o r c e从图2可知,不同截面形状的柔顺关节,应力和形变都随着施加力的增加而增大。其中,截面形状为正方形的柔顺关节在弯曲过程中,其应力相对较大。而截面形状为圆环的柔顺关节的变形量较差。相对而言,截面形状为圆形的综合性能表现更为优异。通过计算和仿真分析可知,随着长径比的增加,柔顺关节的拉压刚度减小,弯曲半径变大。但当其长径比较大时,在增加机械手整体尺寸的同时,还会导致应力应变的变大。因此,受限于机械手整体的尺寸要求,结合上述分析,如表2所示,只选定长径比为11和21进行分析和对比。表 2 不同长径比的应力、应变和变形T a b.2 S t r e s s,s t r a i n a n d d e f o r m a t i o n w i t h d i f f e r e n t a s p e c t r a t i o s长径比施加力/N最大应力/MP a最大应变最大变形/mm110.30.0 0 3 30.0 0 1 90.3 3 4 50.90.0 1 0 20.0 0 5 91.0 1 5 81.50.0 1 7 30.0 0 9 91.7 1 2 9210.30.0 1 2 20.0 0 8 76.6 9 7 50.90.0 4 8 00.0 2 8 82 1.7 0 31.50.1 1 0 00.0 5 1 83 9.8 8 3综合理论分析与仿真实验,最终选定柔顺关节的长径比为21,截面形状为圆形。2 动力学模型的构建由于柔性连杆本身所具有的非线性和无限模态的特点导致没有精准匹配的计算方法2 4,且多个刚性、柔性连杆耦合在一起会使得整个计算过程变得更为复杂。因此,为了解决上述难题,文章将拉格朗日理论和有限元方法结合起来,利用MAT L A B软件进行复杂公式的计算和推导。在机械手手指模块化设计的基础上,先通过构建出具有尖端质量的单指多连杆刚柔耦合动力学模型,再由叠加原理来进一步推广到整个机械手(见图3)。图 3 多连杆刚柔机械手模型F i g.3 M u l t i-l i n k r i g i d-f l e x i b l e m a n i p u l a t o r m o d e l由于机械手手指在抓取物体的过程中连杆齿轮以及与它固连的连杆不参与转动。因此,在构建模型时如图3所示,是由第一、第三、第五杆为刚性杆,第二、第四杆为柔性杆组合而成的五杆刚柔式机械手手指结构,其中变量s为柔性连杆变形后的坐标。假设柔性连杆为欧拉-伯努利梁(即剪切变形和转动惯量的影响可以忽略),在任意位置s处,柔性连杆相对于惯性系的位置向量r可以表示为r=rxry=i=1,3j=2,4Lic o s i+(sj+u1j)c o s(i+j)-u2js i n(i+j)i=1,3j=2,4Lis i n i+(sj+u1j)s i n(i+j)+u2jc o s(i+j)(2)式中:Li为第i个刚性杆长度;i为第i个刚性杆与x轴间的夹角;Sj为第j个柔性杆距离其端点S处;u1j为第j个柔性杆的轴向变形;u2j为第j个柔性杆的横向变形;j为第j个柔性杆的弯曲转角。系统的动能则可以表示为T=12i=1,3,5j=2,4(J2i+MiL2i2i+mjrTmrm)+12AL20rTrds+L40rTrds(3)式中:J为刚性连杆的惯性矩;Mi为第i个刚性连杆的末端质量;mj为第j个柔性连杆的末端质量;、A分别为柔性连杆的密度、横截面积。机械手手指整体势能主要是由柔性杆产生的,因此,为了提高势能的计算准确性,同时减少对多个911第2期 管声启,等:多连杆刚柔机械手设计与手指减振分析柔性杆的重复计算,采用欧拉-伯努利梁单元对小变形假设下的各个柔性连杆进行建模。采用有限元法对柔性杆进行n个单元的划分,因此梁的节点总数为(n+1),其中,RMiS为静止坐标系,YMiX为运动坐标,机械手的柔顺关节的运动由RMiS坐标系表示。柔性杆的有限元模型如图4所示。图 4 柔性杆有限元模型F i g.4 F i n i t e e l e m e n t m o d e l o f f l e x i b l e r o d第i个元素的长度用h表示。由于柔性杆的轴向位移和横向位移在动能的求解过程中被作为广义变量,则第i个单元中任意一点p的横向挠度可以用节点位移乘以形状函数表示。w1和w2在这里表示该元素的2个节点坐标的线性插值。根据单元节点条件可求出位移场函数为w(x)=(1-32+23)w1+L(-22+3)1+(32-23)w2+L(-2+3)2=N()W(4)式中:=X/h。机械手手指整体的势能为H=2j=1Lj0WT12h0E INTNdx W dx=ni=1(WTKeiW)(5)式中:Kei=12h0E INTNdx=E Ih31 26h-1 26h6h4h2-6h2h2-1 2-6h1 2-6h6h2h2-6h4h2 ;WT=w1 1 w2 2;Hei=WT12h0E INTNdx W,为连杆第i个元素的弹性势能。施加在第i个接头上的外部扭矩所做的虚功i由 wi=i i给出。使用拉格朗日方法可以获得多连杆刚柔耦合机械手的运动方程:ddtMi -Mi=i,(i=1,2,3,4,5)(6)式中:M=T-H。通过应用MAT L A B对上述的计算过程进行求解。由于求解的结果较为复杂,且部分求解的量对机械手实际的运动影响较小,因此,对求解的结果进行了整理。多连杆刚柔耦合机械手的刚性运动下的动力学方程的具体表达式见首页O S I D码“开放科学数据与内容”中的“附录.d o c x”。如果可以通过跟踪控制来控制关节角i的期望轨迹,则当关节角i由速度控制模式下运行的伺服电机驱动时可实现跟踪控制。通过构建刚柔耦合机械手的动力学方程,可为其选择驱动器提供理论依据。同时也为动力学仿真奠定了基础,降低其在对陶瓷零件等易碎的工业零件实际抓取过程 中由于参数 调 整 而 造 成 的 成 本浪费。3 减振设计由于机械手存在柔性结构,在运动开始和结束或者受到外激力时,手指都会发生严重的振动。所以,对其进行减振就显得尤为重要。而本文所设计的机械手的3根手指结构和特性相同,因此在对其进行分析时,以其中一根为主要研究对象,然后拓展到其余2根手指。3.1 减振方案设计对于刚柔机械手,其刚性运动和柔性运动的耦合会导致对一个操作变量的改变将影响多个控制变量2 5。因此,从控制的角度对刚柔机械手进行减振研究难度较大。针对刚柔机械手存在的以上难题,从结构优化的角度提出以下几种减振方案。1)设计阻尼结构。自由阻尼结构主要是通过阻尼层的拉伸变形耗能,而约束阻尼结构则是通过阻尼层的剪切变形耗能2 6。其中,自由阻尼是最基本、最简单的形式。受限于文章所设计的机械手的内部空间以及对附加重量的要求,采用约束阻尼结构理论上可行,但是实际上是不允许的,因此只能采用自由阻尼结构,这对其他的模拟也具有实际意义。结构的损耗因子是评价结构减振性能的有效指标。自由阻尼层结构悬臂梁的损耗因子与结构参数的经验公式为s=e h(3+6h+4h2)1+e h(5+6h+4h2)(7)021 西安工程大学学报 第3 8卷式中:h=H2/H1是阻尼层厚度H2与基本层厚度H1之比;e=E2/E1是阻尼层杨氏模量E2与基本层杨氏模量E1之比;为阻尼层材料的损耗因子;s为组合梁结构的损耗因子。基于机械手的体积,设计的轻量化以及对柔顺关节截面形状的分析,最终机械手柔顺关节的结构及尺寸设计如图5所示。(a)整体自由阻尼结构 (b)局部自由阻尼结构图 5 2种阻尼结构F i g.5 S c h e m a t i c d i a g r a m o f t w o d a m p i n g s t r u c t u r e s图5展示了2种对于刚柔机械手柔顺关节的结构改进。其中,自由阻尼层选取同一种材料,即e相同,而阻尼的位置布局不同。阻尼层厚度与基本层厚度比h一致。2)添加预紧力。由于本文所设计的机械手的柔顺关节本身就是阻尼材料,在自由阻尼结构加入后,依靠变形耗能的作用被削减,减振效果不明显。因此,在自由阻尼结构的基础上,再通过预紧力的加入,进一步抑制机械手在运动的过程中由于启停而造成的手指振动2 7。主要在机械手启动前,通过牵引带预先张紧在远指节与螺母机构上,来进一步提高减振能力。3)添加隔振装置。从理论上说,凡是具有弹性的材料均能作为隔振元件,但在实际工程应用上会受到很多条件的限制。其中,橡胶隔振器不仅在轴向,而且在横向及回转方向均具有隔离振动的性能2 8。如图6所示,为机械手隔振装置的结构,主要固连在柔顺关节与机械手指节的连接处。图 6 隔振装置结构F i g.6 S t r u c t u r e o f v i b r a t i o n i s o l a t i o nd e v i c e 3.2 减振实验当机械手手指的柔顺关节为3个,且外激力都为3 N时,对改进后的机械手手指结构进行实验分析。图7展示了在预紧力加入的前提下,采用不同的阻尼结构、隔振装置来验证对手指的减振效果。其中,只加入预紧力的机械手手指受到的外激力为2 N,但与原机械手相比,即使降低了外激力的大小,其减振效果也并不明显。图 7 改进机械手结构后的振动分析F i g.7 V i b r a t i o n a n a l y s i s o f i m p r o v e d m a n i p u l a t o r s t r u c t u r e在对原机械手结构加入预紧力的前提下,图5(a)阻尼结构的减振效果最好。同时,对于中空的柔顺关节可以通过管成形操作轻松制造,还可以充当将传感器和制动器连接到控制系统的电线的导管。图8展示了最终选定的机械手手指结构与原结构相比,在远指节受到同样的外激力的时候其参考点在5 s内的位移变化,即机械手手指的振动情况。图 8 优化前后参考点的位移变化F i g.8 D i s p l a c e m e n t c h a n g e o f r e f e r e n c e p o i n t b e f o r e a n d a f t e r o p t i m i z a t i o n从图8中可以看出,优化后的机械手手指其位移变化量减小,且在1 s的时间里基本上趋于稳定。而原机械手在第5 s的时候,其振动现象仍较为明显。通过对机械手的3个手指结构做同样结构优化,可实现机械手的整体减振,提高了所设计的刚柔机械手在对易碎零件抓取过程中的稳定性。121第2期 管声启,等:多连杆刚柔机械手设计与手指减振分析4 结 论1)对刚柔机械手的三维模型进行整体设计,主要对其中的传动部分和柔顺关节进行结构设计。通过理论计算和仿真验证,当柔顺关节的截面形状为圆形,长径比为21的时候,手指的弯曲性能较好且符合设计要求。2)构建出多连杆刚柔机械手手指的数学动态模型。采用拉格朗日理论和有限元离散方法,求解出机械手手指在运动过程中的动力学方程。求解结果对多连杆刚柔机械手末端运动轨迹和运动角度、角速度的计算具有指导意义和参考价值。3)对机械手的手指进行结构优化。通过实验分析和对比,在采用不同阻尼结构、有无隔振装置和预紧力的条件下,参考点的位移变化情况进行优化,仿真实验表明,当机械手手指结构为图5(a),且在预紧力的加入下其振动的幅度明显降低,恢复稳定的时间也缩短,提高了刚柔机械手手指的抗冲击力,同时也未增加控制策略的复杂性。参考文献(R e f e r e n c e s)1 管声启,张潇,杨栋峰,等.绳驱动机械手抓取力自整定模糊P I D控制J.西安工程大学学报,2 0 2 1,3 5(6):9 6-1 0 3.GUAN S Q,Z HANG X,YANG D F,e t a l.S e l f-t u n i n g f u z z y P I D c o n t r o l o f g r a s p i n g f o r c e o f r o p e d r i v e n m a-n i p u l a t o rJ.J o u r n a l o f X ia n P o l y t e c h n i c U n i v e r s i t y,2 0 2 1,3 5(6):9 6-1 0 3.(i n C h i n e s e)2 孙沂琳,张秋菊,陈宵燕.软体驱动器研究综述J.机械设计,2 0 1 9,3 6(2):5-1 8.S UN Y L,Z HANG Q J,CHE N X Y.O v e r v i e w o f s o f t-b o d i e d a c t u a t o r sJ.J o u r n a l o f M a c h i n e D e s i g n,2 0 1 9,3 6(2):5-1 8.(i n C h i n e s e)3 张进华,王韬,洪军,等.软体机械手研究综述J.机械工程学报,2 0 1 7,5 3(1 3):1 9-2 8.Z HANG J H,WAN G T,HON G J,e t a l.R e v i e w o f s o f t-b o d i e d m a n i p u l a t o rJ.J o u r n a l o f M e c h a n i c a l E n-g i n e e r i n g,2 0 1 7,5 3(1 3):1 9-2 8.(i n C h i n e s e)4 R AH I M I H N,NA Z EM I Z A D EH M.D y n a m i c a n a l y s i s a n d i n t e l l i g e n t c o n t r o l t e c h n i q u e s f o r f l e x i b l e m a n i p u l a-t o r s:A r e v i e wJ.A d v a n c e d R o b o t i c s,2 0 1 4,2 8(2):6 3-7 6.5 杨昆明,周欣,王鹏,等.仿生灵巧机械手设计与自适应控制J.电子设计工程,2 0 2 2,3 0(1 8):9 1-9 4.YANG K M,Z HOU X,WAN G P,e t a l.D e s i g n a n d a-d a p t i v e c o n t r o l o f b i o n i c s m a r t r o b o tJ.E l e c t r o n i c D e-s i g n E n g i n e e r i n g,2 0 2 2,3 0(1 8):9 1-9 4.(i n C h i n e s e)6 D E I ME L R,B R O C K O.A n o v e l t y p e o f c o m p l i a n t a n d u n d e r a c t u a t e d r o b o t i c h a n d f o r d e x t e r o u s g r a s p i n gJ.T h e I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f R o b o t i c s R e s e a r c h,2 0 1 6,3 5(1/2/3):1 6 1-1 8 5.7 S E C C I AN I N,B R OG I C,P AG L I A I M,e t a l.W e a r a b l e r o b o t s:A n o r i g i n a l m e c h a t r o n i c d e s i g n o f a h a n d e x o-s k e l e t o n f o r a s s i s t i v e a n d r e h a b i l i t a t i v e p u r p o s e sJ.F r o n t i e r s i n N e u r o r o b o t i c s,2 0 2 1,1 5:7 5 0 3 8 5.8 KAN G B B,L E E H,I N H,e t a l.D e v e l o p m e n t o f a p o l-y m e r-b a s e d t e n d o n-d r i v e n w e a r a b l e r o b o t i c h a n dC/2 0 1 6 I E E E I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n R o b o t i c s a n d A u t o m a t i o n(I C R A).N e w Y o r k:A CM,2 0 1 6:3 7 5 0-3 7 5 5.9 S H I N T AK E J,C A C U C C I O L O V,F L O R E ANO D,e t a l.S o f t r o b o t i c g r i p p e r sJ.A d v a n c e d M a t e r i a l s,2 0 1 8:e 1 7 0 7 0 3 5.1 0 L E B E R A,D ONG C Q,L A P E R R OU S A Z S,e t a l.H i g h l y i n t e g r a t e d m u l t i-m a t e r i a l f i b e r s f o r s o f t r o-b o t i c sJ.A d v a n c e d S c i e n c e,2 0 2 3,1 0(2):e 2 2 0 4 0 1 6.1 1 A K D A M,S E N H.I n v e s t i g a t i o n o f p e r f o r m a n c e a n d s e n-s i t i v i t y o f S-c u r v e m o t i o n p r o f i l e s o n r e d u c t i o n i n f l e x i b l e m a n i p u l a t o r v i b r a t i o n sJ.A r a b i a n J o u r n a l f o r S c i e n c e a n d